高中数学必修期末复习资料 12页

必修3期末复习资料1.设某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值是（）A．10B．15C．20D．30开始s=0i=1i<5？i=i+1输出s结束YNs=s+2i第1题第2题2.阅读如图1的程序框，并判断运行结果为（）A．55B．-55C．5D．-53.某程序框图如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内填（）是否开始输入结束输出A、k＞4？　　B、k＞5？　　C、k＞6？　　D、k＞7？第3题4.执行程序框图，如果输入，那么输出的（）A．24B．120C．720D．1440第4题为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据12\n90110周长(cm)频率/组距1001201300.010.020.0480第5题图5.所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（）A．30B．60C．70D．806.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩86898985方差2.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677则下列判断正确的是（）（A）甲射击的平均成绩比乙好（B）乙射击的平均成绩比甲好（C）甲比乙的射击成绩稳定（D）乙比甲的射击成绩稳定8．三点（3,10），（7,20），（11,24）的线性回归方程是　　　　　　（）(A)(B)(C)(D)9.已知线性回归方程为：，则x＝25时，y的估计值为（）A.10.69B.11.69C12.69D.13.6910.某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中应抽学生的人数为（）A.190B.210C.200D.18011.一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域（图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点，则点落在区域内的概率为．12.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（）A、5，10，15，20，25；B、5，12，31，39，57；C、5，15，25，35，45；D、5，17，29，41，53．12\n13.某厂的三个车间的职工代表在会议室开会,第一、二、三车间的与会人数分别是10、12、9，一个门外经过的工人听到发言，则发言人是第二或第三车间职工代表的概率是（）A．B.CD.14.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是()（A）（B）（C）（D）15.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”16.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是（）A．B．C．D．17.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率是（）A．B．C．D．不确定18.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）A、B、C、D、19.现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为（　　）．．．　．20.从装有3个白球,2个黑球的盒子中任取两球,则取到全是白球的概率是()A.B.C.D.12\n21.为了了解2013年某校高三学生的视分组频数频率（3.9，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25x（4.8，5.1]yz（5.1，5.4]20.04合计n1.00力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为，，…，经过数据处理，得到如右频率分布表：（1）求频率分布表中未知量的值；（2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率12\n22.某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图(图3)和频率分布直方图(图4)都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题。（1）求全班人数及分数在之间的频数；（2）计算频率分布直方图中的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率。12\n23.某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的则被淘汰．现有100人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图（4）.(1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率分布直方图，估算这100名学生测试的平均成绩；(3)现在成绩、（单位：分）的同学中采用分层抽样机抽取5人，按成绩从低到高编号为，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在的概率．12\n24某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等.右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩。（1）求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数；（2）若从这6名学生中随机抽出2名，分别求恰好有一名学生的成绩达到A等的概率和至多有一名学生的成绩达到A等的概率，12\n25.我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据：）12\n必修3期末复习资料1.D2.D3.A4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.C11.12.D13.D14.A15.C16.B17.B18.A19.D20.A21.解：（1）由表可知，样本容量为，由，得，由；…3分，……6分（2）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为，在（5.1，5.4]的2人为．7分由题意从5人中任取两人的基本事件如下：，共有10个基本事件………9分设事件Ａ表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有：，共有4个基本事件……11分∴，故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为．……12分22.解：（1）由茎叶图可知，分数在之间的频数为2,频率为，所以全班人数为（人）（2分）故分数在之间的频数为.（3分）(2)分数在之间的频数为4,频率为（5分）所以频率分布直方图中的矩形的高为（7分）12\n（3）用表示之间的4个分数，用表示之间的2个分数，则满足条件的所有基本事件为：，，，，共15个，（10分）其中满足条件的基本事件有：，，共9个（12分）所以至少有一份分数在[90，100]之间的概率为.（14分）23.解：(1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为：100×(0.0050＋0.0045＋0.0030)×20＝25人．----------------3分(2)设100名学生的平均成绩为，则＝[×0.0065＋×0.0140＋×0.0170＋×0.0050＋×0.0045＋×0.0030]×20＝78.4分．------------------------------------6分(3)成绩在的人数为100×0.0045×20=9人，成绩在的人数为100×0.0030×20=6人，所以应从成绩在中抽取×5=2人，从成绩在中抽取×5=3人，故，----------------------------------8分从中任取两人，共有十种不同的情况，-----------10分其中含有的共有7种，所以至少有1人的成绩在的概率为．--12分2412\n25.解:(1)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.………………………………………………………………………………2分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3;第4组:×6=2;第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.………………………………4分（2）根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为:（岁）所以，样本平均数为31.25岁.……………………………………………………8分(3)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.…………10分其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有9种……………………11分根据古典概型概率计算公式，得………………………………………12分12\n答：第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为……………………………………13分12