高中数学复习资料5数列(理) 8页

第五章数列一、选择题．（2013上海）在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()(A)18(B)28(C)48(D)63:．（2013大纲）已知数列满足,则的前10项和等于(A)(B)(C)(D)．（2013新课标1）设的三边长分别为,的面积为,,若,,则()A.{Sn}为递减数列B.{Sn}为递增数列C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列．（2013安徽）函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是(A)(B)(C)(D)．（2013福建）已知等比数列的公比为q,记则以下结论一定正确的是()A.数列为等差数列,公差为B.数列为等比数列,公比为C.数列为等比数列,公比为D.数列为等比数列,公比为．（2013新课标Ⅱ）等比数列的前项和为,已知,,则 高考数学资料（理）54钟永胜审编\n(A)(B)(C)(D)．（2013新课标1）设等差数列的前项和为,则()A.3B.4C.5D.6．（2013辽宁）下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为(A)(B)(C)(D)．（2013江西）等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于A.-24B.0C.12D.24二、填空题．（2013四川）在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的前项和.．（2013新课标Ⅱ）等差数列的前项和为,已知,则的最小值为________.．（2013湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:三角形数正方形数五边形数六边形数可以推测的表达式,由此计算___________.．（2013江苏）在正项等比数列中,,,则满足高考数学资料（理）54钟永胜审编\n的最大正整数的值为_____________.．（2013湖南）设为数列的前n项和,则(1)_____;(2)___________.．（2013福建）当时,有如下表达式:两边同时积分得:从而得到如下等式:请根据以下材料所蕴含的数学思想方法,计算:．（2013重庆）已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则．（2013上海春）若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前项和__________.．（2013广东）在等差数列中,已知,则_____.．（2013陕西）观察下列等式:照此规律,第n个等式可为_______.．（2013新课标1）若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.．（2013安徽）如图,互不-相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是_________.高考数学资料（理）54钟永胜审编\n．（2013北京）若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.．（2013辽宁）已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.三、解答题．（2013安徽）设函数,证明:(Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足;(Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.．（2013上海）(3 分+6分+9分)给定常数,定义函数,数列满足.(1)若,求及;(2)求证:对任意,;(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.．（2013江苏）本小题满分10分.高考数学资料（理）54钟永胜审编\n设数列,即当时,,记,对于,定义集合(1)求集合中元素的个数;(2)求集合中元素的个数.．（2013浙江）在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求;(2)若,求．（2013湖北）已知等比数列满足:,.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.高考数学资料（理）54钟永胜审编\n．（2013山东）设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和.．（2013江苏）本小题满分16分.设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.记,,其中为实数.(1)若,且成等比数列,证明:();(2)若是等差数列,证明:.．（2013大纲）等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,求的通项式.高考数学资料（理）54钟永胜审编\n．（2013天津）已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的最大项的值与最小项的值.．（2013江西）正项数列{an}的前项和{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,数列{bn}的前项和为.证明:对于任意的,都有．（2013广东）设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.．（2013北京）已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第高考数学资料（理）54钟永胜审编\nn项之后各项,,的最小值记为Bn,dn=An-Bn.(I)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3,,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,),写出d1,d2,d3,d4的值;(II)设d为非负整数,证明:dn=-d(n=1,2,3)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列;(III)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,),则{an}的项只能是1或者2,且有无穷多项为1.．（2013陕西）设是公比为q的等比数列. (Ⅰ)导的前n项和公式;(Ⅱ)设q≠1,证明数列不是等比数列.高考数学资料（理）54钟永胜审编