高中物理经典复习资料弹簧类问题分类例析 11页

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料弹簧类问题分类例析弹簧作为一种工具和模型，在各地历年高考中经常出现，笔者经过多年的研究，现分类总结如下：一、应用对称性解题例1如图1所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）A.升降机的速度不断减小B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D.到最低点时，升降机加谨度的值一定大于重力如速度怖值图1分析：弹簧下端触地后，升降机先加速后减速，加速度先减小后增大。由动能定理知识选项（C）正确，选项（D）学生难于判断。设想有一轻弹簧竖直在水平地面上，将一小球无初速\n度放于弹簧上，可以证明小球的运动为简谐运动。由简谐运动的对称性知小球在最低点加速度的值等于在最高点的值。若小球以一定速度落在弹簧上，在最低点加速度的值必大于重力加速度的值。故选（D）正确。评析：简谐运动的对称性在弹簧问题的运动上有广泛的应用，因此在解决有关于位移、速度、加速度及力的变化时，经常用到。二、用胡克定律解题例2如图2所示，两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为ki和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块,\n直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为(A.mgk1/1C.mgkB./k21/2解析：我们把mm1、2看成一个系统，当整个系统处于平衡状态时，整个系统受重力和弹力，即+==+(mm)gkx1221则X(mgmg)/k1122\n当上缺块离开弹簧吋，一△=—=m2受重力和弹力，则\nmgkXXmgk,则/222222所以XXXmg/k,应选(C)1212评析：该题涉及到整体法和隔离法的应用，解题时要看清问题的关键，根据整体法和隔离法的运用条件，选择适当的方法。e三、应用瞬时不变性解题例3如图3所示，物体的质量为m,L1为质量不计的轻弹簧，一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，1«2为一水平绳，现将L2剪断，求剪断瞬间物体的加速度。\n图Q解析：设弹簧的拉力为TnL2的拉力为重力为mg,物体在三个力的作用下保持平衡，则Tcos6=mgTsin6=T1-v12Tmgtan2剪断线的瞬间，T2消失，而弹簧Li的长度未及发生变化，T,的大小和方向都不变，物体即在T2反方向获得由II速度。=0因为mgtanma,所以agtan,方向在T2的反方向。评析：解决此类问题要注意分步解决。先分析原状态受力情况，再分析变化瞬间，哪些力存在，哪些力消失，最后，用牛顿第二定律列方程求解。四、应用能量观点解题例4质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为Xo如图4所示。一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最底点后又向上运动。已知物块质量也为m时它们\n恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。\n解析：本题涉及两个物理过程，第一过程就是m下落与钢板的作用过程，第二过程就是2m下落与钢板的作用过程。第一过程包括：自由落体、碰撞、振动3个过程；第二过程包括：自由落体、碰撞、振动、竖直上抛4个过程。此题涉及的物理过程有4个，用到的物理规律和公式有4个，它将动量守恒和机械能守恒完美地统一在一起，交替使用，可以说是一道考查考生能力的好试题。物块与钢板碰撞时的速度由机械能守恒或自由落体公式可求得Vo=J6gxo(1)设V1表示质量为m的物块、钢板碰撞后一起向下运动的速度，因碰撞吋间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，符合动量守恒，故mvo2mvi(2)设刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep,当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零,根据题意，由机械能守恒得\n+——12(3)Ep(2m)vi2mgx02设V2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度由动量守恒，则冇2mv03mv2(4)设刚碰完时弹簧势能为E1,它们回到0点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，P设此时速度为V2,则由机械能守恒定律得\n(5)1E'p(3m)v223mgx(3m)v02在上述两种情况下,弹簧的初始压缩量都是xo，故有E*pEp(6)当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g,—过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g,由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g,方向向下，故在O点物块与钢板分离。分离后，物块以速度v竖直上升，由竖直上抛最大位移公式得2故hV(7)2g=-联立(1)~07式可得LXo2\n即物块向上运动到达的最高点距O点的距离LX°°评析’淳题综合性很强.物理护亲复孕制理过握*多，难度较大，运用公式絞多.jta王要用来考查学生分析、综合、推理判断能力，还考杳了机械能守恒定律以及动重守恒定律的应用.解这种真型试题时，曼认真Q；力物理全过r.些物理现象，找到每一现象所对应的物理规律，并从这些规律所反映旳各类物I珂\七次系，获樓斫求重的定性解释或定量计斑.