初中数学-二次根式课件 35页

二次根式复习\n二次根式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式最简二次根式同类二次根式1、2、加、减、乘、除知识结构\n二次根式的概念形如（a　0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２\n1.什么是二次根式?形如的式子叫做二次根式下列各式中，一定是二次根式的有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个C注：二次根式具有双重非负性，即\n例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③\n二次根式的性质（1）．（2）．（3）．\n题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.(2005.青岛)+有意义的条件是\n例2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。(2)－1≤x≤3(3)、(4)x取全体实数(6)x≥0且x≠1（7）x≥5且x≠6\n巩固练习(一)1、式子成立的条件是()DCA.B.C.D.\n3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD\n巩固练习(二):请化简下列各式:\n(1)实数a,b在数轴上对应点的位置，如图所示，化简：(2)实数a在数轴上的位置如图所示，则化简利用二次根式的性质化简\n展示你的本领?(2)已知求算术平方根。解：由题意得：x-7≥07-x≥0∴x=7y=9∴(xy-64)2=(7×9-64)2=(-1)2=1\n二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为(　)A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D\n例2.互为相反数，求a、b的值解:由题意得:a-b+6=0a+b-8=0解得:a=1b=7解:由题意得:X-4≥0∴X≥4∴原式=X-4-X+2=-2\n化简:最简二次根式应满足的条件:（1）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．（2）根号内不含分母.（3）分母中没有根号.\n练习抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式\n化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把下列各式化成最简二次根式(a≥0)(x>0)xyx2)2(2114)1(\n例3.判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数)解:(3),(4)是最简二次根式.(1),(2)不是最简二次根式.\n巩固练习：化下列二次根为最简二次根式\n知识点二达标练习2-46＜l＜10D-3b当x=-时，最小值为3\n知识点三达标练习Da≥4143A\n知识点四达标练习D1AA\n三、二次根式的乘除1.积的算术平方根的性质2.二次根式的乘法法则\n3.商的算术平方根的性质4.二次根式的除法法则\n例1.计算\n例2.计算最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；\n四、二次根式的加减1.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式2.二次根式的加减（1）先化简，（2）再合并。\n例1.计算(字母为正数)\n五、二次根式的混合运算例1.计算\n拓展提高(一)1、比较的大小。2、已知求的值。\n当堂检测(一)BA（1）下列各式不是二次根式的是（）（3）选择：下列计算正确的是（）（）（）CC\n拓展提高(二)6.在Rt△ABC中,∠C=90°AB=,AC=求Rt△ABC的周长和面积.ACB\n知识点五达标练习AAD\n知识点六达标练习A-17