2021年2021年高中文科数学专题复习资料学生 38页

高中文科数学专题复习资料(学生)2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)第一部分三角函数类【专题1三角函数部分】1.已知函数ylog(ax1)3a0,a1的图像恒过点P，若角的终边经过点P，则2sinsin2的值等于.|精.|品.sin()3cos()|可.2.已知tan()3,求2232;|编.2sin()4cos()|辑.cos(2)2sin()22|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.3.设a2sin24,bsin853cos85,c2(sin47sin66sin24sin43),则()|载.A.abcB.bcaC.cbaD.bac1cos24.已知sincos，且(0,)，则的值为;22sin()4135.若0，0，cos()，cos()，则cos()()2243423233536A．B．C．D．33996.已知函数fx()3sinxcos,xxR，若fx()1，则x的取值范围为()A．xk|xk,kZB．x|2kx2k,kZ3355C．xk|xk,kZD．x|2kx2k,kZ66667.已知ABC中，a4,b43,A30，则B等于()A．30B．30或150C．60D．60或120118.已知函数fx()(sinxcos)x|sinxcos|x,则fx()的值域是()22222(A)[1,1](B)[,1](C)[1,](D)[1,]2229.若函数fx()3cos(3xa)sin(3xa)是奇函数，则a等于（）-1-/38第1页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)A．k(kZ)B．k(kZ)C．k(kZ)D.k(kZ)63310.已知函数f(x)sin(wx)(xR,w)0的最小正周期为，将yf(x)的图像向左平移||个4单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）3A．B．C．D．284811.关于y3sin(2x)有以下命题,其中正确命题是()4①若fx()fx()012,则x1x2是的整数倍;②函数解析式可改为y3cos(2x);③函数图象4|精.|品.关于x对称;④函数图象关于点(,0)对称.|可.88|编.|辑.|学.A.②③B.②④C.①③D.③④|习.|资.|料.12.定义在R上的偶函数fx()满足fx(1)fx(),且在[-32]上是减函数,,是锐角三角形的两个*|*|角,则()*|*|A.f(sin)f(cos)B.f(sin)f(cos)C.f(sin)f(sin)D.f(cos)f(cos)|欢.|迎.|下.|载.13.已知sincos2，(0，π)，则tan=()22(A)1(B)(C)(D)1222214.若sinxcosx,则x的取值范围是()33A.x|2kx2k,kZB.x|2kx2k,kZ44443C.xk|xk,kZD.xk|xk,kZ444415.已知函数yAsin(x)n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图像23的一条对称轴，若A0,0,0，则函数的解析式.24416.求函数ysinx23sinxcosxcosx的最小正周期和最小值,并写出该函数在[0,]上的单调递增区间.-2-/38第2页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)2x17.函数fx()6cos3sinx3(0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，2B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形.（1）求的值及函数fx()的值域；83102（2）若fx()，且x(,)，求fx(01)的值.533|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.218.已知函数fx()23sinxcosx2cosx1(xR)，求fx()的值域。19.已知向量a2sin,3cosxx，bsin,2sinxx，函数fxab（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若不等式f(x)m对x,0[]都成立，求实数m的最大值.2-3-/38第3页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)220.已知函数fx()2cossin(xx)3sinxsinxcosx.3①求函数fx()的最小正周期;②求fx()的最小值及取得最小值时相应的x的值.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*21.已知函数fx()Asin(x),xR（其中A0,0,0）的图象与x轴的交点中，相邻|2*|*2|两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(,2).*23||欢.|迎.|下.(1)求fx()的解析式；|载.(2)当x[,]，求fx()的值域.12222.已知曲线fx()Asin(x)(A0,0)上的一个最高点的坐标为(,2),由此点到相邻最低23点间的曲线与x轴交于点(,0),若,.222(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间.-4-/38第4页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)223．已知函数fx()sin(2x)2cosx1.6(1)求函数fx()的单调增区间；1(2)在ABC中，abc,,分别是ABC,,角的对边，且a1,bc2,()fA，求ABC的面积.2|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.24.平面直角坐标系内有点(1,cos),(cos,1),[,]PxQxx.44(1)求向量OP和OQ的夹角的余弦值；(2)令fx()cos,求fx()的最小值.-5-/38第5页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)【专题1解三角形部分】1.设ABC的内角ABC,,所对的边分别为abc,,，若bcosCccosBasinA,则△的形状为()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不确定cosA2cosC2ca2.在ABC中，内角ABC,,的对边分别为abc,,．已知．cosBbsinC1）求的值；sinA12）若cosB,b2，ABC的面积S.4|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.3.在ABC中，角ABC,,所对应的边为abc,,.|载.1）若sin(A)2cosA求A的值；612）若cosA,b3c，求sinC的值.32B4.ABC中，abc,,分别是角ABC,,的对边,S为ABC的面积,且4sinsin(B)cos2B13.421）求角B的度数；2）若a4,S53，求b的值。5.设锐角ABC的内角ABC,,的对边分别为abc,,,a2sinbA.1)求B的大小；2)求cosAsinC的取值范围.-6-/38第6页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)6．已知ABC,,是ABC的三个内角，向量m(1,3)，n(cos,sinAA)，且mn1.1）求角A；|精.1sin2B|品.2）若3，求tanC.|可.22|编.cosBsinB|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.7．一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？5333（参考数据sin38,sin22）1414第二部分函数类【专题1函数部分】-7-/38第7页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)11.已知集合Axx|3||x4|9,Bxx4t6,t(0,)，则集AB=.t2.若函数fx()x12xa的最小值为3，则实数a的值为（）A.5或8B.1或5C.1或4D.4或8513.若关于x的不等式|ax2|3的解集为{x|x}，则a.3324.已知f(1)lgx,求yfx().x|精.|品.|可.|编.|辑.2|学.2xx|习.5.若函数fx()满足f()log2xx||f()log2，则fx()的解析式是（）|资.x|x|xx|料.*|*|A.xB.xxD.2*log2log2C.2x|*||欢.xx|迎.6.设函数fx()在(0,)内可导，且fe()xe，则f(1).|下.|载.(3ax)4,ax17.已知fx()是R上的增函数,那么a的取值范围是;logaxx,1aa(b)18.对,abR,记min{,}ab,函数fx()min{x,|x1|2}的最大值为.ba(b)29.函数ylog(ax3)1(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10上,其中12mn0,则的最小值为.mn10.若函数fx()loga1(a3ax)在(0,3)上单调递增，则a.211.已知函数ylog(ax2x3),当x2时,y0,则此函数的单调递减区间是()A.(,3)B.(1,)C.(,1)D.(1,)2a12.若函数fx()x2ax与函数gx()在区间1,2上单调递减,则a的取值范围是()x1A.(1,0)(0,1)B.(1,0)(0,1]C.(0,1)D.(0,1]1313.若x(e，，1)alnx，b2lnx，clnx，则（）A．a2,则关于实数x的不等式|xa||xb|2的解集是.22227．设abmn,,,R，且ab5,manb5，则mn的最小值为.|精.|品.|可.【专题3数列部分】|编.|辑.|学.1|习.1.在等比数列an中，若a1,a44，则a1a2an的值.|资.|料.2*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.2.根据下列条件，求数列an的通项公式.n1)在数列an中,a11,an1an2;n22)在数列an中,a14,an1an;n3)在数列an中,a13,an12an1;4)在数列an中,a13,an1an2;5)在数列an中,a12,an12an;-17-/38第17页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)226)在各项为正的数列an中,若a11,an114an4ann(N),求该数列an通项公式.3.已知等比数列an各项均为正数，数列{}bn满足bnlgabn,318,b612，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的值.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*4.设函数fx()logax（a为常数且a,0a1），已知数列f(x1),f(x2),f(xn),是公差为2的||欢.|迎.|下.2|载.等差数列，且xa.1（1）求数列{xn}的通项公式；11（2）当a时，求证：x1x2xn.235.已知数列an满足3Sn(n2)ann(N),其中Sn为其前n项和,a12.(1)证明:数列{an}的通项公式为annn(1)；1(2)求数列{}的前n项和Tn.an-18-/38第18页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)n2Sn6.数列{an}的前n项和记为Sn，已知a11,an1Snn(1,2,3,).求证:数列{}是等比数列；nnSn17.已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn(n2),a12。2S1n1|精.1|品.|可.1）求证：{}是等差数列；2）求该数列an通项公式.|编.S|辑.n|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.8．已知正数数列{a}s，且对任意的正整数n满足21n的前n项和为nSnan.1）求数列{a}n的通项公式；12）设bn，求数列{bn}的前n项和Bn.anan129.已知数列是正项数列,a11,其前n项和为Sn，且满足2Sn2anan1(nN).1)求数列an的通项公式；4Snn2)若bn2,数列bn前n项和为Tn.n3-19-/38第19页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S44Sa2,2n2an1。1）求数列{an}的通项公式；b1b2bn12）若数列{bn}满足1n,nN，求{bn}的前n项和Tn。a1a2an2|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.11.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。已知S37，且3a2是a13和a34的等差中项。|资.|料.*|*1）求数列{an}的通项公式；|*|*|a1|欢.2）设n，数列{}|迎.bnbn的前n项和为Tn。求证：Tn。|下.(an1)(an11)2|载.2*12.已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足anS2n1,nN．数1b*列bn满足n,nN，Tn为数列bn的前n项和．anan1（1）求数列an的通项公式an;1(2)求数列bn的前n项和Tn并证明Tn.2-20-/38第20页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)13.数列{an}的前n项和记为Sn，a1t，an12Sn1(nN)．1）当t为何值时，数列{an}是等比数列？2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求Tn．|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.22|载.14.已知函数fx()x2(n1)xn5n7．1）设函数yfx()的图像的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；2）设函数yfx()的图像的顶点到x轴的距离构成数列{b}n，求{bn}的前n项和Sn．x15.如图，从点P1(0,0)做x轴的垂线交曲线ye于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1,QP1;2,Q2......;PQn,n,记Pk点的坐标为(xk,0)(k1,2,...,)n.1）试求x1与xk1的关系(2kn);2）求PQ11PQ22PQ33...PQnn.-21-/38第21页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)16.已知数列Pnaan、{}bn，对于nN，点n(,n)都在经过A（-1，0）与B（1/2，3）的直线l上，|精.x|品.并且点C（1，2）是函数fx()aa(0,a1)图像上的一点，数列{bn}的前n项和Snfn()1.|可.|编.|辑.|学.|习.1）求数列an、{bn}的通项公式；|资.|料.*|*11|2）记数列的前n项和为T*n，求证：Tn.|anlnbn12ln2*||欢.|迎.|下.|载.ax17.设fx()(a0)，令a11,an1fa(n)，又bnanan1,nN．xa11）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；an2）求数列a的通项公式；n3）求数列{b}的前n项和．n18.设an是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且aaa5,3,4成等差数列.1）求数列an的公比；2）证明：对任意kN，Sk2,Sk,Sk1成等差数列.-22-/38第22页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)19.设{an}是公比为q的等比数列.1)导{an}的前n项和公式;2)设q1,证明数列{an1}不是等比数列.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*20.设Sn表示数列{an}的前n项和.|*|*|(1)若{a}为等差数列,推导S的计算公式;|欢.nn|迎.|下.n|载.1q(2)若.判断{}a11,q0,且对所有正整数n,有Snan是否为等比数列.1q21.已知数列an的前n项和为Sn，a11，且3an12Sn3（n为正整数）。1)求数列a通项公式；n32)记S;若对于任意正整数n，kSSn恒成立，求实数k的最大值.2-23-/38第23页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)第四部分—立体几何【题型1—计算】正三棱锥内切球半径利用等体积法或直角三角形来计算;外接球半径利用直角三角形来完成.1．正三棱锥的高为1,底面边长为26,内有一个球与它的四个面都相切,求内切球的半径和外接球的半径.322．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的3体积是；A|精.|品.|可.|编.|辑.|学.3．如右图，⊥，⊥，⊥，证明，B，C，D四点在同一个球面上.|习.D|资.B|料.*右图|*C|*|*||欢.|迎.|下.|载.4.在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、236ADB的面积分别为、、，则三棱锥ABCD的外接球的面积为()222A．2B．6C．46D．24【题型2—三视图类计算】法则:主视与侧视高对齐;主视与俯视长对齐.1.已知三棱锥的三视图如图3所示，则它的外接球表面积为()A.16B.C.4D.2图32.一个棱锥的三视图如图1所示，则它的体积为()图1131A．B．C．1D．2233.如图5是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a.图5-24-/38第24页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)4.若某几何体的三视图（单位：）如图(第8题)所示，则此几何体的体积是()3523320322431603（A）（B）（C）（D）3333【题型3—证明类】立体几何综合应用1．如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱上.求证：平面AEC平面PDB；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.2|下.2．已知长方体ABCDABCD1111AB2,BC,AA11是C1D1中点,求证:平面1E平面1E.|载.23.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，CD22，E、F分别是AB、PD的中点.1）求证：AF//平面PCE；2）求证：平面PCE平面PCD；3）求四面体PEFC的体积.4.如图，正方体ABCDABCD1111的棱线长为1，线段BD11上有两个动点E，F，且EF2，则下列结论中错误的是()2A）ACBEB）EF//平面ABCDC）三棱锥ABEF的体积为定值D）异面直线AEBF,所成的角为定值-25-/38第25页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)5.若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）2232(A)(B)(C)(D)63336.如图，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2,AD4将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EBD平面ABD.1）求证：ABDE2）求三棱锥EABD的侧面积.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.7.如图所示，在长方体ABCDABCD1111中，1，1=2，M是棱1的中点|迎.|下.|载.1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；2）证明：平面⊥平面A1B1M18.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PD//MA，EGF,,分别为MBPBPC,,的中点，且ADPD2MA.1）求证：平面EFG平面PDC；2）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比.9.如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，⊥∥2，1.1）求证：∥平面；-26-/38第26页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)2）求证：⊥平面；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|10.在四棱锥中,平面⊥平面,PAD是等边三角形,*||欢.|迎.已知28245.|下.|载.1)设M是上的一点,证明:平面⊥平面;2)求四棱锥的体积.PMDCAB第五部分直线与圆锥曲线类【专题5直线与圆锥曲线专题训练】221.设Pxy(,)是曲线xy上的点，F1(4,0),F2(4,0)，则（）1259-27-/38第27页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)A．|FP1||FP2|10B．|FP1||FP2|10C．|FP1||FP2|10D．|FP1||FP2|10222.过点A（11，2）作圆xy2x4y1640的弦，其中弦长为整数的共有()A.16条B.17条C.32条D.34条223.圆xy2x4y10关于直线2axby20(,abR)对称，则ab的取值范围是()1111A．(,]C．B．(0,](,0)D．(,)4444|精.22|品.4.在圆内xy2，过点E（0，1）的最长弦与最短弦分别是和，则四边形的面积为（）|可.|编.|辑.|学.|习.A．22B．42C．62D.82|资.|料.*|22*5.已知条件p：k3，条件q：直线ykx2与圆xy1相切，则p是q的（）|*|*|A.充分不必要条件B.必要不充分条件|欢.|迎.|下.C.充要条件D.既不充分又不必要条件|载.6.下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。22xy1227.若椭圆1的焦点在x轴上，过点(1,)作圆xy1的切线，切点分别为，直线AB恰好22ab2经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是;8.已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程.9.已知双曲线的渐近线方程为2x3y0,若双曲线两顶点距离是6,求双曲线的标准方程;10.以椭圆的中心为圆心，焦距为直径的圆与椭圆交于四点，若这四点与两焦点组成正六边形，则这个椭圆的离心率是（）-28-/38第28页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)12A．31B．21C．D．2211.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.4/5B.3/5C.2/5D.1/522xy12.设F1，F2分别是双曲线1的左、右焦点,若双曲线上存在点A，使∠F12=90o，且132|，则双曲22ab线离心率为()51015|精.A.B.C.D.5|品.222|可.|编.|辑.22|学.xy|习.13.若点P(3,1)在双曲线1(a0,b0)的左准线上，过点P且方向向量为a(2,5)的光线，|资.22|料.ab*|经直线y2反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为()*|*15354|*A.B.C.D.|3333|欢.|迎.|下.22|载.xy14.以点A(0,5)为圆心、双曲线1的渐近线为切线的圆的半径是（）169A.5B.4C.3D.122yx415.双曲线221的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（）ab35457A.B.C.D.334422xy16.设F1、F2分别是双曲线221(a0,b0)的左、右焦点，A、B是以O（坐标原点）为圆心，ab以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且FAB2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）5A、3B、5C、D、132217.过抛物线y4x的焦点作直线l交抛物线于两点，若线段的中点横坐标为3，则直线l的方程为.218是抛物线yx上的点，F是该抛物线的焦点，则点P到F与P到A（3，-1）的距离之和的最小值是13,此时P点坐标是.4219.已知抛物线C：y4x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点．则cosAFB=()A.4/5B.3/53/5D.-4/5-29-/38第29页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)20.如图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,MN,是所在边的中点,双曲线均以图中的FF1,2为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为eee1,2,3,则()PMNMNF1F1F2F2F1F2(1)(2)(3)|精.|品.A.e1e2e3B.e1e2e3C.e1e3e2D.e1e3e2|可.|编.|辑.|学.22|习.xy|资.A|料.21.如图，F1，F2是双曲线C：1a0,b0的左、右焦点，过F1的22*ab|*B|*|直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B.若ABF2为等边三角形，*F1F2||欢.|迎.则双曲线的离心率为（）|下.|载.23A.4B.7C.D.33222.过抛物线x2pyp(0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点在x轴上的正射影分别为DC,.若梯形ABCD的面积为122,求p的值.223.设P是曲线y4x上的一个动点.1)求点P至点A(1,1)距离与点P到直线x1的距离之和最小值;2)若B(3,2),点F是抛物线的焦点,求PBPF的最小值.2224.过双曲线2xy20的右焦点作直线l交双曲线于,AB两点，若AB4，则这样的直线l有()A.1条B.2条C.3条D.4条2225.已知圆C：xyDxEy30，圆C关于直线xy10对称，圆心在第二象限，半径为2-30-/38第30页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)1）求圆C的方程；2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程。26.已知以坐标原点为中心,焦点为F12,且长轴在X轴上的椭圆C经过点A(3,0),点P(1,1)满足PFPF012.1)求椭圆C的方程;|精.|品.|可.2)若过点P且斜率为k的直线与椭圆C交于两点,求实数k的取值范围.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.224|下.27.如图，设P是圆xy25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且MDPD|载.51）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；42）求过点3,0且斜率为的直线被C所截线段的长度.522y28.已知双曲线x1.2(1)求以点A1,2为中点的弦的方程；(2)求过点A1,2的各弦中点M的轨迹.22xy29.已知椭圆C:1(a0,b0)的离心率为2,其中左焦点F(-2,0).22ab21)求椭圆C的方程;222)若直线yxm与椭圆C交于不同的两点,且线段的中点M在圆xy5上,求m的值.-31-/38第31页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)22xy30．已知直线6x2y260经过椭圆1(ab0)的一个顶点E和一个焦点F。22ab1）求椭圆的标准方程；|精.|品.|可.|编.2）若过焦点F作直线，交椭圆于A，B两点，且椭圆上有一点C，使四边形恰好为平行四边形，求直线的|辑.|学.|习.|资.斜率K。|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.22xy531.已知椭圆1(ab0)e22的一个顶点为B(0,4)，离心率，直线l交椭圆于M，N两点。ab51）若直线l的方程为yx4，求弦的长；2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程的一般式。2932．在已知抛物线yx上存在两个不同点M、N关于直线ykx对称，求k的取值范围.222xy233.已知椭圆C：1(ab0)的短半轴长为2，离心率e，直线与C交点A，B的中点22ab222为M(,)。331)求椭圆C的方程；-32-/38第32页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)2)点N与点M关于直线yx对称，且OP2ON，求ABP的面积。|精.2|品.x2|可.34．已知椭圆C1:y1，椭圆C以C的长轴为短轴，且与C有相同的离心率.|编.211|辑.4|学.|习.|资.|料.1)求椭圆C*2的方程；|*|*|2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB2OA，求直线AB的方程.*||欢.|迎.|下.|载.35.已知动点M()到直线=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.1)求动点M的轨迹C的方程;2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是的中点,求直线m的斜率.36.已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦的长为8.1)求动圆圆心的轨迹C的方程;2)已知点B(－1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是PBQ的角平分线,证明直线l过定点.-33-/38第33页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)2x237.已知椭圆C1:y1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别4是C1的左、右焦点。|精.|品.|可.|编.1）求双曲线C的方程；|辑.2|学.|习.|资.|料.*2）若直线ly:kx2与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且OAOB2，其中O为原点，求|*|k*的范围.|*||欢.|迎.|下.|载.38.在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0,3),(0,3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．1）写出C的方程；2）设直线ykx1与C交于A，B两点，且OAOB，求AB的值.22xy339．已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，原点到过点Aa(,0)，B(0,b)22ab245的直线的距离是.5（1）求椭圆C的方程；（2）若直线ykx1(k0)交椭圆C于不同的两点E，F，且,EF都在以B为圆心的圆上,求k的值.-34-/38第34页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)|精.22|品.xy1|可.40.已知椭圆(1ab)0经过点,0()3，离心率为，左右焦点分别为F1（—c,0）.|编.22|辑.ab2|学.|习.|资.|料.1）求椭圆的方程；*|*|*1|AB|53|2）若直线l：xm与椭圆交与以F1F2为直径的圆交与两点，且满足,求直线l的方程。*2|CD|4||欢.|迎.|下.|载.22yx241.如图，曲线C由上半椭圆C1:221(ab0,y0)和部分抛物线C2:yx1(y0)ab3连接而成，CC1,2的公共点为,AB，其中C1的离心率为.2（1）求,ab的值；（2）过点B的直线l与CC1,2分别交于,PQ（均异于点,AB），若APAQ，求直线l的方程.-35-/38第35页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|第六部分概率类*|*【专题6概率】||欢.|迎.2|下.1.设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数。已知乙所得的点数为2，则方程xaxb0有|载.两个不相等的实数根的概率为（）A2/3B1/3C1/2D5/122.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组13,14)；第二组14,15)，⋯⋯，第五组17,18．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；2）设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m,n13,14)17,18，求事件“mn1”的概率.3.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;．．-36-/38第36页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。|精.|品.|可.|编.|辑.|学.4．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的|习.|资.|料.*|产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：*|*|*||欢.|迎.|下.|载.（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（2）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。5.某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金004000额（元）车辆数500（辆）（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.-37-/38第37页，共38页\n高中文科数学专题复习资料(学生)6.有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:组别ABCDE|精.人数50|品.|可.(Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中|编.|辑.|学.抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.|习.|资.|料.组别ABCDE*|人数50*|*抽取人数6|*|(Ⅱ)在(Ⅰ)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分|欢.|迎.别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.|下.|载.-38-/38第38页，共38页