2021年2021年高中文科数学专题复习资料学生 53页

高中文科数学专题复习资料〔同学〕2021年暑假高中文科数学专题训练〔同学版〕第一部分三角函数类【专题1三角函数部分】1.已知函数yloga1〕3a0,a1的图像恒过点P，如角的终边经过点P，就〔x2sinsin2的值等于.2.已知tan〔〕3,求sin〔〕3cos〔〕232;22sin〔〕4cos〔cos〔2〕2sin〔〕〕223.设a2sin24,bsin853cos85,c2〔sin47sin66sin24sin43〕,就〔〕A.abcB.bcaC.cbaD.bac1cos24.已知sincos，且〔0,〕，就的值为;22sin〔〕4135.如0，0，cos，cos，就cos〔〕〔〕〔〕〔〕22434232A．3B．3C．53D．633996.已知函数f〔x〕3sinxcosx,xR，如f〔x〕1，就x的取值范畴为〔〕A．x|kxk,kZB．x|2kx2k,kZ3355C．x|kxk,kZD．x|2kx2k,kZ66667.已知ABC中，a4,b43,A30，就B等于〔〕A．30B．30或150C．60D．60或120118.已知函数f〔sinxcosx〕|sinxcosx|,就f〔x〕的值域是〔x22〔〕22〕2〔A〕[[,1]〔[1,]〔[1,]1,1]2C2D2〔B〕〕〕9.如函数f〔x〕3cos〔3xa〕sin〔3xa〕是奇函数，就a等于（）\n-1-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕A．k〔kB．k〔kC．k〔kZ〕D.k〔kZ〕ZZ33〕〕610.已知函数fsin〕R,w0〕的最小正周期为，将yf〔x〕的图像向左平移|〔x〔wx〔|个〕x4单位长度，所得图像关于y轴对称，就的一个值是（）3A．B．C．D．284811.关于y3sin〔2〕有以下命题,其中正确命题是〔〕x4①如f〔xf〔x2〕0,x2是的整数倍;②函数解析式可改为y3cos〔2〕;③函数图象41〕就x1x关于x对称;④函数图象关于点,0对称.〕〔88A.②③B.②④C.①③D.③④12.定义在R上的偶函数f〔x〕f〔xf〔x〕,且在[-32]上是减函数,,是中意1锐角三角形的两个〕角,就〔〕A.f〔sinf〔cos〕f〔sinf〔cos〕f〔sinf〔sin〕f〔cosf〔cos〕B.C.D.〕〕〕〕13.已知sincos2，〔0，π〕，就tan=〔〕22〔A〕1〔B〕(C)(D)1222214.如sinxcosx,就x的取值范畴是〔〕33A.x|2kx2k,kZB.x|2kx2k,kZ44443C.x|kxk,kZD.x|kxk,kZ444415.已知函数yAsin〔x〕n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图像23的一条对称轴，如A0,0,0，就函数的解析式.24416.求函数ysinx23sinxcosxcosx的最小正周期和最小值,并写出该函数在[0,]上的单调递增区间.\n-2-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕2x17.函数f〔x〕6cos3sinx3〔0〕在一个周期内的图象如以下图，A为图象的最高点，2B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形.（1）求的值及函数f〔x〕的值域；83102（2）如f，且x〔,〕，f1〕的值.〔x5求〔x0〕33218.已知函数f〔x〕2xcosx2cosx1〔xR〕，f〔x〕的值域；3sin求19.已知向量a2sinx,3cosx，bsinx,2sinx，函数fxab（1）求f的单调递增区间；〔x〕（2）如不等式fm对x[0,]都成立，求实数m的最大值.〔x2〕\n-3-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕220.已知函数f〔x〕3sinxsinxcosx.2cosxsin〔x〕3①求函数f〔x〕的最小正周期;②求f〔x〕的最小值及取得最小值时相应的x的值.21.已知函数fAsin〔x〕,xR（其中A0,0,0）的图象与x轴的交点中，相邻〔x2〕两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M,2〕.22〔3(1)求f的解析式；〔x〕(2)当x[,]，求f〔x〕的值域.12222.已知曲线fAsin〔x〕0,0〕上的一个最高点的坐标为〔,,由此点到相邻最低〔x〔2〕2〕A3点间的曲线与x轴交于点〔,如,.22,0〕2(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出〔1〕中函数的单调区间.\n-4-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕223．已知函数f〔x〕sin〕2cosx1.6〔2x(1)求函数f〔x〕的单调增区间；1(2)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C角的对边，且a1,bc2,f〔，求ABC的面积.2A〕24.平面直角坐标系内有点P〔1,cosx〕,Q〔cos[,].44x,1〕,x(1)求向量OP和OQ的夹角的余弦值；(2)令f〔x〕,求f〔x〕的最小值.cos\n-5-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕【专题1解三角形部分】1.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，如bcosCccosBasinA,就△的形状为〔〕(A)直角三角形〔B〕锐角三角形〔C〕钝角三角形〔D〕不确定cosA2cosC2ca2.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知．cosBbsinC的值；1）求sinA1）如cosB,b224，ABC的面积S.3.在ABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c.1）如sin〕2cosA求A的值；〔A612）如cosA,b3c，求sinC的值.3B2〕cos2B4.ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为ABC的面积,且4sinBsin13.〔421）求角B的度数；2）如a4,S53，求b的值；5.设锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2bsinA.1〕求B的大小；2〕求cosAsinC的取值范畴.-6-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕6．已知A,B,C是ABC的三个内角，向量m〔1,3〕，〔cosA〕，且mn1.nA,sin1）求角A；1sin2B2）如223，求tanC.cosBsinB7．一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38方向，距小岛3海里的B处，发觉隐匿在小岛边上的一艘走私船正开头向岛北偏西22方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？5333（参考数据sin38,sin22）1414其次部分函数类【专题1函数部分】-7-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕11.已知集合Ax|x3||x4|9,Bxx4t6,t〔0,，就集AB=.t〕2.如函数fx12xa的最小值为3，就实数a的值为（）〔x〕A.5或8B.1或5C.1或4D.4或8513.如关于x的不等式|ax2|3的解集为{x|x}，就a.334.已知f1〕lgx,求yf〔x〕.2〔x25.如函数f〔x〕f〔2xx，就f〔x〕的解析式是（）〕log2x|x|f〔〕中意x|x|logx2xx2A.log2B.log2xC.2xD.xfx6.设函数f〔x〕在〔0,〕内xe，就f〔1〕.x可导，且〔e〕〔3a〕4a,x17.已知f是R上的增函数,那么a的取值范畴是;〔xlogaxx,1〕xa〔ab〕18.对a,bR,记min{a,b},函数f〔x〕x,|x1|2}的最大值为.b〔ab〕2min{9.函数yloga3〕10,a1〕的图象恒过定点A,如点A在直线mxny10上,其中〔x〔a12mn0,就的最小值为.mn10.如函数f〔x〕13ax〕在〔0,3〕上单调递增，就a.〔logaa11.已知函数yloga2x3〕,当2时,y0,就此函数的单调递减区间是〔〕2〔xxA.〔,3〕B.〔1,〕C.〔,1〕D.〔1,〕2a12.如函数fx2ax与函数g在区间1,2上单调递减,就a的取值范畴是〔〕〔x〔xx1〕〕\nA.〔1,0〕〔0,1〕B.〔1,0〕〔0,1]C.〔0,1〕D.〔0,1]1313.如x〔e，lnx，b2lnx，clnx，就（）1〕，aA．a2,就关于实数x的不等式|xa||xb|2的解集是.22227．设a,b,m,nR，且ab5,manb5，就mn的最小值为.【专题3数列部分】11.在等比数列a中，如a,a4，就aaa的值.n1412n22.依据以下条件，求数列an的通项公式.1)在数列a中,a1,aan2;n1n1n2)在数列an2n中,a14,an1an;n3)在数列an中,a13,an12an1;4)在数列an中,a13,an1an2;5)在数列an中,a12,an12an;-17-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕226)在各项为正的数列an中,如a11,an114an4an〔nN〕,求该数an通项公式.列3.已知等比数列an各项均为正数，数列{bn}中意bnlgan,b318,b612，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的值.4.设函数f〔x〕logax（a为常数且0,a1），已知数列fff是公差为2的a〔x1〔x2〔xn〕,〕,〕,2等差数列，且x1a.（1）求数列{xn}的通项公式；11（2）当a时，求证：x1x2xn.235.已知数列an中意3Sn〔n2〕an〔n〕,其Sn为其前n项和,a12.N中(1)证明:数列{an}的通项公式为ann1〕；〔n1(2)求数列{}的前n项和T.nan\n-18-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕n2Sn6.数列{an}的前n项和记为Sn，已知a11,an1Snn1,2,3,〕.求证:数列}是等比数列；〔n{n7.已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且中意SnSn12〕,a12；2S〔n1n111）求证：{}是等差数列；2）求该数列an通项公式.Sn8．已知正数数列{an}的前n项和为sn，且对任意的正整数n中意2Snan1.1）求数列{an}的通项公式；12）设bn，求数列{bn}的前n项和Bn.anan129.已知数列是正项数列,a1,其前n项和为S，且中意2S2aa1〔nN〕.1nnnn1)求数列an的通项公式；4Snn2)如bn2,数列bn前n项和为Tn.n3-19-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S44S2,a2n2an1；1）求数列{an}的通项公式；bn12）如数列{bb1b21,nN，求{b}的前n项和T；}中意naaa2nnn12n11.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和；已知S37，且3a2是a13和a34的等差中项；1）求数列{an}的通项公式；a12）设bnn，数列{bn}的前n项和为Tn；求证：Tn；〔1〕1〕2an〔an12*12.已知数列a是各项均不为0的等差数列，公差为d，S为其前n项和，且中意aS,．数nnn2n1nN列bb1*T为数列bn,nn中意nN，nn的前项和．anan1（1）求数列aan;n的通项公式1〔2〕求bn的前n项和Tn并证明Tn.数列2-20-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕13.数列{an}的前n项和记为Sn，a1t，an12Sn1〔nN〕．1）当t为何值时，数列{an}是等比数列？2）在（1）的条件下，如等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求T．n2214.已知函数fx21〕xn5n7．〔x〔n〕1）设函数yf〔x〕的图像的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；2）设函数yf〔x〕的图像的顶点到x轴，求{bn}的前n项和Sn．的距离构成数列{b}nx15.如图，从点P1做x轴的垂线交曲线ye于点Q1〔0,1〕,曲Q1点处的切线与x轴交于点P2，〔0,0线在〕再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1,Q1;P2,Q2......;Pn,Qn,记Pk点的坐标为〔xk,0〕〔k1,2,...,n〕.1）试求x1与xk1的关系kn〕;〔2\n2）求P1Q1P2Q2P3Q3...PnQn.-21-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕16.已知数列an、{bn}，对于nN，点Pn〔n,an〕都在经过A（-1，0）与B（1/2，3）的直线l上，x并且点C（1，2）是函数fa0,a1〕图像上的一点，数列{bn}的前n项和Snf〔n〕1.〔x〔a〕1）求数列an、{bn}的通项公式；112）记数列的前n项和为Tn，求证：Tn.anlnbn12ln217.设fax0〕，令1,af〕，又baa,nN．〔xa〔a〕〔a1n1nnnn1xa11）判定数列是等差数列仍是等比数列并证明；an2）求数列an的通项公式；3）求数列{b}的前n项和．n18.设an是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5,a3,a4成等差数列.1）求数列an的公比；2）证明：对任意kN，Sk2,Sk,Sk1成等差数列.\n-22-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕19.设{an}是公比为q的等比数列.1)导{an}的前n项和公式;2)设q1,证明数列{a1}不是等比数列.n20.设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)如{an}为等差数列,推导Sn的运算公式;1qn(2)如a11,q0,且对全部正整数n,有Sn.判定{an}是否为等比数列.1q21.已知数列an的前n项和为Sn，a11，且3an12Sn3（n为正整数）；1)求数列an通项公式；32)记S;如对于任意正整数n，kSSn恒成立，求实数k的最大值.2-23-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕第四部分—立体几何【题型1—运算】正三棱锥内切球半径利用等体积法或直角三角形来运算;外接球半径利用直角三角形来完成.1．正三棱锥的高为1,底面边长为26,内有一个球与它的四个面都相切,求内切球的半径和外接球的半径.322．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，如这个球的体积是，就这个三棱柱的3体积是；A3．如右图，⊥，⊥，⊥，证明，B，C，D四点在同一个球面上.BD右图C4.在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、236ADB的面积分别为、、，就三棱锥ABCD的外接球的面积为〔〕222A．2B．6C．46D．24【题型2—三视图类运算】法就:主视与侧视高对齐;主视与俯视长对齐.1.已知三棱锥的三视图如图3所示，就它的外接球表面积为〔〕A.16B.C.4D.2图32.一个棱锥的三视图如图1所示，就它的体积为〔〕图1131A．B．C．1D．2233.如图5是一个几何体的三视图，如它的体积是33，就a.图5-24-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕4.如某几何体的三视图（单位：）如图〔第8题〕所示，就此几何体的体积是〔〕3523320322431603（A）（B）（C）（D）3333【题型3—证明类】立体几何综合应用1．如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱上.求证：平面AEC平面PDB；22．已知长方体ABCDA1B1C1D1AB2,BC,AA11是C1D1中点,求证:平面1E平面1E.23.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，CD22，E、F分别是AB、PD的中点.1）求证：AF//平面PCE；2）求证：平面PCE平面PCD；3）求四周体PEFC的体积.4.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF2，就以下结论中错误选项〔〕2A）ACBEB）EF//平面ABCDC）三棱锥ABEF的体积为定值D）异面直线AE,BF所成的角为定值-25-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕5.如正方体的棱长为2，就以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）2232(A)(B)(C)(D)63336.如图，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2,AD4将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EBD平面ABD.1）求证：ABDE2）求三棱锥EABD的侧面积.7.如以下图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，1，1=2，M是棱1的中点1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；2）证明：平面⊥平面A1B1M18.在如以下图的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PD//MA，E,G,F分别为MB,PB,PC的中点，且ADPD2MA.1）求证：平面EFG平面PDC；2）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比.9.如图，正方形和四边形所在的平面相互垂直，⊥∥2，1.1）求证：∥平面；-26-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕2）求证：⊥平面；10.在四棱锥中,平面⊥平面,PAD是等边三角形,已知28245.1)设M是上的一点,证明:平面⊥平面;2)求四棱锥的体积.PMDCAB第五部分直线与圆锥曲线类【专题5直线与圆锥曲线专题训练】1.设P〔x,y〕是曲线xy上的点，F〔4,0〕,〔4,，就（）22F0〕112259-27-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同A．|F1P||F2P|10学〕B．|F1P||F2P|10C．|F1P||F2P|10D．|F1P||F2P|10222.过点A（11，2）作圆xy2x4y1640的弦，其中弦长为整数的共有〔〕A.16条B.17条C.32条D.34条223.圆xy2x4y10关于直线2axby20〔a,bR〕对称，就ab的取值范畴是〔〕111A．,]B．〔0,]C．〔D．〔,〔441,0〕〕44224.在圆内xy2，过点E（0，1）的最长弦与最短弦分别是和，就四边形的面积为（）A．22B．42C．62D.82225.已知条件p：k3，条件q：直线ykx2与圆xy1相切，就p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米；22122xy7.如椭圆221的焦点在x轴上，过点〔1,1的切线，切点分别为，直线AB恰好ab〕作圆xy2经过椭圆的右焦点和上顶点，就椭圆方程是;8.已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P〔3,0〕,求椭圆的方程.9.已知双曲线的渐近线方程为2x3y0,如双曲线两顶点距离是6,求双曲线的标准方程;10.以椭圆的中心为圆心，焦距为直径的圆与椭圆交于四点，如这四点与两焦点组成正六边形，就这个椭圆的离心率是（）-28-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕12A．31B．21C．D．2211.如一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，就该椭圆的离心率是〔〕A.4/5B.3/5C.2/5D.1/522xy12.设F1，F2分别是双曲线1的左、右焦点,如双曲线上存在点A，使∠F12=90o，且132|，就双曲22ab线离心率为〔〕5A.1015D.5B.C.22222xy13.如点P〔3,1〕在双曲2210,b0)的左准线上，过点P且方向向量为a〔2,的光线，线ab5〕〔a经直线y2反射后通过双曲线的左焦点，就这个双曲线的离心率为〔〕15A.3543B.C.D.33322xy14.以点A为圆心、双曲线1的渐近线为切线的圆的半径是（）〔0,5169〕A.5B.4C.3D.122yx415.双曲线221的一条渐近线方程为yx，就双曲线的离心率为（）ab3557A.B.4C.D.334422xy16.设F1、F2分别是双曲线10,b0〕的左、右焦点，A、B是以O（坐标原点）为圆心，22ab〔a以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，就双曲线的离心率为（）5A、3B、5C、D、132217.过抛物线y4x的焦点作直线l交抛物线于两点，如线段的中点横坐标为3，就直线l的方程为.218是抛物线yx上的点，F是该抛物线的焦点，就点P到F与P到A（3，-1）的距离之和的最小值是13,此时P点坐标是.4219.已知抛物线C：y4x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点．就cosAFB=〔〕\nA.4/5B.3/53/5D.-4/5-29-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕20.如以下图,以下三图中的多边形均为正多边形,M,N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1,F2为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,就〔〕MNPMNF1F2F1F2F1F2〔1〕〔2〕〔3〕A.e1e2e3B.e1e2e3C.e1e3e2D.e1e3e22221.如图，F1，F2是双曲线C：xy1a0,b0的左、右焦点，过F1的A22abB直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B.如ABF2为等边三角形，F1F2就双曲线的离心率为（）23A.4B.7C.D.33222.过抛物线x2py0〕的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点在x轴上的正射影分别为〔pD,C.如梯形ABCD的面积为122,求p的值.223.设P是曲线y4x上的一个动点.1)求点P至点A〔1,1〕距离与点P到直线x1的距离之和最小值;2)如B〔3,2〕,点F是抛物线的焦点,求PBPF的最小值.2224.过双曲线2xy20的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点，如AB4，就这样的直线l有〔〕A.1条B.2条C.3条D.4条2225.已知圆C：xyDxEy30，圆C关于直线xy10对称，圆心在其次象限，半径为2-30-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕1）求圆C的方程；2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；26.已知以坐标原点为中心,焦点为F12,且长轴在X轴上的椭圆C经过点A〔3,0〕,点P〔1,1〕中意PF1PF20.1)求椭圆C的方程;2)如过点P且斜率为k的直线与椭圆C交于两点,求实数k的取值范畴.422PD27.如图，设P是圆xy25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且MD51）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；42）求过点3,0且斜率为的直线被C所截线段的长度.52228.已知双曲线xy1.2(1)求以点A1,2为中点的弦的方程；(2)求过点A1,2的各弦中点M的轨迹.22xy29.已知椭圆C:2210,b0)的离心率为2,其中左焦点F〔-2,0〕.〔a2ab1)求椭圆C的方程;222)如直线yxm与椭圆C交于不同的两点,且线段的中点M在圆xy5上,求m的值.-31-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕22xy30．已知直线6x2y260经过椭圆1〔ab0〕的一个顶点E和一个焦点F；22ab1）求椭圆的标准方程；2）如过焦点F作直线，交椭圆于A，B两点，且椭圆上有一点C，使四边形恰好为平行四边形，求直线的斜率K；22xy531.已知椭圆1〔ab0〕的一个顶点B〔0,4〕，离心，直线l交椭圆于M，N两点；为率e22ab51）如直线l的方程为yx4，求弦的长；2）假如BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程的一般式；9232．在已知抛物线yx上存在两个不同点M、N关于直线ykx对称，求k的取值范畴.222xy233.已知椭圆C：1〔ab0〕的短半轴长为2，离心率e，直线与C交点A，B的中点22ab222为M,〕；〔331)求椭圆C的方程；-32-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕2)点N与点M关于直线yx对称，且OP2ON，求ABP的面积；x2234．已知椭圆C:y1，椭圆C以C的长轴为短轴，且与C有相同的离心率.121141)求椭圆C2的方程；2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB2OA，求直线AB的方程.35.已知动点M〔〕到直线=4的距离是它到点N〔1,0〕的距离的2倍.1)求动点M的轨迹C的方程;2)过点P〔0,3〕的直线m与轨迹C交于A,B两点.如A是的中点,求直线m的斜率.36.已知动圆过定点A〔4,0〕,且在y轴上截得的弦的长为8.1)求动圆圆心的轨迹C的方程;2)已知点B〔－1,0〕,设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q,如x轴是PBQ的角平分线,证明直线l过定点.-33-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕2x237.已知椭圆C1:y1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别4是C1的左、右焦点；1）求双曲线C2的方程；2）如直线l:ykx2与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且OAOB2，其中O为原点，求k的范畴.38.在平面直角坐标系xOy中，点P到两点〔0,3〕,〔0,3〕的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．1）写出C的方程；2）设直线ykx1与C交于A，B两点，且OAOB，求AB的值.22xy339．已知椭圆C：1〔ab0〕的离心e，原点到过点AB〔0,b〕22ab率2〔a,0〕，45的直线的距离是.5（1）求椭圆C的方程；（2）如直线ykx10〕交椭圆C于不同的两点E，F，且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的值.〔k-34-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕x2y140.已知椭圆1b0〕经点3〕，离心率，左右焦点分别为F1（—c,0）.2a2〔a过〔0,为22b1）求椭圆的方程；1|AB|532）如直线l：xm与椭圆交与以F1F2为直径的圆交与两点，且中意,求直线l的方程；2|CD|422241.如图，曲线C由上半椭圆C:yx1〔ab0,y0〕和部分抛物C:yx1〔y线0〕1222ab3连接而成，C1,C2的公共点为A,B，其中C1的离心率为.2（1）求a,b的值；（2）过点B的直线l与C1,C2分别交于P,Q（均异于点A,B），如APAQ，求直线l的方程.-35-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕第六部分概率类【专题6概率】21.设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数；已知乙所得的点数为2，就方程xaxb0有两个不相等的实数根的概率为（）A2/3B1/3C1/2D5/122.某班50名同学在一次百米测试中，成果全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组13,14〕；其次14,15〕，，第五组17,18．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.组1）如成果大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成果良好的人数；2）设m、n表示该班某两位同学的百米测试成果，且已知m,n13,1417,18，求大事“mn1”〕的概率.3.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：（1）试估量40分钟内不．能．赶到火车站的概率;-36-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在答应的时间内赶到火车站，试通过运算说明，他们应如何选择各自的路径；4．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为明白他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（1）估量甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（2）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估量该产品是甲品牌的概率；5.某保险公司利用简洁随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金004000额（元）车辆数500（辆）（1）如每辆车的投保金额均为2800元，估量赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估量在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.-37-/38\n高中文科数学专题复习资料〔同学〕6.有7位歌手〔1至7号〕参加一场唱歌竞赛,由500名大众评委现场投票准备歌手名次,依据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:组别ABCDE人数50〔Ⅰ〕为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取如干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数50抽取人数6〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕中,如A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.-38-/38