高中数学复习资料之122：函数解析式A4 6页

§1.2.2函数的表示法新课探学习探究函数的三种表示方法解析法：用数学表达式表示两个变量Z间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值.图彖法：用图彖表示两个变量Z间的对应关系.优点:直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量Z间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值•一矗:画出函数Av）=Lv-ll+Lv+2l的图象.探知识拓展任意画一个函数的图象，然麻作出y=\f（x）\和y=f（Lvl）的图象，并尝试简要说明三者（图象）文间的关系.探典型例题与方法例1.某种笔记本的单价是2元，买x（xE{l,2,3,4,5}）个笔记本需要y元.试用三种表示法表示函数y=/（x）.试试：在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速卩（千米/小时）的平方与车身长s（米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半.现假定车速为5（）公里/小时时，年距恰好等于年身长，试写出〃关于u的函数关系式（其屮$为常数）.例2:邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g璽付邮资1元每封X克（0B为从集合A到集合B的一个映射（mapping）.记作"/:4T3”关键：A中任意，B中唯一；对应法则/试试：分析例1①〜③是否映射？举例tl常生活中的映射实例？反思：①映射的对应情况有、，一对多是映射吗？②西数是建立在两个非空数集间的一种映射，映射是两个非空集合问的特殊的对应.这样，以集合与对应为基础，构建出了函数的概念！探典型例题例1探究从集合A到集合B—些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P\P是数轴上的点},B=R；（2）A={三角形},3={圆}；（3）A={P\P是平面直角体系中的点},B={（x,y）\xgR,yeR}；（4）A={高一学生},3二{高一班级}.变式：如果是从B到A呢?试试：卜列对应是否是集合A到集合B的映射(1)心{123,4},3={2468},对应法则是“乘以2”；(2)A=R*,B=R,对应法则是“求算术平方根”；\n(1)A={x\x^O},B=R,对应法则是“求倒数”.幼手试试：1.下列对应是否是集合A到集合B的映射？(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9),对应法则/:xt2x+1；(2)A=N；B={O,1},对应法则f:x^x除以2得的余数；(3)A=N,3={0,1,2},f'.x^x被3除所得的余数；(4)设X={1,2,3,4},Y={1,£，2：}丄；234x(5)A={x\x>2,xeN},B=N,/:兀—>小于x的最大质数.2.下列对应①A=RyB=[xeR\x>O},f:x—>|x|;②a=n,b=n；/：x->|x-i|；③A=g/?|x>=/?,/:x—>x2.不是从集合A到3映射的有().A.①②③B.①②C.②③D.①③例2.已知集合A={〃}』={-1,0,1},从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？试试：设集合M={-1,0,1},7V={-2,-1,(),1,2},如果从M到N的映射/满足条件：对M屮的每个元素X与它在N屮的象/(X)的和都为奇数，则映射/的个数是\n(A)8个(B)12个(C)16个(D)18个例3.在映射中,A=B={(x,y)\x,yeR},且f:(x,y.x+y)9则与A中的元素(-1,2)对应的B中的元素为().A.(-3,1)B.(h3)C.(-1,-3)D.(3,1)试试：已知集合M={(x.y)\x+y=\},映射j:M—N,在/作用下点(兀,y)的象是(2\2V),则集合N=()\n(A){Uy)Ix+y=2,x>0,y>(^(B){(x,y)lD=l,x>O,y>0}