高中物理 经典复习资料 水银柱移动问题分类解析 3页

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料水银柱移动问题分类解析对于与气体相关的水银柱的移动问题，按其原因及处理方法，可以分为两种情况。一、温度改变而导致的水银柱移动此类问题的处理方法可分为二类：（1）假设法。先假设，再计算，然后判断水银柱的移动方向。如图1所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？（设两部分气体原来的温度相同）分析与解答：先假设水银柱不移动（即假设两段气柱的体积不变），用查理定律求得水银柱下面和上面的两气柱的压强增量和，比较压强增量的大小。若，则水银柱不会移动；若，则水银柱向上移动；若，则水银柱向下移动。对温度降低的情况，则处理方法相同。设升温前后，气柱的温度分别为，温度增量为；上段气柱的压强分别为，压强增量为；下段气柱的压强分别为，压强增量为。由查理定律和比例的性质，对上段气体有：对下段气体有：由上可得：依题意，所以，即温度升高后，下部分气体的压强增加量较大。故水银柱向上移动。3\n（2）借助PT图。先假设，再作PT图，然后判断水银柱的移动方向。例2.题目同例1。分析与解答：利用PT图中等容线来判断温度改变后，两部分气体压强的改变情况。如图2所示，由于两气体在相同温度下，压强不同，所以它们等容线的斜率不同，下段气体的压强比较大，等容线的斜率较大。从图中不难看出，当两气体升高相同的温度时，其压强增量，所以水银柱上移。二、运动状态改变而导致的水银柱移动。此类问题主要有加速直线运动和匀速圆周运动两种情况。处理方法是先隔离水银柱，根据牛顿第二定律求出与封闭气体的压强对应的压力，进而通过分析气体压强的变化，来判断气柱的移动方向。例3.小车上固定一面积均匀为S的一端封闭的玻璃管，管内用长为L的水银柱封住一段气体，如图3所示。若大气压强为，整个装置停在水平路面上，则当小车以加速度a向左加速运动时，管内水银柱将相对玻璃管向左还是向右移动？分析与解答：当小车停止不动时，管内气体的压强为大气压强，水银柱处于平衡状态。当小车向左加速时，由牛顿第二定律可知，它所受合外力的方向向左，气体对水银柱的压力必须大于外界大气对水银柱的压力，所以，被封闭气体的压强要增加。由玻意耳定律可知，气体的体积减小，故水银柱相对于玻璃管向右移动。例4.如图4所示，长为、截面积为S的玻璃管，一端封闭，内有一段质量为m、长度可忽略的水银柱封闭一段空气，水银恰好处于管中央。当水平放置的玻璃管以管口为轴，用角速度ω匀速转动时，水银柱将相对玻璃管向何方移动？3\n分析与解答：当玻璃管不转动时，水银柱所受合力为零；转动起来之后，对水银而言，是以管口为圆心在做匀速圆周运动，所以必须有向心力来产生向心加速度。这个力怎么来呢，只能是水银柱左右两边存在压强差，从而出现压力差，即被封闭气体对水银柱的压力大于外界大气压力，所以被封闭气体压强增大。由玻意耳定律可知，被封闭气体的体积要减小。故水银柱相对于管而言，将远离管口，向管底靠近。小结：对于由于运动而导致水银柱移动的问题，可以归纳为水银柱总是向着与加速度方向相反的方向运动。3