高中物理经典复习资料电磁感应中的力学问题 12页

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料电磁感应中的力学问题电磁感应中中学物理的一个重要“节点"，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现.因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力.本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力.例1.［2003年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离20.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，轨固定在水平桌而上，每根导轨P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速时金属杆所受的安培力.t时刻，金属杆与初始位置的距离L=每m的电阻为r0=0.10Q/rn导轨的金属杆紧靠在度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s［解题思路］以a示金属杆运动的加速度，在1+2—at2此时杆的速度7=at这时，杆与导轨构成的回路的面积S=LI△B回路中的感应电动势E=SBlv△t=些_B(t+8)_Bt=而B"kta△ktt回路的总电阻R=2Lro\n回路中的感应电流，作用于杆的安培力F=BII=223kI解得Ft2r-3N代入数据为F=1.44X10\n例2•如右上图所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两轨道间距L=0.20m电阻R=1.0Q；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一F与时间t的关系如下图所示.求杆外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动•测得力的质量m和加速度a.解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at1）杆切割磁感线，将产生感应电动势E=BLv在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流杆受到的安培力为根据牛顿第二定律，有F安=IBLF—F安=ma②l=E/R④♦/TN联立以上各式，得F22atmaR由图线上各点代入⑥式，可解得a=10m/sm=0.1kg例3.（2003年高考新课程理综）两根平行的金属导轨，固定在同一水平而上，磁感强度B=0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离I=0.20m两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Q.在t=0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0s,金属杆甲的加速度为a=1.37m/s,问此吋两金属杆的速度各为多少？本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力.设任一时刻t,两金属杆甲、乙之间的距离为X,速度分别为W和V2,经过很短的时间△t,杆甲移动距离ViAt,杆乙移动距离VzAt,回路面积改变△S=[（x—>2At）+viAt]I—I力=（八・卩2）At由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E=BAS/At=Bz（卩i一>2）回路中的电流i=E/2R杆甲的运动方程F—Bli=ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,时为0）等于外力F的冲量.Ft=m>i+m>2所以两杆的动量（t=0联立以上各式解得2P]/2v1=[Ft/m+2R(F—ma)/B2|2]/2v2=[Ft/m—2R(F一ma)/B代入数据得移>i=8.15m/s,v2=1.85m/s\n练习1、•如图I,ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计.af之间连接一阻值为R的电阻.ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动.ef长为丨，电阻可忽略.整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B,当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为（A）.XXXX2dvBI2AVBb^qvBIRI2、如图2所示・两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m电阻为R的正方形线圈边长为L（La3（B）.Aaig,aaf・问:(1)CD运动的最大速度是多少？(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(3)当CD的速度是最大速度的1/3时，CD的加速度是多少？解析：(1j以金属捧为阴1究对象，卷2P受力丄F=B+f时，⑷速度最大,2+2()()即：BdvFfRrFBldmf=RrVm22Bd\nf)(Rr)Bd(2)CD棒产生的感应电动势为：=E一dv_(F+m回路中产生的感应电流为:Bd\n2R则R中消耗的电功率为：Rp=|2=(F一f)—R22Bd(1)当CD速度为最大速度的1/3即v=，二则3V时，CD中的电流为最大值的1/3即IIm3c恥所药勺喽培力痹一C3CD榇的加逮度为，a=—-=