高中二年级上期末数学复习资料全 14页

.高二上期末数学复习资料一．直线直线l1：A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=01.直线的倾斜角α范围[0，)斜率；2.直线方程(1)过点（x0,y0)的直线方程可设为y-y0=k(x-x0)或x=x0(2)设截距式时要看看是否满足条件(3)均可化为一般形式Ax＋By＋C＝03.两直线平行：k1=k2且b1≠b2,(注意k不存在和分母为0的特例）4.两直线垂直：A1A2+B1B2=0,k1k2=-1(注意k不存在的特例）5.距离问题(1)两点间距离已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则|P1P2|＝____________.(2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝________________.(3)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0的距离d＝________________.例题及练习1.若A（4,3），B（6,5），C（5，）三点共线，则=_______2.已知直线_______3.若A（4,3），B（6,5），到直线的距离相等则=______...\n.1.过点（1,2）在两坐标轴上截距相等的直线方程为______________________6.直线l1：3x＋4y＋1＝0与l2：6x＋8y-3＝0之间的距离d＝__________二.圆1.(1)圆的标准方程：_______________________.(2)圆的一般方程：________________________.2．点和圆的位置关系设点P(x0，y0)及圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(1)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔点P______________.(2)(x0－a)2＋(y0－b)20，b>0)－＝1(a>0，b>0)...\n.图形性质范围顶点焦点渐近线离心率对称性a，b，c间的关系焦点到渐近线的距离=△PF1F2面积=（P在曲线上）过焦点垂直所在对称轴的弦=通径长双曲线中常用结论　①焦点在x轴上的双曲线的标准方程可设为－＝1(a>0，b>0)．②焦点在y轴上的双曲线的标准方程可设为－＝1(a>0，b>0)．③等轴双曲线方程可设为－＝λ(λ≠0)，其离心率=？渐近线方程为？④与双曲线－＝1具有相同渐近线的双曲线方程可设为－＝λ(λ≠0)．⑤渐近线为y＝kx的双曲线方程可设为k2x2－y2＝λ(λ≠0)．⑥渐近线为mx±ny＝0的双曲线方程可设为(mx)2－(ny)2＝λ(λ≠0)．弦长公式|AB|＝|xA－xB|＝·，抛物线定义、几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)...\n.图形范围对称轴焦点准线方程顶点坐标离心率若AB是过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦，F为抛物线的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：①y1·y2＝－p2，x1·x2＝；②|AB|＝x1＋x2＋p＝(θ为直线AB的倾斜角)；③＋＝；④以AB为直径的圆与抛物线的准线相切⑤对称轴为x轴的抛物线方程可设为y2=ax则焦点坐标为__________准线方程为________．1.已知椭圆过，则该椭圆的标准方程为_______________1.2.已知P是椭圆└F1PF2=300，求3.椭圆（a>b>0)的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆交于M、N两点（1）求椭圆的方程...\n.（1）若4.10.已知双曲线的渐近线方程为，且此双曲线过点A（2，-3），求双曲线的标准方程...\n.11.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率e=___________...\n.四．程序框图与算法语句练习.1、490和910的最大公约数为().A.2B.10C.30D.702、将124(6)转化为二进制数为_________4、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是(　　)．A．(30,42]B．(42,56]C．(56,72]D．(30,72)五.统计和概率（一）在茎叶图中...\n.(1)众数：一组数据中重复出现次数_____的数.(2)中位数：把一组数据按_________的顺序排列，处在_____位置的(或中间两个数的_______)数叫做这组数据的中位数.(3)平均数：如果n个数x1，x2，…，xn，那么__________________叫做这n个数的平均数(4)方差S2=__________________________________练习、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)...\n.练习1、有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到列联表:已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是__________.①列联表中b的值为20,c的值为45,②根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”③能够在犯错的概率不超过0.010的前提下得到“成绩与班级有关系”的结论2、.分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分（如图）中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．3、(1)已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子...\n.先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；(2)若x，y均在连续区间[1,6]上取值．求以(x，y)为坐标的点到直线x-y＝0的距离不大于的概率．7、为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.（1）求和频率分布直方图中的的值及平均成绩和中位数；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求优秀的人数；（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.答案一．直线1.a=42.a=0或a=-13.a=-14.y=2x,及x+y=35.46....\n.一．圆1.相切或相交2.3.x=0及7x+24y-168=04.x+2y=55.6.x=-3及4x+3y+21=07.9.（x+3)2+(y+2)2=2510.相交，,8.三．圆锥曲线12、1613、216.①8②四．程序框图与算法语句1、D2、110100（2）3、544、B五．统计①.y=-20x+250②.当定价x=8.25元时工厂可获得最大利润独立性检验后面练习1.K2=6.109，有97.5％的把握认为两个变量有关系，选②2.B3.①②7.①n=50,x=0.018,中位数为70+，平均数77②.优秀60人③....