高考考前复习资料--高中数学三角函数部分错题精选 24页

2006高考考前复习资料三角部分易错题选一、选择题：1．（如中）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案:B2．（如中）函数的最小正周期为()ABCD错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.答案:B3．(石庄中学)曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……，则|P2P4|等于（）A．pB．2pC．3pD．4p正确答案：A错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(x+)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出|P2P|。4．(石庄中学)下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称的三角函数有（）个A．1B．2C．3D．4正确答案：D错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。5．(石庄中学)函数y=Asin(wx+j)(w>0,A¹0)的图象与函数y=Acos(wx+j)(w>0,A¹0)的图象在区间(x0,x0+)上（）A．至少有两个交点B．至多有两个交点C．至多有一个交点D．至少有一个交点正确答案：C错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。\n6．(石庄中学)在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为()A．B．C．或D．或正确答案：A错因：学生求ÐC有两解后不代入检验。7．已知tanatanb是方程x2+3x+4=0的两根，若a，bÎ(-)，则a+b=（）A．B．或-C．-或D．-正确答案：D错因：学生不能准确限制角的范围。8．（搬中）若，则对任意实数的取值为（）A.1B.区间（0，1）C.D.不能确定解一：设点，则此点满足解得或即选A解二：用赋值法，令同样有选A说明：此题极易认为答案A最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C或D。9．（搬中）在中，，则\n的大小为（）A.B.C.D.解：由平方相加得若则又选A说明：此题极易错选为，条件比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。10．（城西中学）中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为()A.B.C.D.正确答案：A错因：不知利用数形结合寻找突破口。\n11．（城西中学）已知函数y=sin(x+)与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是（）ABC2D4正确答案：B错因：不会利用范围快速解题。12．（城西中学）函数为增函数的区间是…………………………()A.B.C.D.正确答案：C错因：不注意内函数的单调性。13．（城西中学）已知且，这下列各式中成立的是（）A.B.C.D.正确答案(D)错因:难以抓住三角函数的单调性。14．（城西中学）函数的图象的一条对称轴的方程是（）正确答案A错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。15．（城西中学）ω是正实数，函数在上是增函数，那么（）A．B．C．D．\n正确答案A错因：大部分学生无法从正面解决，即使解对也是利用的特殊值法。16．（一中）在(0，2π)内，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范围是（）A、()B、()C、（）D、()正确答案：C17．（一中）设，若在上关于x的方程有两个不等的实根，则为A、或B、C、D、不确定正确答案：A18．（蒲中）△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（）A、B、C、或D、答案：A点评：易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。19．（蒲中）在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为（）A、B、C、或D、或答案：A点评：易误选C，忽略A+B的范围。20．（蒲中）设cos1000=k，则tan800是（）A、B、C、D、答案：B点评：误选C，忽略三角函数符号的选择。21．（江安中学）已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（）。A、B、C、D、正解：D\n，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，误解：,选B22．（江安中学）将函数的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（）。A、B、C、D、正解：B,作关于x轴的对称变换得,然后向左平移个单位得函数可得误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。23．（江安中学）A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形正解：A由韦达定理得：在中，是钝角，是钝角三角形。24．（江安中学）曲线\n为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）。A、B、C、1D、正解：D。由于所表示的曲线是圆，又由其对称性，可考虑的情况，即则∴误解：计算错误所致。25．（丁中）在锐角⊿ABC中，若，，则的取值范围为（）A、B、C、D、错解:B.错因:只注意到而未注意也必须为正.正解:A.26．（丁中）已知，（），则（C）A、B、C、D、错解：A错因：忽略，而不解出正解：C27．（丁中）先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin(－2x+)B．y=sin(－2x－)C．y=sin(－2x+)D．y=sin(－2x－)错解：B错因：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度时，写成了\n正解：D28．（丁中）如果，那么的取值范围是（　）A．，B．，C．，，D．，，错解:D．错因:只注意到定义域,而忽视解集中包含.正解:B．29．（薛中）函数的单调减区间是（）A、（）B、C、D、答案：D错解：B错因：没有考虑根号里的表达式非负。30．（薛中）已知的取值范围是（）A、B、C、D、答案：A设，可得sin2xsin2y=2t,由。错解：B、C错因：将由选B，相减时选C，没有考虑上述两种情况均须满足。31．（薛中）在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（）A、（0，2）B、C、D、答案：C\n错解：B错因：没有精确角B的范围40．（案中）函数（）A、3B、5C、7D、9正确答案：B错误原因：在画图时，0＜＜时，＞意识性较差。41．（案中）在△ABC中，则∠C的大小为（　　）A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或150°正确答案：A错误原因：易选C，无讨论意识，事实上如果C=150°则A=30°∴，∴＜＜6和题设矛盾42．（案中）（）A、B、C、D、正确答案：C错误原因：利用周期函数的定义求周期，这往往是容易忽视的，本题直接检验得43．（案中）（）A、B、C、D、正确答案：B错误原因：忽视三角函数定义域对周期的影响。44．（案中）已知奇函数等调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）A、f(cosα)＞f(cosβ)B、f(sinα)＞f(sinβ)C、f(sinα)＜f(cosβ)D、f(sinα)＞f(cosβ)正确答案：（C）错误原因：综合运用函数的有关性质的能力不强。\n45．（案中）设那么ω的取值范围为（）A、B、C、D、正确答案：(B)错误原因：对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清楚。二填空题：1．（如中）已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，且、，则的值是_________________.错误分析：忽略了隐含限制是方程的两个负根，从而导致错误.正确解法：，是方程的两个负根又即由===可得答案:-2.2．（如中）已知,则的取值范围是_______________.错误分析:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误.答案:.\n略解:由得将（1）代入得=.3．（如中）若,且,则_______________.错误分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.答案:.4．（搬中）函数的最大值为3，最小值为2，则______，_______。解：若则若则说明：此题容易误认为，而漏掉一种情况。这里提醒我们考虑问题要周全。5．(磨中)若Sincos，则α角的终边在第_____象限。正确答案：四错误原因：注意角的范围，从而限制α的范围。6．（城西中学）在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则\n的值为_________.正确答案：错因：看不出是两角和的正切公式的变形。7．（一中）函数的值域是．正确答案：8．（一中）若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是　　　　　　　　　．正确答案：59．（一中）定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为．正确答案：10．（蒲中）若，α是第二象限角，则=__________答案：5点评：易忽略的范围，由得=5或。11．（蒲中）设ω>0，函数f(x)=2sinωx在上为增函数，那么ω的取值范围是_____答案：0<ω≤点评：12．（蒲中）在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________答案：点评：未能有效地运用条件构造三角形运用方程思想实施转化。13．（江安中学）在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则\n在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中错误命题的序号是_____。正解：错误命题③⑤。①②。③显然。④(舍)，。⑤错误命题是③⑤。误解：③④⑤中未考虑，④中未检验。14．（江安中学）已知，且为锐角，则的值为_____。正解：，令得代入已知，可得误解：通过计算求得计算错误.15．（江安中学）给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则\n。其中所有的正确命题的序号是_____。正解：③④①不成立。②不成立。③是偶函数，成立。④将代入得,是对称轴，成立。⑤若，但，不成立。误解：①②没有对题目所给形式进行化简，直接计算，不易找出错误。⑤没有注意到第一象限角的特点，可能会认为是的角，从而根据做出了错误的判断。16．（丁中）函数的最小正周期是错解：错因：与函数的最小正周期的混淆。正解：17．（丁中）设=tan成立，则的取值范围是_______________错解：错因：由tan不考虑tan不存在的情况。正解：18．（丁中）①函数在它的定义域内是增函数。②若是第一象限角，且。③函数一定是奇函数。\n④函数的最小正周期为。上述四个命题中，正确的命题是④错解：①②错因：忽视函数是一个周期函数正解：④19．（丁中）函数f(x)=的值域为______________。错解：错因：令后忽视,从而正解：20．（丁中）若2sin2α的取值范围是错解：错因：由其中，得错误结果；由得或结合（1）式得正确结果。正解：[0,]21．（薛中）关于函数有下列命题，y=f(x)图象关于直线对称y=f(x)的表达式可改写为y=f(x)的图象关于点对称由必是的整数倍。其中正确命题的序号是。答案：错解：\n错因：忽视f(x)的周期是，相邻两零点的距离为。22．（薛中）函数的单调递增区间是。答案：错解：错因：忽视这是一个复合函数。23．（案中）。正确答案：错误原因：两角和的正切公式使用比较呆板。24．（案中）是。正确答案：错误原因：如何求三角函数的值域，方向性不明确三、解答题：1．（石庄中学）已知定义在区间[-p，]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称，当xÎ[-，]时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-