高中数学第一册(上)排列组合综合应用 复习资料 4页

排列组合综合应用复习资料一、复习目标：在理解排列、组合的意义的基础上解决一些简单的综合问题。二、基础训练：1．某天上午要排语文、数学、体育、计算机共4课，其中体育不能排在第一节，那么课表的不同排法有（）6918242．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子展览，如果甲、乙两种种子不许放入第一号瓶内，那么不同的方法有（）3．四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空，不同的放法共有（）72种36种26种40种4．小于50000且含有两个5而其他数字不重复的五位数有　（）个个个个5．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位数字的共有个．6．从6名运动员中选出4名参加米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有种不同的参赛方法．7．有一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每一种作物种植一垄，为了有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法有．三、例题分析：例1．5人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数，（1）共有多少种排法？（2）甲必在排头；（3）甲在排头，且乙在排尾；（4）甲乙必在两端；（5）甲不在排头；（6）甲不在排头，且乙不在排尾；（7）甲乙不在两端；（8）甲在乙先；（9）甲在乙先，且乙在丙先；（10）甲乙相邻；（11）甲乙丙相邻；（12）甲乙不相邻；（13）甲乙丙不相邻．\n例2．有10人组成的篮球队中，有5人只适合打前锋，3人只适合打后卫，2人打前锋打后卫均可，现在选择5人参加比赛（3前锋2后卫），问教练共有多少种不同阵容的安排方法？（仅以前锋、后卫区分）例3．有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，（1）如果每人得2本，有几种分法？（2）如果甲得1本，乙得2本，丙得3本，有几种分法？（3）如果一人得1本，一人得2本，一人得3本，有几种分法？例4．不定方程中，（1）不同的正整数解共多少组？（2）不同的非负整数解共多少组？\n四、课后作业：班级学号姓名1．由1，4，5，四个数字组成没有重复数字的四位数，若所有这些数字各位上的数字之和为288，则数字等于（）12362．现有1个碱基A，2个碱基C，3个碱基G，这六个碱基组成的不同的碱基序列（）2060120903．若，则的个位数字是（）85304．已知，其中为定值，要使有最大值，则的值是（）或不能确定5．从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则不同的取法有。6．一排6个座位，其中只有3人就坐，余下的3个空位中恰有2个空位相连在一起的坐法有种．7．甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行综合素质比赛，决出第一名至第五名，甲、乙两人去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军。”，对乙说：“你当然不会是最差的。”，试从这个回答分析，5人的名次排列情况共可能有种，其中甲最差的情况有种．8．在六个空格里涂上红黄蓝三种颜色，每种颜色只能涂两次，要求相邻不同色，请问一共有多少种涂法。\n9．某年级开设语文、数学、政治、英语、物理、化学和体育七门课程，依下列条件课程表有多少种不同的排法？（1）一天开设七门不同课程，其中体育不排在第一节也不排在第七节；（2）一天开设不同的四门课程，其中体育不排在第一节也不排在第四节。10．从1，2，3，…，20这20个自然数中，每次任取3个数，（1）若3个数能组成等差数列，则这样的等差数列共有‗‗‗‗‗‗‗‗个；若组成等比数列，则这样的等比数列共有‗‗‗‗‗‗‗‗个;（2）若3个数的和是3的倍数，则这样的数组有‗‗‗‗‗‗‗‗个；若其和是大于10的偶数，则这样的数组有‗‗‗‗‗‗‗‗个；