高中数学第一册(上)等可能事件的概率 复习资料 3页

等可能事件的概率复习资料一．复习目标：理解必然事件、随机事件、不可能事件的概念；能求等可能性事件的概率．二．知识结构：1．事件的概率：在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．说明：①概率是该事件发生的次数与试验总次数的比值，也是随机事件的频率；②频率具有稳定性，即总是在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度就越来越小；③概率可以看作是频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小；由概率的统计定义，可以得到：必然事件的概念为，．不可能事件的概率为，，而任意事件的概率满足：．2．等可能事件的概率：一般地，如果一次试验中共有种可能出现的结果，其中事件包含的结果有种．那么事件的概率是．说明：①随机事件的概率，一般都是要通过大量重复试验来求得其近似值．但对于等可能事件来说，每次试验只可以出现有限个不同的试验结果，并且出现所有这些不同结果的可能性是相等的．②既是等可能性事件的概率的定义，又是计算这种概率的基本方法．计算时，关键在于求．三．基础训练：给出下列命题：1．①“当时，”是必然事件；②“当时，”是不可能事件；③“当时，”是随机事件；④“当时，”是必然事件．其中正确命题的个数是（）2．掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是（）3．考察下列命题：（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从中任取一数，取到的数小于与不小于的可能性相同；（4）分别从个男同学、个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；（5）人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．其中正确的命题有（）个个个个4．甲队四人与乙队抽签进行场乒乓球单打对抗赛，抽到对（）对打的概率为．四．例题分析：\n例1．有10件产品，其中有2件次品，每次抽一件检验，共抽5次，在以下两种抽样方式下：（1）每次抽取后不放回；（2）每次抽取后放回，求5次中恰有1次抽到次品的概率．例2．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人？例3．在集合内任取1个元素，能使代数式的概率是多少？五．课后作业：班级学号姓名1．袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为（）2．将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数满足，假设各种方法是等可能的，则第一个队恰有3个队员分入的概率是（）3．某班有人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出人参加活动，这人恰好来自不同组别的概率是（）4．袋中有10个黑球，6个白球，它们除颜色不同外没有其他差别，现在把球随机地一个一个地摸出来，求第次摸出的球是黑球的概率（）是．5．从6双规格相同颜色不同的手套任取4只，其中恰有两只成双的概率是，其中\n恰有两双的概率是．6．已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标，，计算：（1）点不在轴上的概率是多少?（2）点正好在第二象限的概率是多少?7．一副扑克牌有红桃、黑桃、梅花、方块种花色，每种花色有，张，将这张牌洗好，从中任取张，求：（1）抽出的概率是多少？（2）抽出个的概率是多少？（3）抽出张同花的概率是多少？（4）抽出的张中至少有张红桃的概率是多少？