2015年普通高中数学学业水平考试复习资料——必修一复习学案 23页

2015年普通高中数学学业水平考试复习资料第一课时集合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运算。二、要点知识:1、叫集合。2、集合中的元素的特性有①②③。3、集合的表示方法有①②③。4、叫全集；叫空集。5、集合与集合的基本关系与基本运算关系或运算自然语言表示符号语言图形语言6、区分一些符号①∈与②③。三、课前小练1、下列关系式中①②③④⑤⑥其中正确的是。2、用适当方法表示下列集合①抛物线上的点的横坐标构成的集合。②抛物线上的点的纵坐标构成的集合。③抛物线上的点构成的集合。④的解集。3、，，=。4、已知集合，求①=②=③=④=5、图中阴影部分表示的集合是（）23\nA、B、C、D、四、典例精析例1、若集合，，则=例2、已知，，，，则A可以是（）A、B、C、D、例3、设，（1）求，求的值；（2）若，求的取值范围。例4、已知全集，求集合五、巩固练习1、若，，则A与B的关系是。2、设集合，，求=3、设集合，，求=4、设集合M与N，定义：，如果，，则。5、（选作）已知集合，且，求实数的取值范围。23\n第二课：函数的基本概念一目的与要求：了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。二要点知识：1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应从集合A到B的一个映射。2.函数的概念：设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称从集合A到集合B的函数。其中x的_________叫做函数的定义域，____________叫做值域。3.函数的三要素为______________;______________;____________.4.函数的表示方法有____________;______________;_____________.三．课前小练1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为（）个A0；B1；C2；D至多一个2.下列函数中与是同一函数的是（）A；B；C；D3函数的定义域是______________4则四．典型例题分析1．求下列函数的定义域：（2）2.求下列函数的值域：1）2）（）3）4）3.已知函数分别由下列表格给出：23\n123321123211则，当时，则=______________4.如图：已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长7cm腰长为cm，当一条垂LAD直于底边BC（垂足为F）的直线L从左至右移动（L与梯形ABCD有公共点）时，直E线L把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边面积y与x的函数关系式。BFC五、巩固练习1．求函数定义域2．已知3．画出下列函数的图象1）2）4．某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数满足函数R(x)，其中x是仪器的月产量，请将利润表示为月产量的函数。23\n第三课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求：理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义；理解函数的奇偶性．利用函数的图象理解和探究函数的性质．二、要点知识：1、设函数f(x)定义域是I，若DI，对于D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1f(1)，则有（　　　）A.f(0)f(2)C.f(-1)f(0)3、已知f(x)=a-是定义在R上的奇函数，则a=.4、若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=.四、典例分析：1、判定下列函数的奇偶性；f(x)=f(x)=lg2、设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数f(1)=0,则不等式f(x)<0的解集为3、已知函数f(x)=ax5+bsinx+3，且f(3)=1,则f(-3)=23\n4、定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2[0,+),x1≠x2有,则A.f(3)0,a≠1）；通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图像，了解它们的变化情况.二、知识要点：1345.幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数.要求掌握，，，，这五个常用幂函数的图象.23\n6.观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当时，图象过定点；在上是.（2）当时，图象过定点；在上是；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.7.幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大.轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.三、课前小练：1．下列各式错误的是（）.A.B.C.D..2．如果幂函数的图象经过点，则的值等于（）.A.16B.2C.D.3．下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）A.B.y=C.D.y=4．函数的定义域是（）.A.B.C.D.5．若，那么满足的条件是（）.A.B.C.D.四、典例精析：例1、比较大小：（1），，；（2），，.例2、求下列函数的定义域：（1）；（2）.（3）例3、已知幂函数的图象过点，试讨论其单调性.五、巩固练习：1．比较两个对数值的大小：；.2．求下列函数的定义域：（1）；（2）23\n3．设，，c，则（）.A.cbC．a