复习资料【数学】 4页

60、三角形（任意）两边的差小于第三边。61、技巧：两较小线段之和人于第三条线段就能组成三角形。7丄2三角形的高、中线和角平分线62、从AABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。（顶点+垂足二高）63、连接AABC的顶点和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做AABC的边BC上的中线。（顶点+中点=中线）64、画ZA的平分线AD,交所対的边BC于点D,所得线段AD叫做AABC的角平分线。（顶点+交点二角平分线）7.1.3三角形的稳定性65、三角形具冇稳定性。66、四边形具冇不稳定性。721三角形的内角67、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1800o7.2.2三角形的外角68、三角形的一•边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。69、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。70、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。71、一个三角形有六个外角，每个顶点有两个外角，并且这两个外角是一对对顶角。72、三角形的一个外角与它相邻的内角互补。73、在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和是3600o7.3.1多边形74、在平血内，山-•些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。75、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。76、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。77、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。78^n边形的总对角线数公式：2）3（—nn79、一个顶点有（n・3）条对角线，这（n・3）条对角线把多边形分成（n-2）个三角形。80、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。81、画出多边形的任何一•条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。7.3.2多边形的内角和82、n边形的内角和公式：（n-2）X180083＞多边形的外角和等于360。84、如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。7.4课题学习镶嵌85、用一些不重叠摆放的多边形把平血的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平而镶恢）的问题。86、平而镶恢的条件：①拼接在同一个点的各个角的和恰好等于3600；②相邻的多边形冇公共边。87、如果用一种多边形进行镶嵌，能镶嵌成一个平面图案的是任意三角形、任意四边形和正六边形。\n第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组88、含冇两个未知数，并且含冇未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。89、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。（①共有两个未知数；②每个方程都是一次方程。）90、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（特点：①一对数值；②无数个解。）91、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。8.2消元——二元一次方程组的解法92、将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。93、把二元一次方程纽中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。94、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：选择英中一个方程，把它变形为川含冇一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；②代入求解：把变形后的另一个方程带入另一个方程中，消元后求出未知数的值；③回代求解：把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值；④写解：用的形式写出方程组的解.95、列二元-•次方程组解决实际问题的一般步骤：①弄清题意，找出两个等量关系；②设未知数;①根据等罐关系，列岀方程组；④解方程组；⑤写答。96、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。97、两方程相加减前，应先使要消去的未知数的系数相反或和等。98、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：①变形；②加减求解；③回代求解；④写解。99、何时选用代入消元法？何时选用加减消元法？①当一个方程屮某个未知数的系数绝对值是1时，用代入法比较简便；②当两个未知数在两个方程中的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减法比较简便。8.4三元一次方程组解法举例100、在方程纽屮含有三个相同的未知数，每个方程屮含未知数的项的次数都是xayb1,并凡一共冇三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。第九章不等式为不等式组9.1.1不等式及其解集101、用“V”或“〉”号表示大小关系的式子叫做不等式。（有些不等式中含有未知数，有些不等式中不含未知数。）102、不等式的符号统称不等号，有“〉”.其中“2”，也是不等号.其中，表示，不大于、不超过，“表示不小于、不低于。103、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。104、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。105、解与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。106、用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。①\n方向线向左表示小于，方向线向右表示大于；①空心圆圈表示不包括；③实心圆圈表示包括。107、川数轴表示解集的步骤：①画数轴；②找点；③定向；④画线。108.求不等式的解集的过程叫做解不等式。109、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2不等式的性质110、不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a>b,那么a±c>b±Co111>不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不筹号的方向不变。如果a>b,c>0z那么ac>bc（或ca>cb）o112.不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b,c<0,那么aca或xVa的形式。114、解不等式吋也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。115、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。9.2实际问题与一元一次不等式116、解-元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一•次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa）的形式。9.3一元一次不等式组117、把儿个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。118、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。119、对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其屮各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以肓观地表示不等式组的解集。第十章数据的收集、整理打描述10.1统计调查120、收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。121.用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。122、考察全体对象的调查属于全而调查。123、扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由扇形所对的圆心角决定的。扇形所对圆心角的度数就是各个扇形占总体的百分比乘以3600o124、画扇形图时，用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分。125、抽样调查只是抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全休对象的情况。126、要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数冃称为样木容虽。127、总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，叫做简单随机抽样。12&统计调查是收集数据常用的方法，一•般有全血调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，对用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，査阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。129、全而调杳和抽样调杏是收集数据的两种方式。全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。抽样调查具有花费少、省吋的特点，但抽取的样本是否具有代农性，直接关系到总体估计的准确程度。130\n、先将总体中的个体按某一特征分分层，然后在各个层中进行简单随机抽样，这种调查方法叫做分成随机抽样。131、在总体中个体Z间差异较大且数忖较多的情况下要用分层随机抽样法。132、条形图的特点：能清楚的显示每组中的具体数U。133、扇形图的特点：能清处的显示毎组数据占总体的冇分比。134、折线图的特点：能清楚的反映事物的变化情况。10.2直方图135、画频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值少最小值的差（冃的：反映这组数据的变化范围）；②决定组距和组数；③列频数分布表；①画频数分布直方图。136、把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为纟R距。137、组数二（最大值•最小值）一组距138、对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。139.分组、分点时，一般每组数据取值含左端点，不含右端点，数据不重不漏。140、一般频数分布直方图是以小长方形的面积來反映数据落在各个小纽内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。小长方形的面积二组距X（频数一组距）二频数141、呦等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常肓接用小长方形的高表示频数。小长方形的面积二频数X组距。142、直方图的特点：①能够显示各组频数分布情况；②易于显示各组Z间频数之间的差别。143、频数折线图：首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分別与直方图左右相距半个组距。144、直方图•条形图的区别与联系：①条形图是用长方形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形的面积表示各组频数的多少，长方形的宽表示各纽的组距。②分组数据具有连续性，直方图各长方形z间没有空隙，而条形图的各长方形是分开排列，中间有空隙