最新初中数学说题比赛精品课件 14页

数学教师王俊亭西青区说题比赛参赛教师(jiàoshī)：杨柳青第二中学审慎(shěnshèn)、明知-----生活中的数学第一页，共14页。\n说题步骤(bùzhòu)原题再现题目分析解答(jiědá)展示试题联想解后反思第二页，共14页。\n（2011版七上教材99页第10题）王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一(tóngyī)公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km.求A、B两地间的路程.一、原题再现(zàixiàn)第三页，共14页。\n本题是在学生学习了解一元一次方程后出现(chūxiàn)的，是一道行程问题.考察学生对行程问题中的三个基本量：路程、时间、速度的认识.题目中没有给出具体的速度、总路程，只给出了两个不同时刻，两人的位置关系.所以本题并不是一道常规意义的行程问题，为学生分析问题，解决问题制造出了障碍.第四页，共14页。\n（一）学情分析(fēnxī)这个阶段的学生还不具备方程思想，解析实际问题时，扔停留在列算式进行解答的层次.对待问题的分析主要以感性认识为主，自己熟悉的实际背景就解决的好，非常规的问题就无所适从或干脆就没有解题(jiětí)的方法.二、题目(tímù)分析第五页，共14页。\n实际(shíjì)问题解方程一元(yīyuán)一次方程的解（x=a)双检验实际问题(wèntí)的答案设未知数、列方程一元一次方程实际问题——建模思想、方程思想第六页，共14页。\n行程(xíngchéng)问题中常见关系式为：①路程=速度×时间；②速度=路程∕时间；③时间=路程∕速度.可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系.这一问题(wèntí)将行程分为两个过程：①从8时到10时两人相向而行，相距36千米②从10时到12时，相遇后背向而行，两人仍然相距36千米。相遇问题(wèntí)的特点是两个运动物体共同走完整个路程，实质上是甲和乙一起走了AB之间的这段路程，如果两人同时出发，那么：AB之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间解决相离问题(wèntí)一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间的距离”可见，解决本题的核心是速度和问题(wèntí)。(二）讲题(jiǎnɡtí)策略第七页，共14页。\n(三)隐含(yǐnhán)条件题目的第一个隐含条件是这两人的速度和是一个固定的值.第二个隐含条件是当两人一次相距36千米时，两人没有(méiyǒu)共同走完全程，比全程还少36千米；再次相距36千米时，已经共同走完了全程并且相比A、B的路程多走了36千米.第三个隐含条件是两人速度并不一定相等.第八页，共14页。\n(四)难点(nádiǎn)和关键点难点是克服将两人速度认为是同一速度.正确解法应该(yīnggāi)利用速度和是一个定值建立方程，运用方程思想来解决问题.关键点是可以考虑利用两个时间点的路程分别求出两人的平均速度和，从而建立起等量关系式.同时渗透方程思想，数学建模思想，体现数学思想对于解决实际问题的重要性.第九页，共14页。\n思路分析(fēnxī)：利用线段图来辅助分析(fēnxī)此时(cǐshí)，两人共走了（x-36）千米，用时2小时.每小时速度和可以表示为王力陈平AB上午10时36千米X千米此时，两人共走了（x+36）千米(qiānmǐ)，用时4小时.每小时速度和可以表示为X千米AB36千米王力陈平中午12时三、解答展示第十页，共14页。\n解：设A、B两地间相距(xiāngjù)x千米.根据王力、李平两人匀速前进，列得解得x=108答：A、B两地(liǎnɡdì)间相距108千米.第十一页，共14页。\n练习(liànxí)：快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地.慢车还要行多少小时到达甲地？在解决本题时，如果设两人的速度均为x千米(qiānmǐ)/小时，根据路程关系，列得2x+2x+36=4x+4x-36解得x=18则A、B两地相距路程为：36+36+36=108（千米(qiānmǐ)）这样解决本题是否有问题？如果有，问题出在哪里？四、试题(shìtí)联想第十二页，共14页。\n五、题后反思(fǎnsī)（1）用方程解实际(shíjì)问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本(jīběn)数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本(jīběn)等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.第十三页，共14页。\n实际(shíjì)问题设两地相距x千米解方程一元(yīyuán)一次方程的解（x=a)双检验实际问题(wèntí)的答案计算每小时的速度和设未知数、列方程一元一次方程带入方程成立符合实际意义x=108解一元一次方程A、B两地相距108千米（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.第十四页，共14页。