统计课程复习资料 25页

本资料来源\n任意角的三角函数统计复习课\n一、教学目标理解三种抽样的概念和三种抽样方法的异同能用样本频率分布估计总体分布，能作频率分布表和频率分布直方图能用样本数字特征分析样本数据，会做茎叶图能作出散点图，会求线性回归方程\n二、重、难点：三种抽样方法的选择，频率分布表和频率分布直方图的绘制，样本数字基本特征在样本频率分布和直方图中的体现，最小二乘法的理解。高考考查内容集中在抽样方法的选择、频率分布直方图的读用、线性回归方程的建立上．考查形式常以填空题、选择题形式出现。分层抽样通常是考查的重点，但可能向频率分布直方图的识图转移。由于计算器进考场的不确定性，可以断定对线性回归方程的考查应集中在公式的应用上。\n知识网络：统计抽样估计简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法总体分布的估计总体特征数估计相关关系（线性回归方程）频率分布表频率分布直方图折线图、密度曲线茎叶图平均数方差\n一.抽取样本\n类别抽样方式使用范围共同点相互联系简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中个体数较少时抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同系统抽样分段按规则抽取总体中个体数较多时在第一段中采用简单随机抽样分层抽样分层按各层比例抽取总体中个体差异明显时各层中抽样时采用前两种方式三种抽样方法的比较\n1.在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.课堂热身系统\n2．分层抽样适用的范围是（）A．总体中个数较少B．总体中个数较多C．总体中由差异明显的几部分组D．以上均可以C\n3.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.分层\n4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.6、30、10\n5.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是()(A)①用简单随机抽样法，②用系统抽样法(B)①用分层抽样法，②用简单随机抽样法(C)①用系统抽样法，②用分层抽样法(D)①用分层抽样法，②用系统抽样法B\n二.分析样本，估计总体（1）分析样本的分布情况\n频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、及密度曲线形成过程：给出样本编制频率分布表画出频率直方图作出频率分布折线图形成密度曲线当样本容量足够大、组距足够小折线图连接每一个矩形上底面的中点作直角坐标系横轴分段作矩形登记频数、计算频率分组求极差，定组数和组距\n茎叶图的基本形式和功能：形式一十位数字个位数字形式二AB十位数字个位数字个位数字功能：直观的了解样本的分布特征，以估计总体\n平均数、方差与标准差：已知n个数据：x1,x2,…,xn.（1）则这n个数据的平均数x为：x1+x2+…+xnn（2）则这n个数据的方差s2为：(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2n（3）则这n个数据的标准差s为：(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2n（2）分析样本的特征数\n(1)列出样本频率分布表﹔(2)一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。1.下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。课堂热身\n解：（１）样本频率分布表如下：\n（２）其频率分布直方图如下122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07频率/组距\n（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.\n2.某班甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩用茎叶图表示如右图.则甲、乙两组学生的英语口语测试的平均成绩分别为;且组的成绩更整齐一些.3.一个容量为32的样本，已知某组的频率为0.125，则该组的频数是；7895678256923575543211083.3，83.3甲44.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（）A平均数不变，方差不变。B平均数改变，方差改变。C平均数不变，方差改变。D平均数改变，方差不变。D\n三.回归分析\n线性回归方程与回归分析：散点图作出估计：具有线性相关关系求出线性相关系数写出线性回归方程线性回归方程：能用直线方程y=bx+a近似表示的相关关系称线性相关关系，该方程叫线性回归方程.\n（1）已知某回归直线过点（0，0），且样本数据中xi和yi(i=1,2,···，n)的均值分别为2.5和3，则此回归直线的方程为.y=1.2x（2）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列表示的样本数据xy304055507023456若y与x之间是线性相关关系，若销售额不低于81.5万元，则估计广告费支出最小是万元.7.6课堂热身\n课堂小结理解三种抽样的概念和三种抽样方法的异同能用样本频率分布估计总体分布，能作频率分布表和频率分布直方图能用样本数字特征分析样本数据，会做茎叶图能作出散点图，会求线性回归方程课下作业《统计复习综合题》