大物复习资料 21页

2.3.4.=7/7K1.储有氧气的容器以速度V=100ml•s-1运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中的氧气的温度将会上升多少？解‘氧'1"=5^E=--RAT=-mV2M22二AT=MV132x103xlOO2~~5x8.31~~质量为100g的水蒸汽，温度从120c升高到150C,若视水蒸汽为理想气体，体积不变的情况下加热，需热量Qm在压强不变的情况下加热，需热量Qp=。"0是多原子分子;i=6■cr=^R^3RC]t=Cv^R=4RQ^vCAT1=—*3*8.31*30=41557—军9Qp=kCpAr=^*4*8_31*30=554ft/一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A与吸收的热量Q之比A/Q=2/5,若为双原子理想气体，则比\n值A/Q=2/75.解：等压过程/«?=6"Q-AUQ2单原子分子:i=3；£+2双原子分子：i=54.由刚性双原子分子组成的理想气体，温度为T时，则1mol该理想气体的内能为5/2RT。双原子分子：/=55.原在标准状况下的2mol的氢气，经历一过程吸热500J,问:(1)若该过程是等容过程，气体对外作功多少末态压强P=(2)若该过程是等压过强，末态温度T=,气体对外作功多少？解：初态：标准状况兄=1.013*10"%7；=273K氢气：i=5(1)等容过程4一。〜2，虱R23K31\n末态温度7；=7；+217=285A末态压强PP0T1.013*105*2851.057*105PaT0273(2)等压过程ApRTQp_rT22A——Q-*500142.9Ji27Tp2Q(i2)R10002*7*8.318.6KTpT0T281.6Kp4.2mol多原子理想气体，从状态(P0,V0,T0)。开始作准静态绝热膨胀，体积增大到原体积的3倍，则膨胀后气体压强P=解：多原子分子：i6…一i24比热比：———i3绝热过程：PVP0V0所以：PP0(")V5.在高温热源为127C,低温热源为27c之间工作的卡诺热机，对外做净功8000J。维持低温热源温度不变，提高高温热源温度,使其对外做净功10000J,若这两次循环该热机都工作在相同的\n两条绝热线之间，试求:(1)后一个卡诺循环的效率;(2)后一个卡诺循环的高温热源的温度解(1)Ti127oC400K;•T227oC300K1-T225%TiQiA/32000JQ2Q1A24000JT2T2300KQ2Q224000JA10000JQiA2Q224000JA/Q210000/3400029.4%「T2T2300o(2)又1—T1——425K152CT110.7168.甘诺热机在每次循环过程中都要从温度为400K的高温热源n=1-■=1-解：由07；吸热418J,向低温热源放热，低温热源温度为320K7；=&7；=320K所以，\n9.imol单原子理想气体，在1atm的恒定压力下温度由0c加热至100c时，内能改变量为；从外界吸热为?3解：।…QP=CQT=-/?Ar=2077.5J-Z_r10.imol氨气(He)从》犬态A(P1,V1)变化至状态B(P2,V2),其变化的P-V图线如图所示。若氨气视为理想气体，求：(1)气体内能增量;(2)气体对外做功;(3)气体吸收的热量解:由4JR7；,P.V2-RT7(1)一\n（2）气体对外做功甲二；（心+4）（%—匕）=：（《匕一4匕）+：（《%—心匕）由图知乌名书片所以昨）居『向⑶气体吸收的热量°=Af八*2（明向10、1mol氮气（视为理想气体）作如图所示的循环abcd,图中ab为等容线，bc为绝热线，ca为等压线，求循环效率：F（1。讪）解:已知巴=匕=1胪帕居=2x1/帕匕=36*10叫、/=5S774=ECp=-R.1=-2P25bc是绝热过程4=0由=w得\n:36x10、1=219x10%UJab是等体过程J^=Kb=2L9xlO-3mJ,七=CJ4-£）=:无（4-9）=永斗一匕＞匕=5485（/）ca过程是等压过程77&=C£，一雹）=：&7：-7；）=：与（匕一匕）=-921（））上Jm在整个循环过程中，系统从外界吸热和向外界放热分别为Q1=Qab=5485JQ2=-Qca=4921J,则=1-Q2/Q1=%11、1mol氧气由初态A（P1、V2）沿如图所示的直线路径变到末态B（P2、V2）,试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和pP:H从外界吸U的热量（设氧气可视为理想气体，且Cv=5R/2）Pl°_J1解：■MAE=Cv（T-TJ=^R（T-T9）=-（Py2-Py.）/=R（匕匕）十；（匕一匕X心一8）Jbf\n=；（瑞匕一4匕）+；（广匕一心匕）▲人从图可知：即4匕—A匕=0---4=:（巴匕一心匕）Q=AE+A=3（2匕一舄匕）12、2mol氢气（视为理想气体）从状态参量P0、V0、T0的初态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量Q,则氢气末态温度T=T0+Q/5R;末态压强P=P0[1+Q/（5RT0）]13.如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量J和对外作的净功J。i=3,Cy=-R,Cp=5R解：2'255\n°身一。47；—7；）一,整7；—7；）一不£（匕一匕）=5乂1/（与上Jtf④=6（4-7；）=京⑴-簟=；匕解一=££Q.=G0.一与）=仅4-4）=；与匕-匕）=-2-5xio"）Q|=Z）媒=8X10"）乌=必+。*=7*叫J）气体从外界吸收的热量Q=Q1-Q2=100J由于气体内能增量E=O故气体对外做功为A=Q=100J14.一定量的双原子理想气体从压强为1X105帕，体积为10升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功200J,则该过程中气体吸热Q=700J;气体的体积变为12升。15.已知一沿X轴正向传播的平面余弦波，波速u=40m/s,在t=0时刻的波形曲线如图所示，求（1）波的振幅A,波长入和周期T;（2）原点的振动方程；（3）该波的波动方程\n解：(1)由图可知A=ASOm*(2)设O点的振动方程为%=0=0.4cos/t=0s3,”。小。可%=一也＞sin秋＜07T(P———20.4cospZ+-lmI2(3)该波的波动方程为04cosnl+40)2\n14.已知一沿X轴正方向传播的平面余弦横波，波速为20cm/s,在t=1/3s时的波形曲线如图所示，BC=20cm,求：(1)该波的振幅A、波长入和周期T;(2)写出原点的振动方程；(3)写出该波的波动方程.T--—2%3=n(radyu(2)设0点的振动方程为："=1°8s(加+丸”加f=q另存lOcosfg+弘)=一工4=T0#sin(m+?)<。<-j">KiXr^if二彳+%=,万=然=彳乂=I。cus(m+~)cm-(3)波动方程:y=10cos)+-203cm.\n17、一平面简谐波沿OW由的负方向传播，波长为,t=0时刻，距离。点为d处的P质点的振动规律如图所示(1)求P处质点的振动方程；(2)求此波的波动方程。(3)d=2/2,坐标原点O处质点的振动方程。解:(1)P处质点的振动方程为:丫心=+0)A=8mT=4s(o=-radfs2l=()MYp=Jcos^>=-JA=geos——，十乃<2(2)此波的波动方程\n=>Y=8cos2jt(3)10、1420；(3)d=2/2坐标原点。处质点的振动方程G乃=Seos—£1218.2.一质量为的质点作谐振动，其运动方程为x=cos(2t—兀/2)(m)。则质点的初速度s_翼解：已知A=,3=2s-1,甲=F由位移*一.姆(〃一叫得:LG4.(dI⑺工=耐,%=-(?j/1sin=-2x0.25xsin(--)=0,50m119、一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为？解：振动方程\n由图可以得到：2万,1、/=0.04(/"=2(冷3=亍=小)t=0时，振子由平衡位置向负向运动，因此初相位:x=0,04cos(ffT+—Xm)振动方程为：二20.牛顿环装置中，用=450nm的蓝光垂直照射时，测得第3个亮环的半径为，用另一种红光垂直照射时，测得第5个亮环的半径为。问透镜的曲率半径多少此种红光的波长多少解:(1)由亮环的半径透镜的曲率半径2/2x1,06x10*…、R*——=—=l・00Qn)(2A-1M(2x3-1)x450x10^[2<2xL77Al(T~、A===6.962xlU(jh)=696.2(/tm)⑵办”拓21.一平行光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻\n璃板上，n油=,门玻=,所用入射光的波长可以连续变化，观察到在1=5200?和2=7280?的两个波长的单色光相继在反射光中消失，求油膜的厚度。入射光b=23=(2lg解：2.(2%-1风_(2&-1风%4/(2%-1风=(2h-1风\n_(2k.-1)2)(2x4-1)x5200-e———/IfVW/u—/IJftt4flM4x1.30JU122、用折射率n=的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=D=,当用入=5000?光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第10级干涉明纹的宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处n=1.5,d=0.5mm,解：已知O—2.5X10%肛ITxtO,mm———=5x103mmn—12.5xl03mm03mmx5xl04mm=2-5mm(2)设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。X”'二无5=5D2/d=1.25cm则置放膜后，上、下方一级明纹位置分别为X1'=尤6=6P21d=1.5cm\nx'i=七=4Z>2/d=IMcm23.用包含两种波长成分的光束做杨氏干涉实验，其中一种波长为入1=550nm已知两缝间距为，观察屏与缝之间的距离为，屏上入1的第6级明纹中心与波长为入2光的第5级明纹中心重合，求：（1）屏上入1的第3级明纹中心的位置；（2）波长入2;（3）波长入2相邻明纹的间距。解：（1）由明纹条件L2x10、550*1。'=33(mm)6O4_5"⑵d"4=—Ai=660nm(3)Axw=处L2x103x660x10^0.6(mrh24.波长为5000?的平行光垂直入射于一宽的狭缝，若在缝后面有一焦距f=100cm的薄透镜使光线聚焦于一屏上，该屏在透镜的焦平面上，试问从衍射图形的中央点到下列各点的距离大小为多少⑴\n第一级极(2)第二级明纹中心(3)第三级极小解：解：由暗纹公式asin(|)=k入得第k级极小的衍射角正弦sin©k=k入/a(k=1,2,…)由明纹公式asin0=(2k+1)入/2得得第k级明纹中心的衍射角正弦sin0'k=(2k+1)入/(2a)(k=1,2,…).若k不大，则©很小，有tan©sin©©,设在屏上，第k级极小的位置为xk,第k级明纹中心的位置为x'k贝U有xk=ftan6=fsin(|)=fk入/ax'k=ftan(|)'=fsin(|)'=f(2k+1)入/(2a)⑴x1=f入/a=(mm)⑵x'2=f5入/(2a)=(mm)⑶x3=f3入/a=(mm)25..在夫琅和费单缝衍射实验中，单缝宽度为，现用波长为6Xl0-7m的平行光垂直照射，如将此装置全部置于n二的二硫化碳液体中，求：(1)第三级明纹中心的衍射角；(2)中央明纹的半角宽度。解:d=nasingf=(2k+l)A/2eRRin中=(2k+l)A/(2na)三级明条纹的衍射角。。1=\n(2)5=nasin—=4(3)口a-1.5x10.和制\n(4)光屏上能够观察到的最大级次为:d6x10smm=-==10+4,-4,+8,-8级缺级，+10,-10级对应的衍射角是90观察不到，所以光屏上实际呈现的级次为：