数学复习资料 7页

2014上数学复习资料1.数概念由两部分组成，对数的理解和数的表示2.学生构建数学知识系统的基本要素是（基础知识和技能）。3.认知结构需在活动中形成。4.游戏得以延续和发展的必要条件是（规则性）5.数学概念学习理论的代表人物是英国的教育家迪恩斯。6.认知结构理论的具体化、实用化者是奥苏贝尔。7.抛锚式教学特别注意发展学生的“自主学习＿”能力。8.数学教育的目的不仅仅是教学命定的数学知识和培养应用的能力，还应该包括使学生获得自我创造数学知识的能力.9.改进数学教学评价首先要坚持评价目标、方式的多元化（多样化）的理念10.数学教材、教学应该体现数学的知识结构＿，加强知识的内在联系11.数学教育评价的主体可以是教师，也可以是学生、家长及其社会相关人员。12.数学的应用题较好地体现了（理论与实际相结合）的原则。13.数学中最基本的概念，就是知识与技能的网络中，那些带有关键性的、普遍的和适用性强的概念。14.数学概念学习理论，揭示了概念形成过程同以直观经验＿为基础的数学活动的关系。15.数学与文学可以互为表现形式.16.数学素质教育为以实现人文教育与科学教育的整合，价值取向上就是有机结合传授数学与传递人类文化的价值观念和（伦理道德规范）。17.“数学是对所研究对象的数字本质的概括和把握，它脱离了事物的现象，它是对食物本质及其关系最高度，最纯粹的概括和提炼。”这句话体现的数学特性是（抽象性）。18.“数学游戏教学的基本方法”中，体现“做中学”的特质方法是（操作）。19.现代数学教育发展史上，经历了四次大的改革运动，它们分别是新数学运动、恢复基础运动、问题教学、建构主义。20.将已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言，所体现的数学思想是（方程思想）。21.（变换策略）就是根据解决问题的需要，重组，改变数学的问题的结构，讲不容易理解货解决的问题转化为容易理解或解决的问题的策略。22.同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变过程是顺应。23.出生至2岁左右，儿童主要是通过感觉运动图式来与外界相互作用并与之取得平衡24.布鲁纳强调对学科的基本结构的学习。25.布鲁纳认为，再现知识的方式有三种，即三种再现模式。这三种再现模式按其在儿童身上发生和发展的顺序，可分为（动作模式，映像模式，象征模式）。26.支架式教学搭脚手架是围绕当前学习主题，按“最邻近发展区＿”的要求建立概念框架。27.随机进入学习：取决于学生“随机进入”学习所选择的内容＿，而呈现与当前学习主题的不同侧面特性相关联的情境。28.一般说三角形，是指凡是符合三角形定义的对象。但小学生在思考的时候，总是具体地画出某一个图形来，这反映的思维策略是＿特殊试探方法。29.“非负数”与“大于等于0的数”、“三角形”与“三边形”、“自然数”与“正整数”等等都是全同＿关系概念。30.出不完全的应用题，让学生补充问题或条件，是为了提高学生分析、掌握应用题结构的能力。\n1.7~12岁儿童一般处于皮亚杰所说的具体运算＿智力阶段。2.树立正确的数学课程观是数学课程改革的基础。3.可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题，是形势运算智力阶段。4.布鲁纳认为，再现知识的方式有三种，即动作性再现模式、映像性再现模式＿和象征性再现模式。5.智力发展理论的代表人物是瑞士心理学家皮亚杰＿.6.皮亚杰认知结构论的核心概念是图式。7.在皮亚杰的认知发展阶段论中，每一个发展阶段都具有代表该阶段特征的主要行为模式，这些模式构成一个整体，标志着该阶段的智力。8.皮亚杰通过大量的实验研究，揭示了儿童从出生到青年初期的认知发展可以分为4个阶段。9.在皮亚杰的认知发展阶段论中，认知发展过程中的变化是渐进的，而不是突发的。10.最早纯粹关于消遣性数学问题的书籍出现于17世纪。11.把生活语言“翻译”成代数语言的数学思想是方程思想。12.非欧几何的诞生使人们不再认为数学具有真理的绝对性。13.把外界因素整合于一个正在形成或已形成的结构的过程是同化。14.学习“工程问题”，先复习在认知结构方面有相同点的相向运动，实质是促使学生产生思维上的心理转移。15.游戏是一种“自由活动”,“自由”在希腊语中的意思是（无报酬的）16.有人曾批评数学教材“十题七商”的现象，说明应用题素材存在单一化的弊端。17.教师可以利用学生已有的知识经验，以定义的形式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中有关概念相联系，从而使学生掌握概念，是概念同化的学习方式。18.初中教学中的数轴内容反应的数学思想是数形结合思想。19.一般来说，在教学条件下，小学中低年级的学生获取概念的主要方式是（概念形成），小学高年级和中学生获取概念的主要方式是（概念同化）。20.所谓（计算意识），是指遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考。是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应该具备的数学素养之一。21.学生在学习时，通过比较教科书上和实际生活中各种三角形的边长之和，进行初步的归纳活动，属于概念形成的（类化阶段）。22.数学应用题较好地体现了（理论与实际相结合）的原则。23.“算法多样化”是课程改革的创新之举，一改传统计算教学中算法单一的局面。但在教学实践中，却经常出现教师一味追求算法多样化的情形，对算法只求量上的“多”，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好，并不管思维水平是否有提升，算法虽多，却没有适时优化，浪费了不少时间。这显示了计算教学中的何种弊病？（竭力所要算法多样化，忽略算法最优化）24.（数学概念）是数学的细胞。25.\n杜威在他的《经验和教育》中写道：“也许人们对于教育最大的错误认识是，一个人学会的只有他当时正在学习的东西。其实，伴随学习的过程形成持久的态度……也许比拼写课或地理历史课更为重要……”杜威的话意在表明（学习的方法比学到的东西更重要）。1.（概念形成）是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括出一类事物的（本质属性）的学习方式。2.视线能完全沿着图形轮廓不断地积极活动，这是几岁孩子观察图形时的特点（6岁）3.华南师范大学师附属小学的一名教师在进行毫米与分米的教学中，告诉同学们，学校最近将为同学们定制校园卡的卡套，不过需要大家将校园卡的相关信息告诉生产卡套的公司，请大家帮忙测量校园卡具体的长和宽。在接下来的测量活动中，学生会遇到长度不够整厘米的情况，进而引发讨论。这一教学案例体现了建构主义中哪种教学设计思想（抛锚式教学设计）4.教师要支持并鼓励学生不平凡的想法和回答，体现了数学游戏教学的基本原则是（创新性原则）5.在教学“比例的意义”时，教师创设了如下问题情境导入新课。教师先提问：“同学们已经学过有关‘比’的知识，你们知道人的身体各部分有许多有趣的比吗？”学生积极发言，有的说，人的身高与两臂平伸长度的比大约是1∶1。有的说，人的胸围与身高的比大约是1∶2。有的说，人的身高与脚长的比大约是1∶7。教师继续问：“知道了这些有趣的比，在生活中有什么用处吗？”学生兴趣浓厚，认真听教师介绍：若你到商店买袜子，把袜底在拳头上绕一周，就知道自己是否合穿；公安人员在破案时，如果发现罪犯的脚印，就能推测出他大约有多高，为破案提供重要线索。以上教学设计体现了（数学教学生活化）。6.教学内容的抽象性和小学生思维具有一定的具体形象性，决定的小学数学教材的编排必须采用（圆周式）。7.在进行稍复杂的分数应用题教学（复习课）时，教师在上课前让学生猜了两个谜语。第一个是：“草地上来了一群羊（打一水果）”，学生想了好久都没人猜出来，由于时间关系，教师只好公布答案：“草莓”（草没）。接着上一个谜语，教师又出了一道：“又来了一群狼（打一水果）”这下没过一会儿就举起了好多手，有的还迫不及待地抢着说“杨梅”（羊没）。这体现的教学方式是（游戏教学）8.游戏是一种假装和想象的行为，假想是游戏和其他活动区分的重要标志。在游戏中，游戏者常常不受真实环境中具体条件和时间限制，通过想象创造新的形象。在游戏中，游戏者可以不按照物体的实际用途来使用物体，而是根据自己的想法和游戏情节的需要来使用。这表明（游戏有助于培养人的想象力）。9.相同的条件可以提出不同的问题，问题不同，分析的思路、解题的具体方法都要发生变化，在应用题教学中，下列作答要求符合这一出题思路的是（请根据已知条件，另外再提出一个问题，并作答）。10.“32千克减去它的3/4是多少千克？”如果把题中的“32千克减去它的3/4”看成“32千克减去3/4千克”，题意将发生巨大的变化。这充分说明，在解应用题时，必须（认真读题，审题）。11.\n在“倒数的认识”教学中，当学生初步理解倒数的概念之后，有不少学生头脑中因先入为主的观念，简单地认为“倒数”就是位置颠倒。因此，教师在概念的巩固阶段，设计了类似“0.5和2是倒数吗”这样的变式判断练习，让学生在重新思考中，从倒数的概念出发，真正理解“只要乘积是1的两个数就是互为倒数”。以上教学设计表明（变式练习在概念形成中有重要作用）。1.在数与计算中存在很多相互依存、对立统一的关系，以下属于对立关系的是（加法与减法）。2.著名数学家哈代曾说：激励数学家做研究的主要动力是智力上的好奇心，是谜团吸引力。以下观点与哈代的话最吻合的是（数字即游戏）。3.以下关于数学与游戏的系统结构的说法正确的是（数学预先定义公理化系统，游戏先定义对象和规则，存在相似处）4.尼尔·波兹曼在他的著作《娱乐致死》中认为，电视教学节目是这样一种课程：没有前提条件（不需要任何知识基础）；没有难题（不需要任何智力上的努力）；没有阐述（只用生动的故事和形象的画面来取悦观众）。他说，“如果要给这样一种没有前提条件，没有难题，没有阐述的教育取一个合适的名字，那么这个名字只能是‘娱乐’。”尼尔·波兹曼在此阐述的核心观点是：（教学娱乐化有其弊端）。5.在概念形成过程中，首先就要做的工作是辨认，辨认即对例证进行比较，根据事物的（外部特征）进行分析，在直观水平上进行辨别。6.俄国心理学家谢切诺夫指出：“某一思想只有在它成为一个人自己有的经验中的一个环节时，才能被他领会或理解。”这句话告诉我们：（新知识的理解必须依赖于头脑中原有的知识）。7.概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的（内涵）。8.教学《平均数应用题》时，教师设计了这样一个问题：有一个池塘平均水深1.2米，一个身高1.3米又不懂游泳的小孩不慎掉进池塘里，会不会淹死？这个创造性的问题，学生不能仅凭对平均数的求法的熟练程度解决，而要靠对“平均数”概念的深刻理解。这表明（创新性思维依赖于对概念的准确理解）。9.“有一个星期天，三位同学去郊游。李明拿了５样菜，张强拿了３样菜，王刚按价该拿８元钱。如果每样菜的价钱都相等，这８元钱应该怎样分给李明和张强？”这道应用题设计存在的问题是（应用题的表达不规范）。10.以5的认识为例，先是认识5根小棒、5本书等等，这时的数和物之间呈现出一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，仅仅从数量关系的角度，把数“5”从这些具体的实物中抽象出来，用符号“5”表示，是概念（概念形成）的学习方式。11.“数学游戏数学的基本方法”中，体现“做中学”特质的方法是（操作）12.数学符号与运算符号这两个概念之间的关系是（包含关系）13.教学是培养人的活动，本应充满诗意，然而，现实的教学，却缺少了“享受”地品尝，多了无奈的接受。课堂不再是师生心灵沟通，精神相遇的平台，却是师生极力逃避的场所。这表明（我们需要提高教学的趣味性）。14.思维能力最基本的成分是（思维素质）15.标志着中国古代数学体系形成的著作是（《九章算术》）。16.\n在复习“平面图形”时，教师要求学生把长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形加以分类。学生根据几个平面图形之间的关系，分组讨论，各抒己见，形成多种网络图，加深理解了只是的内涵外延，便于学生提取运用知识。这种做法体现的理论是（图式理论）。1.小学生初步培养的数学能力之中，居于核心地位的是（初步数学思维能力的培养）。2.在““876”加几”这一知识点的教学导入中，老师说：春游时，老师和小朋友们坐着车来到公园门口，但却没有个人进去，都堵在门口，怎么回事呢？我们一起来看看。”学生带着极大的兴趣，翻开教材，不由自主地讨论起来。一会儿，问题的答案就出来了：“小朋友们不知道要买多少张票。”那么到底是多少个小朋友参加春游了呢？左边一堆是5个小朋友，右边一是8个小朋友，合起来是多少个小朋友呢？请问这一教学案例使用了哪种教学导入法？（情境导入法）3.为了帮主学生理解应用题中“同时”“相对”“相向而行”“相遇”等概念，最有效的方式是（模拟应用题的情景和直观演示）4.计算教学中，要注意是中学生产生（运算），建立（运算）的意识，这样才能吧数学知识及其数学思想真正传授给学生。5.我国解放后的第一个小学数学教学大纲是（《小学算数暂行标准》(草案)）多项选择1.直观按具体化程度分为以下几种（实物直观，模象直观，语言直观）2.以下说法哪些是正确的？（B.逻辑思维的方法主要包括分析与综合、比较与分类、抽象与概括、逻辑推理。C.形象思维具有间接性和概括性的特点。D.逻辑思维无意识成分很少。）。3.以下对“数学游戏教学的意义”的陈述，哪些是正确的？（A.培养和形成数学素养B.激发和培养数学兴趣D.培养合作精神）4.布鲁纳认为良好的数学认知结构有什么特点？（A.可辨别性C.可利用性D.稳定性）5.小学数学的课程目标是（A.掌握数学基础知识B.能熟练地应用数学知识解决实践问题C.具备初步的数学能力）6.创新教学体现为（A.教育观的创新B.内容体系的创新C.教学方法的革新）7.2011年版的《义务教育数学课程标准》规定义务教育阶段的数学课程性质具有（A.基础性B.普及性C.发展性）8.小学生数学学习迁移的特点是（A.易受狭隘的思维定势的干扰C.实现数学思考方法的迁移较难D.实现知识、技能的迁移较易）9.古希腊的教育理念是（A.崇尚智慧C.崇尚理性）10.教师轻过程重结论的封闭性教学是影响应用题教学的主要原因，以下描述哪些属于这种封闭性教学的表现？（A.教学活动封闭C.题材内容封闭D.教学目标封闭）\n1.19世纪到20世纪初数学教育的改革措施是（ABC）A.肯定数学教育的重要意义，消除对数学教育价值的怀疑B.教材的改革C.教法的改革2.教学评价的功能有（ABCDE）A.导向功能B.反馈功能C.选择功能D.激励功能E.改进功能3.以下选项中，符合“加强课程内容与学生实际的联系对策”这一要求的是（ABC）A.联系生活实际设计恰当的数学教学B.应用数学知识解决实际问题C.采用数学教学游戏的方式问题教学：就是以积极探索的态度，提出新问题或综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。概念同化：:就是以间接经验为基础，通过他人语言工具的利用和表述，揭示新概念的本质属性的学习方式。平衡：是指个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一种较高平衡状态过渡的过程。思维素质：是指思维的基本品质，如深刻性、敏捷性、灵活性、独创性、批判性等。基底思想：或称形式不变方法，就是从初始概念和初始命题出发，按一定的逻辑规则，定义出其他有关的概念、推演出其他有关命题的思维策略。分析数量关系：:就是分析条件与条件之间、条件与问题之间是什么关系；先求什么（即寻求什么是间接条件，什么是中间问题），后求什么这样的一个过程。这个步骤，是正确解题的关键。数学的抽象性：答案:指数学是对所研究对象的数学本质的一种概括和把握，它脱离了事物的现象，它是对事物本质及其关系最高度、最纯粹的概括和提炼，因此它具有最普遍的意义。来源于数学思维的逻辑严密性。数学思想：是指在数学活动中对数学现象产生的理性认识，它是对数学事实与数理论的本质认识。计算：根据已有数字，根据计算的目的，通过选择计算方法，求出结果的过程。这个过程可以通过机械训练达到。也可以通过学生自己思考、运算达到。\n再现模式：就是人们再现自己关于世界的知识经验的方式。儿童智力发展的水平不同，再现知识经验的方式也就不同。直觉思维：是对问题的突然领悟、理解或给出答案的思维。运算：按照现代心理学的理论，就是指内化了的、可逆的、组成系统的（结构）且具有守恒性的动作。