GIS复习资料 128页

简介（概念、历史、发展）第一章\n第一节地理信息系统的概念一、GIS的定义二、GIS的功能\n目前国内比较认可的定义：以地理空间数据库为基础，在计算机硬、软件环境的支持下，对空间数据进行采集、存取、编辑、处理、分析和显示，并采用地理模型进行分析，适时提供多种空间和动态的地理信息，为地理研究、综合评价、管理、定量分析和决策服务而建立起来的计算机应用系统。\nRelationshipsamongGIS,CAC,CAD,etc.（D.J.Maguire）GISCAC(CAM)RSDBMSCAD\nGIS能解决的问题位置：某个地方有什么条件:确定符合某些条件的实体趋势：某个地方发生的某个事件模式:某个地方存在的空间实体的分布模式,模式分析揭示地理实体之间的空间关系模拟:某个地方如果具备某种条件会发生什么(基于模型分析)\n1.数据输入、预处理2.数据编辑3.数据存储与管理4.数据查询与检索5.数据分析6.数据显示与结果输出7.数据更新GIS的功能\n第二节地理信息系统的基本构成完整的GIS应包括4个主要部分：一、硬件系统二、软件系统三、地理空间数据四、系统的组织管理人员与用户\nGIS基本组成图示\n输入设备处理设备输出设备GIS硬件设备配置磁带/光盘遥感/GPS扫描仪数字化仪工作站网络设备服务器绘图仪电子地图PC/NCIntranetInternet\nGIS的软件GIS的软件：是指GIS运行所必需的各种程序，它们构成GIS的核心部分，关系到GIS的功能。这些软件通常由四部分组成：(1)计算机系统软件(2)GIS系统软件(3)应用分析程序(4)其他支持软件\n数据数据是GIS的管理内容和操作对象。内容：指以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和经济的数据，形式：可以是数字、文字、表格、图像和图形等。输入方式：通过数字化仪、扫描仪、键盘、磁带机或其他输入设备输入到GIS中，也可以通过其他系统的通讯接口直接输入GIS。GIS正是通过对这些数据的采集、管理、分析，提取其信息内容构成信息模型，根据用户的要求来模拟现实世界，其相应的区域信息包括位置信息、属性信息和空间关系等。\nGIS人员GIS是一个动态的地理模型，是一个复杂的人――机系统。仅仅有系统硬件、软件和数据还构不成一个完整的GIS。它必须处于相应的机构或组织环境内，需要人进行系统组织、管理、维护和数据更新、系统扩充等工作。因此，系统的管理、维护和使用人员是GIS中的重要构成因素。GIS人员：包括从事GIS系统开发的专业人员，和采用GIS完成日常工作的最终用户。\n第三节地理信息系统的发展概况一、国外发展概况二、国内发展概况三、GIS的发展趋势\n以时间发展为序列，综合考虑GIS发展的特点，可将GIS分为4个发展阶段：20世纪60年代起始发展阶段70年代巩固发展阶段80年代推广应用阶段90年代全面发展阶段\n数据模型（地理信息系统的数据及其表示）第二章\n地理数据特征及其表示一、地理实体二、地理数据的特征三、空间关系的表示\n一、地理实体实体、实体的类型（现象、事物/要素）概化/抽象点、线、面、表面\n二、地理数据的特征地理数据是指以空间位置为参照的数据，它向人们提供有关地理实体或地理系统的特征含义。地理空间数据主要包括空间位置、拓扑关系和属性三个相互联系的方面。地理要素的数据表示主要有三种形式，即空间信息、属性信息和时间信息。\n1.空间特征指的是现象的空间位置或现在所处的地理位置，一般以地理坐标数据表示。2.属性特征是非几何属性,是与地理实体相联系的地理变量或地理意义，表示实际现象或特征，如变量、分类、数量特征和名称等。第一类为自然地理要素的属性数据第二类为社会经济和人文要素属性数据\n3.时间特征是指具有地理数据空间信息和属性信息的现象或物体都有随时间变化的特征。\n三、空间关系的表示空间关系是地理实体的空间排列方式和相互关系。空间关系的表示依靠空间数据结构即空间数据模型。空间数据结构主要有两种类型：矢量结构(vectorstructure)栅格结构(rasterstructure)在矢量结构中，又分有拓扑(topology)关系结构和无拓扑关系结构。\n拓扑关系在地理信息系统中，为了真实地反映物体，不仅要包括物体的大小、形状及属性，而且要反映出物体之间的相互关系。\nGIS空间数据结构GIS的数据处理，不仅包括研究对象的属性关系，还包括研究对象的空间位置以及空间拓扑关系等信息，数据量大，结构复杂。表示空间位置以及空间拓扑关系，是空间数据组织、存贮的方式。\n一、数据结构矢量数据结构栅格数据结构\n(一)、数据结构的概念数据结构（数据的组织形式）----分：抽象数据结构（或称逻辑结构）：仅从概念上描绘数据之间的排列和联系，而并不涉及数据和具体程序管理细节。这种结构通常具有普遍性并且宜于进行理论研究。数据存贮结构（或称物理结构）：为实现某一抽象数据结构而具体设计的数据存贮管理方式，是依照任务的不同，软件系统和设计者的不同而改变的，具有一定的特殊性，是前者的一个具体实现。\n(二)、矢量数据结构矢量数据结构是通过记录坐标的方式尽可能精确地表示各种地理实体----点、线、面。利用拓扑结构，表示空间物体的相互关系。如：连通性、邻接性、区域定义\n(三)、栅格数据结构栅格模型是存贮空间数据的最简单办法，它是将地面划分成均匀的网格，每个网格作为一个象元，象元的位置由所在行号和列号所确定，象元所含有的代码即表示其属性类型。任何以面状分布的对象（如地形起伏、土壤类型、环境污染等等）都可以用栅格数据逼近。逼近的精度取决于单元栅格的尺寸大小。单元栅格也称为象元(Pixel或Cell)，它以行和列作为位置标识符，空间数据就是以它来组织得。象元是记录信息的基本单元，每个象元只能赋给一个值(Value)。\n栅格模型特点存贮多少个点、多少条线、多少个面，对于栅格模型，就存贮的数据量而言，不存在什么本质的差异。\n(四)、矢量、栅格数据结构比较栅格模型矢量模型优点：优点：1简单的数据结构1数据结构精度高2容易叠加且效率很高2易于表达拓扑关系3与遥感图象兼容3投影变换效率高4能有效表现空间多变数据4压缩的数据结构5易于自我编程5有效地进行网络分析6多种属性共用相同网格缺点：缺点：1所需计算机存贮空间大1复杂的数据结构2周长、面积和形状有误差2难于做图象叠加操作3难于网络分析3难以表达空间多变数据4投影变换效率低4与遥感图象不兼容5象元大，信息丢失6出图精度较差，欠美观\n矢量—栅格数据的相互转换在GIS中，矢量和栅格两种数据结构是最基本的。因此，相互转换是必然的。矢量数据向栅格数据的转换栅格数据向矢量数据的转换\n数据源：是指建立地理信息系统数据库所需要的和所能用的各种类型数据的来源。地理信息系统的数据源\n数据源多种多样，随系统功能的不同而不同一、地图二、遥感数据三、其它数据源\n一、地图地图：是地理空间数据的一种表示形式，是地理信息的载体和地理语言，是最为常用的一种GIS数据源。它按内容可分为：(1)普通地图(2)专题地图二、遥感资料\n三、其他数据源全球定位系统数据各种统计图表、图表统计数据各种实地调查与测量数据文献文字报告、法律法规文件等方面的数据电子数据\n地图投影、坐标系统\n地球的形状与大小\n大地水准面假想将静止的平均海平面延伸到大陆内部,形成一个连续不断的、与地球比较接近的形体，并视为地球的形体，其表面称之为大地水准面。其特征是处处和铅垂线正交。参考椭球凡与局部地区的大地水准面符合得最好的旋转椭球体。我国：1952年前海福特椭球1953-1977克拉索夫斯基1978-1975年国际椭球（国际大地测量协会推荐）1975基本大地数据：a=6378140m,扁率（a-b/a）=1：298.257b=6356755.3m\n大地坐标（GeodeticCoordinate）大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。地面点M的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离\n地理坐标（GeographicCoordinate）用经度（λ）纬度（）所表示的地面点位置的球面坐标。本地子午面与本初子午面之间的夹角为该点的经度，由本初子午面向东为东经，向西为西经，东、西各180。地面点在参考椭球的法线与地球赤道平面的交角为该点的纬度。赤道面向北为北纬，向南为南纬，南、北各90o\n地图投影（MapProjection)地图投影是把地球椭球面上的经纬线网和地理要素表示到平面上的数学法则。按投影面的形状，地图投影分为方位投影、圆柱投影、圆锥投影；按投影变形的性质，分为等角投影、等面积投影、等距离投影。如地球表面上有一点A（,λ)，它在投影平面上对应点A’（x，y），则一般投影公式为：x=f1(,λ)y=f2(,λ)不同的地图投影，f1和f2有不同的形式。\n高程系（ElevationSystem）由高程基准面起算的地面点的高度称为高程。一般地，一个国家只采用一个平均海水面作为统一的高程基准面，由此高程基准面建立的高程系统称为国家高程系，否则称为地方高程系。1985年前，我国采用“1956年黄海高程系”（以1950～1956年青岛验潮站测定的平均海水面作为高程基准面）；1985年开始启用“1985国家高程基准”（以1952～1979年青岛验潮站测定的平均海水面作为高程基准面）。\n用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系。与数学上的直角坐标系不同的是，它的竖轴为X轴，横轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系平面直角坐标系（RectangularPlaneCoordinateSystem）\n高斯克吕格投影（Gauss一KrugerProjection）简称“高斯投影”。它是一种横轴等角切椭圆柱投影。它把地球视为椭球体，假想一个平面卷成一个横椭圆柱面并把它套在椭球体外面，使横轴椭圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线与横轴椭圆柱面相切。这样，该子午线在椭圆柱面上的投影为一直线，赤道面与椭圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横椭圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形，高斯-克吕格投影分为3º带和6º带投影。\n地理信息系统的数据输入第三章\n第一节 数据预处理和分类编码一、数据预处理二、数据的分类编码\n地图资料的预处理属性数据的预处理遥感图象处理一、数据预处理\n是对数据资料进行有效管理的重要依据编码的主要目的：节省计算机内存空间便于用户理解使用地理属性必须编码二、数据的分类编码\n数据分类的意义：若不进行分类，就难以进行表示和管理，进而也就难以进行研究和运用数据分类的基本原则：即既能保证精度，又使工作量最小数据编码的原则：①唯一性；②可扩充性；③易识别性；④简单性；⑤完整性1．分类编码的意义与基本原则\n数据分类编码的方法----多种多样，如层次分类编码法、顺序分类编码法等等。编码表示方法----即格式，通常有英文字母、数字或字母数字组合等2．分类编码的方法\n编码原则计算机可接受的数值或字符形式；管理效率高，具有较高的计算机录入、检校、存贮效率，具有较高的查找速度和查全率；适用性好，符合专业化、标准化和系统化的要求，既要完整清晰地表示属性内容，又具有最小冗余，并与专业分类保持一致；便于数据共享和扩展，可以满足设备和数据更新的要求\n第二节 空间数据和属性数据输入及其相互连接一、输入设备二、地图输入与坐标转换三、其他空间数据的输入四、属性数据的输入及与空间数据连接\n地图的手扶数字化仪输入地图的扫描屏幕跟踪数字化输入在输入的地图中存在坐标不一致的情况，需要进行坐标转换数字化：把各种各样的地图和线划文件，以数字形式输进计算机的过程。二、地图输入与坐标转换\n在同一个GIS中，多种坐标体系并存会给查询、分析带来不便，尤其是不同层的数据叠加，不同图幅之间需要拼接时，就会有矛盾一个地理数据库内的所有地理数据必须建立在相同的坐标系的基础上\n遥感数据的输入：原始的遥感图象是数字的，其输入只要直接用遥感软件读取文件即可。不过，由于数据格式通常存在差异，因此，一般需要进行文件格式转换。对于以象片形式出现的遥感图象，则可进行扫描输入。GPS数据的输入：把GPS测得的坐标数据输入GIS系统可以采用手工的办法，也可以采取把GPS接收机里的定位数据以文件的形式输入GIS系统。电子数据的输入：进行数据格式的转换。三、其他空间数据的输入\n第三节 数据质量的检查、修改与控制一、数据质量的问题分析二、检查与修改三、数据质量控制技术\n质量问题的起因：软件；硬件；计算方法；分析、编码、输入操作方面的疏忽；数据本身的质量。GIS的数据质量主要有两方面问题一、数据质量的问题分析\n位置精度：数字化地图上各种要素的坐标总与实际物体的坐标有一定误差。偏移的距离偏移的分布属性精度：属性的定义往往会有误差，除人为因素外，也有技术因素。逻辑上的一致性：在数据输入到计算机之前，往往因分类定义不严密而产生矛盾----同物异类或异物同类分辨率：地图的不可放大原则1．微观方面的数据质量问题\n完整性：数据库的完整性包括地图或地图所表示的空间范围内各种信息是否遗漏或重复，分类是否重复或缺项等等，另外还包括有无可能核实与检验。时间性：GIS的数据收集和输入需要相当长的时间，而现实世界是在一刻不停地变化着。不同地点的数据是不同时间。收集与处理过程的记录：资料的收集、输入、处理方法都会对数据质量产生影响，应该对整个过程有文档资料的记载和说明2．宏观方面的数据质量问题\n容差（Tolerances）：GIS的重要概念。反映GIS数据库的地理数据精度。可以理解为各种图形要素及其它们之间允许存在的误差距离。包括：EditDistance节点拟合半径SnapDistance最小弧段样点内插容忍距离WeedTolerance弧段平滑插点容忍距离GrainTolerance样点融合距离FuzzyToleranceRMS3．容差\n检验输入的质量，可用绘图仪绘出已输入的数据，再与原始地图进行比较。改善系统的使用性能。及时掌握数据库性能变化情况，当系统性能下降到一定程度时，进行必要的干预，如对数据进行整理或重新组织，消除降低性能的因素；数据库受损后的复原。数据库的安全是极为重要的，对数据库的维护，一方面要采取有效措施防止各种损害数据库的活动；另一方面，必须具备系统受损后的复原手段；用户应用管理。数据库是许多用户共享的，为了避免由于局部的使用错误引起整个数据库的彻底破坏，必须对用户实行统一管理，分配数据库子模式的使用权限，并防止应用程序非法使用数据库二、检查与修改\nGIS中的质量控制技术：过程控制：设法减少和消除误差及错误的实用技术和步骤，包括数据录入前期的质量控制、数据录入过程中的实时质量控制；结果控制：在提交成果（数据入库）之前对所完成工作的检查，以进一步发现和改正错误（即后处理质量控制）三、数据质量控制技术\n质量控制的分环节实施对基础资料的质量控制----高质量的数据源对数据采集手段的选择----满足质量及经济的双重需求对软、硬件配置的要求----满足数据采集的质量标准和技术设计书的要求数据采集前的准备工作----有关技术文件数据采集中的监控----数据采集过程中实时地检验并预防和纠正误差和错误结果控制----数据录入完成后的质量评价设计过程的质量控制----制定质量目标\n地理信息系统的数据分析第四章\nGIS的空间分析量测长度、现状、面积等网流量的模拟分析优化路径分析时间、距离分析单变量分级分析多变量统计分析影像分析属性分析数据变换栅格矢量互换图形分析旋转、投影变换、比例尺变换三维显示几何分析泰森多边形分析叠置分析重分类缓冲区分析逻辑/数学运算地形分析空间内插分析地形剖面分析坡度、坡向分析流域与分水线分析三维地形显示网络分析滤波分析多元信息叠合分析分类分析（数字图象处理内容）增强分析图4.1\n第一节几何分析空间数据的几何分析是指以空间要素的定位数据为基础，通过数据集合的几何分析方法，确定空间要素多重属性的特征及其相互间的联系。它包括多边形叠置分析、缓冲区分析和泰森多边形分析。\n叠置分析叠置分析是指空间信息的合成叠置，就是把同一地区、同一比例尺和同一投影的两幅或两幅以上的图层重叠在一起，产生新的图形或空间位置上新的属性。因此，叠置后产生的新的图形属性就是原叠置相应位置处的图形对应属性的函数，可用下述关系式表达：u=f(A,B,C,……)(4-1)式中u表示叠置后图形的属性，A,B,C,……表示原叠置层的图形的属性，f函数取决于各层上的属性与用户需要之间的关系。\n包含分析概念与种类包含分析主要用于确定点、线、面之间的相互联系，这是GIS经常需要解决的问题。这种联系有两类，一是点与面之间的包含分析（Point-in-polygon）,如确定某一自然区域有多少个气象测站；二是线与面之间的包含分析，如确定哪些沟渠经过某一种植区。\n多边形叠置分析（overlay）含义多边形叠置分析是将同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的多边形要素的图层进行叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形或进行多边形范围的属性特征的统计分析。前者称为合成叠置，后者称为统计叠置。\n栅格数据的叠置分析含义栅格数据的叠置分析就是求两组或两组以上的以栅格记录的图层的交集，多边形叠置得到的是新的多边形，而栅格数据叠置分析得到的是合成的数据串。\n缓冲区分析概念缓冲区（buffer）分析即根据数据库中的点、线、面实体，在其周围建立一定宽度范围的缓冲区多边形。\n泰森多边形分析泰森多边形：首先由荷兰气象学家A.H.Thiessen提出的，最初用于根据离散分布气象站的降雨量来计算区域的平均降雨量，现在已广泛应用于区域的地学分析和GIS的其它应用中。基本方法：将所有相邻的气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是，每个气象站周围若干条垂直平分线便围成一个多边形，用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度就可以用来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。\n第二节基于栅格结构的空间分析可分为以下几种方式：1）点变换方式；2）区域变换方式；3）邻域变换方式。\n点变换方式点变换方式只对各图上相应的点的属性值进行运算。实际上，点变换方式假定独立图元的变换不受其邻近点上的属性值的影响，也不受区域内一般特征的影响\n\n现有两层栅格数据层，一为植被分布图，另一为区域开发图。植被分布图分为4种植被，其图元值分别为：0——无林地1——硬木林地2——软木林地3——混合林地\n区域开发图分为6种区域0——空闲地1——主要道路区2——次要道路区3——居住区4——公区建筑区5——坟区\n基于点像元的两图层的空间变换原则是：植被分布图中图元重分类为：0——无林地1——有林地与区域开发图叠加后图元0——无林空闲区1——主要道路2——次要道路3——居住区4——公共建筑区5——坟区6——有林区\n\n邻域变换方式邻域变换是在计算新层图元值时，不仅考虑原始图层上相应图元本身的值，而且还要考虑与该图元有领域关联的其他图元值影响。1）直接几何关联2）间接几何关联\n植被分布图图层作一领域变换，得新图层图元值：非边缘=0：当邻元值相同时硬木林边缘=1：当邻元为空地与硬木林地交叉时（0及1）软木林边缘=2：当邻元为空地与软木林地交叉时（0及2）混合边缘=3：当邻元为空地与混合林地交叉时（0及3）由此得到树林边缘图\n区域变换方式\n\n同一层的自身变换操作数学运算变换（三角函数、乘方等）直方图统计重分类聚类空间内插缓冲\n多层数据的空间变换操作数学运算（加、减、乘、除等）逻辑组合拓扑叠加缓冲\n第三节数字地面模型及其地形分析DTM的概念数字地面模型(DigitalTerrainModels,缩写DTM)是描述地面诸特性空间分布的有序数值陈列，在最通常的情况下，所论的地面特性是高程Z，它的空间分布由X、Y水平坐标系统来描述，也可由经纬度（，）来描述海拔高程的分布。数字地面模型可以是每三个三维坐标值为一组元的散点结构，也可以是由多项式或富里叶级数确定的曲面方程。\n柯正谊等在上述定义的基础上，用下述二维函数序列取值的有序集合来概括表示数字地面模型的丰富内容和多样形式。Kp=fk(up,vp)(k=1,2,3…m,p=1,2,3…n)(4-4)式中，Kp为第p号地面点（可以是单一的点，但一般是某点及其微小邻域所划定的一个地面单元）上的第k类地面特性信息的取值；up,，vp为第p号地面的二维坐标，可以采用任一地图投影坐标，如经纬度，矩阵的行列号等；m(m1)为地面特征信息类型的数目；n为地面点的个数。例如，假定将土壤类型编作i类地面信息，则数字地面模型的第i个组成部分为ip=fi(up,vp),p=1,2,3…n(4-5)\n按平面上等间距规则采样或内插所建立的数字地面模型，为栅格数据的DTM，可以写成矩阵形式：DTM=Ziji=1,2,…,m;j=1,2,…,n当数字地面模型所记的地面特征为高程Z时，称之为数字高程模型（DigitalElevationModel,缩写DEM）。本章重点介绍这种以高程为地面特征的数字地面模型及其地形分析。\n数字高程模型的用途（1）在国家地形数据库中存储数字地形图的高程数据；（2）在道路等工程设计中计算挖填土石方量；（3）显示三维地面景观；（4）线路、坝址的自动选定，以及库容、淹没损失的计算；（5）与遥感图像复合，以提高分类精度和进行图像几何畸变的校正；（6）地形因子（坡度、坡向、粗糙度等）的自动提取，进行地貌分析；（7）地表形态的自动分类；（8）不同地面的比较和统计分析；（9）越野通视情况分析（为军事和土地景观规划等目的服务）；（10）在气候分析中计算山区日照量，应用于起伏地区的风场模型等；（11）土壤地理研究中应用于土壤侵蚀量，产沙量计算等。\nDEM的建立与表示DEM的数据源及数据采集1、航空或航天遥感图像这种方法以航空或航天遥感立体像对为数据源，用摄影测量的方法建立空间地形立体模型，量取密集数字高程数据，建立DEM。采集数据的摄影测量仪器包括各种解析的和数字的摄影测量与遥感仪器。\n2.地形图主要以国家近期地形图为数据源，从中量取中等密度地面点集的数字高程，建立DEM。其方法有下列几种：1）手工方法采用方格膜片、网点板或带刻划的平移角尺叠置在地形上，并使地形图的格网与网点板或膜片的格网线逐格匹配定位，自上而下，逐行从左到右量取高程。当格网交点落在相邻等高线之间时，用目视线性内插方法估计高程值。这种方法获取的是规则的格网DEM，它的优点是几乎不需要购置仪器设备，而且操作简便。\n2）手扶跟踪数字化仪采集采集方式有：沿主要等高线采集平面曲率极值点，并选采高程注记点和线性加密点作补充；逐条等高线的线方式连续采集样点，并采集所有高程注记点作补充，这种方式适用于等高线较稀疏的平坦地区；沿计曲线和坡折线采集曲率极值点，并补采峰－鞍线和水边线的支撑点，分别以等高线，峰－鞍链和边界链格式存储。3）扫描数字化仪采集这种方式采集速度最快，但数据编辑修改较为复杂。\n3．地面实测记录用电子速测仪（全站仪）和电子手簿或测距经纬仪配合笔记本电脑，在已知点位的测站上，观测到目标点的方向、距离和高差三个要素。计算出目标点的x,y,z三维坐标，存储于电子手簿或袖珍计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种方法一般用于建立小范围大比例尺（比例尺大于1：5000）区域的DEM，对高程的精度要求较高。另外气压测高法获取地面稀疏点集的高程数据，也可用来建立对高程精度要求不高的DEM。\nDEM的空间内插DEM的内插是指在一个由x,y坐标平面构成的二维空间中，由已知若干离散点pi的高程，估算待内插点的高程值。由于DEM采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列，但格网的密度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插值运算。它的数学基础是二元函数逼近，即利用已知离散点集的三维空间坐标数据，展铺一张连续数学曲面，将任一待求点的平面坐标代入曲面方程，可算得该点的高程数据。\nDEM内插分类分块内插纯二维插值曲面内插DEM空间内插多项式内插剖分内插多项式拟合内插移动拟合法单点移面内插加权平均法Kriging内插法高二次多项式内插二元样条函数内插多层叠加插值面函数二元多面多项式内插值多叠加拟合面插值最小二乘配置法\nDEM的表示1、规则格网表示法我们通常见到的是规则格网的DEM，它可以表示为高程矩阵。DEM={Hij},i=1,2,3…,m-1,m（4-19）j=1,2,3…,n-1,n规则格网的DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由规则或不规则离散数据点内插产生。由于计算机对矩阵的处理比较方便，特别是以栅格为基础的GIS系统中高程矩阵已成为DEM最通用的形式。\n2、不规则三角网（TIN）表示法不规则三角网（TriangulatedIrregularNetwork,缩写TIN）：专为产生DEM数据而设计的一种采样表示系统，属于三角形剖分。它克服了高程矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以DEM为基础的计算。因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等）。\n3、数学分块曲面表示法这种方法把地面分成若干个块，每块用一种数学函数，如傅立叶级数多次多项式、随机布朗运动函数等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面，并使函数曲面通过离散采样点。这种近似数学函数表示的DEM不太适合于制图，但广泛用于复杂表面模拟的机助设计系统。\nDEM的地形分析（一）地形因子的提取及分析1、坡度和坡向分析地表某点的坡度定义为水平面与过该点的切面之间夹角的正切值，在物理上定义为过该点的法线方向与垂线夹角的正切值；坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角。坡度slope=tgP=[(∂z/∂x)2+(∂z/∂y)2]1/2坡向Dir=(-∂z/∂y)/(∂z/∂x)式中的z/x、z/y一般采用2阶差分方法计算。\n2、地表粗糙度的计算地表粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比。但这种定义不适合光滑而倾角不同的斜面的粗糙度的计算。实际应用中，以格网顶点空间对角线L1和L2的中点距离D来表示地表粗糙度，D值愈大，说明4个顶点的起伏变化愈大。\n3、高程变异分析高程分析包括平均高程和相对高程的计算。通常以格网的4个顶点Pk(k=1,2,3,4)的高程平均值定义为该格网单元的平均高程，即以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程zmin之差定义为该单元的相对高程，即高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示，即其中，标准差\n4、谷脊特征分析谷和脊是地表形态结构中的重要部分。谷是地势相对最低点的集合，脊是地势相对最高点的集合。在栅格DEM中，可按照下列判别式直接判定谷点和脊点：（1）当(zi,(j-1)-zi,j)·(zi,(j+1)-zi,j)>0时若zi,(j+1)>zi,j，则VR(i,j)=-1若zi,(j+1)0时若z(i+1),j>zi,j，则VR(i,j)=-1若z(i+1),j