数量关系复习资料 33页

第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共5题。给你一个数列．但其中缺少一项．要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项．使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1.27，16，5，()，1/7。A．16B．1C．0D．21.B[解析]幂次数列，原数列可以写成：3、4、5、6、7，选择B。2.1，1，3，7，17，41，()。A．89B．99C．109D．1192.B[解析]3=2×1+1；7=2×3+1；17=2x7+3；41=2×17+7，故由2×41+17=99，选择B。3.1，0，-l，-2，()。A.-8B.-9C.-4D.33.B[解析]0=1-l；-l=0-1；-2=(-1)-1，故由(-2)-1=-9，选择B。4.-l，0，-3，-2，-5，-4，()。A．-7B．-9C．-llD．-l34.A[解析]奇数项依次为-1，-3，-5，偶数项依次为0，-2，-4，则空缺项应为-7.故本题正确答案为A。5.7，4，9，25，256，()。A．512B．1024C．1536D．533615.D[解析](7-4)=9，(4-9)=25，(9-25)=256，(25-256)=53361，故本正确答案为D。二、数学运算：共l0题。在这部分试题中．每道试题呈现一段表述数字关系的文字．要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：6.某项工程，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成，问甲组2人和乙组7人多少天能完成这项工程?()A．3B．3．5C．4D．4．56.A[解析]甲组每人每天完成：÷3=，乙组每人每天完成：÷4=，甲组2人、乙组7人完成所需天数：1÷(X2+×7)=3(天)。7.一项工作甲独干要10小时完成，乙独干要12小时完成，丙独干要15小时完成，如果甲、乙合干2小时，余下的丙再干，还要多少小时完成?()A．8．5小时B．9小时C．9．5小时D．10小时7.C[解析][1-(+)×2]÷=9．5(小时)。\n8.有一水池，开甲管12分钟注满水，开乙管8分钟放完一池水，开丙管20分钟把空池注满，如果先开甲管若干分钟，再三管齐开20分钟则把水池注满，问甲管先开了几分钟?()A．7B．8C．9D．108.D[解析][1-(+一)x20]÷=10(分)。9.乘火车从甲城到乙城，1998年初需19．5小时，1998年火车第一次提速30％，l999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。经过第三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时?()A．8．5小时B．9小时C．9．5小时D．10小时9.D[解析]19．5÷(1+30％)÷(1+25％)÷(1+20％)=10(小时)。10.甲、乙两时钟都不准，甲钟每走24小时快1分钟，乙钟每走24小时慢1分钟，假定今天下午3点将两钟调准，任其走下去，下一次这两只钟同时指在三点时要隔多少天?()A．720天B．570天C．510天D．480天10.A[解析]快钟与标准钟再次在三点钟重合，快钟需比标准钟多走一圈，即多走720分钟；同理，慢钟也要比标准钟少走l圈，这样快钟要比慢钟多走2圈(720×2=1440分钟)时甲与乙再次在三点钟重合，而两钟速度差为每天l+1=2分钟。60×12×2÷(1+1)=720(天)。11.有6种不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法?()A．120B．80C．60D．5011.A[解析]共有借法：6×5×4=120(种)。12.如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短l0％，那么这个新三角形的面积是原来三角形面积的()。A．90％B．80％C．70％D．99％12.D[解析]设原三角形底边为a，高为h，面积为S，则得：S=ah。那么新三角形S新=a(1+10％).h(1一l0％)=.ah×99％=99％s，故答案为D。13.出租车在7公里以内收费l0．6元(不足7公里按7公里收费)，以后每走1公里收费l．8元，某乘客有一次乘出租车花了34元，他乘坐了多少公里?()A．16B．17C．20D．2313.C[解析]设他乘坐了X公里，根据题意列方程，得：10.6+(x-7)×1.8=34，解得X=20，选C。14.一个农民用26元钱买了一群鸭，喂养了一段时间后，把它们卖了36元，但在计算利润时，该农民发现自己赔了钱，所赔的钱正好是这群鸭进价的一半加上饲养费的l／4，问农民究竟赔了多少钱?()A．28元B.20C．26元D．27元14．B[解析]设农民赔了x元钱，饲养费为y元，根据题意，知：y+26-36=xx=20,解，得:,故选B。x=+y=3015.小明骑自行车去外婆家，原计划用5小时30分，由于途中有3千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原计划速度的\n，因此，晚到了l2分钟，请问小明家和外婆家相距多少千米?()A．33B．32C．31D．3415.A[解析]设原计划速度为每小时x千米，列方程得：3÷x-3÷x=，解，得：x=6，则总路程为：6×5=33(千米)，选A。第四部分数量关系一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律-然后四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律请开始答题：101.-4，0，8，24，（）A.62B.56C.42D.38B[解析]二级数列中的差后等比数列。表面上没有什么规律可循，但是我们做差之后就发现其中的规律了。-40824﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕4816﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕22因此答案为24+16×2=56，故应选B。102.1,1,2,6,24,120()A.620B.720C.820D.680B[解析]可以看到数列是阶乘数列0!，1！，2！，3！，4！，5!，(6!)，又6!=720，故应选B。103.1,2,6,16,44,()A.100B.120C.140D.160B[解析]数列有这样的规律：前两项之和乘以2等于第三项。6=(1+2)×2，16=(2+6)×2，44=(6+16)×2,(120)=(16+44)×2.104.2,5,10,17,()A.26B.30C.38D.44A[解析]平方数列变形。我们发现特征数字17，17=16+1=42+1，数列呈这样的规律2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=4+21。因此答案为52+l=26，故应选A。105.1,1,2,3,5,7,(),()A.14,17B.13,15C.12,15D.14,16C[解析]将原来数列分组为(1，1)，(2，3)，(5，7)，(，)，结果发现每组数两两作差分别为0，1，2，(3)，此数列为等盖数列，又1+1=2，2+3=5，即分别是下一组的首项，所以5+7=12为下一组首项，后一数字为12+3=15。二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：106.1+3+5+…+97+99+97+…+5+3+1+的值是()。A.10000B.4901C.5000D.5901B[解析]因为1+3+5+…+97+99+97+…+5+3+1=2×(1+3+…+97+99)-99=2×(1+99)×50–/2-99=4901。107.某学校有四个班级，不算一班有210人，不算二班有199人，不算三班有196人，不算四班有205人，问这个学校共有多少人?()A．240B．270C．320D．360\n．B[解析]设一二三四班的人数分别为a，b，c，d人。不算一班的人数是210人，即b十c+d=210，不算二班的人数是199人，即a+c+d-199，不算三班的人数是196人，即a+b+d=196，不算四班的人数为205人，即a+b+c=205，四个式子相加3(a+b+c+d)=810。A+b+c+d=270，即这个学校共有270人，故应选B。108.学校安排学生住宿，每个房间住6人还有2个空房间，如果每个房间住5人，则有1个房间里住的是3人，问学校共有多少个房间?()A．8B．9C．10D．11C[解析]假设学校有学生x人，有房间y间，所以有6（y-2）=x，5y-2=x，由此可以得到x=48,y=10。109．有两根长短粗细不同的蚊香，短蚊香可燃8小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的1∕2，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短几分二几？()A．1∕6B．1∕5C．1∕2D．3∕5D[解析]两根蚊香同时点燃3小时后所剩长度相等，从这里我们可以找出长、短蚊香的长度关系：短蚊香燃3小时后剩1-1×3/8=5/8，长蚊香点燃3小时后剩1一=，即短蚊香的等于长蚊香的，由此可求出短蚊香是长蚊香的几分之几，即短=长，=，所以未点燃之前，短蚊香比长蚊香短，1-=。110.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价90%收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3∕5，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本定价1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是多少元？()A．3B．2.5C．2D．1.5C[解析]设优惠前甲种书每册定价x元。设甲种书册数为1，乙种书册数为，则甲种书总价钱为90%x×1，乙种书总价钱的2倍为1.5××2，此时有以下相等关系：90%x=l.5××2，解得x=2。即优惠前甲种书每册定价2元。111.甲种酒精4升，乙种酒精6升，混合成的酒精含纯酒精62%；如果两种酒精溶液一样多，混合成的酒精溶液含酒精61%，乙种酒精溶液含有纯酒精百分之几？()A.56%B．66%C．58%D．64%B[解析]设甲种酒精浓度x%，乙种酒精浓度y%。4x%+6y%=(4+6)×62%5x%+5y26=（5+5)×61%y-x=10y=66\ny+x=122x=56所以，乙浓度为66%，甲浓度为56%。112.银行一年定期存款利率是4.7%，二年期利率是5．I96，某人将1000元存三年，三年后本息共多少元？（利息税为20%）()。A.1074.5B.1153.79C.1149.0D.1122.27D[解析]1000×(1+4.7%×80%)×(1+5.1%×2×80%)=1122.27（元）。故本题选D。113.有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天。如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天?()A．8B．10C．12D．14A[解析]王先做甲工程，张先做乙工程，然后再合作。3+(1-)÷（+）=8（天）。114.一项工作甲、乙单独做分别要30天和20天完成，现由两人合做，中间甲、乙各休息几天，这样比预定日期推迟8天，已知乙的工作日是甲的号，求甲、乙各休几天?()A.甲休5天，乙休10天B．甲休6天，乙休12天C．甲休4天，乙休8天D．甲休3天，乙休7天A[解析]1÷（+）+8=20（天），设甲工作x天，乙工作x天，则有x+×x=1，解得x=15，x=10，20-15—5（天），20-10=10（天）即甲休息5天，乙休息10天。115.-项工程甲、乙、丙三队合做，先由甲、乙两队合做4天后，余下由丙队单独做8天完成，若乙队单独做15天完成，丙队单独做20天完成，求甲队独做几天能完成？()A．10B．12C．15D．18B[解析]1÷[(1一×8)÷4-]=12（天）。116.有一水池，开甲管12分钟注满水，开乙管8分钟放完一池水，开丙管20分钟把空池注满，如果先开甲管若干分钟，再三管齐开20分钟则把水池注满，问甲管先开了几分钟？()A．7B．8C．9D．10D[解析][1一（+一）×20]÷=10（分钟）。117.老虎去追在它前方50米奔跑的兔子，老虎跑7步的路程兔子要跑11步，但是兔子动作快，它跑4步的时间老虎只能跑3步，老虎要跑多少米才能追上兔子？()A．400B．360C．330D．300C[解析]虎7步路程等于兔11步路程，因此兔1步等于虎步，兔跑4步的时间虎只能跑3步，则虎、兔速度比为：3：（4×）=3：=33：28故老虎所跑距离为：50÷(33-28)×33=330(米)。118.-个旅游者于10时15分从某旅游地乘小艇出发，务必不迟于当日13时返回。已知水速每小时1.4千米，小艇在静水中速度每小时3于米，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从基地乘艇走过的最大距离是多少？()A.1.5千米B．1.6千米C．1.7千米D．1.8千米C[解析](1)假设先顺水而行，则行30分钟及休息时小艇顺水漂的路程为：．(3+1.4)×+1.4×=2.55（千米），\n余下时间：(13-10)一一=2（小时）。这2小时里逆水行走1小时，休息时往下漂小时的路程，共行路程：(3-1.4)×1一1.4×=1.7（千米），1.7<2.25，故用2小时逆水而行回不了基地。(2)假设先逆水而行1.7千米，此时恰是又行驶30分钟，开始休息时即已开始顺水往回漂（开始返回），休息15分钟往回漂1.4×=0．35（千米），离基地尚有1.7-0.35=1.35千米，而小时顺水可行(3+1.4)×=2.2（千米），2.2>1.35，能提前返回基地。所以最大距离1.7千米。119.科技馆里有一只奇妙的钟，一圈共有20个格，每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从O跳到9，昨天晚上8点整的时候指针指着几？()A.2B．3C．4D．5A[解析]从昨晚8点到今晨8点，由于每过7分钟，指针跳一次，60×12÷7=102…6，指针共跳了102次。由于这钟一圈有20格，9×102÷20=45…18，可知指针转了45圈又18格，而20-18=2，因此，昨晚8点整时，指针指在第2格。120.7个同学排成两排照相，前排3人，后排4人，共有几种站法？()A.1680B.2400C.2520D.5040D[解析]相当于把7个元素放在预先指定好的7个不同位置上，因此是7个同学的全排列，共有P77-5040种站法。第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共5题。给你一个数列。但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律。然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项．使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1.6，12，20，30，42，()。A．48B．56C．60D．721.B[解析]将该数列各项进行因数分解：6=2×3，12=3×4．，20=4×5，30=5×6,42=6×7，所以该数列的下一个数应为7×8=56，选择B。本题也可以按二级等差数列去解答。2.-64，-8，1，125，()，4096。A．729B．1000C．512D．13312.B[解析]先把各项化成一个立方的形式，再观察底数，-64=(-4)，-8=(-2),1=1,125=5，4096=16底数-4-215()16＼／＼／＼／＼／＼／234xlx2猜测2，3，4，xl，x2为等差数列，xl=5，x2=6，则底数空缺项为10，x2=16-10=6，验证原数列底数为二级等差数列，故原数列的空缺项为10，即l000，选B。3．4，5，9，18，34，()。\nA．59B．37C．46D．483.A[解析]该数列的后项减去前项得到一个平方数列，故空缺处应为34+25=59。4.22，35，55，88，141，()。A．99B．111C．227D．2564.C[解析]22+35-2=55，35+55-2=88，55+88-2=141，故空缺项为88+141-2=227．选C。5.2，3，4，()，94，227。A．11B．27C．39D．825.B[解析]本数列为典型的三级等差数列。234()94227＼／＼／＼／＼／＼／112367133＼／＼／＼／＼／0224466故空缺项为22+1+4=27，本题正确答案为B。二、数学运算：共l0题。在这部分试题中．每道试题呈现一段表述数字关系的文字．要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：6.0．0495×2500+49．5×2．4+51×4．95的值是()。A．4．958．49．5C．495D．49506.C[解析]利用乘法分配律可知：原式=49.5×2.5+49.5×2.4+5.1×49.5=49.5×(2.5+2.4+5.1)=49.5×10=495。7.9+19+99的个位数字是()。A．1B．2C．3D．77.D[解析]9+19+999+9+99+9+97，选择D。8.有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，5年以后，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍。今年弟弟多少岁?()A．5B．8C．10D．158.A[解析]令弟弟的年龄为a，由题意可得哥哥的年龄为5a，故：3×(a+5)=5a+5，所以a=5。9.小华看一本故事书，已经看了42页，还剩下118页。再看多少页，已看的页数正好是剩页数的4倍?()A．86B．128C．32D．479.A[解析]设还需再看X页，则42+x=4(118一X)，故x=86。10.某午级组织一次春游，租船游湖，若每条船乘10人，则还有2人无座位；若每条船乘l2人，则可少用一船，且人员刚好坐满，这时每人可节省5角钱。问租一条船需要多少钱?()A．9元B．24元C．30元D．36元10.D[解析]设船数为X，则l0x+2=12(x一1)，故x=7，所以人数为7×l0+2=72，由“每人可节省5角钱”可得一条船的租金是72×5=360(角)=36(元)。11.8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于l80度)是多少度?()A．86°B．75°C．49°D．36°11.A[解析]分针28分转360°×=168°，时针转速是分针的，28分转168°×=14°。因为8点整时分针与时针的夹角是360°×=240°，所以8点28分的夹角是240°-168°+14°=86°12.甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，则甲数等于()。A．301B．297C．278D．26412.C[解析]由题可得乙数为305．8÷(10+1)=27．8，又因为甲、乙两数的和是305．8，故甲数为278。13.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自\n上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离为多少千米?()A．2400B．2610C．3150D．340013.A[解析]如果两人下山的速度与各自上山速度的相同，则题中相应的条件应变为“甲下山走了时，乙下山走了”。因为甲到山顶时比乙多走400米，所以甲下山走了时，应比乙多走400×(1十)=600(米)。从山脚到山顶的距离为600÷(一)=2400(米)故本题正确答案为A。14.某月的最后一个星期五是这个月的25号，这个月的第一天是星期几?()A．星期二B．星期三C．星期四D．星期六14.A[解析]因为25=3×7+4，所以这个月的4号也是星期五，故这个月的第一天是星期二。15.南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长?()A．2B．3C.4D．515.C[解析]为使8年期间有尽可能多的校长，我们构造：第l年(第1任校长)；第2-4年(第2任校长)；第5-7年(第3任校长)；第8年(第4任校长)。结论：这8年最多可能有4位校长，选择C。第四部分数量关系（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后捌四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：101.4，4，6，12，（）A.30B.24C.20D.18A[解析]二级数列中的比后等差数列。关系比较隐蔽，因为其中的等差关系出现了小数。44612两两做比11.52两两做差0.50.5因此答案为12×(2+0.5)=12×2.5=30。102.3,4,6,8,12,14,()A.16B.17C.18D.19C[解析]我们把每个数字都减去1得到2，3，5，7，11，13，(17)是个质数数列，所以17+12=18。103.0,1,1,2,4,7,13,()A.24B.23C.25D.26A[解析]数列有这样的规律2=0+1+1，4=1+1+2，7=1+2+4，13=2+4+7，(24)=4+7+13。104.16,4,0,4,16,()A.64B.36C.25D.16B[解析]本数列为二级等差数列。105.2,4,12,48,96,288,()A.1123B.1136C.424D.1152D[解析]本题后一数除以前一数的商分别为2，3，4，2，3，(4)，故空缺项为288的4倍。二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你\n迅速准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：106.1+2+3+……+2007+2008+2007+……+3+2+1的值().A.4032064B.4032132C.4032084D.4032162A[解析]1+2+3+…+2007+2008+2007+---+3+2+1=2×(1+2+3+---+2007+2008)-20082=22008X2008-4032064,故应选A。选A。-2008=2008×2008=4032064，故应选A.[名师点评](1)这种数列的规律在于：和=中间数×（首项十末项）;(2)尾数法：计算2008×2008时候，我们只需要计算它的最后两位数字即可。显然它的最后两位数字是8×8=64，故应选A。107.大小两个数的差是49.23，较大的数的1/10就是较小的数，那么较小的数是多少？()A.9.423B.5.47C.6.27D.5.23B[解析]假设较小的数为x，那么10x-x=49.23，可以得到x=5.47。108.工厂安排住宿，若有6个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩3人；若有4个房间，每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下。该工厂有多少人？()A.43B．38C．32D.28．C[解析]设工厂共有x人，共有房间y间。若有6个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩3人，说明6×4+5（y-6）+3=x。若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，说明4×5十4(y-4)=x。解得x=32，y=7，故应选C。109．一瓶纯酒精倒出1∕4后用水加满，再倒出1∕5后仍用水加满，再倒出吉后还用水加满，这是瓶中的纯酒精比原来少几分之几？()A.B.C.D.D[解析]第一次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精；第二次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精×（1一）=；第三次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精×（1一）=；故瓶中纯酒精比原来少了1一=。110．参加数学竞赛的学生中女生人数比男生多28人，考试后男生全部达到优良，女生则有1∕4没有达到优良。已知男、女生取得优良成绩的共42人，参加比赛人数占全年级的20%，全年级有学生多少人？()A.320人B．260人C．240人D．220人B[解析]设参加比赛的男生为x，则女生为(x+28)，由题意得x+(x+28)×=42，故x=12，所以，参加比赛的人数为12+12+28=52（人），全年级人数为52÷20%=260（人）。111.一盆水中放人10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为2.5%的盐水，问原来这盆水有多少克？()A.500B．560C．590D．630C.[解析](10+200×5%)÷2.5%-(10+200)=590（克）。112.甲杯盛有100克纯酒精，乙杯盛有100克纯水，将甲杯中纯酒精倒入乙杯若干克，混合后再将乙杯中溶液倒入甲杯若干克，使两杯溶液仍各有100克，此时测得甲杯中有20克水，求乙杯中酒精占溶液的几分之几？()A.30%B.25%C.20%D.15%C[解析]最后甲中有20克水，表明甲中有100-20=80（克）酒精，此时乙中有酒精100-80\n=20（克），它占溶液20÷100=。113.在股票交易中，每次买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的2‰和3.5%0分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王1月18日以每股10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每股13.86元的价格将这些股票全部卖出。老王买卖这种股票一共赚了多少钱？()A．9225.58元B．9125.26元C．8755.28元D．8525.25元A[解析]3000股股票买进卖出的差价是：(13.86-10.65)×3000=9630（元）两次交易的手续费是：(13.86+10.65)×3000×(0.2%+0.35%)≈404.42（元）老王赚了：9630-404.42=9225.58（元）114.一项工程由甲、乙两人合做12天完成。现由甲、乙合做4天后，余下工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成全部工程，求乙独做需要几天完成？()A．18B．20C．30D．36C[解析]此题中“余下的工程由甲先做10天后，再由乙独做5天”，即可按上述转化成：(1)余下的工程由甲、乙合做5天，甲单独做5天；(2)余下的工程假设由甲、乙合做9天，则超出的工作量应是甲(10-5)天完成的。故甲单独完成需：1÷{[1一×(4+5)]÷5)=20（天），则乙单独需：1÷（一）=30（天），即甲独做要20天完成，乙要30天。115．用1辆大卡车和2辆小卡车一次能运走一批货物的未，如果用4辆大卡车和5辆小卡车一次恰好运完这批货物，问只用一种卡车运这批货物，小卡车比大卡车多用几辆？()A．6B．7C．8D．9D[解析]由题设知，1大卡车、2小卡车运，即4大卡车、8小卡车可运×4=，而题设4大卡车、5小卡车运完全部货物。所以3小卡车可运一1=，1小卡车能运货物×=，完全用小卡车需1÷=15（辆）。1辆大卡车可运一=所以用大卡车运需1÷=6（辆）。故只用一种卡车时，小卡车比大卡车多15-6=9（辆）。116．参加挖一条水渠的甲、乙、丙三个工程队人数分别是20人、15人和嬲人，每天共挖土58立方米；平均每人每天挖土立方米数，乙队工人是甲队工人的鲁，丙队工人是乙队工人的丢，求三队工人每天平均挖土多少方？()A．1.8米3、0.4米3、0.8米3B．1.2米3、0.6米3、0.9米3C．1.5米3、0.6米3、0.8米3D．1.8米3、0.8米3、0.4米3D[解析]三队工人每人每天挖土方数的比是：（1××）=9:4：2。甲、乙、丙三队每天挖土方数之比是：(9×20):(4×15):(5×25)=180:60:50甲队每天每人挖土：58×=1.8（米3），\n乙队每天每人挖土：58×=0.8（米3），丙队每天每人挖土；58×=0.4（米3）。117.-个游泳池内装有一根进水管和一根排水管，单开进水管，3小时20分可将空池注满，现在池中有号池污水，当打开排水管时，经过1小时40分排完污水；接着打开进水管，经过一段时间后，发现忘了关闭排水管，当关闭排水管时，池水净水占丢池。问：从打开排水管到关闭排水管，经过多长时间？()A.6小时B．6丢小时C．6吾小时D．7小时C[解析]设一池水为1。进水管每小时进水量为：1÷3=，排水管每小时排水量为：÷1=，两管同时开注满半池水经过时间：÷（一）=5（小时），前后经过总时间：1+5=6（小时）。118.绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米／小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米／小时的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用‘荨孝少分钟?()A.108分钟B．118分钟C．128分钟D．148分钟D[解析]65分钟时，两人共走4+6×=9.5（千米）；130分钟时，两人共走9.5×2=19（千米）。此时两人相距(22-19)千米；到相遇两人都不再休息，还需3÷(4+6)×60=18（分钟），两人从出发到第一次相遇用130+18=148（分钟）。119.甲、乙两人在400米圆，形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米，这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自色的速度每秒增加o．5米，直到终点，那么乙到达终点时，甲距终点多少？()A.36米B．364∕11米C．36.5米D．373∕4米B[解析]甲追乙1圈时，甲跑了：8×[400÷(8-6)]=1600（米），此时，甲、乙的速度分别为6米/秒和5.5米/秒，甲追上乙2圈时，甲跑了：1600+6×[400÷(6-5.5)]=6400（米）。此时甲、乙的速度分别定位4米/秒和5米/秒。乙第一次追上甲时，甲跑了：6400+4×[400÷(5-4)]=8000（米），乙跑了：8000-400=7600(米)，此时甲、乙的速度分别变为4.5米／秒和5.5米／秒，乙跑到终点还需（10000-7600）÷5.5=（秒），乙到终点时，甲距终点：（10000-8000）一4.5×=2000-1963=36（米）。”120.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即返回，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？()A.7千米／时B．8千米／时C．9千米／时D．10千米／时B[解析]相遇时乙比甲多行12×2-24（千米），所以已经行了24÷4=6（小时），甲的速度是(60-12)÷6=8(千米／时)。第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)\n本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共5题。给你一个数列，但其中缺少一项。要求你仔细观察数列的排列规律。然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项。来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1.5，11，17，23，29，()。A．35B．38C．42D．601.A[解析]这是一个等差数列，公差为6，则空缺项为29+6=35。选A。2.7，11，()，17，l9。A．12B．13C．15D．162.B[解析]这是一个质数数列，选择B。3.72，65，58，()，44，37。A．48B．51C．56D．303.B[解析]前项减去后项分别得到72-65=7，65-58=7，44-37=7，可判断本数列为等差数列，公差为7。则空缺项应为58-7=51，选B。4.-，，，，,()。A．B．C．-D．-24.C[解析]-=，=，=，=，=，其中分子遵循如下规律：(40-48)×2=-l6，(48-28)×2=40，(28-4)×2=48，故空缺项分子为4-=-l0。即空缺项为=-，选C。5.1，16，27，16，5，()。A．36B．25C．1D．145.C[解析]该数列可转化为：l，2，3，4，5，故空缺处应为6=l。二、数学运算：共l0题。在这部分试题中。每道试题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：6.175+698-+-34691+2752-+-7095+2349=()。A．37695B．45752C．47679D．477606.D[解析]尾数相加为零，4个备选项中，只有D符合这个条件。7.一瓶纯酒精倒出后用水加满，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时瓶中纯酒精比原来少几分之几?()A．B．C．D．7.D[解析]第一次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精,第二次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精×(1-)=,第三次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精×(1-)=,故瓶中纯酒精比原来少了1-=。故选D。8.参加数学竞赛的学生中女生人数比男生多28人，考试后男生全部达到优良，女生则有\n没有达到优良。已知男、女生取得优良成绩的共42人，参加比赛人数占全年级的20％，全年级有学生多少人?()A．320人B．260人C．240人D．220人8.B[解析]设参加比赛的男生为x，则女生为(x+28)，由题意得x+(x+28)×=42，故X=12，所以，参加比赛的人数为l2+12+28=52(人)，全年级人数为52÷20%=260(人)。9.小明放学后沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家，沿途该公共汽车每9分钟就有一辆车从后面超过他，每7分钟就又遇到迎面开来的一辆车，如果公共汽车按相等的时间间隔，以同一速度不停地运行，那么，公共汽车发车时间间隔是多少?()A．5分钟B．6分钟C．7分钟D．7分钟9.D[解析]设该路公共汽车的速度为每小时x千米，则：(4+x)×=(x-4)×解得，x=32(千米)。(4+32)×=4.2(千米)…两车之间的距离；4.2÷32×60=7(分钟)…发车的时间间隔。故本题正确答案为D。10.养殖场有鸡、鸭、鹅共3200只，如果卖掉鸡的、鸭的÷和鹅的，则剩家禽2400只；若卖鸡的、鸭的、鹅的，则剩2320只，原有鸭多少只?()A．1000B．800C．750D．73510.B[解析]两次共卖出3200×2-2400-2320=1680(只)，分别卖掉鸡、鹅的+=,鸭的×2=，原有鸭(3200×-1680)÷(-)=800(只)。11．半径为l厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?()A．4B．5C.6D．711.C[解析]注意到小圆的圆心的旋转半径为6，所以小圆一共转了=6圈。12.某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。A．22B．18C．28D．2612.A[解一]因为共32名学生，两次都没及格的有4人，所以第一次或第二次及格的有32-4=28人。因此IAI=26；IBI=24；IAUBI=28，代入容斥原理核心公式：IAUBI=IAI+IBI-IABI，解得IABI=22，选择A。[解二]根据“两集合容斥原理核心公式”可知(设两次考试都及格的人数为x人)：26+24-x=32-4，直接得到x=22。这样的求解方式在考场当中更加迅速、直接。13.欲建一道长l00尺，高7尺的单层砖墙，能够使用的砖块有两种:长2尺高1尺或长1尺高l尺且砖块不能切割。垂直连接砖块必须如右图所示交错间隔，且墙的两端必须砌平整。试问至少需要多少砖块才能建成此道墙?()A．347B．350C．353D．36613.C[解析]因为砖墙高7尺，所以共需要砌7层。每层都长l00尺，如果一层全用长2尺的砖砌，则需要50块；如果一层两端用长l尺的砖砌，中问用2尺的砖砌，则需要51块。欲使这七层所需的砖尽可能少，最下一层应用50块砖，这时需要砖的总数为50+51+50+51+50+51+50=353块。14.两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米／秒，第二列车的车速为l2．5米／秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米?()\nA．60B．75C．80D．13514.D[解析]相遇问题，因此相对速度应该取和。所以S=(V+V)t=(10+12.5)×6=135(米)。15.半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?()A．25B．5C．50D．50+515.C[解析]如下图进行适当平移，原图形面积等于一个长l0厘米，宽5厘米长方形的面积：S=5×10=50(cm)，选择C。第四部分数量关系一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：101.1，2，4，7，11,()A．14B．15C．16D．17C.[解析]后项减去前项依次得到1，2，3，4，（5）,是等差数列，公差是1，所以11+5=16.102.3，3，6，18，()A．72B．54C．90D．64A.[解析]后项除以前项依次得1，2，3，（4），是等差数列，所以184=72.103.13，3，36,-27,()A．135B．100C．55D．-3A．[解析]移动差+等比关系。这个数列关系比较隐蔽，数列起伏不定，而且出现负值，我们就应该猜到其中可能含有移动差关系。13×3-3=39-3=36,3×3-36=9-36=27,因此答案为36×3-（一27）=135，故应选A。104.0，1，32,81,64,()A．32B．49C．25D．36.C[解析]数列可以写成：07，16，25，34，43，(52)，所以答案也就知道了。105.7,9,12,16,9,5,2,()A.0B.1C.2D.3A[解析]原数列的后项减去前项依次等于2，3，4，-7，-4，-3，（-2）。我们可以看到此数列是对称相关数列，关于-7左右两边相关对称，所以-2+2=0。二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：106.37×18+27×42的值是()。A.1800B.1850C.1900D.2000A[解析]原式=(10+27)×18+27×42=10×18+27×18+27×42=10×18+27×(18+42)=180+1620=1800107.某学校男生比女生多36人，女生是男生的10%，问女生有多少人？()A．4B．6C．8D．10A[解析]假设男生有x人，女生有y人，则x-y=36，y=10%x，可以得到x=40，y=4。\n108.甲乙丙三人的平均年龄是25岁，已知甲是乙的年龄的2倍少7岁，丙比甲的年龄小l岁，问甲的年龄是多少？()A．29B．30C．25D．35A[解析]假设乙的年龄是x岁，则甲为2x-7，丙为2x-8，所以有x+（2x-7）+（2x-8）=25×3，可以得到x=18，2x-7=29岁。109.10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵沈阳后测得含水量为98%，问葡萄运抵沈阳后还剩多少千克？（途中损失不计）()A.8000B.7500C.5000D.4000C[解析]10000×(1-99%)÷(1-98%)=5000（千克）。故本题正确答案为C。110.小明放学后沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家，沿途该公共汽车每9分钟就有一辆车从后面超过他，每7分钟就又遇到迎面开来的一辆车，如果公共汽车按相等的时间间隔，以同一速度不停地运行，那么，公共汽车发车时间间隔是多少？())A．5分钟B．6分c．7分钟D．7分钟.D[解析]设该路公共汽车的速度为每小时x千米，则：(4+x)×=(x-4)×，解得，x=32（千米）(4+32)×=4.2（千米）……两车之间的距离；4.2÷32×60-7（分钟）……发车的时间间隔。故本题正确答案为D111.从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克，再用水将杯装满，搅匀后再倒出40克，然后还用清水将杯装满，这样反复三次后，杯中烧碱溶液的浓度是多少？()A.48%B.32%C.28.2%D.17.28%D[解析]100×80%=80（克）……原杯中含烧碱量40×80%=32（克）……倒出40克中的烧碱含量(80-32)÷100=8%……加满水后烧碱浓度40×48%=19.2（克）……第二次倒出的40克中烧碱含量（80-32—19.2）÷100=28.8%……加满水后的浓度40×28.8%=11.52(克)……第三次倒出的40克中烧碱含量(80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%……最后杯中浓度112.甲、乙、丙三种软糖，甲种每块0.08元，乙种每块0.05元，丙种每块0.03元，买10块共用0.54元，求三种糖各买几块？()A.4、2、4B.4、3、3C.3、4、3D.3、3、4A[解析]代入法只有A项符合。113.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量乙是甲的，问甲应交水费多少元？()A.16B.17.70C.18.3D.18.9B[解析]设乙用水x吨，甲用水x吨。(1)若x≤4，则甲、乙两户所交水费不大于：1.80×4+(1.80×4+3.00×4×)=22.40（元）与两户实交水费矛盾，所以x>4。(2)乙应交水费：1.80×4+3.00×（x-4）=3x-4.8，\n甲应交水费：1.80×4+3.00×（x-4）=5x-4.8，得方程：3x-4.8+5x-4.8=26.4，x=4.5，乙交水费：3x-4.8=8.70，甲交水费：5x-4.8=17.70。114．兄、弟一同栽树要8小时完成，兄先栽3小时，弟再栽1小时，还剩11/16没有完成，已知兄比弟每小时多栽7棵树，问兄、弟共宰了多少棵树?（）A.120B．112C．108D．96B[解析]（1一×1一）÷(3-1)=……哥哥工作效率一=……弟弟工作效率7÷（一）=112（棵），即共栽112棵。115.一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。为节省工期和工程费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续做到工程结束。结算时，共支出工程费86.5万元，那么甲、乙两队合作了多少天？()A.24B．25C．26D．27C[解析]设甲队工作x天，则甲队完成工作量的，乙队完成工作量的（1一）。由其支出工程费86.5万元，得100×+80×（1一）=86.5解得x=26，即甲队工作了26天。因为乙队工作了100×（1一）=67.5（天），所以甲、乙两队合作了26天。116.抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天的工作效率之和的号；如果三人合抄需要8天就能完成，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？()A．24B．21C．20D．18A[解析]假设抄写这份书稿的工作量为1，甲、乙、丙三人的工作效率之和是，由甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，知甲每天的工作效率等于。同样，由丙的工作效率等于甲、乙二人的工作效率和的，可知甲、乙二人每天的工作效率之和等于：÷(1+)=，因此，乙每天工作效率等于：-=所以，乙单独抄写需要24天才能完成。117.一水池装有甲、乙两个排水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水全部排空；如果乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水多少吨？()\nA.1050B.1080C.1110D.1200B[解析]乙管的排水量是甲管排水量的75%=，即乙管排4小时等于甲管排3小时。根据题意知，乙管单独排完水池内的水需5+4=9（小时）。因为乙管排8小时等于甲管排6小时，即甲管比乙管提前2小时，根据题中条件，120吨水相当于乙管排9-8=1（小时），所以水池原有水120×9=1080（吨）。118.乘火车从甲城到乙城，1998年初需19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%,2000年第三次提速20%。经过第三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时？()A．8.5小时B．9小时C．9.5小时D．10小时D[解析]19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=10（小时）。119.小明的爸爸在高山上工作，那里的气温白天和夜晚相差很大，他的手表由于受气温的影响走得不正常，白天快分钟，夜里慢分钟。他10月1日对准时间，问：到哪一天手表正好快5分钟？()A.10月25日B．10月26日C．10月27日D．10月28日D[解析]手表—整天快-=，快4.5分钟需4.5÷=27（天），再加一个白天正好快5分钟，因此到10月28日，手表正好快5分钟。120．某部队军训要走过一个山岭，当日过山岭用了6小时，次日要回原地，仍要过山岭，用了7小时，部队上坡速度都是每小时5千米，下坡速度都是每小时6千米，求这山岭路程全长。()A.32千米B．35千米C．36千米D.40千米D[解析]设上坡路为x米,下坡路为y米，则+=6+=7得到x=10y=30,故山岭全程为10+30=40（千米）第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共5题。给你一个数列。但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律．然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项．来填补空缺项．使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1.102，96，108，84，132，()。A．36B．64C．70D．721.A[解析]差后等比数列。原数列：1029610884132()\n＼／＼／＼／＼／＼／做一次公差：-612-2448X是公比为-2的等比数列x=48×(-2)=-96；()=132+(-96)=36。2.1，32，81，64，25，()，1。A．5B．6C．10D．122.B[解析]幂次数列，原数列可以写成：1，2，3，4，5，6，7，选择B。3.3，7，16，107，()。A．1707B．1704C．1086D．10723.A[解析]递推数列：16=3×7—5，107=7×16—5，故由16×107—5=1707，选择A。4.2，5，11，20，32，()。A．43B．45C．47D．494.C[解析]原数列：25112032()＼／＼／＼／＼／＼／做一次公差：36912X现察：3、6、9、12、x为等差数列，x=15代入：()=32+15=47，选择C。5.32，27，23，20，18，()。A．14B．15C．16D．175.D[解一]原数列:3227232018(17)＼／＼／＼／＼／＼／做一次差:5432(1)等差数列(17)[解二]原数列：3227232018翻转数列:(17)1820232732＼／＼／＼／＼／＼／做一次差:(1)2345等差数列二、数学运算：共l0题。在这部分试题中．每道试题呈现一段表述数字关系的文字．要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：6.一个立方体六个面上分别标有A、B、C、A、B、C，投掷时C面向上的可能性是几分之几?()A．B．c．D．6.A[解析]=。7.把25枚硬币分别放入8个空盒中，要求每个盒子都要有硬币，那么其中的盒子中，最少可能有多少枚硬币，最多能有几枚硬币?()A．1，18B．2，17C．1，4．D．3，67.A[解析]最少应有一枚，最多有25-(8-1)=18枚。8.若a、b、C、d是4个互不相同的自然数，且abcd=1988，则a+b+C+d的最大值是多少?()A．82B．88C．83D．1528.D[解析]因为l988=1×2×7×142，所以a+b+c+d=1+2+7+142=152。故选D。9.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲乙二人合做2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲乙二人合做需要多少天完成?()A．5B．6C．8D．109.B[解析]乙单独做要超过3天，甲、乙合作2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲\n做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要时间是甲的。因为单独做，乙比甲用了3+2=5（天），所以甲要5÷（-1）=10天，乙需要10+5=15（天）；甲、乙合做要1÷（+）=6（天）。10.卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多，那么，上、下两层原来各有图书多少本?()A．108，137B．130，115C．107，113D．122，12310.B[解一]设上、下两层原来各有图书x、y本。得方程x-15×3=y-10×3，即x-y=15；又因为一共有245本书，说明x+y=245；解得x=130，y=115；选B。[解二]分别观察答案，经我们计算上层图书比下层图书多l5本，而答案中只有B符合要求，故应选B。11.一条公路，甲、乙两队合修8天可完，乙、丙两队合修6天可完，丙、丁两队合修12天可完，那么甲、丁两队合修多少天可完?()A．15B．18C．20D．2411.D[解析]甲、乙、丙、丁合作一天可完成：+=，因此甲、丁一天可完成：-=，甲、乙和修共用：1÷=24（天）12.甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?()A．10分钟B．12分钟C．15分钟D．20分钟12.C[解析](1-×5×3)÷(+)=15(分钟)。13.果园里苹果树的棵数是桃树棵数的3倍。管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷撒农药。几天后，当给桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。问：果园里两种树共有多少棵?()A．105B．315C．420D．64013.C[解析]设X天后，桃树喷完农药，则桃树有l5x棵，苹果树有(25x+140)棵。列方程得：25x+140=15×3x25x+140=45xX=7果园里两种树共有：(25×7+140)+15×7=420(棵)。故本题正确答案为C。14.盒中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续无放回地取2次，则两次都取得新球的概率为()。A．B．C.D．14.D[解析]记A为第一次取到新球，B为第二次取到新球，则可得(1)P（A)=(2)第一次取到新球后，第二次取到新球的事件概率P(BIA)，第一次取到2个新球后，盒中只有4个球，其中只有2个新球了，所以P(BIA)=。则再次都取得新球的概率P(AB)=P(BIA)×P（A)=×=。因此，本题正确答案为D。15.某人从甲到乙按预定时间和速度行了甲、乙两地路程的，余下的路程他的速度增加\n，行走的时间每天减少，结果从甲到乙共行l6天，那么原定从甲到乙要行走多少天?()A．10天B．12天C．15天D．18天15.C[解析]后路程每天所走的距离(1+)×(1-)=，后路程所用的时间占原时间的(1-)÷=，故16÷(十)=15(天)。第四部分数量关系（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律，请开始答题：101.2,2,4,8,2,6,()A.1B.2C.3D.4B[解析]这是尾数数列，相邻两项的积的尾数也就是个位数字正好就是下一项。2×2=4的个位数字是4，2×4=8的个位数字是8，4×8=32的个位数字是2，所以2×6=12的个位数字2就是下一项。102.0,5,8,17,()A．22B．24C.26D.28B[解析]这是幂次数列的变式0=12-1，5=22+1，8=32-1，17=42+1，24=52-1。103.64,1/4,16,4,64,()A.254B.258C.1/4D.256D[解析]数列的规律是两项之积等于后一项，4=×16,64=16×4,(256)=4×64。104.-1,2,7,14,()A.23B.24C.18D.20A[解析]数列的规律是：-1=12-2，2=22-2，7=32-2，14=42-2，（23）=52-2.该数列也可看作等差数列。105.9,5,5,2,0,-2,(),()A.0,1B．1,2C.0,2D．2，1D[解析]原来数列分组（9，5），(5,2),(0,-2),各组的前项减去后项的差依次为4，3，2，（1），所以2-1=1，正确答案选D.二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：106.1991×199319931993-1993×199119911991的值()A．0B．1C．2D．3A[解析]可以直接看尾数多少，1*3-3*1=0，故答案选A.107.投一枚硬币三次，问恰好有两次正面一次反面的概率是多少？()A.4/5B．2/3C．3/8D.1/2C[解析]一枚硬币投三次共有8种结果，用1表示为正面，0表示反面，则有（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（0，1，1），（1，0，0），（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1）种结果，可以看到满足条件的结果有3种，概率是。108.三个数的和是54且中间的数的2倍等于前后两项和，问中间的这个数是多少？()A.18B．19C．20D．17\nA[解析]假设中间的数为x，则前后两项的和为2x，所以2x+x=54.得到x=18.109.张红家有一筐苹果，第一天吃了1/9，以后7天每天依次吃了头一天剩下的苹果的1/8，1/7，1/6，…，1/3，1/2，吃了8天后剩下10个，原来筐里有多少个苹果？()A.60B．70C．80D．90D[解析]第九天有10个，则第八天有20个，吃了10个，第七天有20=30个，第六天有30÷=40个，依次类推，第一天应有90个，故本题选D.110．养殖场有鸡、鸭、鹅共3200只，如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4和鹅的1/5，则剩家禽2400只，若卖鸡的1/5、鸭的1/4、鹅的1/3，则剩2320只，原有鸭多少只？()A.1000B.800C.750D.735B[解析]两次共卖出3200×2-2400-2320=1680（只），分别卖掉鸡、鹅的+=，鸭的2=,原有鸭（3200-1680）÷（-）=800只。111.从盛有800克橙汁的甲杯中倒出50克加到盛有400克椰汁的乙杯中，搅匀后又从乙杯中倒回50克到甲杯中，试比较甲杯中椰汁含量和乙杯中橙汁含量的大小。()A．甲>乙B．甲=乙C．甲<乙D．不能确定B[解析]50÷（400+50）=，……从甲杯倒入乙杯50克橙汁后，乙杯中含橙汁的浓度50×（1一）=（克）；……从乙杯中倒回50克混合液后，留在甲杯中的椰汁，即甲杯中椰汁的含量400×=（克）。……乙杯中澄汁含量。所以含量相等。112.将每千克3.8元的水果糖与每千克4.4元的草莓糖混合成什锦糖，混合后42千克，卖价4.2元1千克，问需草莓糖多少千克？()A.28B．26C．24D.14A[解析]设草莓糖需x千克，则水果糖需（42-x）千克，由题意得：4.4x+（42-x）×3.8=4.2×4解得x=28(千克)。113.成本0.25元的纽扣1200个，如果按40%的利润定价出售，当卖出80%后，剩下的纽扣蔺价出售，结果获得的利润是预定的86%，剩下纽扣的出售价格是原定价的百分之几？()A．75%B．76%C．80%D.82%C[解析]0.25×40%×1200×80%=96(元)……卖出80%后的获利0.25×40%×1200×86%=103.2（元）……按86%卖获利(103.2-96)÷(1200×20%)=0.03(元)．…剩下的每个纽扣应获利故得(0.25+0.03)÷〔0.25×(1+40%)〕=80%.114.一件工作甲、乙合做30小时可以完成，共同做了6小时后甲因事离开，由乙继续做了40小时才完成，如果这项工作由甲单独做要多少小时完成？()A.75B．72C．69D．66A[解析]40-(30-6)=16(小时)，16：(30-6)=2：3，30×（1+）=50（小时）……乙需时间50÷=75（小时）……甲需时间\n115.甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息一天。一件工程，甲队单独做需经97天完成，乙队单独做需经75天完工。如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工?()A．4月14日B．4月13日C．4月12日D.4月11日A[解析]97÷7-=13……6，如不休息，甲队需干97-13=84(天)。75÷7=10……5，如不休息，乙队需干75-10×2=55(天)。两队合干7天可完成+=+=，合干6个星期还剩1-×6=。因为+>，所以两队合做需7×6+1=43（天）。3月3日开工，4月14日可完工。116.一项工程，甲、乙、丙三人合做需要13小时完成。如果丙休息2小时，乙就要多做4小时，或者由甲、乙两人合做多做1小时，求这项工程由甲单独做要多少小时完成？()A.24B．26C．30D．32B[解析]设乙的工作效率为“1”。由题知丙2小时的工作量等于乙4小时的工作量，即丙的工作效率是乙的2倍，丙的工作效率是2；又因为乙4小时的工作量等于甲、乙合做1小时，也就是说甲1小时的工作量等于乙3小时的工作量，甲的工作效率是3。甲的工作效率是：×=所以甲单独完成要1÷=26（小时）。117.水池有3根进水管，注满水池单开甲管要10小时，单开乙管要12小时，单开丙管要15以时，上午8点三管齐开，中间甲管发生故障，到下午2点水池被灌满，问甲管在何时发生障碍？()A.8点半B．9点C．9点半D.10点B[解析]需先求出乙、丙两管6小时的注水量。（+）×6=，（1一）÷=1（小时），所以甲管8+1=9点钟发生故障被关闭。118.旅游船顺水速度每小时8千米，逆水速度每小时7千米，两船同时同地出发，甲船顺水而下然后返回，乙逆水而上然后返回，经过2小时同时回到出发地点，在这2小时中有多少时间两船航行方向相同?()A．小时B．小时C．小时D．小时A[解析]顺逆速度比是8:7，行相同路程所用时间比为7:8，因而在2×（一）时间内同向，即小时两船同向而行。119.李大爷的闹钟一昼夜快了3分钟，他想让这个钟在明天早上北京时间8点准时闹，那么，当闹钟走到今天下午4点时应该往慢拨几分钟？()A．3分钟B．2.5分钟C．2.4分钟D．2分钟D[解析]今天下午4点到明天早晨8点经过16小时。设往慢拨x分钟，则16：24=x：3,x=2(分钟)。120.自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？()\nA.3750B.3500.C.3250D.3000A[解析]自行车行驶1千米，前、后轮胎分别磨损和，所以一对轮胎最多行驶：2÷(+)=3750（千米）。第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共5题。给你一个数列。但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律．然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项。使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1.0，17，26，17，4，()。A．17B．一8C．2D．01.C[解析]0=1-1，17=2+1，26=3-1，17=4+1，4=5-1，故空缺项为6+1=22.2，12，30，56，()。A．90B．60C．76D．892.A[解析]2=1×2，12=3×4，30=5×6，56=7×8，故空缺处应为9×10=90。3．3，15，8，24，15，35，()。A．24B．35C．48D．103.A[解析]位于奇数项的数字可转化为：3=2-1，8=3-1,15=4-1,位于偶数项的数字可转化为15=4-1，24=5-1，35=6-1。故空缺处应为5-1=24。4．一2，1，31，70，112，()。A．154B．155C．256D．2804.B[解析]-213170112＼／＼／＼／＼／3303942／＼／＼／＼／2793两次做差后得27,9、3，构成了以为公比的等比数列，故空缺项为l+42+112=155，选B。5.一l，10，25，66，123，()。A．125B．218C．256D．3285.B[解析]-1=1-2，10=2+2，25=3-2，66=4+2,123=5-2，故空缺项为6+2=218选B。二、数学运算：共l0题。在这部分试题中。每道试题呈现一段表述数字关系的文字．要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：6.41×+51×+61×=()。A．120B．121C．122D．1236.D[解析]原式=×+×+×=31+41+5l=123\n7.(84+54)÷(28+18)=()。A．2B．3C．3.5D．47.B[解析]被除数的各项是除数对应项的3倍，故本题正确答案为B。8.某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都没装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升，如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2．5倍。那么，小张一共买回多少升酒精?()A．28B．41C．30D．45y+10=x-208.C[解析]设甲桶容量为x升，乙桶容量为y升，得方程：x=2.5y解得:x=50,y=20，则酒精总量为y+10=30，故应选C。9.一个长方形周长是88厘米，如果它的宽增加25％，长减少，周长不变，求这个长方形的面积。()A．448cm2B．468cm2C．480cm2D．484cm29.A[解析]设长方形长a，宽为b，则有：a+b=44a=281.25b+a=44b=16,S=a×b=448(cm)。10.一盆水中放入10克盐，再倒．人浓度为5％的盐水200克，配成浓度为2．5％的盐水，问原来这盆水有多少克?()A．500B．560C．590D．63010.C[解析](10+200×5％)÷2.5％-(10+200)=590(克)。故选C。11.两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，其中含镍5％的钢需要多少吨?()A．20B．30C．40D．5011.C[解析]相差百分数与需要量是反比例关系：(30％-5％):(40％-30％)=5:2即含5％镍的钢的需要量是2份，舍镍40％的钢的需要量是5份，用按比例分配问题求解。140×=40(吨)……含5％的镍钢需要量140×=l00(吨)……含40％的镍钢需要量12.A容器中有浓度为8％的糖水300克，B容器有浓度为l2．5％的糖水l20克，向两容器中分别倒人等量的水，使两容器中糖水浓度相同，求倒人多少克水?()A.150克B．160克C．170克D．180克12.D[解析]两容器倒入水之后浓度相同，则两容器中糖水溶液数量之比要等于含糖量之比。含糖量之比：(300×8％)：(120×12.5％)=8:5，两溶液数量之比：=所以，倒入水量=180(克)。13.甲、乙、丙三种软糖，甲种每块0．08元，乙种每块0．05元，丙种每块0．03元，买10块共用0．54元，求三种糖各买几块?()A.4、2、4B．4、3、3C．3、4、3D．3、3、413.A[解析]代入法只有A项符合。14.将每千克3.8元的水果糖与每千克4．4元的草莓糖混合成什锦糖，混合后42千克，卖价4．2元1千克，问需草莓糖多少千克?()\nA．28B．26C．24D．1414.A[解析]设草莓糖需x千克，则水果糖需(42一x)千克，由题意得：4.4x+(42-x)×3.8=4.2×42，解得x=28(千克)。15.某商店按每个商品5元的利润卖出4个的钱数与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，求这种商品每个成本多少元?()A．50B．40C．35D．3015.B[解析](20×3-5×4)÷(4—3)=40(元)。第四部分数量关系（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后J四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：101.12,8,（）32/9,64/27A.4B.3C.16/3D.5C[解析]这是以2/3为公比的等比数列，所以8×2/3=16/3。102.2,5,7,14,28,()A.56B.54C.35D.40A[解析]我们可以看到2+5=7，2+5+7=14，2+5+7+14=28，2+5+7+14+28=(56)。103.1,2,4,10,25,56,()A.111B.112C.114D.116B[解析]数列的后项减去前项依次得到l，2，6，15，31，()，此数列的后项减去前项依次得到1，4，9，16，(25)是一个基本平方数列，所以25+31+56=112。104.2,3,5,7,12,15,(),()A.26,31B.17,21C.27,31D.16,21C[解析]长数列。对付长数列的方法一般就是分组。我们将其两两分组。将原数列分组为(2，3)，(5，7)，(12，15)，结果发现他们之间两两的差分别为1，2，3，则接下来两个数字之差一定是4；又因为2+3=5，5+7=12，说明这个数列还存在一个移动和关系，因此接下来一组中第一个数字是12+15=27，第二个数字是27+4=31，故应选C。105.17,9,1,-7,-15,()A.-30B.-29C.-23D.30C．[解析]原数列的项分别是前后两项和的均值，9×2=17+1，1×2=-7+9，（-7）×2=-15+1，(-15)×2=-7+(-23)。二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：106.2345+3254+4532+5423的值()。A.15504B.1900C.2000D.15554.D[解析]我们可以直接看到四个数字的个位，十位，百位，千位的数字都是由2，3，4，5的某种排列组成，且和都是2+3+4+5=14，所以原式等于1111×14=15554。107．某学校为了提高规模，打算连续三年扩招学生，第二年比第一年扩招20%，第三年的学生数目是第一年的2倍，除去毕业的300名学生外，三年下来共有在校学生540人，问第一年学校在校生有多少人？()A.200B．250C．300D．150A[解析]假设第一年有在校生x人，第二年有1.2x，第三年有2x人，所以有x+l.2x+2x-300=540，可以得到x=200人。108.甲的身高是乙丙身高之和的一半多0.3米，又因为三个人的身高之和是4.86米，问甲的\n身高是多少？()A.1.5米B．1.63米C．1.75米D．1.82米D[解析]假设甲的身高为x米，则乙丙身高之和为2(x-0.3)，所以x+2(x-0.3)=4.86，所以x=1.82米。109.张村去年春季植树500棵，成活率为85%。去年秋季植树的成活率为95%，已知去年春季植的树比秋季多死了25棵，这个村去年植树共活了多少棵？()A.1375B.1250C.950D.750A[解析]春季植树活了：500×85%=425（棵）秋季植树死了：500×(1-85%)-25=50（棵）秋季植树活了：50÷(1-95%)-50=950（棵）一共活了：425+950=1375（棵）110．收获一块西红柿地，第一天收下全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全收完，正好装了6筐，这块地共收获西红柿多少千克？()A.72B．144C．192D．198c[解析]设共收获西红柿x千克，每筐能装y千克，则x=3y+12x=6y则x=192(千克)故本题选C。111.5%的糖水80克与8%的糖水20克混在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在糖水溶液浓度是多少？()A.3.96%B.4.96%C.5.04%D.6.04%C[解析](80×5%+20×8%)×5.04（克）5.04÷（20+80-10+10）=5.04%.112.将定价为6.25元某商品降价200/出售，仍能获利25%，则该商品定价时的期望利润的百分数是多少？()A.53.5%B.55.75%C.56.25%D.60%C[解析]该商品成本按成本=卖价÷（1+利润百分数）公式计算：6.25×(1-20%)÷(1+2526)=4（元）求定价时期望利润百分数公式：定价=成本×(1+期望利润百分数)所以期望利润百分数=(6.25÷4-1)×100%=56.25%。113.仓库里的货第一天运出20%，第二天运出27吨，第三天又运出剩下的10%，最后剩下的比原货物的一半多1吨，求原有货物多少吨？()A．112B．115C．120D．129B[解析](1)第一、二天运出后剩下比80%少27吨，(2)第三天运出(80%×10%)=8%少(27×10%)=2.7（吨），(3)三天共运(20%+8%)=28%加上(27-2.7)吨，即比原货物的50%少1吨。所以原货物是：(27-2.7+1)÷（50%-20%-8%）=115（吨）。114.一件工作，甲独做要12小时，乙独做要18小时，若由甲先做1小时，然后再由乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，完成任务共用多少小时？()A.153B．15c．14号D．14号D[解析]如果两人一直合做要：1÷（+去）=7（小时），所以甲、乙各独做7小时完成：×7=，\n余下工作量由甲独做还需：（1一）÷=（小时），完成任务的时间：7×2+=14（小时）。115.一项工作甲独干要10小时完成，乙独干要12小时完成，丙独干要15小时完成，如果甲、乙合干2小时，余下的丙再干，还要多少小时完成？()A.8.5小时B．9小时C．9.5小时D．10小时C[解析][1一（+）×2]÷=9.5（小时）。116.某工程队工作4天后采用新施工方案，新施工方案效率可提高50%，因此比计划提前’天完工；若用原施工方案，修路200米后就采用新方法，则可比原计划提前2天完工，按原计划几天可以完工？原计划每天修多少米?()A．7天，300米B．6天，200米C．7天，200米D.6天，300米C[解析]新旧施工方法效率之比：(100+50):100=3:2所以用旧工作方法3天等于新工作方法2天。题设用旧法干4天后改用新法提前1天，如果用旧法干1天后即改用新法则可提前2天，而题设用旧法修200米后改用新法提前2天，可知用旧法一天修200米，共需4+3=7（天）。117.一水池底部安有一个常开的排水管，上部有若干个粗细相同的进水管。当打开4个进水管时要5小时能注满全弛；若打开2个进水管时，要15小时能注满全池。现在要求在2小时内将水池注满，至少要打开几个进水管?()A．7B．8C．9D．10C[解析]。设：1根进水管1小时进水量为U，出水管1小时排水量为V，则有：(4U-V)×5=(2U-V)×152U=2V，U=V即一根进水管的进水量与排水管的排水量相等。则2小时注满全池至少打开：(2U-V)×15÷2U+1=8.5≈9（根），即至少要打开9根进水管。118.甲、乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远地方下车？()A．2千米B．2.2千米C.2.5千米D.3千米B[解析]甲、乙两班同时到达，表明两班乘车路程与步行路程分别相同。设甲班在离陵园x千米处下车改为步行，则有：=，则x=2.2（千米）即甲班在离陵园2.2千米处下车改为步行。119.在8时至9时之间，钟表的长针与短针在同一直线上，这时是8时多少分？（）A.120/11B.119/11C.118/11D.115/11A[解析]在一直线上表示两种情况：长针与短针所指的方向相同或相反。两种情况下，长针分别比短针多走40小格和10小格。设长针的速度是“1”，则短针的速度是。40÷（1一）一43（分）或10÷（1一）=10（分）。120.一个铁路工人在路基旁原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开动的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用75/2秒，这列火车每小时行多少千米？（）A.75B.80C.90D.100\nC[解析]每小时6千米相当于每秒6000÷3600=1（米），故工人37秒走了1×37=62（米）。而这段火车要走40-37=2（秒），所以火车的速度是：62÷2=25（米／秒）=90（千米／时）。第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共5题。给你一个数列。但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1.1，1，8，I6，7，21，4，16，2，()。A．10B．20C．30D．401.A[解析]两两分组:[1,1][8,16][7,21][4,16][2,(10)]＼／＼／＼／＼／＼／组内做商:1234(5)等差数列2.3，4，l4，32，60，()。A．92B．94C．96D．982.B[解析]3=(-1)+2；4=1+3；14=3+5；32=5+7；60=7+11。因此，根据94=9+13，选择B。3.119，36，Il，3，2，()。A．1B.C.-1D.-33.D[解析]11=119-36×3；3=36-11×3；2=11-3×3；()=3-2×3=-3。4.,,,,()。A.B.C.D.-34.C解析]=，=，，=，故下一项应为=，选C。5.-3,0,23,252,（）。A.256B.484C.3125D.31215.D[解析]-3=1-4，0=2-4，23=3-4，252=4-4，故空缺项为5-4=3121。二、数学运算：共l0题。在这部分试题中。每道试题呈现一段表述数字关系的文字，求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：6.小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明多。小明和小方的速度之比是多少?()A．37：14B．27：20C．24：9D．21：4\n6.B[解析]依题意，小明和小方路程之比为6：5，小明和小方所用时间的比是8：9，那么小明和小方的速度之比是：=27：20。7.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?()A．21B．20C.18D．167.A[解析]4点时分针在时针后面20格，时针速度是分针度速度的，分针走l格比时针多走(1-)格，多走20格需：20÷(1-)=21(分)。8.计算1991×199219921992—1992×199119911991的值是()。A．10B．1C．0D．一l8.C[解析]原式=1991×1992×(100010001-100010001)=1991×1992×0=09.哥哥的年龄和妹妹现在的年龄一样时，妹妹是9岁。妹妹的年龄和哥哥现在的年龄一样时，哥哥是24岁。问妹妹现在的年龄是多少岁?()A．14B．15C．17D．209.A[解析]由题意可得妹妹与哥哥岁数差为(24-9)÷3=5(岁)，故妹妹现在的年龄为5+9=14(岁)。10.如果鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，那么这条鱼有(～)千克重。A．4B．12C.16D．3210.D[解析]根据题意得：鱼尾=4鱼头=4+鱼身鱼身=4+鱼身+4鱼身=16鱼身=鱼头+鱼尾故鱼总重为：16+4+12=32(千克)。11.李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为4个小组，总共种树667棵，如果师生每人种树的棵数一样多，那么这个班共有学生多少人?()A．28B．36C．22D．2411.A[解析]667=23×29。这个班师生每人种树的棵数只能是667的约数：l、23、29、667。当每人种23棵树时，全班人数应是29-1=28，而28恰好是4的倍数，符合题目要求。以此方法计算，每人种l或29或667棵树时，所得人数不能被4整除，故不符合题目要求。12.某年的10月里有5个星期六，4个星期日，则这年的10月1日是()。A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四12.D[解析]10月有31天，因为有5个星期六，4个星期日，所以l0月31日是星期六。又因为31=4×7+3，所以10月3日也是星期六，故l0月1日是星期四。13.有3户人家共订了l0份日报，每户人家至少2份，最多4份。问：一共有多少种不同的订法?()A．6B．12C．18D．2113.A[解析]根据题意，3户人家订的数量只能是2、4、4或3、3、4，利用枚举法，可知共有6种不同的订法。14.甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的1倍，出售时甲得利20％；乙亏损25％，两者合算还得利20元，求甲种商品的成本价。()A．450元B．400元C．350元D．300元\n14.B[解析]设乙成本为1。甲得利比乙亏损多几分之几：1×20％一l×25％=，乙成本价：20÷=240(元)，甲成本价：240×1=400(元)。15.7个同学排成两排照相，前排3人，后排4人，共有几种站法?()A．1680B．2400C．2520D．504015.D[解析]相当于把7个元素放在预先指定好的7个不同位置上，因此是7个同学的全排列，共有P=5040种站法。第四部分数量关系（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：101．-3,1，9，25,()A．62B．57C．42D．38B[解析]-3，1，9，25，()用后项减去前项依次得到4，8，16，(32)可以看到是一组公比为等比数列，所以()=25+32=57。102.2，3，5，14，69,()A．966B．965C．964D．963B[解析]我们可以看到前面两项的积减去1等于下一项，5=2×3-1，14=3×5-1，69=5×14-1，所以（）=14×69-1=965。103．D[解析]数列的规律是连续两项的差的平方等于下一项，所以(4-9)2=25。104．B[解析]将原来的数列分组为(4，5)，(9，10)，(19，20)，(，)，可以发现两两的差都是1，又因为4+5=9，9+10=19，和为后一组的首项，故19+20=39是最后一组的首项，后项为39+1=40。103.2，3，1，4，9，()A．247B．36C．16D．25D.[解析]数列的规律是连续的查的平方等于下一项，所以（4-9）2=25.104.4,5,9,10,19,20,(),()A.30,31B.39,40C.15，16D.17,18B．[解析]将原来的数列分组为（4,5）,（9,10）,（19,20）,（，）可以发现两两的差都是1，又因为4+5=9，9+10=19，和为后一组的首项，故19+20=39是最后一组的首项，后项为39+1=40.105.2,3,5,16,231,()A.53105B.60000C.16000D.72000A[解析]数列的规律是：5=32-22，16=52-32，231=162—52，(53105)=2312-162。二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题：106.1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值().A.10000B.20000C.12000D.9000A[解析]1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=2×(1+2+3+…+99+100)-100=2×-100=10000。107.某学生数学、英语、语文成绩共有240分，满分为300分，数学成绩比英语成绩多10分，语文成绩比数学成绩多10分，问此学生英语成绩是多少？()A.70B.80C.75D.60\nA[解析]假设英语成绩是x分，数学成绩则为x+10分，语文成绩为x+20分，所以x+(x+10)+(x+20)=240，得到x=70分。108.甲乙丙一起加工零件，不算甲的加工零件共有86个，不算乙的加工零件共有46个，不算丙的加工零件共有74个，问甲乙丙共加工了多少个零件？()A.103B．203C．150D．98A[解析]设甲乙丙加工的零件数分别为a，b，c。根据题意得：即b+c=86，a+c=46，a+b=74，三式相加除以2得到103。109.A.B.C.D四人有钱若干元，已知A的钱数占其他三人钱数的，B的钱数占其他三人钱数的，c的钱数占其他三人钱数的，D有828元，问A有多少钱？()A.540元B．432元C．360元D．858元A[解析]A占其他三人钱数的，即是A占四人总钱数的=，余类同。828÷（1---）=2160（元）……四人总钱数2160×=540（元）……A的钱数2160×=432（元）……B的钱数2160×=360（元）……C的钱数110．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的号与原二班的丢组成新一班，将原一班的丢与原二班的丢组成新二班，余下30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么，原来一班有多少人？()A.39B．48C．69D．72B[解析]根据题意，（原一班人数）×（+）+（原二班人数）×(+)+30人=总人数。设原来两班总人数为1，可求得总人数30÷（1一一）=72人，随即可知新一班与新二班人数和：72-30=42（人），而由“新一班人数比新二班人数多10%”，可以求出新二班和新一班人数：42÷(1+1+10%)=20人，42—20=22（人），又由（一）×[（原一班人数）一（原二班人数）)=22-20，可求原一班、二班人数差：(22—20)÷（一）=24（人），再由和差问题数量关系即可求得原一班人数：(72+24)÷2=48（人）。111.A、B、C三试管各盛水若干克，现将浓度12%的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后再取出10克倒入C中，结果A、B、C三试管浓度分别为6%、2%、0.5%，三试管中原盛水最多的是哪支？盛了多少克水？()A.C管，30克B．A管，20克C．B管，20克D．C管，20克A[解析]A管原有水：10×12%÷6%-10=10（克）；B管原有水：10×6%÷2%-io=20（克）；C管原有水：10×2%÷0.5%-10=30（克）；故本题选A。112.某商场以每台1800元的相同价格售出两种不同型号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，问结果是盈利、亏损，还是不盈也不亏。()A．亏损150元B．盈利150元C．亏损100元D．不亏不盈A[解析]首先要求出两台录像机的原价，才能确定是盈还是亏，亦或不盈不亏。1800÷(1+20%)\n=1500（元），1800÷(1-20%)=2250(元),1500+2250-1800×2=150(元),所以亏损150元。113.某商厦采用“满300送50”的办法促销，即购物满300元赠送50元“礼券”，不足300元的部分略去不计，“礼券”可在下次购物时代替现金，但使用“礼券”部分不再享受这项优惠。孙先生先用1000元购买A商品，得到“礼券”后又用“礼券”和280元现金购买B商品，他买这两件商品相当于享受几折的优惠？()A．7.5折B．8折C．8.95折D．9折C[解析]这位孙先生用(1000+280)元购买了(1000+280+50×3)元商品。(1000+280)÷(1000+280+50×3)≈0.895,所以相当于享受8.95折优惠。114.某项工程，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成，问甲组2人和乙组7人多少天能完成这项工程？()A．3B．3.5C．4D．4.5A[解析]甲组每人每天完成：÷3=，乙组每人每天完成：÷4=，甲组2人、乙组7人完成所需天数:l÷(+)=3(天)。115．一件工程甲、乙两人合做36小时完成，乙、丙两人合做45小时完成，甲、丙两人合做60小时完成，若甲1人独做需要多少小时完成？()A.172B．75C．81D．90D[解析]甲、乙、丙三人效率和为：（++）÷2=，甲的工作效率为：一=，甲单独完成需要的时间为：1÷=90（小时）。116.某粮运码头，建有一个大粮囤，安有甲、丙两根进粮管道和乙、丁两根出粮管道，要灌满一粮囤，单开甲要3小时，单开丙要5小时；要流完一粮囤，单开乙要4小时，单开丁要6小时。现在囤内储有丢囤粮，如果四管同时开，几小时后粮囤装满？（要留1/15的空间上囤盖）()A.46/7小时B．48/7小时C．50/7小时D.51/7小时A[解析]由题意知甲、乙、丙、丁各管的工作效率：甲为，丙为，乙为，丁为，所以：[1-(+)]÷[(+)-(+)]=6(小时)117.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完如果甲、乙二人合做2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需要多少天完成?()A.5B．6C．8D．10B[解析]乙单独做要超过3天，甲、乙合作2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要时间是甲的。因为单独做，乙比甲多用了3+2=5（天），所以甲需要5÷（一1）=10（天）,乙需要10+5\n=15（天）；甲、乙合做要1÷（+）=6（天）。118.甲、乙两班学生到离校24千米的牧场去游玩，有一辆车一次只能乘坐一个班学生，甲、乙两班步行与乘车交换进行，已知两班步行速度相同，汽车速度是步行速度的7倍，若甲班先乘车，为使两班同时到达牧场，汽车应在距牧场多远处返回接乙班的学生？()A.4.8千米B．7.2千米C．8.1千米D．9千米A[解析]如图，甲班先乘车到C，然后车返回到D接乙班，则AC+CD=7AD，则CD=3AD。ABCD又DC+DB=7CB，CD=3CB，所以CB=AB24÷(1+3+1)=4.8（千米）即应在距牧场4.8千米处接乙班学生。119.某科学家设计了一只时钟，这只时钟昼夜10小时，每小时100分钟。如上图，当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午几点几分？()A.3点56分B．4点12分C．4点25分D．4点36分B[解析]新设计的钟10小时相当于一昼夜24小时，每小时相当于小时，当这只钟6点75分时，钟面上转过6一5=1（小时）。相当于走过标准时间：1×=4.2（小时）也就是标准钟下午4点12分。120.某班组成5人交通小分队上街宣传交通法规。他们站成一排，其中两名队长不排在一一共有几种排法？()A.72B．75C．78D．81A[解析]由题意，设有A、B、C、D、E共5人，A、B为队长。若B、C、D、E4人排队，队长A暂不列队。则B站在第一位置有BCDE、BCED、BDCE、BDEC、BECD、BEDC共6种；同样，C、D、E分别站在第一位置也各有6种不同的排法。由乘法原理，共有6×4=24种不同排法。然后，在每一种排法中，队长A站进去（两名队长不站在一起）有3种排法。这样，又由乘法原理，共有24×3=72种不同排法。