期末复习资料数学 9页

五年级下册数学期末复习教案第一课时图形的变换一、轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找岀所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）对照所给图形顺次连接各点。4、画对称图形都要画岀对称轴。二、图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画岀线段。（3）把各点按照原图顺序连接起來。三、图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现彖叫做旋转。\n2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等。5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、简单图形旋转90°的画法：（1）找岀图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。第二课时长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况冇两个相对的而是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数廿都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多冇2个而是正方形。正方体冇6个而，每个而都是正方形，每个而的而积都\n相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和二（长+宽+高）X4L二（a+b+h）X4长二棱长总和一4—宽一高a=L4-4—b—h宽二棱长总和子4—长一高b=L-r4—a—h咼二棱长总和十4—长一宽h=L4~4—a—b正方体的棱长总和二棱长X12L=aX12正方体的棱长二棱长总和宁12a=L4-126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2S二2（ab+ah+bh）无底（或无盖）长方体表而积二长X宽+（长X高+宽X高）X2S二2（ab+ah+bh）-abS二2（ah+bh）+ab无底乂无盖长方体表面积二（长X高+宽X高）X2S=2（ah+bh）止方体的表面积二棱长x棱长X6S=aXaX67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积二长X宽X高V二abh长二体积4■宽4■高a=V4-b-rh宽二体积十长*高b=VH-a4-h高二体积十长十宽h二V4-a-rb正方体的体积二棱氏X棱氏X棱长V=aXaXa8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升二1立方分米1毫升二1立方厘米1升二1000毫升9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）10、\n休积单位换算：高级单位X进率=低级单位低级单位一进率=高级单位11、进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升171=1000毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米二100公顷=1000000平方米相邻吋间单位之间进率是60第三课时因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并口没有余数。人数能被小数整除时，人数是小数的倍数，小数是人数的因数。一个数的因数的个数是有限的，其屮最小的因数是1,最大的因数是它木身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被2整除来分：奇数和偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同吋被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数和1・质数：有且只有两个因数，1和它本身\n合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。20以内的质数：冇8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成儿个质数相乘的形式）例：12=2X2X35、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其屮最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起來）儿个数的公因数只有1,就说这儿个数互质。两数互质的特殊情况：（1）1和任何口然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系吋，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。\n6、公倍数、最小公倍数儿个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其屮最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。第四课时分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生2、分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份3、分数与除法:分子（被除数），分母（除数），分数值（商）二、真分数与假分数1、真分数真分数小于12、假分数假分数大丁1或等于1・3、带分数（整数部分和真分数）4、假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）三、分数的基木性质：分数的分子、分母同吋扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。四、约分1、最大公因数\n2、求最大公因数3、最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）4、约分及其方法五、通分1、最小公倍数2、求最小公倍数3、分数比大小（通分、通分子、化成小数）4、通分及其方法六、分数和小数的互化1、小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简2、分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包描两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。第五课时分数的加法和减法一、分数数的加法和减法1、同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）2、异分母分数加、减法（通分后再加减）二、分数加减混合运算带分数加减法：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。\n第六课时统计一、统计众数：一组数据屮岀现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图。综合应用：打电话的最优方案二、中位数的求法：1、按大小排列。2、如果数据的个数是单数，那么最屮间的那个数就是屮位数；如果数据的个数是双数，那么最小间的那两个数的平均数就是小位数。平均数的求法：总数一总份数二平均数条形统计图可以清楚的看出数量的多少。折线统计图既可以看到它每一部分的变化趋势，也可以看到它的整体变化趋势第七课时数学广角数目与测试的次数的关系：2〜3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4〜9个物体，保证能找岀次品需要测的次数是2次10〜27个物体，保证能找出次詁需要测的次数是3次\n28〜81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82〜243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244〜729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次