统计复习资料 9页

第五章8.某班学生社会统计学课程考试成绩资料如下表，要求：计算该班学生考试成绩的均值、中位数和众数。第六章7.某社区180名女生的初婚年龄资料如下：根据资料计算：平均年龄；标准差系数。5．有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：要求：(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；(2)比较甲乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大?第七章4．说出标准正态分布的重要特征。5．18～24岁女性的身高，大约是均值160公分、标准差2．5公分的正态分布。问：(1)中间95％的女性身高会落在哪两个数字之间?(2)有多少百分比的女性。身高超过162．5公分?6．20～34岁年龄层的人，IQ分数大致遵循正态分布，均值为110，标准差为25。要考多高的分数才可以跻身前25％的高IQ群?第八章3．什么是中心极限定理?9\n第九章3．请解释置信区间。4．对置信区间的理解需要注意的几个问题。2．从某高校随机地抽取50名男生，测得平均身高X为168.7厘米，标准差S为6.8厘米，试计算总体均值µ的置信区间(置信水平取0.95)。3．对某大学一百名学生做抽样调查，得出每月平均用于购买书籍的费用为35元，标准差为45元，求大学生每月用于购买书籍费用的区间估计(置信水平为95％)。第十章2．假设检验的程序是什么?3．什么是小概率事件原理?1已知某总体均值µ=3。今随机抽取一样本，容量n=40，样本均值x=2，标准差s=1.31。据此抽样结果，并在5％的显著性水平下检验该总体均值是否发生变化第十一章1．简述方差分析的基本原理。2．简述组内误差和组间误差的含义。3．方差分析中有哪些基本假定?4．方差分析的基本步骤有哪些?习题1．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36。772班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，803班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平a=0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异?2.某心理学家为了研究职业与某种行为(以次数计)的关系，从4种职业中随机抽取20人进行试验，获得下表资料：试在0.05的显著性水平下，检验职业对所研究的行为是否有影响?3.某语言研究机构正在进行有关学生英语(作为第二语言)能力测试的研究。在研究中，将随机选中的学生分为不同类型的三组，并对这三组学生进行了英语能力测试。对这三组同学的英语能力测试成绩进行方差分析，结果如下表所示。(1)完成上面的方差分析表。(2)如果显著性水平α=0.05，检验不同组的学生的英语能力测试成绩是否有显著地不同。9\n4.为研究某化妆品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在某天的三个不同地区用三种不同的包装方法进行销售。具体销售量数据如下：试在显著性水平α=0.05下检验不同包装和不同地区对该化妆品的销售量是否有显著的影响？5.某公司为检验不同地区和不同的广告媒体对产品销售量的影响，特地考察了3不同地区和两个广告媒体，得到的具体销售量数据如下：试在显著性水平α=0.05下检验不同地区和不同广告媒体对产品销售量的影响是否显著？第十二章4．相关分析的主要内容是什么?7．简述相关分析与回归分析的联系和区别第五章一、填空题1．常用的平均数有、、。2．应用最广泛的一种平均数是。3．是指一组观察值中出现次数最多的变量值。9\n4．由于掌握的资料不同，几何平均数也可分为、。5．均值有以下优点：、、。6．由于所掌握的资料不同，均值的计算方法可分为、。二、判断题1．将变量值按大小顺序排列后，位于中间位置的那个值，是众数通常用符号Me表示。()2．分类变量、顺序变量和数值变量都可以计算众数，即使资料有开口组仍然能够使用。()3．均值的大小不仅取决于变量值(xi)的大小，而且还受到各变量值出现次数(fi)多少的影响。变量值的次数(fi)的多少对平均数均值大小的影响具有权衡轻重的作用。()4．中位数是指一组数据中出现次数最多的标志值，用M。表示。()5．如果各变量值分布很均匀，即每个观察值出现的次数相同，则这组观察值没有众数。()6．加权调和平均数实际上是加权算术平均数的变形。()7．调和平均数是计算平均比率或平均速度最适用的一种方法。()三、单项选择题1．适用于顺序变量和数值变量，不受极端值影响的平均数是()。A．众数B．均值c．中位数D．标准差2．将数据分布中的各数据按大小顺序排列后，位于中间位置的那个数据值，是()用Me表示。A．众数B．均值C．中位数D．标准差3．在实际中最常用的平均数是()。A．算术平均数B．众数C．中位数D．调和平均数4．用频数和频率计算的均值结果()。A．是一致的B．是不一致的C．无法判断5．()仅适用于数值变量，计算时全部变量值都要参加，既考虑到变量值出现的频数，又考虑到变量值的大小。A．平均数B．众数C．中位数D．标准差第六章一、填空题1．用来综合反映一组数据离散程度的指标是离中趋势指标，又称。2．常用的离中趋势指标、、、。3．标准差是数据分布中所有数据值与其平均数的离差平方的平均数的平方根，又称均方差，用表示。标准差的平方就是，用表示。4．标准差的优点主要有：、、。5．根据所掌握的资料不同，标准差的计算分为、两种形式。二、判断题1．集中趋势指标是反映社会经济活动过程均衡性或节奏性的重要指标。()2．标准差系数大的说明该组数据的离散程度也就大，标准差系数小的说明该组数据的离散程度也就小。()3．在两个总体的平均水平相同的情况下，标准差越小，平均数的代表性越大；标准差越大，平均数的代表性越小。()4．如果离中趋势指标值较大，说明现象的发展比较平稳，其均衡性、稳定性、节奏性较好。（）9\n5．极差是一个较粗糙的测定数据分布离中趋势的指标。()三、单项选择题1．在应用时不受计量单位的限制，适用于对比分析平均水平不同或计量单位不同的两组数据的离散程度的指标是()。A．极差B．方差C．标准差D．离散系数2．在对比分析平均水平不同或计量单位不同的两组数据的离散程度的大小，标准差系数大的说明该组数据的离散程度也就()。A．大B．小C．相等D．无法确定3．指数据分布中两个极端值即最大值和最小值之差是()。A．极差B．方差C．标准差D．离散系数4．在数据分布中，所有数据值与其平均数的离差平方的平均数的平方根是()。A．极差B．方差C．标准差D．离散系数5．在常用的离中趋势指标中，反映数据分布离中趋势最主要的指标值是()。A．极差B．方差C．标准差D．离散系数第七章一、填空题1．一个结果发生的概率，及该结果不发生的概率，加起来必定是。2．随机抽取一个死亡事件，死于心血管疾病的概率为0.45，死于癌症的概率为0.23。那么，死因为心血管疾病或癌症的概率是；死因既非心血管疾病亦非癌症的概率是。3．已知新生儿是女孩的概率为0.49，那么新生儿是男孩的概率就是0.51。则一对夫妇的两个孩子都是男孩的概率是。4．常用的离散型随机变量分布有：、、等。5．在一个标准正态分布中，95％的z值都在和之间。二、单项选择题1．如果一个事件的概率是0.3，另一个事件的概率是0.05，那么这两个事件同时发生的概率是()。A．0.35B．0.015C．0.25D．12．在25～29岁的女性当中，各种婚姻状况的人所占比例如下表所示。从25～29岁的女性当中随机抽取一人，我们抽到的女性是单身的概率是()。A．0.059B．0.541C．0.445D．0.5553．根据调查，儿童智商分布为N(100，10)，某幼儿园共有儿童100人，那么智商在110～120之问的儿童共有()人。A．10B．50C．90D．14人4．标准正态分布的均值和标准差为()。A．0和1B．1和2C．1和0D．0.5和0.5三、判断题1．概率的变化区间在一1到1之间。()2．一个有两个值的变量，如扔硬币时出现正面和反面，形成了二项分布的基础。()9\n3．正态分布是最常用的离散变量。()4．标准正态分布曲线对称于1，1左右两边的面积相等，都是0.5。()5．大部分用于统计分析的数据来自于连续变量，即在任意两个值之间还有其他的值。()第八章一、填空题1.抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查的方法，因而既包括抽样，也包括抽样。2.抽样理论体系是随机抽样方法的基石，其中最为重要的内容有以下三个方面：、、。3.抽样理论提供了多种抽样方法，包括、、、、、。4.调查与调查并存，相互补充，构成了一个完整的统计调查体系。二、判断题1．抽样调查可以为普查提供了比较全面、详细的抽样框。()2．采用随机抽样，样本平均数总是可以用正态分布进行描述，因而对抽样产生的随机误差不能进行计量和控制。()3．中心极限定理是随机抽样方法的基石。()4．统计调查以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体。普查和抽样调查在统计调查中都具有十分重要的地位，是统计调查的两大支柱。()5．若仅看非抽样误差，由于样本量小，能更好地控制或减少非抽样误差，则抽样调查具有优势。()三、单项选择题1．依据专家或调查者的主观意向或判断来抽取样本是()。A．非随机抽样B．随机抽样C．概率抽样D．系统抽样2．统计中通常使用平均数和标准差等这样一些量进行描述。它们在被用于描述总体特征时，称为()。A．总体参数B．样本统计量C．抽样误差D．无法确定3．在费用、时间和灵活性三个方面，()调查具有优势。A．普查B．抽样调查C．典型调查D．重点调查4．每个样本单位的抽中概率都是已知的，它的取值是()。A．0B．1C．介于0与1之间D．无法确定．5．在一个元素数量为N的总体，不做任何限制，等概率抽取n个元素，指的是()。A．等距抽样B．分层调查C．整群抽样D．简单随机抽样第九章一、填空题1．参数估计的常用方法有、两种。2．置信水平与显著性水平之和为。3．若置信水平要求为0.95，则显著性水平就为。4．衡量总体参数估计值好坏有、和评价标准。9\n二、判断题1．区间估计就是用样本估计量直接作为整体参数θ的估计值。()2．在样本容量一定的情况下，置信区间和置信水平是相互制约的。置信水平越大(即估计的可靠性越大)，则相应的置信区间越小。()3．构造的区间是不固定的，置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而不同，不是所有的区间都包含总体参数的真值。()4．根据中心极限定理，我们知道，对于随机变量分布的任何形式，只要n足够大，n个相互独立同分布的随机变量之和或均值的分布都将近似服从正态分布。()三、单项选择题1．如果用某种方法构造的所有区间中有95％的区间包含总体参数的真值，5％的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为()的置信区间。A．5％B．95％C．90％D．无法确定2．样本均值X落在总体均值µ的两侧，落在两个标准差范围内的概率为()。A．0.6827B．0.9545C．0.9973D．0.97733．在社会科学中，大样本的样本容量一般为n≥()。A．20B．30C．50D．无法确定4．评价估计值的标准中，()是指随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近总体的参数。A．无偏性B．一致性C．有效性D．科学性第十章一、填空题1．假设一般有两类：、。2．零假设又称原假设或虚无假设，一般用符号表示。备择假设或择一假设，也称为零假设的对立事件，一般用符号表示。3．在假设检验中我们运用的是原则，其理论依据是原理。4．我们可能遇到三种检验：、、。5．当零假设正确而被拒绝时，叫做错误、弃真错误，这种错误把真的当成了假的，犯这种错误的概率就是显著性水平。二、判断题1．小于给定标准的概率区间称为接受区间。()2．如果零假设要问的是“总体均值是否等于一个特殊的值”，则采用双侧检验方法。这时的零假设用等号表示，备择假设用不等号表示。()3．当零假设正确而被拒绝时，叫做Ⅱ型错误或第二类错误、纳伪错误，这种错误把假的当成了真的，犯这种错误的概率以β表示。()4．如果样本数据显著地低于一个特殊值时，导致拒绝零假设，则采用左侧检验方法。在这种情况下，零假设和备择假设也要用不等号表示。()5．在小样本情况下，一般运用t分布检验法。()三、单项选择题1．如果样本数据显著地高于一个特殊值时，导致拒绝零假设，则采用()方法。在这种情况下，零假设和备择假设要用不等号表示。A．左侧检验B．右侧检验C．双侧检验D．无法检验9\n2．大于给定标准的概率区间则称为()。A．接受区间B．拒绝区间C．左侧区间D．右侧区间3．假设显著性水平α=0.1，则概率小于()的我们都称之为小概率事件。A．5％B．10％C．15％D．20％4．在样本容量n＞30的情况下，可运用()检验法。A．t分布B．正态分布C．F分布D．Z分布5．显著性水平使我们在收集样本数据之前就能够确定好小概率来构造一个区间，当样本数据落人这个区间时就()零假设。A．接受B．拒绝C．检验D．无法判断第十一章一、填空题1．方差分析是通过对组间均值差异的分析研究判断多个是否相等的一种统计分析方法。2．在方差分析中，自变量一般是变量，因变量一般是变量。3．在方差分析中，所要检验的对象称为，这些对象的不同表现称为。4．总误差平方和、误差项平方和、水平项误差平方和三者之间的关系是。5．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。二、判断题1．方差分析是对多个总体的方差是否相等进行假设检验。()2．每个总体都服从正态分布是进行方差分析的前提条件之一。()3．组内误差既包括随机误差，也包括系统误差。()4．组间平方和的自由度是因素水平个数减1。()5．F统计量是组间平方和除以总平方和。()三、单项选择题1．在方差分析中，()反映的是样本数据与其组平均值的差异。A．总误差B．组间误差C．抽样误差D．组内误差2．在方差分析中，随机误差()。A．只存在于组内方差中B．只存在于组间方差中C．既存在于组内方差中，又存在于组间方差中D．是由系统性因素造成的3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的?()A．其自由度为因素水平个数B．反映的是随机因素的影响C．反映的是随机因素和系统因素的影响D．组内误差一定大于组间误差4．若计算出来的F统计量近似等于1，说明()。A．组间方差中不包含系统因素的影响B．组内方差中不包含系统因素的影响C．组间方差中包含系统因素的影响D．方差分析中应拒绝原假设9\n第十二章一、填空题1．变量之间的数量关系，存在着两种不同的类型，一种是--------关系；一种是------关系。2．按相关的密切程度不同分为---------相关、----------相关和--------相关。3．判断相关关系密切程度的主要方法是计算--------。4．按相关变量变化的方向不同分为---------相关和----------相关。5．只有一个自变量的回归分析称为---------元回归，又称---------回归。二、判断题1、相关关系是指变量之间存在着严格的、确定性的依存关系。2、估计标准误差是指因变量的实际值y与估计值yc的平均离差。3.两个相关变量的数量按相同方向变化，即相互影响的变量同时递增或同时递减，这种相关关系称为负相关。4、回归分析所研究的两个变量是对等关系，即不必确定两个变量中哪个是自变量，哪个是因变量。5、相关系数可以从数量上明确反映现象之问的相关程度和相关方向。6、相关分析是回归分析的基础和前提。如果缺少相关分析，就不能进行回归分析。即使勉强进行了回归分析，也是毫无意义的。三、单项选择题1．相关系数r的取值范围是()。A．大于1B．小于1C．-1≤r≤1D．无法确定2．两个相关变量的数量按不同方向变化，即一个变量递增时另一个变量递减，这种相关关系称为()。A．正相关B．负相关C．无法确定3．相关系数r的数值越接近于1(+1或-1)时，表示z与y相关程度越()。A．高B．低C．不变D．无法确定4．0．5≤︱r︱＜0．8称为()。A．低度相关B．微弱相关C．显著相关D．高度相关5．回归分析所研究的两个变量之间的关系是()，必须根据研究的目的，确定哪个是自变量，哪个是因变量。A．对等的B．不对等的C．无法确定9