初中物理竞赛变力做功问题ppt课件 31页

变力做功问题的处理方法1麻城博达学校八年级学部谌受柏\n恒力(做功过程中力的大小、方向都不变)问题,初中阶段直接应用公式W=Fs来求解,高中阶段应用公式W=Fscosα来求解。变力(力的大小、方向在做功过程中发生了变化)做功问题,就很难套用公式了,而且初中教材对该类问题没有任何提及。然而,在初中物理竞赛试题中,变力做功试题常有出现。那么,在初中知识的范围内如何处理有关变力做功的问题呢?\n处理变力做功问题的基本思路1.应用功的基本计算公式2.应用平均力计算4.应用功能关系3.用机械能守恒定律求变力做功\n1　用功能原理求解功能原理是除重力以外其它力的功等于机械能的变化.因此我们只需知道机械能的变化便可求变力的功。\n例1（2014蚌埠二中预录）、如图所示，一重为G＝100N的均匀厚长钢板借助于一圆柱形铁桶将其一端向上抬起，圆柱形铁桶半径为R＝0.5m，厚长钢板AO的O端用铰链固定于地面，AO长为5R，各处摩擦均不计，现用通过圆柱形桶圆心的水平向左的推力F使圆柱体水平向左缓慢移动。（1）当厚钢板与地面夹角θ＝30°时，厚钢板受圆柱形桶的支持力N为多少？(tan15=0.27sin30=0.5can30=0.866)（2）当圆柱形桶使厚钢板与地面的夹角θ从30°变为60°的过程中，推力F做的功W为多少？\n\n例2(2012·华师一附)学校教室朝正南窗的气窗,窗框长L=0.8m,宽D=0.5m,气窗的总质量为6kg,且质量分布均匀。某同学用一撑杆将气窗撑开,使气窗与竖直墙面成37°角,且撑杆与窗面相垂直,不计撑杆重力,如图1所示。试求:在无风的日子里,不考虑摩擦阻力,则把此气窗推开37°角至少需做多少功?(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10N/kg)\n\n3．(全国应用物理竞赛）螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析．下图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h，螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距．若这个螺旋的机械效率为η，用它将重力为G的物体举起，需要作用在手柄上的动力F为　_________　．\n\n2　利用平均力求解公式W=F·s可以转变成W=F·s。但应用此公式时应注意F是s的一次函数。（先求出F的平均值，再求W)\n例1(2013·浙江余姚一中预录)某同学利用如图2所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石,要把大理石从水中提起,该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F,则要把大理石提离水面,计算该同学至少要做多少功?(已知大理石的密度为2.7×103kg/m3g=10N/kg,不计滑轮重和摩擦。\n\n2.（2009慈溪中学保送生考试暨竞赛选拔科学模拟试题）据报道,某煤矿发生特大透水事故,地点在煤矿的-420m掘进工作面上,井下有多名工人被困,据此回答下列问题(g=10N/kg)(1)专家分析事故原因是矿工在作业时打通了原灌有水的废旧矿井使与地面等高的水进入了矿井而发生事故,则在掘井工作面上受到水的压强是多少?(2)煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水,井的侧面和底面是密闭的,有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一个不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图,现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动,已知管筒半径r=0.1m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,大气压p0=1.0×105Pa,求活塞上升H=9m的过程中拉力F做的功.(井和管在水面以上及以下部分都足够长,不计活塞质量,不计摩擦)\n\n解：1)p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×420m=4.2×106Pa2分(2)从开始提升活塞升至内外水面差为h0=p0/ρg=10m的过程中,活塞始终与管内液体接触,设活塞上升距离为h1,,管外液面下降距离为h2,,则h0=h1+h2,因液体体积不变,有h1Лr2=h2Л(R2-r2),得h1=3h0/4=7.5m1分此段距离内拉力做的功有两种解法：方法：1拉力的大小等于高出井水面部分水的重力，是一个随高度均匀变化的变力，可取平均值计算功，即为W1=F平均S=mg/2×h1=ρЛr2h0g/2×h1=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg÷2×7.5m=1.18×104J1分方法2:拉力作功的大小相当于克服管外部分水提升到管内时重力所做的功,重心高度变化为:△H=10m/2-2.5m/2=3.75m,如图所示.则W1=G△H=ρЛr2h0g×△H=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg×3.75m=1.18×104J当管内水柱达到10m后就不再随活塞的上升而上升,此后拉力F=p0Лr2,W2=FS=p0Лr2(H-h1)=1×105Pa×3.14×0.01m2×(9m-7.5m)=4.71×103J1分故总功W=W1+W2=1.18×104J+4.71×103J=1.65×104J1分\n3.（2011黄高）如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2s,水的密度为Po，物块的密度为1/2Po，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是()（A）（B）（C）（D）\n三、应用功的基本计算公式求变力做功例题1.如图所示,某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的总功应为：A、0J　B、20πJC、10J　D、20J.\n分析与解：把圆周分成无限个小元段,每个小元段可认为与力在同一直线上,故ΔW=FΔS则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=62.8J故B正确.应用此法,要注意理解力的特点,即力的大小不变且力的方向始终与运动方向相同或相反.注意掌握结论:功等于力与路程的乘积.\n练习:在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成,如图所示.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向始终与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为:A.零B.FRC.3πFR/2D.2πFRABRFR/2C\n四、用功能原理求变力做功例题.两个底面积都是S的圆筒,放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示,已知水的密度为ρ.现把连接两桶的阀门打开,最后两桶水面高度相等,则这过程中重力所做的功等于.h1h2\n分析与解:由于水是不可压缩的,把连接两桶的阀门打开到两桶水面高度相等的过程中,利用等效法把左管高以上部分的水等效地移至右管,如图中的斜线所示.最后用功能关系,重力所做的功等于重力势能的减少量,选用AB所在的平面为零重力势能平面,则画斜线部分从左管移之右管所减少的重力势能为:所以重力做的功h1h2AB\n2．（2009年余姚中学提前招生科学模拟测试）塔式起重机的结构如图所示，设机架重P＝4×105N，悬臂长度为L＝10 m，平衡块重W＝2×105N，平衡块与中心线OO/的距离可在1 m到6 m间变化，轨道A、B间的距离为4 m。（1）当平衡块离中心线1 m，右侧轨道对轮子的竖直向上作用力fB为4×105N，是左侧轨道对轮子竖直向上作用力fA的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？ （2）当起重机挂钩在离中心线OO/10 m处吊起重为G＝1×105N的重物时，平衡块离OO/的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力FB为多少？ (提示：杠杆平衡条件也可以表述为顺时针方向上的力和力臂的乘积之和等于逆时针方向上的力和力臂的乘积之和。)\n\n3.(2013年诸暨中学提前招生选拔试题)一足够长的斜面，最高点为O点(可视为支点)，有一长为l=1.00m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.0kg的重物，B端悬挂一个质量为m=0.5kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？(1)木条的质量可以忽略不计。(2)木条质量为m′=0.5kg，分布均匀。\n\n4.（北京市西城区2012年初三二模试卷）如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以0.3m/s的速向右水平匀速运动。重物在水面下被提升的过程共用时50s，汽车拉动绳子的功率P1为480W。重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时10s，此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大，当重物完全被打捞出水后，汽车的功率P2比P1增加了120W，且滑轮组机械效率为80%。忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：（1）重物浸没在水中所受浮力；（2）打捞前重物上表面受到水的压力；（3）被打捞重物的密度。\n\n5.（慈溪中学2006年保送生招生考试科学）如图所示，质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD总质量M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖直平面内转动。为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重力看作集中作用于图中的O点。现用一沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，此时拉力F=10N。（1）铁块运动时所受摩擦力多大？（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大？（3）从铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?（g=10N/kg）\n\n