集合复习资料2 8页

1・集合与元素(1)集合元素的三个特征：、、.(2)元素与集合的关系是或关系，用符号或表示.(3)集合的表示法：、、、.(4)常川数集：白然数集N：正整数集N*(或N+)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元索个数划分，集合可以分为、、.2.集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的兀丘人，都有xEB,则AQB(或BRA).若AC3,且在3屮至少有一个元素xWB,但曲4,则(或).0A：AA；AQBfBQC=>AC.若A含有个元素，则A的子集有个,A的非空子集有个,A的非空真子集有个.(2)集合相等若AC3且则A=B.3.集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：AUB={xlxEA,或xGB}；交集：ADB=；补集：[泌=.U为全集,表示A相对于全集〃的补集.(2)集合的运算性质并集的性质：AU0=A；AUA=A；AUB=BUA；交集的性质：“0=0；AM*ADB=BDA；AHB=A<^AQB.补集的性质：AU([^A)=t/；AQ(〔M)=0；Cu([(/A)=A.难点、疑点1.正确理解集合的概念正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用.在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错7天.2•注意空集的特殊性空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集.在解题时，若未明确说明集合非空时，要考\n虑到集合为空集的可能性.例如：AUB,则需考虑4=0和4H0两种可能的情况.3.正确区分0,{0},{0}0是不含任何元素的集合，即空集.{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素,这个元素是().{0}是含有一个元素0的集合.0匸{()},0匸{0},0丘{0},{()}0{0)=0.基础自测1.已知全集〃={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则・2.若全集U=R,集合A={MrNl}U{xLrW0},贝孔皿=.3.已知集合A={x\a~\^x^\+a]f{xl?—5x+4M0},若4Cl/?=0,则实数o的取值范围是4.已知集合人={一1,2},3={划皿+1=0},若AUB=A，则m的可能取值组成•25.已知R是实数集，M={xl~\}D・{加21或x<0)3.如果全集U=RfA={;d22},则等于x4.已知集合/l={xllog2x+l>0},3={)怜=萌二2%_?},贝iJ(Cr/1)AB等于:r(fin小rA.0,2B.((),2c.(-3,2]D._3,2填空题5.已知集合A=(-oo,0],B={1,3,a}f若AQBH0,则实数d的取值范围是.\n5.(2010-重庆)设U={0,l,2,3},A={xet/k2+mx=0),若站={1,2},则实数加=6.设A={;dbdW3},B=[y\y=-jC+t],若ADB=0,则实数r的取值范围是三、解答题7.已知集合A={幷二辛00},B={x\x2—2x—m<0}f(1)当加=3II寸，求4Q(〔rB)；⑵若AQB={x\-}