数学专题复习资料 15页

-、选择题数学&题复习资料1、的平方根的绝对值是（）o2、简化式子一|-2009|+2008的结果是（）A、3B、巧C、9D、一33、当aWO时，J二万的值的范围是（A、1)B、4017C、-1D、-4017A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于04、随着科学技术的迅猛发展，我国计算机研制乂有新突破。屮国科学院开始研制每秒计算次数达千万亿次的大型计算机，用科学记数法可将每秒计算次数表示为（）A、10厲次B、10"次C、10曰次D、胪次5、-0.00206用科学记数法表示，且保留两个有效数字，正确的是（）A、-2.6X103B、-2.1X103C、2.1X10-3D、-2.1X1O36、实数N有若干位数，按要求保留三个有效数字后N21.03X104,则“的范围是（）A、10340〜10250B、10250〜10290C、10300〜10340D、10251〜103497、计算V8-2sin45°+（2-^）°的结果是（）A、V2+1By/2—1C^V2D、2^2—V38、在算式一2丄一（3口4）2中的□中填入下面哪种运算，使计算结果最大。应填入（）2A、+B、一C、XD、*9、规定-种运算，=笃，则-評（2紗运算结果是（）1A、--71B、一7C、丄6D、_1610、一几何体的三视图如右图，这个几何体是（）A、圆锥B、三棱柱C、三棱锥D、四棱锥11、一儿何体的三视图如下图，组成儿何体的小立方体个数是（)A、6B、7C>8D、512、如图，由小正方体摆放的几何体，若小正方体棱长为lcm,则几何体的体积和表面积分别是（）A、10和3（）B、11和33C、10和36D、11和3613、下列运算屮正确的是（）A、xXxJ=2x5B、（m2）_2+m,=1C>—a-2=—丁D、（—b）b4-（—b）"=—b"cr14、下列运算或变形结果错误的是（）B、X2—2mx—3m2=(x+m)(x—3m)\nbci(a+b)(a—b)C、—abab15、下列运算正确的是()D、(m—n)2—(m+n)2=—4mnnr一nm2A、=m+nnr+mnC\Ja+2-Ja—2+J6—3a—216、某地去年12月份最后一周的最高气温如下表，创这组数据的（最高气温）的众数和中位数分别是（）A、一10和一10.5B、一6和一10C、一10和一11D、一10和一1017、右图是屮国女排12名运动员的身高情况直方图，则这组数据（身高，整数）的极差和屮位数.众数分别是（）B、19、185和185C、20、185和17518.一组数据：2,2,3,x,4,若它的平均数是3,则其标准差是（D、19、182和185)X、V15"VB、2^/5C、2a/3D、19、如图，直线a〃b,P为两直线同侧的一点，直线AB交a、b于点A、B,若AB=AP,Z1=30°,Z2=60°,则PA与直线a的夹角是（）A、30°B、35°C、40°D、45°20、多边形ABCDE…的边数为n,若从顶点E引对角线，则它被分成的三角形个数、内角和分别是（）A、（n-2）和（n-2）180°B、（n-3）和（n-3）180°C、（n-3）和（n-2）180°D、（n-2）和（n-3）180°21、如图，点0在直线AB±,0E和OF分别是ZAOC、ZBOC的平分线，则ZAOF+ZBOE的度数是（）A、90°B、180°C、270°D、360°22、下列直线或曲线中，不是表示y是x的函数的是（）23、函数y=-~和y二也一比在同一直角坐标系中的大致图象是（）X24、右图是y=+bx+c（dH0）的图象，对于信息：®cibc<0®4a-b=0③b2—4ac20@a-b+c>0⑤方程ax2+bx+c=0的根为西=一5,x2=1⑥y最大值为4,其中错误的结论有（）个。A、2B、3C、4D>525、抛物线y=-x2-^hx^c是由y=-x2平移得到的：先向左平移2个单位，后向上平移3个单位，则平移后的解析式是（)\nA、y=-x2+4x+7y=-x2-4x-7C、y=~x~+4x+1D、y=-x2-4x-lk+126、函数y和），=伙一1）/一£在同一坐标系中的大致图象如图，则k的范围是（）2xA、且20B、kN-lC、一lWkWlD、-lC'（・1,1）,则△佔（3与厶A'B'C'的对称关系及对称轴或对称中心是（）A、屮心对称、原点；B、轴对称、X轴C、轴对称，第一、三象限角平分线D、中心对段，点（2,2）31、如图，RtAABC+，ZC=90°,AC=6,BC=&OA、OB是等圆且外切，那么圆屮两扇形的面积之和是（)、25„2525八25A^——B、一兀C、—71D.—兀nnnn4兀8163232、如图，直角梯形ABCD中，ZD=90°,AB〃CD,AB=2,AD=3,ZBCD=60°,将BC绕点B旋转（逆时针方向）90°至BE的位置，由AB、BC、CE及EA围成图形的面积是（）33j3A、y/3+37CB、一V3+C、V3H—7CD^+3/T24233、如图，n边形顶点为圆心的扇形半径都为2,则阴影部分的部分是（）A>2（n—3）兀B、4（n—2）71C、2（n—2）兀D、4（n—3）7134、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，第1秒种，它从（0,0）,运动到点（0,1）,然后按图中箭头方向运动，即：（0,0）->（0,1）-（1,0）-（2,0）->……且每秒钟运动一个单位，那么第37秒时质点所在位置的坐标是（）35、如图，平行四边形ABCD、F、P分别是AB、BC延长线上的点，DF交BC于点E,AP交DF、DC于M、N,则图屮相似△的对数有（）A、7对B、8对C、9对D、10对36、己知四边形的周长为45,按图中方法作其中点四边形，若ABCD为等腰梯形，AD〃BC,ZB=60。，\nBC=2AD,则第1个中点四边形和第2009年屮点四边形的周长分别是（）\nA、18徭和9徭・（丄）1002B、18徭和9徭・-100322C、18希和（丄）204D、18蔚和（丄）10。5・9語22二、填空1、反比例函数尸£和一次函数y=ax+b的图象交于点（1,-2）及（2,n），则它的解析式分x别是。2、二次函数y=^°3511、对于二次函j=-x2--x+l,若函数值一工Vy”）3、P为双曲线y=-—的上一点，作PA丄X轴于A,若SaoAI>=3,贝2=:2x4、某班学生数学单元测验成绩的频数分布直方图如图所示（满分120分，学生成绩为整数），则全班50名同学中，在范围内的同学最多，优秀率是o（96分及以上为优秀）5、如图是三种水果的售价和数量统计图，若果品公司收购这三种水果的成本是50万元，则全部售出后可盈利万元。（不考虑损耗和其它开支）b2b16、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，则该工艺品的进价，标价分别是obs沪6、一组按规律排成的式子：塔，一冷■，寻……（加0）,其中第20个式子是；aa"aa第n个式子是o（n为正整数）7、如图，AB=AC,ZABC=108°,AB的垂直平分线交BC于D,若BC=V5+1,则AB二。\n8、在直角梯形ABCD中，AD/7BC,ZB=90°,AC平分ZBCD,且ZBCD=60°,已知AB=a,则点D到AC的距离是o9、如图，AB为O0的直径，点C、D在O0±,ZBAC=50°,则ZADC=；0.5x+4<2x-110、不等式组:丄(x+2)>jv--〔22的解集是\n17、如图，四个全等的Rt△围成一个大正方形，中间突出的部分是一个小正方形，这样组成“赵爽弦图”，若小、大正方形面积分别为1和25,则直角△较小锐角0的正切值是o18、根据以下10个乘积：11X2912X2813X2714X2615X2516X2417X2318X2219X2120X20若用aibi,a2b2ab表示几个乘积,设ai+bi=a2+b2=an+b„=m>0,则这n个乘积满足的规则是(用语言表述).三、方程类基木知识:①求根公式,当b2-4ac>0时,方程的根为x二-b±4b^-4ac2a有■头根先决条件是aHO②一元二次方程ax2+bx+c=0成立的条件为aHO③当b2-4ac>0则方程有两个不等实根当b2-4ac=0则方程有两相等实根当b2—4ac<0则方程无实根K)C④根与系数的关系，前提条件即aHO且b2—4ac^0,x】+x2=,XiX2=—aa2、典例分析：①关于X的方程mx2-2(m-3)x+m+3=0有实根，则m的収值范围是。②已知关于x的方程x2+(2k+l)x+k2-2=0的两个实根的平方和比两根积的3倍少10,则k=③已知关于x的方程kx2—j2£+4x+l=0有两个不等实根，则k的取值范围是,若方程有实根，则k；若方程有惟一实根，则ko④设a、b、c是AABC的三条边，m>0,关于x的方程c(x2+m)+b(x2—m)—2y[max=0有两个相等实根，求证：AABC是RtA.29⑤已知方程2x2+mx-2m+l=0,问是否存在实数m,使方程的两实根的平方和为一，若存在，4求出m的值；若不存在，请说明理由。⑥己知关于x的一元二次方程k2x2-(l-2k)x+l=0有两个不相等的实数根xl、x2(1)求k的取值范围；(2)当k为何值时，|xi+x2〔一2xiX2=3.⑦已知关于x的方程(一元二次)x2-(m2+3)x+-(m2+2)=0.'2(1)求证：无论m収何值时，方程总有两个正根。17(2)设xi、X2是方程两根，且满足Xi2+x22—xix2=—,求m的值。2\n①先填表，观察四个方程的解，用你得出规律解答，若方程ax2+bx+c=0的两根为m、n,则方程cx2+bx+a=0的两根为,试一试，证明一下你的发现。方程方程的解x'+3x+2=0X]=lX2=-22x2+3x+1=0X1=X2=2x"—5x+6=0Xi—2X2=36x2—5x+l=0X]=X2=四、几何证明与计算1、如图，在AABC中AD平分ZBAC交BC于点D,点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF,FG〃AB交线段AD于点G,连结BG、EF。(1)求证：四边形BGFE是平行四边形。(2)若厶ABG^AAGF,AB=10,AG=6,求线段BE。2、如图，平行四边形ABCD中，AB±AC,AB=1,BC=^5,对角线AC、BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点EF。(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF为平行四边形。(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC的大小关系。(3)在旋转过程中，四边形BED可能是菱形吗？如果不能，说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。3、如图(1),正方形ABCD44，点E、F分别为BC、CD的屮点，AF、DE相交于点G,则可得结论①AF=DE；②AF丄DE(不需证明)(1)如图(2),若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF,则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接冋答“成立”或“不成立”)(2)如图(3),在(2)的基础上，连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形|中的哪一种？并写出证明过程。思考：平行四边形类：性质与判定可从角、边的关系以及对角线的变化上思考。4、如图梯形ABCD中，AD〃BC,点0是CD的中点，0A丄0B,求证：AB=AD+BC思考：梯形中的辅助线有哪些？5、如图①，ZXABC的边BC在直线L上，AC丄BC,且AC=BC；AEFI〉的边FP边在直线L上，边EF与AC重合，且EF=FPo(1)在图①屮，请你通过观察、测量，猜想，并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系。(2)将AEFP沿直线L向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q,连接AP、BQ,猜想并写出BQ和AP所满足的数量与位置关系，请证明你的猜想；(3)将沿直线L向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于Q,连接AP、BQ,你认为(2)的关系还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，请说明理由。6、如图，在以AB为弦，所含圆周角等于60°的弧上有C、D两点，AD、BC交于点E,点F在AD上，AC=BC,AF=BD,求证：EC2=EA・EF7、如图，AB是00的直径，BD是＜30的弦，PCD交于C和D,ZPAC=PDA(1)求证：PA是O0的切线。\n(1)若PA=6,PC=-CD,求PD的长。38、如图，己知△ABC中ZB=90°,0是AB上一点，以0为圆心QB为半径的圆与AB交于点E1与AC切于点D。(1)求证：DE//OC；(2)若AD=2,D=3,求tanZADE的值(图在下面)\n9、如图，AB是00的直径，D是BC的中点，DE丄AC交AC的延长线于E,O0的切线BF交AD的延长线于点F。(1)求证：DE是00的切线；(2)若DE=3,(DO的半径为5,求BF的长。10、如图，AB、AC分别是00的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交00于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P。(1)若PC=PF,求证：AB丄ED；(2)点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE-DE,为什么？11、如图，已知00的半径长为2,以O0的弦AB为直径作OM,点C是00优弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)，连接AC、BC,分别与相交于点D、点E,连接DE,若AB=2』L(1)求ZC；(2)求DE的长。ah(1)若记tanZABC=y,——(0,0),B(X2,0)两点(A在B的左侧)当线段AB二3时，求抛物线解析式及A、B两点坐标。③设(2)的抛物线与Y轴交于点C,过AB两点分别作两条线与X轴，与过C点作直线L分别交于E,F两点若S四边形abfe=9求直线L解析式。④设线段AB上有一动点P,P从A点出发向B移动(与B点不重合)过P作I啪丄0X交②小的抛物线于点M,设AP=t(t>0)问：是否存在这样的t,使AMPB相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。3、如图，在平面直角坐标系中，点m在x轴的正半轴上，(Dm交x轴于A、B两点，交y轴于C、两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴一于点G,若点八的坐标为(-2,0),AE二8①求点C的坐标；②连接MG、BC,求证：MG〃BC。③求过A、B、C三点角析式。④点N是③抛物线上的点，是否存在这样的点7,使SANAB=SAABC,若存在，求“点坐标；若不存在，请说明理由。254、如图，开口向下的抛物线C：y=a(x-2)(x+3)与x轴交于A、B两点，y有最大值一8①求实数a的值②在抛物线上是否有点P,使AAPB为直角三角形？若存在，求P点坐标，若不存在，请说明理由。5、已知二次函数的图象顶点为M(2,0)直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中\n点A在y轴上（如图）①求二次函数解析式。②P为线段八B上一动点（A、B端点除外）过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点②，设线段PQ的长为L,点P横坐标为x,求出L与x之间函数关系式，并求自变量x取值范围。③在②的条件下线段AB上是否存在量点P,使四边形PQMA为梯形，若存在，求出点P的坐标及梯形面积，若不存在，请说明理由。6、如图，在矩形OABC的边OC、0A与x轴y轴重合，点B坐标为（能，1）,点D是AB上一个动点（与点A不重合），沿0D将△0M）对折后点A落在点P处。①若点P在一次函数y=2x—1的图象上，求P点坐标；②若点P是抛物线y=ax?并满足APCB为等腰三角形，求抛物线解析式。③当线段0D与PC所在直线互相垂直时，在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小，并求出这个最小值。7、己知抛物线y=ax'+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴正半轴上，线段OB、0C的长（OBVOC）是方程X2-10X+16=0的两个根且抛物线对称轴是直线x=—2.①求证A、B、C三点的抛物线解析式。②连结AC、BC,若点E是线段AB上一个动点（与点A、B不重合）过点E作EF〃AC交BC于F连接CE,设AE的长为m,ACEF的面积为S,求S与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围。此处无第③题？④在③的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值，并求出此时E点坐标，判断ABCE的形状；若不存在，请说明理由。8、如图，在直角梯形八BCD中，AD/7BC,ZC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发，沿射线点G从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到B时点P随Z停止运动，设运动时间为t（秒）。①设△BPQ的面积为S,求S与t之间函数关系式。②当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。③当线段PQ与线段AB相交于0,且20A=OB时，求tcmZBQP的值。④是否存在时刻t,使PQ丄BD,若存在，求lilt的值，若不存在，请说明理由。9、设抛物线y=ax'+bx—2与x轴交于两个不同点A（-1,0）,B（in,0）与y轴交于C点，且ZACB=90°。①求m的值及抛物线解析式。②已知点D（1,n）在抛物线上，过点A的直线y=x+l与抛物线交于另一点E,若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AAEB相似，求P点坐标。③在②的条件下，请直接写出ABPD的外接圆半径长。10、已知AB=2,AD=4,ZDAB=90°,AD〃BD,E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE屮点。①设BE=x,AABM面积为y,求y与x函数关系式及x取值范围。②若以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求BE长。③连接BD,交线段AM于点如杲以A、N、D为顶点的三角形与ABME相似，求线段BE的长。\n11、在直角坐标系xoy中,设A(0、T),点Q(T,b)平移二次函数y=-tx2的图象及到的抛物线F满两个条件：(P5・g)①顶点为Q②与x轴相交于B,C两点｝|0B|V|0C||连接AB①是否在这样的抛物线F假设1OA|2=|OB||OC|?请做岀判断,并说明理由3②如果AQ〃BC,且TAN