微积分复习资料 4页

微积分复习资料一、选择题:h函数/(X)在x-x0处瓦微是/(•门任鼻-〃处可导的()条件.A.充分B.必些C.充分必要D.无关的2.如果在区间SJ)内厂(*)-0(力・则一定冇()A、/(x)=g(x)B、/U)二g(x)+C=[\j(x)dx]f=(D、d[f/ix)Jx]=d|^g(x)iix]二、填空题6.设/")在处连续._R|im如三则/⑴二7,曲夕£尸=X。*的拐垃为&曲线y=的铅直浙近线为9.如采)的导瓯数星如"•©I/(x)的一个原函数烧10.设：(丿=J(x)为连強函数.则.几r)=・三、计算题求尸丁4」+丄的定义域.11、"1.・tanx-sinxhm.1n—川sin1x\n求寻及気“\n设方程j=l+xe＞确定了函数y(x),求八14、n其中『具有二阶导数，求先及备15、j(2x-3),odx.17、18、Inxdx.20、2X已知某厂生产x件产铝的成本为C(x)=25000+200x+—,40问如果每件产品以500元售出，耍使利润最人，应主产多少件产晶?参考答案：一、选择题：1、C2、B二、填空题6、27、(11/e)8、y二19、2e2x\n10、f(x)=2Xln2三、计算题4-x2>0・2x+1h0xH・1定义域为一2Wx52且xH-l12、.tanx一sinx•sin3xcosx•2sirrx13、14、15、16、17、18、.1-cosxxiosin2xcosx—=2x-sinxdxdydxA=0=limxtOsinx2sinxcos2x-sin3x两边求导y，=ey+xyoeyy=1_xe>^=f'(ex)exdx^/=f-(ex)e2x+f*(ex)excLx]_2[(cosx+—r——)dx=sinx一arcsinx+arctanx+cJi+x24^f(2x-3)I0dx=—(2x-3)u+cJ22Jlnxdx=(xlnx|:一]ldx=e-e+l=l20、利润y=500x-C(x)=300x-25000-0.025x2利润最大则：y'=300-0.05x=0X=6000当生产6000件利润最大