利息理论复习资料 4页

一、名词解释　　　　　　　　　　　　　1.价值等式2.收益率3.债券的账面值4.银行家规则5.标准型年金6.利息强度的定义及其表达式7.债券的平价与市价8.延期年金9.偿债基金10．名义利率，实际贴现率，并请写出二者之间的等价关系11.永续年金12.债券溢价，债券折价二、简答题1.利息度量的主要方式有哪些？假设以复利计息，请写出各度量方式之间的等价关系式。（需要写出4种以上）2.试简要说明该等式的经济含义。3.利率变动型年金的利率变动形式有哪两种？请以期末付年金为例，分别写出其年金现值表达式。4.实际利率i与实际贴现率d之间有如下关系，i-d=id，试说明该等式的经济含义。5.设m大于1，按大小增加的次序排列i、、d、与δ（需做简要推导）。三、推导题1．推导首期付款额为P,以后每期付款额比前一期增加Q的期末付永续年金的现值公式。2.证明下列恒等式，其中，\na(k),s(k)分别表示标准型期末付年金现值、终值系数。（1）（2）四、计算题1．确定10000元在3年末的积累值：（1）名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%（2）名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%2.某人在第1、2年初各投资1000元到某基金，第1年末积累额为1200元，第2年末积累额为2200元。（1）根据投资额加权法，计算年收益率；（2）根据时间加权法计算年收益率。3.某投资者在每年初投资1000元，投资5年。假设原始投资的利率为6％、而利息的再投资利率为5％：试计算该投资者在第5年末的积累值。4.某投资者在每年初投资1000元，投资5年。假设原始投资的利率为6％、而利息的再投资利率为5％：试计算该投资者在第5年末的积累值。5.假设债券A的期限是5年，利率为8%；债券B的期限是8年，利率是7%。如果债券A和债券B的面值和售价相等，风险相当，都是在到期时一次性支付本息，问投资者在何种情况下选择债券A，何种情况下选择债券B？（假设债券A和B均为复利计息）6．某人在今后的10年内，每年初向一基金存入20000元。从第15年开始，每年末可以领取一笔退休金。该基金的收益率为6%，（1）如果限期领取10年，每次可以领取多少？（2）假设可以无限期的领取下去（死亡后由继承人领取），每次可以领取多少？7.某人在每年初存款100元，共存20年，利率为i,若按单利计算，第20年年末积累金额达2840元，求若按复利计算，第20年末积累金额是多少？\n8.假设债券A的面值为1000元，利率为6％，期限为5年，到期一次性还本付息；债券B的面值为1000元，息票率为7％，期限为5年，每年末支付利息，利息只能按4％的利率投资。试比较债券A和债券B的收益率。9.某借款人每年末还款1000元，共20次，在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，并将剩余贷款期限调整为10年，如果利率为9%，计算调整后的每年偿还额。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　五、计算题1.一笔10000元的贷款，期限为5年，每年计息两次的年名义利率为8%，每半年分期等额偿还一次。试计算下列各项：(1)借款人第四年末应该支付的总金额；(2)第四年末未偿还的本金；(3)第四年支付的利息和偿还的本金。2．债券的面值为1000元．年息票率为6％、期限为3年，到期按面值偿还，投资者所要求的收益率为5％，试计算债券的价格以及投资者在各年末的账面值。3.某投资账户的资金余额及其新增投资情况如下表所示，试计算该投资账户期末本金余额及在当年的投资额加权收益率和时间加权收益率。日期1月1日4月1日9月1日12月31日投资余额100112110120新增投资-20304.—笔20000元的贷款．期限为4年，年实际利率为8％。借款入必须在每年末偿还1600元的利息，并建立—笔偿债基金用于清偿贷款本金，偿债基金的利率为7%，试汁算下列各项：(1)借款人第二年末向偿债基金的存款额(2)偿债基金在第二年末的余额；(3)第二年末的贷款净额。5.某年金每年初付款1000元，共8年，各付款利率为8%，各付款所得利息的再投资利率为6%。（1）计算第8年末的年金积累值。\n（2）若某人在时刻0采取一次性支付方式获得上述积累值，需支付多少款项才可以达到10%的收益率。6.债券的面值为1000元，年息票率为5％，期限为5年，到期按面值偿还，假设现行的市场年利率为6%，试计算下列各项；(U债券的价格；(2)第二年未的账面值；(3)第二年的利息收入。