选矿学复习资料 10页

复习题与思考题第二章重选基木原理一、基本概念1.球形系数沉降速度公式计算形状不规则的矿粒沉降速度时，必须引人一个形状系数。若将形状系数⑦与球形系数Z作i比较（见表2-2-2）,可以看出，两者是很接近的。因此，在进行粗略计算时,可用球形系数才取代形状系数这说明，使用形状系数来表示物体形状特征，在研究矿粒沉降运动时，具有实际意义。形状系数=做8不规则形状矿粒的沉降末速通式:—p）g肌r———不规则形状矿粒的沉降末速个别公式：5k=叩9p1戸丿式中，①是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形狀系数。阻力系数如=16蘇卩不规则形状矿粒的沉降末速个别公式：如=保不规则形状矿粒的沉降末速通式：pDok=式中，①是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形狀系数。2.初加速度$=（2-2-11）g°称为矿粒沉降时的初加速度，或矿粒在介质中的重力加速度,是一种静力性质的加速度，在一定的介质中（如水9卩=1000kg/n?）,航为常数，它只与矿粒的密度有关。阻力加速度：颗粒运动时，介质阻力产生的阻力加速度。一黯，是动力性质的加速度，它\n不仅为颗粒及介质的密度有关，而且还与颗粒的粒度及其沉降速度有关。1.自出沉降干扰沉降：实际选矿过程，并非是单个颗粒在无限介质小的白由沉降，而是矿粒成群地在\n冇限介质空间屮•的沉降。这种沉降形式称为干扰沉降。1.白由沉降末速矿粒在静止介质中沉降时，矿粒对介质的根对速度即为矿粒的运动速度。沉降初期•矿粒运动速度很小，介质阻力也很小，矿粒主要在重力G。作用下，作加速沉降运动。随着矿粒沉降速度的增大，介质阻力渐增,矿粒的运动加速度逐渐减小，直至为零。此时，矿粒的沉降速度达到最大值，作用在矿粒上的重力G。与阻力尺平衡，矿粒以等速度沉降。称这个速度为2.沉降过程中，往往存在某些粒度大、密度小的矿粒同粒度小、密度大的矿粒以和同沉降速度沉降的现象.这种现象叫做等沉现象，密度和粒度不同但具有相同沉降速度的矿粒。称为等沉颗粒J等沉颗粒屮。小密度矿粒的粒度与人密度矿粒的粒度之比，称为等沉比。3.固体容积浓度：单位体积悬浮液内固体颗粒占冇的体积（111页）松散度：单位体积悬浮液内液体所占有的体积称为松散度®4.沉淀度是指在单位时间内单位横断面积匕所沉淀的固体体枳量。町见沉淀度具冇体枳主产率的含义。最大沉淀度求力值的另…种方法，是用求最大沉淀度迭。所谓沉淀度是指在单位时间内单位横断面积上所沉淀的固体体积量。可见沉淀度具有体积生产率的含义。据此,沉淀度=久儿将5=丄一久）”代入，即=v0（l—人）啧（2-2-42）利用求最大值的方法对式（2242〉微分，一阶导数等于零，二阶导数小于零,嘟有最大值。由此可求出：力=才一1<2-2-43）式中*为沉淀度最人时的九二、简述题1•球形颗粒在静止介质屮口由沉降时的沉降末速V。通式的推导过程以及由公式可得出哪些规律结论。2.介质阻力个别公式及具统一形式以及利川瑞利Illi线求解步骤。3.球形颗粒自由沉降末速个别公式及其统一形式与求解步』（一）公式的推导过程以及统一形式:\n按照求沉降未速通式的原则•采用斯托克斯、阿连和牛顿一雷廷智阻力公式，也可求岀二个适用于不同Re范围的赖粒在静止介质中自由沉降未速的个别公式"较小尺寸或以较小速度沉降的矿粒，介质阴力以摩擦阻力为圭，此时可用斯托克斯沉降末速公式计算S•即d2(2-2-16)<2-2-17)(2-2-17a)(2-217b)论=®©-2X10、工业生产中遇不到三个流态区颗粒沉降末速个别公式的统一表达式为:Vo=妙少厂(2-2-22)(2-2-22a)\n（二）求解步鄴:(2-2-14)(2-2-15)m=警©=穴〃(古—PMRc从公式中可看岀，&切是不包含5的无量纲中间参数；而堂是不包含d的无最纲中间参数•电业申柯利用刘农提出的两个无量纲中问参数•利用李莱曲线•事先求出/与弘对应值•汁算出或£.然后再:表2-2-1中査取，相对应的k,x,y,z代入统—公式求解。4.试推导球形颗粒在静1上介质小达到H由沉降求速Vo时所需的时间t（）和所经过的行程h（）,并加以适当分析说明。（不会）\n里亚申柯通过十扰沉降管的人量试验，得到对应的““及悬浮高度II值•算出矿粒在不同““（即下的人和血的对应值•即人一SH7久_诟孑井图2-2-7lg0KIg(i-A)关系曲线然后在对数坐标系匕画出址必与lg（l—小的关系曲线。图2・2・7所示的曲线，表明lg必与lg（l—小间保持直线关系•但不同粒度或不同性质的物料，其直线斜率不同。显J然，当人=0（即9=1）时.颗粒属于自由沉降•此时心=如故©必=兀以1一入）］在】肛1一入）=0的纵轴上的截距,就是该颗粒在介质中自由沉降阻力系数/值。所以•该直线方程式为：】g九=M-划g（1—人〉故必=卍小（2-2-40）式（2・2・40〉即为观、人及0的关系式，将其代人式（2-2-39）中得=Vs%产曲一人）*=%（i一A）*/2%=“（1一入）“=啣（2-2-41）式中//-与矿粒性质有关的实验指数。九值求法可以利用W的经验公式•变换坐标求得。如以lg（l-A）为横坐标•以lg弘为纵坐标，或以lg（l—人）为横坐标，以lg竝即lg%为纵坐标均可求得川值.求方值的另…种方法，是用求最大沉淀度密。所谓沉淀度是指在单位时间内单位横断面积上所沉淀的固体体积量。可见沉淀度具有体积生产率的含义。据此,沉淀度=%儿将5=1^（1—A）"代入，即vgA=v0（l一A）"a（2-2-42）利用求最大值的方法对式（2-2-42）微分，一阶导数等于零•二阶导数小于零e/有最大值。由此可求岀：九=十一1（2-2-43）式中•入为沉淀度最犬时的九若以入为横坐标轴，以【皿为纵坐标轴•在坐标上町以给岀其关系曲线，如图2-2-8W小。与最大沉淀度相对应的X宜•即为入。可将入看做临界容积浓度，代入式（2-2-43）即可求出n值。1.两种密度、粒度均不相同的矿粒混合物，其粒度比大丁•等沉比，在不同等速上升水流作用下，所出现的悬浮分层现彖，简述悬浮分层学说及重介质作川分层学说的棊木观点。\n2.3.3按矿物悬浮体密度差分层的学说这一学说最早由A.A.赫尔斯特(HirstJ937)和R・T.汉考^(Hancock)提出，里亚申柯在试验的基础上进一步进行了验证。他们将混杂的床层视作由局部重矿物悬浮体和局部轻矿物悬浮体构成,在密度方面具有与均质介质相同的性质。在重力作用下，悬浮体存在着静力不平衡，就像油与水混合在一起，最终导致按密度分层，即在上升水流作用下，密度高的悬浮液集中在下层，而密度低的集中在上层。局部轻矿物和車矿物悬浮体的密度分别是，Qn=入(A—G十P(2-2-49)和他=入©一°)十&(2-2-50)按此学说实现正分层(重矿物在下)的条件便是久2(心—P)卜“>入(岔一")+P(2-2-51)以某种方式改变入与人2的相对值，使林$2—P)十PV入0—Q)+•P(2-2-52)此时,应发生反分层(轻矿物在下)。当人2(心一Q)+p=入。一P)+Q(2-2-53)此时，两种粒群应处于混杂状态。据此条件,为了简化问题的分析，可将两种粒群的颗粒看成属于同一阻力范围，即在同一雷廷智范围内，于是小=也，以刀代之。此时，由/(=代入(2-2-53)可得临界流速如的计算公式，即・nT»r~■/—(2-2-54)・(§2—p)7Vol—(&—p\7V02.里亚申柯以他的少量悬浮试验认为上述关系是正确的,但后人经过大最的试验验证，除能看到正、反分层的变化外，发现计算的临界(混杂)状态上升水流速度值总是比理论值小。之所以不能吻合•根本原因在于他将上升水流中两种异类粒群的悬浮分层，错误地比喻成两种密度不同的均质介质的分层。2.3.4按贡介质作用原理分层学说我国张荣曾和姚书典等人根据他们各自的试验于1964年提出了这~学说。他们取粒度差较大I£a4〜5并远姥过自由沉降等沉比j的不同密度矿物颗粒，两两进行搭配,然后置于管中用上升水流悬浮。试验方法与里亚申柯的相同，结果发生正分层。正分层的条件为;A<心($2—+P(2-2-55)随着匕升水速的增大，重矿物扩散开来,它的悬浮体密度减小，宜至低于轻矿物密度时,发牛•了反分层。反分层的条件为：&>心(九一TP(2-2-56)由此提出轻矿物粗颗粒的浮沉,取决于重矿物细颗粒与水所构成的悬浮液的物理密度，即与重介质分选原理相同"按照这一观点，上升水速由小逐渐加大，悬浮分左由JF常分层转为反分层，其分层转变的临界条件为：①=人(屯一p)十p(2-2-57)临界匕升水速为：凤l=tJ021一豪」(2-2-58)I—P>这就是按垂介质作用分层的观点计算临界水速矶的公式。用它计算的如与实测值很相近，但有时如的计算值偏低。\n1.干扰沉降等沉比为口由沉降等沉比的关系。9.T•扰沉降等沉比与自山沉降等沉比的关系。1）口由沉降等沉比：等沉颗粒屮，小密度矿粒的粒度与人密度矿粒的粒度之比，称为等沉比。常以5表示。例如，两等沉颗粒，其粒度和密度分别为g、Spdv2,s2,R设8i>62,因为v01=v02,所以dvi>dy2eo=>1aV2等沉比人小可由沉降末速的个别公式或通式写出：龙dv】(^dv2(^2-/?)小6i//k\pV6y/k2p通式：Voi=VO2贝IJ：dv\l/Al(^2-p)eo=—=dv2l//k2(0\-p)个别公式：PHO其统一形式:2）干扰沉降等沉比矿粒置于上升介质流中符号egdm因是等沉，所以V01(l-21)ni=V02(l-弘严若两异类粒群的颗粒的自由沉降是在同一阻力范|节］内，则nl=n2=n,不规则形状矿粒的£|由沉降速度VOk用式（2・2・26a）表示并将n集VOk都带入上式，密理后：dmJXL\l/x/y/x了1一/1211一Qi丿3）两者关系对于涡流压差阻力范围内取n=2.39,在摩擦阻力范围内n=4.87。两种颗粒在混杂状态时，相对于同样大小的颗粒间隙，粒度小者容积浓度小，松散度人,\n而粒度打折容积浓度大，松散度小，故总是1-^2,1-Ai兔＞eo即干扰沉降等沉比总是大于自由沉降等沉比，n可随容积浓度的减小而降低。io.颗粒在离心力场中的运动与在重力场中的运动有什么区别？在离心力场屮选矿和在重力场屮选矿，并没有什么原则性差别，不同仅是作用于颗粒上并使其运动的力是离心力而不是重力。在离心力场中，离心力的大小，作用方向以及加速度、在整个力场屮的分布规律，都与重力场有所不同。例如：在重力场中，颗粒在整个运动期间,7在介质中所受的重力G。及重力加速度g°都是常数；在离心力场中则不然，离心力F=m°~r和离心加速度a=o2r,是旋转半径及旋转速度的函数，而且一般来说，她们随着半径的增加而加人。离心力的作用方向是作用在垂直旋转轴的径向上，所以在离心力选矿过程中，分选作用也是发生在径向上。此吋，沿径向作用于物体上的力有：离心力与阻力。所受重力忽略不计。作业一1.用通式和个别公式求矿粒的自由沉降末速的计算步骤。2.求解干扰沉降水末速吋，其经验公式Vg=Vor（l-X）n中指数n的意义及四种求法。3.两种密度、粒度均不相同的矿粒混合物，其粒度比大于等沉比，在不同等速上升水流作用下，所出现的悬浮分层现象，简述悬浮分层学说及重介质作用分层学说的基本观点。