初中勾股定理教案 7页

初中勾股定理教案初中勾股定理教案一教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并把握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题教学重点：平行四边形的判定方法及应用教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的敏捷应用引小明的父亲自中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗?二.探阅读教材P44至P45利用手中的学具——硬纸板条，通过观看、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思索并探讨：(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?(3)你能说出你的做法及其道理吗?(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?(5)你还能找出其他方法吗?从探究中得到：7\n平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线相互平分的四边形是平行四边形。证一证平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：(画出图形)平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证明：(画出图形)三.结两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线相互平分的四边形是平行四边形。四.用【例题】例、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.【练习】1、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件.(只需填上一个你认为正确的即可).2、如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，7\n且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简洁的方法是依据来证明.作业P46练习1、2题板书设计平行四边形的性质定理：平行四边形的性质例题练习教学反思初中勾股定理教案二教学目标：1、学问与技能目标：理解和把握勾股定理的内容，能够敏捷运用勾股定理进行计算，并解决一些简洁的实际问题。2、过程与方法目标：通过观看分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培育学生动手操作、合作交流、规律推理的能力。3、情感、态度与价值观目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热忱;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培育探索热忱和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜爱几何。教学重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简洁的实际问题。教学难点：用面积法方法证明勾股定理课前预备：7\n多媒体ppt，相关图片教学过程：(一)情境导入1、多媒体课件放映图片观赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，秀丽的勾股树，20XX年国际数学大会会标等。通过图形观赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。2、多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?已知一直角三角形的两边，如何求第三边?学习了今日的这节课后，同学们就会有方法解决了(二)学习新课问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，推断外围三个正方形面积有何关系?相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊闻名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发觉朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观看图中的地面，看看能发觉什么?初中勾股定理教案三教学目标7\n1.学问与技能目标：探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，通过探究能够发觉直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。2.过程与方法目标：经历用测量和数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理能力.3.情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，培育主动探究的习惯，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学重点了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。教学难点勾股定理的探究以及推导过程。教学过程一、创设问题情景、导入新课首先出示：投影1(章前的图文)并介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，结合课本第六页谈一谈我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示课件观看后回答：1、观看图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即B的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格，即C的面积为______个单位。2、你是怎样得出上面的结果的?7\n3、在学生交流回答的基础上教师进一步设问：图1—2中，A,B,C面积之间有什么关系?学生交流后得到结论：A+B=C。二、层层深入、探究新知1、做一做出示投影3(书中P3图1—3)提问：(1)图1—3中，A,B,C之间有什么关系?(2)从图1—2，1—3中你发觉什么?学生争论、交流后，得出结论：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边为边的正方形面积。2、议一议图1—2、1—3中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(1)你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学交流的基础上，共同探讨得出：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是闻名的“勾股定理”。也就是说假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。(2)分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?3、想一想7\n我们常见的电视的尺寸：29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?还是指的是屏幕的宽?那他指什么呢?能否运用刚才所学的学问，检验一下电视剧的尺寸是否合格?三、巩固练习。1、在图1—1的问题中，折断之前旗杆有多高?2、错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满意=25即：c=5辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题三角形ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。(2)若告知△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满意，题目中并未交待C是斜边。综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得四、课堂小结鼓舞学生自己总结、谈谈自己本节课的收获，以及自己对勾股定理的理解，老师加以纠正和补充。五、布置作业课下到图书馆查资料或者上网搜集有关勾股定理的发展历程，写成小论文，下节课和同学们一块分初中勾股定理教案7