初中数学优秀教案 5页

　　初中数学优秀教案\n　　初中数学优秀教案\n一、教材分析内容矩形的判定内容解析（1）内容地位：矩形是图形与几何领域的中主要研究对象之一，是现实生活中应用较为广泛的一种四边形。矩形的判定是在小学学习了长方形的概念，中学学习了平行四边形的性质与判定、矩形的性质的基础上进行探索的.这节课是后续学习菱形、正方形及梯形的性质与判定等知识的基础，而对矩形的判定条件的理解，也为进一步探索研究图形与几何的提供了一个方法，因此本节课有着承前启后的作用.（2）课标要求：掌握矩形的判定方法.（3）本节知识：矩形的判定方法：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形（4）思想方法：＂从平行四边形到矩形＂体现着从特殊到一般，具体到抽象的思想方法，本篇文章来自资料管理下载。在教学过程中始终贯穿着类比于平行四边形的判定的学习方法，通过对矩形判定的过程的反思，获取灵活的判定四边形是矩形的活动经验。教学重点：矩形的判定定理的探究。矩形的判定二、学情分析1.知识和技能：学生有平行四边形判定学习的经验，学生已经掌握了矩形的概念及性质，会运用其解决简单的数学问题与生活实际问题的能力。2.活动经验和思想方法：学生具备作图能力与论证几何能力，有一定的实验几何与论证几何结合的体验。3.障碍预测：学生极可能不会用对角线互相平分且相等的方法画矩形；学生在运用判定定理进行矩形证明时对于判定的条件混淆，可能不完全具备从实例中抽象出事物的本质特征的能力，书写证明的过程时不规范。教学难点：进行的判定定理的探究与应用。三、目标和目标解析目标（1）经历矩形的判定方法的探索过程，掌握进行的三种判定方法。（2）经历利用进行的定义探究进行其它判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识。发展学生的形象思维与逻辑思维能力。（3）尝试从不同的角度寻求进行判定的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。（4）通过对进行判定的过程的反思，获得灵活判定四边形是矩形的经验，体验成功，锻炼意志，建立信心。目标解析（1）通过学生画矩形与验证画出的图形是矩形，探索矩形的判定条件。（2）经历矩形的判定定理的探索过程，体会判定定理是衡量矩形的条件；（3）通过判定定理应用的过程，体会从特殊到一般的思想，探索判定矩形的条件，发展探究意识；（4）能够运用其解决具体生活问题及数学问题，积累用判定定理解决实际问题的经验；（5）在与他人交流的过程中，能清晰地、有条理地表达自己的思维过程。四、学习方法与教学方法本节课是定理新授课，所以我通过问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式展开教学。本着以学生为主体，以类比为主线的设计理念，本课发挥学生的主体作用，给予学生足够的探究、交流、反思的空间，学生以自主探究的学习方法为主，教师以启发引导的教学方式为主。五、教学过程设计1．创设情境，导入新课师：平行四边形是矩形吗？（学生回答。）师：矩形不同于一般平行四边形的性质是什么？（学生回答。）师：矩形是特殊的平行四边形，有其特性；我们可以确定有一个直角的平行四边形就是矩形，矩形的定义就是他的一个判定方法；符号语言如下：∵∠A=90°∴ABCD是矩形【设计意图】\n复习旧知，为矩形判定的学习做好铺垫。通过课件的演示，学生进一步认识矩形是特殊的平行四边形。利用图形的运动变化展示矩形与平行四边形之间的关系。本篇文章来自资料管理下载。对矩形定义的再认识是对矩形其它判定方法的基础，通过教师讲授，明确矩形的一种判定的方法，直接引入活动主题。师：还有其它方法判定四边形是矩形么？类比平行四边形判定定理的学习，我们今天学习矩形的判定。【设计意图】点明类比主线引入课题，激发学生探究的欲望。为矩形判定的学习做好铺垫。2．出示目标，探索新知教师利用课件出示学习目标及研究的问题。活动1：预案展示，请同学交流画矩形的方法，相互验证所化的图形是否是矩形。【设计意图】学生从矩形的定义出发,会先画出直角，再画平行四边形，蕴含了三个直角的四边形是矩形，鼓励学生多种方法画出矩形，激发学生运用对角线相等且平分画出矩形。通过对画出矩形的过程，学生带着问题，经历矩形的形成过程，培养猜想的意识，感受动手操作得到猜想的便捷性，培养学生过程、实验、猜想等合情推理能力。活动二：小组归纳总结画矩形的方法，用命题的形式叙述活动的体验，并说明命题的真假性。【设计意图】通过小组交流展示，培养学生的合作意识及表述数学事实的语言能力。通过对猜想的论证，进一步突出矩形判定的条件，直观操作与逻辑推理相结合，进一步让学生感受到逻辑推理的必要性，是得出结论的重要手段，很好地突出本课的教学的重点。小组展示的过程中，教师适时的追问，点明运用定义证明矩形的规范的书写形式。师：矩形的判定共有几种方法？请看他们的符号语言【设计意图】通过课件展示符号语言，为形式后面运用判定定理解决问题做好准备。3.\n理解内涵，巩固新知练习一：下列判定矩形的说法是否正确：（1）四个角相等的四边形是矩形（2）对角线相等的四边形是矩形（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（4）一组对边平行，一组邻边垂直的四边形是矩形同学们交流一下结果。【设计意图】能够根据矩形的判定判断命题的真伪，积累用判定定理解决实际问题的经验，引发学生思考四边形是矩形的条件及平行四边形是矩形的条件。4．拓展运用，掌握新知练习二、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，请你添加两个条件，使得四边形ABCD是矩形。【设计意图】通过习题，使学生掌握矩形判定的三个方法。从简单的实际问题出发，运用矩形的判定定理解决问题，达到了学以致用的目的，培养学生的应用意识。本篇文章来自资料管理下载。学生感悟数学知识的实践性与解决问题，学生感悟数学知识的实践性与数学的分类讨论的思想方法。练习三、如何将直角三角形扩展为矩形？1）将直角三角形ABC绕斜边中点O旋转180°得到三角形DEF,E与A重合，F与C重合，判断并说明四边形ABCD形状。2）将斜边中线CD延长至E,使得DE=CD,连接EA、EB，得到矩形ACBE【设计意图】使学生体会图形之间的变化关系了解图形的变换，学生通过自己动手变换图形发现数学事实，并运用矩形判定的三个方法加以证明。达到了学以致用的目的，培养学生的应用意识。学生感悟数学演绎与归纳的思想方法。操作：1）将直角三角形剪拼成等积的矩形2）将三角形剪拼成等积的矩形