初中数学教案范本 82页

初中数学教案范本身为教师，平常在教学前可以依据自身状况制定合适的教案，根据教案进行教学，可以大大提高自己的教学质量，提高学生们的学习效率，保证教学过程能够顺利进行。下面是由我为大家整理的“初中数学教案范本〞，仅供参考，欢迎大家阅读。初中数学教案范本(一)《二次根式》一、内容和内容解析1.内容二次根式的概念.2.内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n初中数学教案范本身为教师，平常在教学前可以依据自身状况制定合适的教案，根据教案进行教学，可以大大提高自己的教学质量，提高学生们的学习效率，保证教学过程能够顺利进行。下面是由我为大家整理的“初中数学教案范本〞，仅供参考，欢迎大家阅读。初中数学教案范本(一)《二次根式》一、内容和内容解析1.内容二次根式的概念.2.内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n初中数学教案范本身为教师，平常在教学前可以依据自身状况制定合适的教案，根据教案进行教学，可以大大提高自己的教学质量，提高学生们的学习效率，保证教学过程能够顺利进行。下面是由我为大家整理的“初中数学教案范本〞，仅供参考，欢迎大家阅读。初中数学教案范本(一)《二次根式》一、内容和内容解析1.内容二次根式的概念.2.内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n初中数学教案范本身为教师，平常在教学前可以依据自身状况制定合适的教案，根据教案进行教学，可以大大提高自己的教学质量，提高学生们的学习效率，保证教学过程能够顺利进行。下面是由我为大家整理的“初中数学教案范本〞，仅供参考，欢迎大家阅读。初中数学教案范本(一)《二次根式》一、内容和内容解析1.内容二次根式的概念.2.内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n初中数学教案范本身为教师，平常在教学前可以依据自身状况制定合适的教案，根据教案进行教学，可以大大提高自己的教学质量，提高学生们的学习效率，保证教学过程能够顺利进行。下面是由我为大家整理的“初中数学教案范本〞，仅供参考，欢迎大家阅读。初中数学教案范本(一)《二次根式》一、内容和内容解析1.内容二次根式的概念.2.内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义.再通过例1商量了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.本节课的教学重点是：了解二次根式的概念;二、目标和目标解析1.教学目标(1)体会讨论二次根式是实际的需要.(2)了解二次根式的概念.2.教学目标解析(1)学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会讨论二次根式的必要性.(2)学生能依据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必需是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围.三、教学问题诊断分析第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，〞即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时留意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，关心学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的推断.本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性.四、教学过程设计1.创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗?(1)面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______.(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m?，则它的宽为______m.(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下的高度h(单位：m)满足关系h=5t?，假如用含有h的式子表示t，则t=___.师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.问题2上面得到的式子，分别表示什么意义?它们有什么共同特征?第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.2.抽象概括，形成概念问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?师生活动：学生小组商量，全班沟通.教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“〞称为二次根号3.辨析概念，应用稳固例1当时怎样的实数时，在实数范围内有意义?师生活动:引导学生从概念出发进行思索，稳固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解.例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义?呢?师生活动:先让学生独立思索，再追问4.综合运用，稳固提高练习1完成教科书第3页的练习.练习2　当x是什么实数时，以下各式有意义.(1);(2);(3);(4)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n5.总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.(1)本节课你学到了哪一类新的式子?(2)二次根式有意义的条件是什么?二次根式的值的范围是什么?(3)二次根式与算术平方根有什么关系?师生活动：教师引导，学生小结.6.布置作业教科书习题16.1第1，3，5，7，10题.五、目标检测设计1.以下各式中，肯定是二次根式的是(　)A.B.C.D.2.当时，二次根式无意义.3.当时，二次根式有最小值，其最小值是.4.对于，小红依据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥.小慧认为还应考虑分母不为0的状况.你认为小慧的想法正确吗?试求出的取值范围.第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n初中数学教案范本(二)一、教学目标1、知道一次函数与正比例函数的定义。2、理解把握一次函数的图象的特征和相关的性质。3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系。4、把握直线的平移法则简洁应用。5、能应用本章的基础学问娴熟地解决数学问题。二、教学重、难点重点：初步构建比较系统的函数学问体系。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2、一次函数与正比例函数的区分与联系：第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，明显正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。基础训练：1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为：2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。3、假如P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：4、已知正比例函数y=(3k—1)x，，若y随x的增大而增大，则k是：5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是：7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求直线AC的解析式。初中数学教案范本(三)教学目标：1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简洁的实际问题;2、初步培育学生观看、分析及概括的能力;3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。教学建议：一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式。难点：从实际问题中发觉数量之间的关系并抽象为具体的公式，要留意从中反应出来的归纳的思想方法。二、重点、难点分析第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n人们从一些实际问题中抽象出很多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过试验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来许多方便。三、学问结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观看归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特别、再由特别到一般的辨证思想。四、教法建议第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清楚地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参加挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，到达对公式的敏捷应用。2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。3、在解决实际问题时，学生应观看哪些量是不变的，哪些量是改变的，明确数量之间的对应改变规律，根据规律列出公式，再依据公式进一步地解决问题。这种从特别到一般、再从一般到特别认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。教学设计示例：一、教学目标(一)学问教学点1、使学生能利用公式解决简洁的实际问题。2、使学生理解公式与代数式的关系。(二)能力训练点1、利用数学公式解决实际问题的能力。2、利用已知的公式推导新公式的能力。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(三)德育渗透点数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。(四)美育渗透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。二、学法引导1、数学方法：引导发觉法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点。2、学生学法：观看→分析→推导→计算。三、重点、难点、疑点及解决方法1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。2、难点：同重点。3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差。四、课时支配1课时五、教具学具预备第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n投影仪，自制胶片。六、师生互动活动设计教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思索，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。七、教学步骤(一)创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过很多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参加课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，讨论如何运用公式解决实际问题。板书：公式师：小学里学过哪些面积公式?板书：S=ah(出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\nF132.cOM更多教案小编推举小学数学教案范本作为一名小学数学教师，为了保证工作质量，提高学生们的学习效率，平常就要使用奇妙的教学技巧，同时提前做好教案，根据教案进行教学。下面是由我为大家整理的“小学数学教案范本〞，仅供参考，欢迎大家阅读。小学数学教案范本(一)平行四边形的面积学情分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经把握并能敏捷运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。教学目标：学问与技能：把握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n过程与方法：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、看法与价值观：培育学生初步的空间观念，及主动参加、团结合作、主动探究的精神。教学重点：把握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。教学预备：师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。教学过程：一、直接导入一、谈话同学们，你们来猜一猜，今日我们要学习什么学问?(平行四边形的面积)你怎么知道?(黑板上写着)你真是个擅长观看的孩子。(师板书)大家齐读课题。二、自学互学，探究新知(一)引出数学思想方法，激起学生探究的兴趣。1、师：同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积?(长方形，正方形)我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手试验得来的，今日，你们想不想像数学家一样，自已动手试验，找到求平行四边形面积的方法?(想)讨论是要讲究方法的，今日的讨论，我们将要用到什么数学思想方法呢?大家能猜到吗?第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n2、师：下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能英勇地把自己的答案说出来?(生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2)师：利用公式计算面积特别地快。(师依据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图)师：那第二个图形呢，谁能用*快*简捷的方法算出它的面积?(生：把中间的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2)师：还有别的移法吗?(师课件演示另一种移法)看一看，这样移，可以吗?3、师：刚刚这位同学特别机智的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么?(转化)你们同意她的想法吗?(同意)我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。(师板书：转化)师：转化就是把未知的变成已知的，今日这节课，我们就用转化的数学思想，讨论出平行四边形的面积，师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢?请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，依据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把预备好的平行四边形转化成我们学过的图形。(二)动手操作，深入探究。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1、学生自已动作操作，并与同桌沟通，师巡察。(时间：4分钟)2、师：老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形(长方形)你们真会思索，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。(生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。)师：跟他们的方法一样的，举手。(生举)真棒。同学们胜利的把平行四边形转化成我们学过的长方形，掌声鼓舞鼓舞自己。3、课件演示强调剪拼要留意的事项。师：昨天，老师也剪几个平行四边形，看一看。行不行?大家一起说?(不行)为什么?(因为这样剪，就变不成我们学过的图形了)对，所以，我们肯定要沿高剪，这样才能拼成我们学过的长方形。师：那老师这就去剪拼。这样剪行不行?(不行)为什么?(这样剪，面积就变了)你同意吗?你能再说说吗?转化时，我们不能转变原来面积的大小，面积变了，求出的还是原来图形的面积吗?(不是)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：我们把刚刚操作的过程通过电脑再演示一次。(电脑演示剪的各种方法。)有些同学还有别的方法以，我们一块来看看图片。4、找到平行四边形和长方形的联系。师：通过我们自己动手操作，把平行四边形形转化成了长方形，我们能不能发觉它们之间的等量关系，找到平行四边形面积的方法呢?请同学们依据屏幕上的问题，小组内相互沟通，找到平行四边形面积公式的计算方法。生汇报。师电脑展示师：你们找到计算平行四边形面积公式了吗?(找到了)请你们大声地告知现场的老师(生：平行四边形的面积=底×高)为什么是底乘高?(因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的等于平行四边形的高)说得真完好，把掌声送给他。师：用S表示面积，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四边形面积公式?(s=ah)(三)总结1、师：今日，我们五x的同学，用转化的数学思想，通过画、剪、拼的等方法，推导出平行四边形的面积，(板书：推导)恭喜你们，个个都是小小数学家了。抓紧用强烈的掌声送给自己。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(四)数方格，验证公式1、数方格师：以前我们用数方格的方法找到了长方形面积，其实，我们同样可以用数方格的方法，找到平行四边形的面积。看着屏幕上的，我们一块来数一数。师：再一次观看表格中的数据，我们同样找到了平行四边形的面积，而且也再一次验证了平行四边形的面积等于(底乘以高)。2、师：通过公式观看，假如我们要求平行四边形的面积，必需要知道哪两个条件?(底和高)谁的底和高?老师的答案中比你的多了两个字，为什么得强调是对应的?比方这一个平行四边形，7cm对应的高是(6cm)，5cm对应的高是(8.4cm)。三、练习稳固，大显身手师：下面，就用我们的讨论成果，去解决问题。四、总结升华1、今日你学到了什么?第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n2、师：看来同学们的收获还真不少!不但学会了学问，而且还把握了一种方法—转化。通过转化，我们可以找到新旧学问之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法特别重要，在我们的数学学习中会常常用到它。盼望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。好，这节课我们就上到这里。下课。五、板书设计平行四边形的面积转化平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽s=ah小学数学教案范本(二)《6的乘，除法》教学内容：课本第45，46页。教学目标：1、学生探究，实践"6的乘法"的形成过程。2、娴熟把握6的乘除法。3、能用6的乘除法口诀解决实际问题。4、在学习过程中培育学生的探究推算，归纳编辑能力。教学重点：把握6的乘法口诀，娴熟进行6的乘除法运算。教具和学具预备：小黑板，卡纸，多媒体，练习纸教学过程：一、复习铺垫第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1、口算：3×7=4×9=5×7=6×7=10×6=8×3=18÷2=25÷=45÷9=42÷7=64÷8=72÷9=()÷5=7()÷9=348÷()=849÷()=72、填空：(1)7的7倍是几列式：________________(2)35是7的几倍列式：________________(3)4个8连加是几列式：________________(4)2个8相乘是几列式：________________二、新知探究1、感知形成(在数射线上感知)(1)观看：每次跳几格揭示课题(2)写：画弧线，写几个几，写数________(3)读：几个几，数，几个几是几________(4)想：写乘法算式(5)观看：算式的特点：一个因数不变，另一个因数大1，积大3.(6)编：6的乘法口诀(哪些已经学过了编写时要留意什么)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(7)读：6的乘法口诀(1分钟即时记忆)2、运用提高(在计算中提高)(1)把口诀说完好：三六()六九()()六二十四五六()二六()三()十八六六()六八()()九五十四(2)视算：第一组：6×3=6×8=9×6=6×7=5×6=6×2=6×6=6×10=第二组：18÷6=42÷7=24÷4=60÷6=6÷3=48÷8=30÷5=36÷6=(3)依据乘法口诀写出两道除法算式。六七()()八四十八()÷()=()()÷()=()()÷()=()()÷()=()(4)笔算：P48/5(读第3列)明确先乘再加，减第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n看题编图6×7+36×4-33、看图说话每盒蜡笔有6支，买()盒，里面一共有几支三、练习提高思索拓展(在应用中建构)1、兔妈妈与小兔拔了18个萝卜，平均分成6堆，每堆有几个萝卜(1)怎样想(2)怎样列式计算2、红气球有54个，蓝气球有6个，红气球是蓝气球的几倍(1)有哪两个量(2)哪句是关键句(3)读一读，怎样想(4)列式3、看图列式：(1)怎样看(2)怎样想(3)怎样算4、拓展：(1)6=()÷()=()÷()=()÷()=()÷()第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(2)每盒放6个乒乓球，装了7盒，还多了5个，原来一共有几个乒乓球四、总结归纳今日学习了什么学问你学会了什么本事五、课后反思求谁是谁的几倍用除法学生还不娴熟。小学数学教案范本(三)背景分析数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不表达数学中美的因素。我们有些学生不能把数学与美联系在一起，这在肯定程度上说明我们数学美育教学的欠缺。xx出版社出版的义务教育课程标准试验教科书中许多地方表达了数学的美，因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取学问，开发智力。认识平面图形这一内容是从现实生活中引出的数学内容，都是来自于学生在实际生活中常常看到的物体，学生已有了一些阅历，在此基础上通过观看、绘画图形，能够使学生在愉悦的学习、直观地认识、分辨、区分这些图形的同时获得对简洁图形的美的体验，并在合作沟通中初步进展空间观念。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n教学目标1、通过操作和观看、直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。2、在找一找、拼一拼、画一画各种图形，直观而充分感知各种图形的特征，初步建立空间观念。3、培育学生的合作、探究与创新意识，以及初步的观看能力、动手操作能力和用数学进行沟通的能力。4、在愉悦的气氛中激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。教学重、难点1、初步感知体与面的关系，对立体图形有肯定的感性认识。2、找出平面图形的共性，区分不同的样子。课堂实录一、创设情境，感受美(上课一开始，播放优美、轻快的音乐)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：小伴侣们，今日早上的空气多新奇呀。可爱的小鸡们也跟小伴侣们一样早早地起床，在绿油油的草地上查找食物，瞧!他们找得多高兴啊!(多媒体动态演示)你们看，这幅图美丽吗?生：美丽。师：美丽在哪里呢?为什么觉得它美丽啊?生：因为它有许多种颜色：有绿色、红色……生：因为它画了大树、房子、太阳……生：它有许多种样子，有圆圈、有三角形……师：小伴侣们很会观赏画，老师也觉得美丽，这些图画里头有我们的数学伴侣，你们想知道它们的样子和名字吗?生：想。二、动手操作，诱导美师：其实，小伴侣的手也可以创造出这些美的图形，先请大家从学具袋里任意拿出一个正方体，把它按在纸上沿着底面画一个图形，看看在你的笔下可以变什么样的图形?(边示范边说明)(生独立操作，教师巡察指导。)师：小伴侣们，如今你能不能告知大家，从长方体的底面画出来的图形是什么样子的呢?生：四四方方的正方形。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：哦!你知道它叫正方形，那你能不能告知我们，什么样子的图形是正方形呢?生：四四方方的。师：没错，正方形是四四方方的，但是还有一点这个小伴侣没有说，正方形的四条边也都相等。我们就把四四方方的，四条边都相等的图形我们就叫正方形。老师手上是正方形的照片，我们来认一认吧!生：(依据教师拿出不同大小的长方形说知名称，加强记忆)师：大家再拿出任意一个长方体和圆柱，也沿着底面画画看。生：(第二次操作，教师巡察指导。)师：谁先来说圆柱底面画出了图形?生：圆柱可以画出一个圆圈。师：圆柱画出了一个圆圈，你们同意吗?(同意)在数学课堂上我们不把这种图形叫做圆圈，我们有更好听的叫法，有谁知道吗?生：圆形。师：对了，像这样子很圆滑，没有角的图形我们叫它圆形，你们记住了吗?(全班齐读：圆形)那长方体又画出了什么图形呢?生1：我画出了一个长长的，方方的图形。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n生2：我画出了正方形。师：我们请这两位小伴侣上来展示一下他们画出来的图形好吗?(好)你们看，他们画出的图形一样吗?生：不一样，一个是长长方方的，一个是四四方方的。师：为什么同样是长方体，他们画出的图形不一样呢?我们来看看他们是用什么样的长方体画出来的好吗?(请学生把运用的长方体拿上讲台展示)哦，小伴侣们都看一下，原来这个长方体是一个特别的长方体，它的两头都是正方形的。这位小伴侣真棒，找得太好了。那另外这个我们把它取名叫“长方形〞，这就是它的照片，我们一起来认一认吧。生：(依据教师拿出不同大小的圆形和正方形说知名称，加强记忆)师：接下来轮到球了，它能画出什么图形呢，小伴侣们想试试看吗?(想)(第三次操作，教师巡察指导。)师：画得时候，你们发觉什么困难没有?生：球很难画，我画不出来。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：大家有没有发觉，小伴侣们用球来画图形很难画出来，所以如今临时球没有方法画出什么样的图形，但是等到高年级的时候，信任有小伴侣能想出好方法画出来。接下来我们来玩一个“找伴侣〞的游戏好吗?生：(依据教师指定的名称找对应的图形)师：小伴侣们表现都很棒，用掌声给自己鼓鼓掌。(拿出三棱镜)，沿着它的底面也可画出一个新的图形。(教师画)它就是你们熟识的伴侣——三角形。师总结：我们今日认识了四个新伴侣，他们是谁呢?(长方形、正方形、圆形、三角形)，这四个好伴侣和我们昨天认识的立体图形不一样，他们住在平面图形的王国里，都是平面的。三、合作沟通，查找美师：认识了这四个伴侣，它们还托付老师另外两个任务，第一个任务是要把这些智慧星送给仔细动笔表现杰出的孩子，你们商议 商议 要奖给谁?生(兴奋地商量着，给课堂气氛掀起一个高潮)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：在大家的协作之下，老师的第一个任务已完成了，第二个任务就是帮它们找找生活中的伴侣——哪些物体的面是这些图形，把你想到的找到的先告知你身边的同学。(教师巡察指导)谁来帮老师来完成这个任务?生：(争着抢着说，教师指导补充)课本的封面是长方形，饮料罐的上面和下面教师圆形、三角板的面是三角形，桌子的面是正方形……师：我们重新再来看这幅图。(电脑逐一显示各种图形，学生说它们各自的名称。)四、游戏稳固，创造美(1)找一找，练习一第3题。(2)拼一拼，练习五第4题。(3)引导学生用这四种图形拼出自己喜爱的动物或其他的，拼好的进行全班展示，并给矛嘉奖。(4)画一画，用学过的这些图形设计一幅自己喜爱的图案，画得美丽得，老师给他签名，并送给一朵小红花。五、课堂小结，表达美师：今日，你觉得我们的课堂美吗?美在哪里?生：美，因为我们可以拼许多画也可以画出许多画。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：今日小伴侣拼出的画，画出的画很美丽，很有创意，回家的作业就把你们的作品带给爸爸妈妈看，说给他们听，美在哪里。教学反思一、创设情境——以美激趣艳丽美观的图案，简洁大方的板书，亲切生动的语言，活泼好玩的故事都是激发学生学习兴趣的“妙方〞，因此，本节课教学，我就创设了如下情境：以“阳光明媚的早晨〞画面导入，通过学生边观看边观赏，“说说美丽在哪里〞，把冷冰冰的学问与美结合起来，触动学生的心灵，接着让学生通过动手描一描，拼一拼，画一画等一系列活动来获得学问并从中受到美的陶冶。二、回来生活——以美促智“平面图形〞这部分学问源于现实生活，长方形、正方形、圆形、三角形等平面图形在生活中随处可见，学生在生活实践中具有肯定的感性积累。所以在教学中我支配了让学生合作、查找沟通生活中物体的图形这一活动，以充分调动学生的自主学习能力和生活积累，让学生能充分感受到数学学问与生活的亲密联系，从而体会学习数学的价值。三、主动评价——以美育德第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n教师的每一次动情的评价对学生来说，学生记忆犹新，激情高潮。为了迎合低年级学生的好表扬心理，我承读了幼儿教育的评价方式：如掌声、小红花、智慧星等，以无声、有声的方式对学生准时评价，营造舒心、和谐的课堂气氛，让学生产生良好的学习情感和长久的学习兴趣。初中数学教案三篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，依据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际状况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和支配的一种有用性教学文书。小编预备了以下内容，供大家参考!篇一第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n：一元一次不等式组一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：(1)组成不等式组的不等式必需是一元一次不等式;(2)从数量上看，不等式的个数必需是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组学问点1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3..我们依据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“≤〞或“≥〞时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。【一元一次不等式组考点分析】(1)考查不等式组的概念;(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;(3)考查不等式组的特解问题;(4)确定字母的取值。【一元一次不等式组学问点误区】(1)思维误区，不等式与等式混淆;(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;(4)考虑不周，漏掉隐含条件;(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类商量。篇二：有理数的大小比较第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n一、背景学问《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准试验教科书数学七年级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟识的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本支配了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观看、思索和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探究过程。二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能娴熟运用法则结合数轴比较有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3、能正确运用符号"""∵""∴"写出表示推理过程中简洁的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用肯定值概念比较两个负分数的大小。四、教学预备多媒体课件五、教学设计(一)沟通对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚刚的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天以下两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观看这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么?(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?(通过学生自己动手操作，观看、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发觉5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探究学问的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉获得了学问。)由小组商量后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。(二)应用新知，体验胜利1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"0，b0，当b2－4ac≥0时，b2－4ac4a2≥0∴(x＋b2a)2＝(b2－4ac2a)2直接开平方，得：x＋b2a＝±b2－4ac2a即x＝－b±b2－4ac2a∴x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a，b，c代入式子x＝－b±b2－4ac2a就得到方程的根．(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式．(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．例1　用公式法解以下方程：(1)2x2－x－1＝0　(2)x2＋1.5＝－3x(3)x2－2x＋12＝0　(4)4x2－3x＋2＝0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可．补：(5)(x－2)(3x－5)＝0三、稳固练习教材第12页　练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)．四、课堂小结本节课应把握：(1)求根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，留意移项要变号，尽量让a>0；2)找出系数a，b，c，留意各项的系数包括符号；3)计算b2－4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果．(4)初步了解一元二次方程根的状况．五、作业布置教材第17页　习题4因式分解法把握用因式分解法解一元二次方程．通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简洁的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．重点用因式分解法解一元二次方程．难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n一、复习引入(学生活动)解以下方程：(1)2x2＋x＝0(用配方法)　(2)3x2＋6x＝0(用公式法)老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解．二、探究新知(学生活动)请同学们口答下面各题．(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？(2)等式左边的各项有没有共同因式？(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解．因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x＋1)＝0　(2)3x(x＋2)＝0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x＝0或2x＋1＝0，所以x1＝0，x2＝－12.(2)3x＝0或x＋2＝0，所以x1＝0，x2＝－2.(以上解法是如何实现降次的？)因此，我们可以发觉，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．例1　解方程：(1)10x－4.9x2＝0　(2)x(x－2)＋x－2＝0　(3)5x2－2x－14＝x2－2x＋34　(4)(x－1)2＝(3－2x)2思索：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？解：略　(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积．)练习：下面一元二次方程解法中，正确的选项是()A．(x－3)(x－5)＝10×2，∴x－3＝10，x－5＝2，∴x1＝13，x2＝7B．(2－5x)＋(5x－2)2＝0，∴(5x－2)(5x－3)＝0，∴x1＝25，x2＝35C．(x＋2)2＋4x＝0，∴x1＝2，x2＝－2D．x2＝x，两边同除以x，得x＝1三、稳固练习教材第14页　练习1，2.四、课堂小结本节课要把握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用．(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.五、作业布置教材第17页　习题6，8，10，11一元二次方程的根与系数的关系1．把握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．2．培育学生分析、观看、归纳的能力和推理论证的能力．3．渗透由特别到一般，再由一般到特别的认识事物的规律．4．培育学生去发觉规律的主动性及勇于探究的精神．重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系．一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系．一、复习引入1．已知方程x2－ax－3a＝0的一个根是6，则求a及另一个根的值．2．由上题可知一元二次方程的系数与根有着亲密的关系．其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较冗杂，是否有更简洁的关系？3．由求根公式可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a.观看两式右边，分母相同，分子是－b＋b2－4ac与－b－b2－4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探究新知解以下方程，并填写表格：方程x1x2x1＋x2x1x2x2－2x＝0x2＋3x－4＝0x2－5x＋6＝0第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n观看上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q为常数，p2－4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜测吗？解以下方程，并填写表格：方程x1x2x1＋x2x1x22x2－7x－4＝03x2＋2x－5＝05x2－17x＋6＝0小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q为常数，p2－4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1＋x2＝－p，x1x2＝q(留意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必需大于或等于零．)(2)形如ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论．即：对于方程　ax2＋bx＋c＝0(a≠0)∵a≠0，∴x2＋bax＋ca＝0∴x1＋x2＝－ba，x1x2＝ca(可以利用求根公式给出证明)例1　不解方程，写出以下方程的两根和与两根积：(1)x2－3x－1＝0　(2)2x2＋3x－5＝0(3)13x2－2x＝0(4)2x2＋6x＝3(5)x2－1＝0(6)x2－2x＋1＝0例2　不解方程，检验以下方程的解是否正确？(1)x2－22x＋1＝0(x1＝2＋1，x2＝2－1)(2)2x2－3x－8＝0第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(x1＝7＋734，x2＝5－734)例3　已知一元二次方程的两个根是－1和2，请你写出一个符合条件的方程．(你有几种方法？)例4　已知方程2x2＋kx－9＝0的一个根是－3，求另一根及k的值．变式一：已知方程x2－2kx－9＝0的两根互为相反数，求k；变式二：已知方程2x2－5x＋k＝0的两根互为倒数，求k.三、课堂小结1．根与系数的关系．2．根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零．四、作业布置1．不解方程，写出以下方程的两根和与两根积．(1)x2－5x－3＝0　(2)9x＋2＝x2　(3)6x2－3x＋2＝0(4)3x2＋x＋1＝02．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根为1，求另一根及m的值．3．已知方程x2＋bx＋6＝0的一个根为－2，求另一根及b的值初中数学教案：相反数教学目标1．了解的意义，会求有理数的；2．进一步培育学生分类商量的思想和观看、归纳与概括的能力．3．初步认识对立统一的规律。教学建议一、重点、难点分析第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数〞中的“只有〞指的是除了符号不同以外完全相同〔也就是下节课要学的肯定值相同〕。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0〞也是定义的一部分。关于“数a的是－a〞，应当明确的是－a不肯定是正数，a不肯定是正数。关于多重符号的化简，假如一个正数前面有偶数个“－〞号，可以把“－〞号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－〞号，则化简符号后只剩一个“－〞号。二、学问结构的定义的性质及其判定的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为的概念。由于教材先讲，后讲肯定值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————肯定值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。四、的相关学问1．的意义〔1〕只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。〔2〕从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。〔3〕0的是0。也只有0的是它的本身。第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n〔4〕是表示两个数的互相关系，不能单独存在。2．的表示在一个数的前面添上“－〞号就成为原数的。若表示一个有理数，则的表示为－。在一个数的前面添上“+〞号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特殊地，＋0=0，－0=0。3．的特性若互为，则，反之若，则互为。4．多重符号化简〔1〕的意义是简化多重符号的根据。如是－1的，而－1的为+1，所以。〔2〕多重符号化简的结果是由“－〞号的个数确定的。假如“－〞号是奇数个，则果为负；假如是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正〞。例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+〞号，一般省略不写。〔一〕一、素养教育目标〔一〕学问教学点第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1．了解：互为的几何意义．2．把握：给出一个数能求出它的．〔二〕能力训练点1．训练学生会利用数轴采纳数形结合的方法解决问题．2．培育学生自己归纳总结规律的能力．〔三〕德育渗透点1．通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想．2．通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律．〔四〕美育渗透点1．通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领会到数的完好美．2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．二、学法引导1．教学方法：利用引导发觉法，教师留意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结．三、重点、难点、疑点及解决方法第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1．重点：求已知数的．2．难点：依据的意义化简符号．四、课时支配1课时五、教具学具预备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．七、教学步骤〔一〕探究新知，导入新课1．互为的概念的引出演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题“假如向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．［板书］第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n＋5，－5师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就确定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为．［板书］2.3【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们特别简单地得出＋5，－5两数，并能依据演示过程体会出这两个数的联系与区分，在轻松愉悦的活动中获得了学问，认识了互为．师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为〔一个学生板演，其他学生自练〕师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？〔学生商量后举手回答〕［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的．【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师准时说明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观看在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观看两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出的概念．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n2．理解概念〔出示投影1〕推断：〔1〕－5是5的〔〕〔2〕5是－5的〔〕〔3〕与互为〔〕〔4〕－5是〔〕学生活动：学生商量．【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，依据学生推断的结果加深对“互为〞的理解，提高学生全面分析问题的能力．师：0的是0．〔出示投影2〕1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的．2．分别说出9，－7，0，－0.2的．3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的？4．的是什么？学生活动：1题同桌相互订正，2、3题抢答．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n【教法说明】1题留意培育学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为．2、3、4题是对的概念的直接运用，由特别的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为〞这一概念，又得出一个特别代数性的结论“的是．〞［板书］a的是－a．师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－〞号．提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎样表示？．．．提出问题：前面加“－〞号表示的，－〔＋1.1〕表示什么？－〔－7〕呢，－〔－9.8〕呢？它们的结果应是多少？学生活动：商量、分析、回答．【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理准时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎样表示呢？〞学生的思维由一般再引到特别能答出－〔＋稳固练习第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n〔出示投影3〕1．是______________的，．2．是_____________的，．3．是_____________的，．4．是_____________的，．学生活动：思索后口答．学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－〞号表示求这个数的，假如在这些数前面加上“＋〞号呢？［板书］如：学生回答：在一个数前面加上“＋〞仍表示这个数，“＋〞号可省略．并答出以上式子的结果．【教法说明】依据以上题目学生对一数前面加“－〞号表示这数的和一数前面加“＋〞号表示这数本身都已特别熟识，这时可依据做题状况要学生准时分析观看规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也示意学生在做题时不是单纯地演练，肯定要留意规律的总结．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n稳固练习：1．例题2简化－〔＋3〕－〔－4〕的符号．2．简化以下各数的符号3．自己编题学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题肯定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一学问的理解把握程度．〔三〕归纳小结师：我们这节课学习了，归纳如下：1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的．2．表示求的_____________，表示______________．学生活动：空中内容由学生填出．【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点．〔四〕回顾反馈1．－1.6是__________的，____________的是0.3．2．以下几对数中互为的一对为〔〕．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\nA．和B．与C．与3．5的是________________；的是___________；的是________________．4．若，则；若，则．5．若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数．学生活动：分组相互回答，相互商量，3、4、5题每组出一个同学口答．【教法说明】1，2题是对本节课的重点学问进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解状况，对学有余力的同学是一个提高．初中数学教案范文三篇教育要使人开心，要让一切的教育带有乐趣。小编小编整理了初中数学教案范文三篇，盼望对你有关心!一元一次方程的应用　教学目标第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1．使学生初步把握一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简洁的应用题；2．培育学生观看能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3．使学生初步养成正确思索问题的良好习惯．教学重点和难点一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)÷(3-1)=3．答：某数为3．(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、师生共同分析、讨论一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1．此题中给出的已知量和未知量各是什么？第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42500，所以x=50000．答：原来有50000千克面粉．此时，让学生商量：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量〞，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n根据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，实行提问的方式，进行反馈；最终，依据学生总结的状况，教师总结如下：(1)认真审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其互相关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)依据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完好地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．例3第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？　(仿按例2的分析方法分析此题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡察，准时纠正学生在书写此题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程：2x=10，所以x=5．其苹果数为3×5+9=24．答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．〔设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得〕三、课堂练习1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n四、师生共同小结首先，让学生回答如下问题：1．本节课学习了哪些内容？2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3．在运用上述方法和步骤时应留意什么？根据学生的回答状况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面把握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．五、作业1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3．某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数．一元一次方程和它的解法一、素养教育目标〔一〕学问教学点1．要求学生学会用移项解方程的方法．2．使学生把握移项变号的基本原则．〔二〕能力训练点由移项变形方法的教学，培育学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．〔三〕德育渗透点用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想．〔四〕美育渗透点用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，表达了数学的方法美．二、学法引导第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1．教学方法：采纳引导发觉法发觉法则，课堂训练表达学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．2．学生学法：练习→移项法制→练习三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：移项法则的把握．2．难点：移项法解一元一次方程的步骤．3．疑点：移项变号的把握．四、课时支配3课时五、教具学具预备投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片．六、师生互动活动设计教师出示探究性练习题，学生观看商量得出移项法则，教师出示稳固性练习，学生以多种形式完成．七、教学步骤〔一〕创设情境，复习导入第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师提出问题：上节课我们讨论了方程、方程的解和解方程的有关学问，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题．〔出示投影1〕利用等式的性质解方程(1)；　(2)；解：方程的两边都加7，　解：方程的两边都减去，得　，得，即　．　合并同类项得．【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行稳固、回忆，为讲解新方法奠定基础．提出问题：下面我们观看上面方程的变形过程，从中观看改变的项的规律是什么？〔二〕探究新知，讲授新课投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观看在变形过程中，改变的项的改变规律，引出新学问．〔出示投影2〕师提出问题：1．上述演示中，两个题目中的哪些项转变了在原方程中的位置？怎样变的？第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n2．转变的项有什么改变？学生活动：分学习小组商量，各组把商量的结果派代表上报教师，分四组，这样节约时间．师总结学生活动的结果：大家商量的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置改变的项都转变了原来的符号．【教法说明】在这里的投影改变中，教师要抓住时机，让学生发觉改变的规律，精确把握这种改变的法则，也是为以后解更冗杂方程打下好的基础．师归纳：像上面那样，把方程中的某项转变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．这里应留意移项要转变符号．〔三〕尝试反馈，稳固练习师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个改变过程可以叫做移项．学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项．【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n对比练习：〔出示投影3〕解方程：(1)；　(2)；　(3)；　(4)．学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解．师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？〔答：移项法；移项、合并同类项、检验．〕【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而把握移项这一法则．稳固练习：〔出示投影4〕通过移项解以下方程，并写出检验．(1)；(2)；(3)；(4)．【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故实行学生亲自动手做，四个同学板演形式完成．〔四〕变式训练，培育能力第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n〔出示投影5〕口答：1．下面的移项对不对？假如不对，错在哪里？应怎样改正？(1)从，得到；(2)从，得到；(3)从，得到；2．小明在解方程时，是这样写的解题过程：；(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应当怎样写？【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号〞．要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等〞这一数学模式．〔出示投影6〕用移项解方程：(1)；(2)；(3)；　(4)．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思索后再进行解答书写，可提示学生先分组商量，各组由一名同学表达解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最终全体学生都做这几个题目．学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，相互判题，学习委员记分．〔出示投影7〕解以下方程：(1)；　(2)；(3)；(4)；　(5)；　(6)．【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培育学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而到达调动全体学生参加的目的，而相互评判更增加了课堂上的民想法识．〔五〕归纳小结第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：今日我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应当明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点．②检验要把所得未知数的值代入原方程．方程和它的解一、素养教育目标〔一〕学问教学点1．通过本节学问的学习，使学生清晰了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义．2．让学生学会依据条件列出方程．〔二〕能力训练点1．通过例2的教学，培育学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力．2．通过例3方程的解的检验问题培育学生精确解题的能力及数学问题的严密性．〔三〕德育渗透点从已知到未知，从特别到一般的认识问题的方法．〔四〕美育渗透点通过本节课的学习，学生会进一步体会到概念中语言的精确美与简洁美．二、学法引导第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1．教学方法：以尝试指导为主、练习稳固为辅，表达学生的主体活动，增添课堂上民想法识的表达．2．学生学法：识记→练习三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解，并能依据求某数的简洁条件，列出某数为未知数的一元方程〔仅限于一次，二次〕．2．难点：列关于某数的简洁方程．3．疑点：关于方程解的理解．四、课时支配l课时五、教具学具预备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计教师出示探究性练习题，学生商量解答，得出有关概念，教师出示稳固性练习题，学生以多种形式完成．七、教学步骤〔－〕创设情境，复习导入第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用“等号〞表示相等关系的式子叫做等式．下面请同学们思索如下问题：〔出示投影1〕或电脑显示如下1．假如，那么，为什么？〔依据什么等式性质〕2．假如，那么，依据等式什么性质？3．假如，那么，依据等式什么性质？4．假如，那么，依据等式什么性质？师：同学们对这组问题回答的特别精确，条理清晰．说明我们把握新学问，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬．〔二〕探究新知，讲授新课师：请同学们观看上面题中等式：；；；．这些等式中，象－3，6，2，－1，3，－7，5，8这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n再观看式中的也表示一个数，不难发觉它相当于一个问号“？〞，在讨论它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含有未知数的等式．师提出问题：〔1〕请同学们把这个结果代入方程中，看一看会有什么结果？当学生能够回答出时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根．〔2〕再观看到的变形过程a被减数等于差加上减数．得，即．再据一个因数等于积除以另一个因数，得，即．〔说明是小学解法〕e两边都加上7，得，,即．两僆都除以5，得，第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n．提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么？两种方法所得结果一样吗？【教法说明】通过上面提问由学生展开商量，教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程．师：求得方程解的过程，叫做解方程．如：求得方程的解的两种方法，都可以叫解方程．〔三〕尝试反馈，稳固练习师提出问题：如今请同学们分组商量，由各组派代表回答，如何推断一个式子是方程？学活动：分组商量，预备派代表回答，回答结果：〔1〕含有未知数，〔2〕等式．〔出示投影2〕例1推断以下各式是不是方程，假如是，指出已知数和未知数，假如不是，说明为什么？①；②；③；④．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n【教法说明】例1教学应留意，方程必需是含有未知数的等式．未知数的系数是1，可以省写．这个1，也是已知数，已知数包括它的符号．稳固练习：〔出示投影3〕推断以下各式是不是方程，假如是，指出已知数和未知数；假如不是，说明为什么？①；②；③；④．【教法说明】这组可采纳分组抢答形式，用竞赛加分的方法完成以增加学生学习的主动性，如：分成四组，班长记分，教师主持．师提出问题：假如设某数为，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快．〔出示投影4〕〔1〕某数的与1的和是2；〔2〕某数的4倍等于某数的3倍与7的差；〔3〕某数与8的差的等于0．学生活动：学生动笔动脑分析得出方程，由一个学生写在黑板上，如：〔1〕；〔4〕；〔3〕．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n【教法说明】为了使学生把握，③小题应提示学生留意运算的顺序，必要时加上括号．另外有时得出方程可有形式上的区分．师提出问题：请同学们选择适当的未知数，列出例2中的方程：〔出示投影5〕例2依据以下条件列出方程：〔1〕某数比它的大；〔2〕某数比它的2倍小3；〔3〕某数的一半比某数的3倍大4；〔4〕某数比它的平方小42．学生活动：要求学生独立完成上面的题目，完成后与小组同学商量，对比，分组说出所列方程中，形式不一样地方．【教法说明】教师可布置学生自编两个题目，留给同桌同学列方程，找代表说一说题目和方程．〔四〕变式训练，培育能力〔出示投影6〕1．以下各式是不是方程，假如是，指出它的未知数是什么？①；②；③；④；⑥；第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n⑦；⑧；⑨；⑩．【教法说明】这组题用小组竞赛的形式完成，优胜组负责编一个这样的题目，点其他组任一同学解答，答对者给以掌声鼓舞．〔出示投影7〕2．请同学们用两种方法，求出下面方程的解．①；②；③；④．【教法说明】这组题由学生在练习本上演练，教师指定学生口述，征求全体同学意见．〔出示投影8〕3．请同学们选用适当的未知数，写一个方程使方程的解是下面的数：〔1〕1；　〔2〕－2；　〔3〕0；　〔4〕2．学生活动：分组编写，相互交换，观看所作方程的特征，相互沟通阅历、方法，增添协作意识．【教法说明】这组题难度较大，教师在学生编题时要留意后进生的动态，多启发他们动脑筋，开发数学的逆向思维．〔五〕归纳小结第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n师：本课内容与前两节内容的联系，可以用下列图表示：也就是说，方程是含有未知数的等式，可以用等式的性质来解方程．初中数学教案：确定起跑线【教学内容】人教版课程标准试验教科书《数学》六年制上册第75—76页【教学目标】1．让学生经受运用圆的有关学问计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长〞，从而学会确定起跑线的方法。2．结合具体的实际问题，通过观看、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思索与合作沟通等活动提高解决实际问题的能力。【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能依据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。【教学难点】综合运用圆的学问解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。【教学过程】一、情境引入,提出学习目标.第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1．情景导入：赛事回放。观赏运动场上运动员起跑时的图片。师：同学们对这场竞赛有什么看法吗?你认为怎样竞赛才是公平的呢?师：同学们的想法与我们体育竞赛中的想法一样，进行400米的竞赛。假如从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。2．提出问题：体育竞赛中，相邻两道起跑线都提前肯定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?3、学习目标:了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长〞，学会确定起跑线的方法。〔板书课题：确定起跑线〕二、展示学习成果。〔一〕先让学生自己了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长〞，整理和归类确定起跑线的方法。〔二〕观看，明确差距：〔出示完好跑道图〕师：观看这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？生：不相等。师：差异在哪里昵？第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n生：差异在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，假如在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。师：所以，竞赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应当靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。〔三〕分析，确定思路：1、小组沟通：观看上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。师：85.96米是指哪部分的长度？生：指每一条直道都是85.96米。师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观看，我们临时将直道拿走，可以吗？师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？生：合起来是一个圆。师：如今每一圈跑道的长度可以看成什么呢？生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。2、小组商量：第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n怎样找出相邻两个跑道的差距？汇报小结：⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。三、激发学问冲突师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？〔让学生选择自己喜爱的方法进行计算〕方法一：计算完成下表。〔引导学生将3.14159换成π进行计算〕师：刚刚大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应当相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π〞第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n〔板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π〕师：从这里可以看出：起跑线确实定与什么关系最为亲密？生：与跑道的宽度关系最为亲密。师〔小结〕：同学们经过努力最终找到了确定起跑线的隐秘！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。四、拓展应用。1、师：同学们真利害！可是某一次竞赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步竞赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？假如跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上还有200米的竞赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？五、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？初中数学教案：平方差公式教学目标第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n1．使学生理解和把握平方差公式，并会用公式进行计算；2．留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力．教学重点和难点重点：平方差公式的应用．难点：用公式的结构特征推断题目能否使用公式．教学过程设计一、师生共同讨论平方差公式我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应当有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解．教师依据学生的回答，引导学生进一步思索：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特别形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后常常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式．在此基础上，让学生用语言表达公式．二、运用举例变式练习例1计算(1+2x)(1-2x)．解：(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2．教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出此题中a，b分别表示什么．例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)．解：(b2+2a3)(2a3-b2)＝(2a3+b2)(2a3-b2)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n＝(2a3)2-(b2)2＝4a6-b4．教师引导学生发觉，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．课堂练习运用平方差公式计算：(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；(3)(a+3b)(a-3b)；　(4)(1-5y)(l+5y)．例3计算(-4a-1)(-4a+1)．让学生在练习本上计算，教师巡察学生解题状况，让采纳不同解法的两个学生进行板演．解法1：(-4a-1)(-4a+1)=[-(4a+l)][-(4a-l)]=(4a+1)(4a-l)=(4a)2-l2=16a2-1．解法2：(-4a-l)(-4a+l)第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n=(-4a)2-l=16a2-1．依据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的方法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果．解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果．采纳解法2的同学比较留意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷．因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．课堂练习1．口答以下各题：(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．2．计算以下各题：(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；教师巡察学生练习状况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n三、小结1．什么是平方差公式？2．运用公式要留意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子外表不能应用公式，但实质能应用公式，要留意变形．四、作业1．运用平方差公式计算：(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；(3)(-1+3x)(-1-3x)；　(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；2．计算：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；　(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页\n本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页第82页共82页