初中数学复习教案 14页

初中数学复习教案1、【我来梳理】（独学+对学）2、【我来尝试】（独学+对学或群学，教师出示答案，组内解决问题）3、【我来挑战】（独学+反馈，结合小组开展奖励活动）4、课后作业（学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈）第一轮基础复习:代数式总复习学习目标：整式的概念，幂的运算，整式的运算特别是平方差，完全平方公式的运用。一、【我来梳理】（独学）阅读并完成下面的填空。1.代数式包括与;分母中含的代数式叫做分式，整式包括与。2、幂的运算公式：=，=，，3、填空=，=，平方差公式：=，完全平方公式：=，=二、【我来尝试】5.已知代数式与是同类项，那么a=、b=\n4、下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.已知代数式与是同类项，那么a=、b=\n6、计算：(1)(2)四、【我来巩固】1、对于整式下列说法正确的是()A.是一个单项式B.系数是2C.次数为2次D.由2项构成2、下列说法中正确的是()A.B.C.D.3、的计算结果是()A.B.C.D.4、下列计算正确的是()A.B.C.D.5、=()A.B.C.D.6、长方形一边长为,另一边为，则长方形周长为()A.B.C.D.7、已知的值为7，那么的值是()A.0B.2C.4D.6二、填空题(每小题4分，共20分)8、计算=.9、化简：=.10、若单项式是同类项，则.11、如果，那么.(3)(4)\n三、【我来挑战】7、计算(1)--(2)-(3)9991001(用简单方法)(4)(用简单方法)8、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是9、若，则=12、若是关于的完全平方式，则.13、计算：(1);(2);(3);(4);14、先化简，再求值：其中x=-1,y=.15、图a是一个长为2m宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?;(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：方法1：;方法2：;(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:;(4)、根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，则=。一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四\n是近似计算。基础知识：1、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度。6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。8、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。\n(1)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(2)一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：(a+b)+c=a+(b+c)9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a(b+c)=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝\n对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行;(2)同级运算，从左到右进行;(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a*10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即016、近似数(approximatenumber)：17、有理数可以写成m/n(mn是整数，n?0)的形式。另一方面,形如m/n(m>n是整数，n?0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(mrn是整数，n?0)表示。拓展知识：1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。3、根据绝对值的几何意义知道：间>0,即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。\n4、比较两个有理数大小的方法有：(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;(2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想;(3)做差法：a-b>0?a>b;(4)做商法：a/b>1，b>0?a>b.二、基础训练选择题1、下列运算中正确的是().A.a2?a3=a6B.=2C.|(3-兀)|=-兀-3D.32=-92、下列各判断句中错误的是()A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。3、、是有理数，若>且，下列说法正确的是()A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是()A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()A.0B.-1C.+1D.不能确定\n6、一个数和它的倒数相等，则这个数是()A.1B.-1C.±1D.±1和07、如果|a|=-a，下列成立的是()A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=08、(-2)11+(-2)10的值是()A.-2B.(-2)21C.0D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水()A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶10、在下列说法中，正确的个数是()⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()A正数B、负数C整数D>不等于零的有理数12、下列说法正确的是()A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；\n填空题1、在有理数-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整数的有是负分数的有。2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.5、绝对值大于1而小于4的整数有，其和为_.6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=.7、1-2+3-4+5-6+••…+2001-2002的值是.8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=.9、平方等于它本身的有理数是,立方等于它本身的有理数是.10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400,应记为，近似数3.0X精确到位。11、正数-a的绝对值为;负数-b的绝对值为12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。(用“左边”“右边”填空)14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，\n数轴左边18厘米处的点表示的有理数是。三、强化训练1、计算：1+2+3+••+2002+2003=.2、已知：若(a,b均为整数)则a+b=3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来4、已知，则5、已知是整数，是一个偶数，则a是(奇，偶)6、已知1+2+3+••+31+32+33==17<33,求1-3+2-6+3-9+4-12+••+31-93+32-96+33-99的值。7、在数1,2,3,…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。8、如果有理数a,b满足Iab-2I+(1-b)2=0,试求+•••+的值。9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6第1章(1)星期三收盘时，每股是多少元?第2章(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?第3章(3)已知买进股票是付了1.5%。的手续费，卖出时需付成交额\n1.5%。的手续费和1%。的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何?第4章(4)以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。四、竞赛训练：1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是2、乘积=3、比较大小：A=,B=,则AB4、满足不等式104WAW105的整数A的个数是xx104+1,则x的值是()A、9B、8C、7D、65、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是()A、11B、22C、26D、336、比较7、计算：8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com9、计算：10、计算11、计算1+3+5+7+―1997+1999的值12、计算1+5+52+53+。+599+5100的值.13、有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。14、已知a、b、c为实数，且，求的值。15、已知：。16、解方程组。\n17、若a、b、c为整数，且，求的值。教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2兀R+2兀r=2兀(R+r)因式分解2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.\n(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练猜你喜欢：