初中数学解方程教案 22页

精品文档初中数学解方程教案3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。三、巩固练习。根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。/retype/zoom/17801b8990c69ec3d5bb75cf?pn=4&x=0&y=0&raww=463&rawh=290&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=290&md5sum=df0aa4b2b7af7961b1642e0756db347a&sign=0ec2a64045&zoom=&png=27348-36812&jpg=4361-62723”target=“_blank”>点此查看四、小结。若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。五、作业。教科书第13页第3题第四课时教学目的： 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。重点、难点1、重点：弄清应用题题意列出方程。2、难点：弄清应用题题意列出方程。教学过程一、复习1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理论根据是什么？二、新授。例1、如图天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?分析：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确http://的良好习惯。例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?1．题目中有哪些已知量?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。初一和其他年级同学一共搬了1400块。2．求什么?初一同学有多少人参加搬砖?3．等量关系是什么?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400三、巩固练习教科书第12页练习1、2、3四、小结列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。五、作业来源：中师教育课题：二元一次方程一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=90280.2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=90280与一元一次方程有异同？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了kg苹果和kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg；②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：.课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:①??x?4,?x?2.5,?x??6,②?③??y?3,?y?4,?y??13.②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：给定方程x+2y=8,男同学给出y的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？出示例题：已知二元一次方程x+2y=8.用关于y的代数式表示x;用关于x的代数式表示y;求当x=,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.4.课堂练习：已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=;?x?2,已知2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档?是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a=.y?1?5.你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念;二元一次方程解的不定性和相关性;会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：教材P82;作业本.教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.《4．1二元一次方程》教学设计衢州市兴华中学徐勇一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档教学目标知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。探索交流，汲取新知1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?2①x+y=0②y=２x+４12y?x③④x??12yx?y⑤?2y?0⑥２x+１=２－x⑦ab?b?42、二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档师:你是怎么考虑的?利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？4、如何去求二元一次方程的解例已知方程3x+2y=10当x=2时，求所对应的y的值；取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；用含x的代数式表示y；用含y的代数式表示x；当x=-2，0时，所对应的y的值是多少？写出方程3x+2y=10的三个解.5、大显身手：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档5.解方程教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项．教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．教学方法：引导发现教学过程：一、引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程．2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．由学生小议后回答：①、④是方程．分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档我们先来研究最简单的的一元一次方程．3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解利用等式性质1解一元一次方程二、讲解新课：1、等式性质1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．2、利用等式性质1解方程：x＋2＝52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．注意：解题格式．新-课-标-第-一-网例1解方程5x＝7＋4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？，此题的关键是两边都减去4x．解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，观察前面两个方程的求解过程：x＋2＝5x＝5－2x＝7＋4xx－4x＝7思考：把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档注意：①移项要变号；②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．例解方程：3x＋4＝2x＋7解：移项，得3x－2x＝7－4，合并同类项，得x＝3．∴x＝3是原方程的解．归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号．四、课堂小结：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式性质1；③移项法则；④应用等式性质1的注意点．六、板书设计七、教学后记.2解方程教学目标：1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档2．领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．3．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．4．培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践．教学重点：正确去括号解方程教学难点：去括号法则和分配律的正确使用．教学方法：引导发现教学设计：一、引入：，引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景．如果设1听果奶x元，那么可列出方程4＋x＝20－3教师组织学生讨论．教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档①学生研讨并交流各自解决问题的过程．②学生独立完成“想一想”中的问题．二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法．引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释．出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评．①独立完成随堂练习．③四名同学板演．③纠正板演中的错误并总结注意事项．1、自主完成例题2、小组内交流各自解方程的方法．3、总结数学思想．三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于的一元一次方程进行求解．1、自主完成例题2、小组内交流各自解方程的方法．3、总结数学思想．四、出示随堂练习题．①独立完成练习题．②同桌互相检查．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？①解方程：2－5＝3②解方程：6一6＝0①小组间比赛找错误．②讨论交流各自看法．③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项．五、小结1、做出本节课小结并交流．2、说出自己的收获．给予评价：引导学生做出本节课小结．七、板书设计八、教学后记5.2解方程教学目标：1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神．教学重点：解方程时如何去分母．教学难点：解方程时如何去分母．教学方法：引导发现教学设计：一、用小黑板出示一组解方程的练习题．解方程：8＝7－2y；4x－3＝3；1、自主完成解题．2、同桌互批．3、哪组同学全对人数多．．二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．一名同学板演，其余同学在练习本上做．针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．①先自己总结．②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．教师给予评价．引导学生总结本节的学习内容及方法．五、出示随堂练习题．①自主完成解方程②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．③自觉检验方程的解是否正确．．①学生抢答．②同组补充不完整的地方．③交流总结方程变形时容易出现的错误．①独立完成解方程．②小组互评，评出做得好的同学．六、小结①做出本节课小结共交流．5x－2＝7x＋8；－2＝12．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22\n精品文档②说出自己的收获及最困惑的地方八、板书设2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22