初中数学教案人教版 26页

精品文档初中数学教案人教版16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，7vsa33.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间6020?v10020?v小时，逆流航行60小时，所以10020?v10020?v=6020?v.3.以上的式子，6020?v，s，v，有什么共同点？它们与分as数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.例m2.当m为何值时，分式的值为0？m?1m?221分母[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就不能为零；○是这类题目的解.[答案]m=0m=2m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？x+4,,?y,m?4,y?3，x20m?1m?3m?11x?95y22.当x取何值时，下列分式有意义？x?52x?5x?42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档23.当x为何值时，分式的值为0？x2x?23?2x?1x?75x7x21?3xx2?x七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？x与y的差于4的商是.．当x无意义？x?2x2?13.当x的值为0？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档x?1x2?x八、答案：六、1.整式：9x+4,9?y,m?分式：,y?32032x≠x≠±22．x=-180x七、1．1sa?b,x?y;整式：8x,a+b,x?y;44分式：80,x2sa?b32．.x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点:理解分式的基本性质.2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档四、课堂引入315934202481与与相等吗？为什么？341593202482．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析]2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.?6b?5a，?x，?2m，??7m，??3x。3y?n6n?4y[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：?6b?5a?6b5a=?7m6n，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档6n?x3y=?x3y，=3x4y?2m?n=2mn，=7m，??3x?4y。六、随堂练习1．填空：2xx222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档?3x=??x?36ab8bx2323=223a3??引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力．1．在进行有理数的有关概念的教学时：注意从实际问题引入，使学生知道数学知识相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．例在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，?那么－0.03克表示什么？表示比标准质量低0.03克．例001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%，中国增长7.5%可记为＋7.5%．备选例题某项科学研究以45分钟为1个时间单位，?并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为A.3B.-C.-2.5D.-7.45读懂题意是解决本题的关键．7:45与10相差135分钟．B总结反思，拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．1．填空-1，2，-3，4，-5，，-，-?第81个数是–81，第2005个数是–200．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正．本节是对探究问题的训练．2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表：表1-1-1星期日一二三四五六＋1+5.0-1.-2.1-0.+10-2.本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？.8元，31元．储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？多了．如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣．用文字说明，但前者更简洁．3．数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”表示“蹲”．由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；这不仅仅是游戏哟！在电脑中，?所有“命令”或“数据”都是用有理数表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．课堂跟踪反馈2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档夯实基础1．填空题如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20吨．如果4年后记作＋4，那么8年前记作-．如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了kg，则小阳增长了kg．2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，?水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；下午5时的水位比中午12时水位高多少？下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米0.5+1=1.提升能力3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．+2，-1，-0.2．4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？有，是0．5．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档－15，-0.02，67，-11，4，-2，1.3，0，3.14，?13正数：67，4，1.3，3.14，?；负数：－15，0.02，-11，-213开放探究6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，?你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．．新中考题冷库Ａ的温度是－5?，冷库Ｂ的温度是－15?，?则温度高的是冷库Ａ．1．有理数1．2．1有理数教学目标1．知识与技能①理解有理数的意义．②能把给出的有理数按要求分类．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档③了解0在有理数分类的作用．．过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．．情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．教学重点难点重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．难点：掌握有理数的两种分类．教与学互动设计创设情境，导入新课讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．合作交流，解读探究学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，12，35，-35，-7.4，5.2?议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：我们把所有的这些数统称为有理数．试一试2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？??正整数整数??有理数??零??正分数?分数???负分数?说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质来分呢，试一试．??正整数?正有理数??正分数有理数???零?负整数?负有理数????负分数?数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合．试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．应用迁移，巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内：128，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-895222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档,2004,10%,710.1,0.67,...-3.1416,-,5-0.23456,-89,...负数集合8正数集合128,-3.1416,-,75-0.23456,10%,10.1,0.67,...分数集合0,2004,-89,...整数集合例以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？??正整数?正有理数??正分数有理数???负整数?负有理数???负分数??正数??整数有理数?分数2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档??负数???零两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个例如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识．备选例题观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．________，234，，，3456，?你的理解是_________．2，后一个数是前一个数的分子，分母都32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为加1所得的数．6总结反思，拓展升华提问：今天你获得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．1．请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、?有理数集、正数集、分数集、负数集．答案不唯一，如图1-2-2所示．381-1250.4?正有理数?．有理数按正、负可分为?零?负有理数?按整数分，可分为??整数?分数你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．3．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？负数集合分数集合答案负分数初中数学教学案例——探索平行线的性质培训点：永和中学培训教师：罗邦丽培训时间：2014年7月21内容：一、案例主题分析与设计本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。二、案例教学目标1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。三、案例教学重、难点2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档1、重点：对平行线性质的掌握与应用2、难点：对平行线性质1的探究四、案例教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件2、学具：三角尺、量角器、剪刀五、案例教学过程创设情境，设疑激思1、播放一组幻灯片。内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质数形结合，探究性质1、画图探究，归纳猜想2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线，画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。教师提出研究性问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：教师提出研究性问题二：将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图----度量----填表猜想学生活动二：画图----剪图----叠合让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。教师提出研究性问题三：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。引申思考，培养创新教师提出研究性问题四：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究----小组讨论----成果展示。教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理c因为a∥b所以∠1＝∠又∠1＝∠∠1+∠＝180°ab所以∠＝∠∠+∠＝180°教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。实际应用，优势互补1、课本P13练一练1、2及习题7.21、52、课本P13习题7.2、3、4课堂总结这节课你有哪些收获？1、学生总结：平行线的性质1、2、32、教师补充总结：⑴用“运动”的观点观察数学问题；⑵2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档用数形结合的方法来解决问题；⑶用准确的语言来表达问题；⑷用逻辑推理的形式来论证问题。作业学习与评价P1、2、3；4、5、6；7、8六、教学反思：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。②2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26\n精品文档学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！作业：1.教师应该怎样培养学生学习数学的兴趣？2.如何建立良好的师生关系？3.数学教师在数学教学中应具备哪些基本能力？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26