《初中数学总复习》梯形教案 3页

梯形（论文大赛）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授课人：芝溪小学：曾伟教学目标知识与技能：1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念.2、探索并掌握等腰梯形的特征及其简单应用.3、初步学会把梯形问题转化为平行四边形与三角形的问题来解决.过程与方法：1、通过观察、猜想、操作、推理、归纳等探索过程，进一步培养学生的数学说理意识与能力.2、渗透化归思想.情感与态度：创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习热情，通过合作获得成功体验，让学生体会数学发现的快乐.教学重点：等腰梯形的特征.把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题，渗透化归思想.教学难点：如何把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题.教学步骤：一、导入：1、复习平行四边形的特征。边：对边平行且相等角：对角线相等对角线：对角线互相平分对称性：中心对称图形2、由现实生活中的梯形图形得出课题：梯形二、新授：1、概念：只有一组对边平行的四边形是梯形2、梯形的元素：平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的腰，两底间的距离叫做梯形的高。3、判断下列图形哪些是梯形。　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C\n　D　　　　　　　　　　　　E　　　　　　　　　　　F梯形的分类：一般梯形、等腰梯形（两腰相等的梯形）、直角梯形（一腰与底边垂直的梯形）4、研究等腰梯形的特征：边：两底边平行；两腰相等角：同一底边上两个底角相等，同一腰上两个角互补对角线：对角线相等对称性：轴对称图形把文字语言转化成符号语言：A．等腰梯形同一底上的两个内角相等∵在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD∴∠A=∠D,∠B=∠C.B．等腰梯形的两条对角线相等∵在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD∴AC=BD.5、练习：（1）、对于等腰梯形，下列结论错误的是（　）A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的内角C、只有一条对称轴D、两条对角线相等（2）、有两个角相等的梯形是（　　）．　A．等腰梯形　　　　　　　B．直角梯形　C．等腰梯形或直角梯形　　D．一般梯形（3）、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,延长BA、CD相交于点E，则图中共有　　　　个等腰三角形。（4）、等腰梯形的一个内角是500，则其余三个内角的度数分别是　　　　　　　6、我们在遇到新问题时，总是首先把新问题与我们熟悉的问题联系起来，把新问题转化成我们熟悉的问题来研究。那么，怎样把梯形分割成我们熟悉的图形呢？（学生分组动手分割梯形）平移一腰　　　　　　　作两条高　　　　　　　　　延长两腰平移对角线和上底　　　　　　　　　　　　平移两腰（把两底角和对角线都转化到同一个三角形中，借助平行四边形和三角形的特征来研究）针对练习：已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，证明：∠B=∠C\n7、链接生活某村在两条平行道路之间有一块梯形土地（如图），现打算种植两种不同的蔬菜，为了灌溉和管理的方便，需要在两道路之间垂直地开挖一条水渠，使土地分成面积相等的两块，请你帮助该村设计一下这条水渠应该怎样开挖？并说明理由。三、学习小结１.我们今天学习了哪几种特殊的梯形？主要研究了哪种梯形？2.等腰梯形有哪些性质？3.今天我们在研究梯形问题时，可以通过哪些方法将梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题？四．　作业课本P48练习－1　习题12.3－1