初中数学教案-(2) 6页

1第一课时　　教学目标　　1．使学生会用描点法画出二次函数与的图象；　　2．使学生能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；　　3．通过比较抛物线与同的相互关系，培养学生观察、分析、总结的能力;　　4.在本节的教学中，继续向学生进行数形结合、转化的数学思想方法的渗透；　　5.通过本节课的教学，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点.　　教学重点：画出形如与形如的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.　　教学难点：理解函数、与及其图象间的相互关系　　教学用具：微机　　教学方法：探究式、小组合作学习\n　　教学过程　　一、复习引入　　提问：1．什么是二次函数？　　2．我们已研究过了什么样的二次函数？　　3．形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？　　通过这三个问题，进一步复习巩固所学的知识点，同时引出本节课要学习的问题.　二、新课下面，我们来看一下如何完成下面的例题？　　例1在同一平面直角坐标系画出函数、、的图象.　　（一）函数对应值表的区别.\n　　列表：－3－2－101231052125109410147830－1038　　列完表之后，让学生观察上表归纳出，对于与，任意一个的值，解析式的函数值总比的函数值小1，对于同一个值，值总是小1，抛物线上的点向下平行移动一个单位，图象也向下平移一个单位.对于与也这样分析.分析完表后，再让同学们看课件中画出的函数与的图象.　　（二）图象的区别.　　然后，由学生来观察课件上画出的三条抛物线，让学生思考下列问题：　　（1）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？　　（2）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？\n　　（3）抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？　　（4）抛物线，与有什么关系？　　通过这四个问题，可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别，便于学生以后分析问题．　　　从这节课开始，我们就来研究二次函数的图象.（板书课题）例1、已知函数y=x2+bx-1的图像经过点（3,2）。（1）求这个函数的解析式：（2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标：（3）当X>0是，求使y>=2的X的取值范围。解：(1)经过上节课的学习我们都知道已知两个点，可以算出a、b的值，进一步可以求出这个二次函数的解析式。现在我们已知A的值，求b的值。那我们就把已知的（3，2）点代入这个二次函数，求出b的值。则：2=32+3b-1\nB=-2则此函数的解析式为：y=x2-2x-1(2)我们上节课讲过，如果想要画出一个二次函数的图像需要知道几点，第一，当X=0时，y=?；第二，当y=0时，x=?。则：当x=0，y=-1；当y=0，x=?X2-2x-1=0则：x1=1-x2=1+即：（3）因为：y>=2即：X2-2x-1>=2X2-2x-3>=0X1>3x2<-1又因为x>0，所以x>3\n三、本节小结　　本节课学习了二次函数，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？以及研究二次函数的图象.四、布置作业