高中命题课件 17页

学习目标：1·了解命题的概念，会判断命题的真假，能认识“若p，则q”形式命题的条件和结论。2·了解原命题，逆命题，否命题，逆命题，会分析四种命题的关系，并能利用其关系解决一些问题。重点:四种命题的结构，相互关系及真假判断。难点：正确写出一个命题的否命题和逆命题及逆否命题。所讲内容第一章常用逻辑用语1·1命题及其关系\n认真思考下列问题1·三角形内角和等于180°。2·你是高二的学生吗？3·X≤5。4·方程X2+3X+3=0无实数根。5.今天的天气真好啊！6.把你的笔借我用一下。问题：上述语句有什么特点？哪些是能判断真假的?相关链接\n上述语句都是用语言，或文字，或式子表达的。1,,4是陈述句，且能判断真假。其余的是疑问句，或祈使句，或感叹句，且不能判断真假。思考结果由此引出命题\n1.在数学中，我们把用语言，符号，或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的叫做真命题，判断为假的叫做假命题。2.一个命题可以写成“若p则q”的形式，其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论定义\n（1）指数函数是增函数吗？（否）（2）㏒5是无理数。（是）真命题（3）今天天气很好！（否）（4）平行四边形的对边平行且相等。（是）真命题（5）面积相等的三角形全等。（是）假命题（6）若ac²>bc²，则a>b。（是）真命题例题判断下列语句是否是命题，若是命题，判断其真假。\n1.一般的，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。即:如果原命题为“若p则q”，那么它的逆命题为“若q则p”。四种命题逆命题\n一般的，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题，其中一个叫原命题，另一个叫否命题。即:如果原命题为“若p则q”，那么它的逆命题为“若￢p则￢q”。否命题四种命题\n一般的，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互逆否命题，其中一个叫原命题，另一个叫逆否命题。即:如果原命题为“若p则q”，那么它的逆命题为“若￢q则￢p”。逆否命题四种命题\n已知原命题：“若a>1，则a>0”，则它的逆命题为:“若a>0，则a>1”；否命题为：“若a≤1，则a≤0”；逆否命题为:“若a≤0，则a≤1”；思考各个命题的真假原命题，逆否命题为真命题；逆命题，否命题为假命题。例题\n原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真否否真否真真否否否否否认真观察下表\n1,一个命题要么是真命题，要么是假命题，不可能同时既真又假。2，原命题与逆否命题等价，否命题与逆命题等价，即它们的真假性一致。3，一个命题的四个命题中，真命题的个数要么为0，要么为2，要么为4.由表可知\n原命题逆命题否命题逆否命题互否互为逆否互为逆否若p，则q若q，则p若￢p，则￢q若￢q，则￢p互逆互逆互否四种命题之间的关系\n写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假（1）若a,b,c成等比数列，则b²=ac.（2）若x²+y²≠0，则x,y不全为零.(3)正三角形都相似。（4）同位角相等，两直线平行。练习\n这个命题的逆命题，否命题，逆否命题分别是原命题：“若你做完上面的练习，则我们就下课”逆命题：“若我们下课，则要做完上面的练习”否命题：“若你没做完上面的练习，则我们就不下课”逆否命题：“若我们没有下课，则是你没有做完上面的练习”轻松一刻\n（1）命题及其真假判断：小结语句是否为陈述句不是陈述句是陈述句能判断真假不是命题假命题真命题是命题不能判断真假\n（2）四种命题的真假性之间的关系①两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性。②两个命题是互逆命题或互否命题，则它们的真假性没有关系。小结\n下课！