【高中数学课件】数列课件与练习课件 3页

天马行空官方博客：http://t.qq.com/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：1755696324，5，6，7，8，9，10．①1，0.1，0.01，0.001，0.0001，….③1，1.4，1.41，1.414，….④1．数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.{⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.}⒉数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….⒊数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第n项⒋数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④；⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是，也可以是.⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.5．数列的图像都是一群孤立的点.6．数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图象法.7．有穷数列：项数有限的数列.例如，数列①是有穷数列.8．无穷数列：项数无限的数列.例如，数列②、③、④、⑤、⑥都是无穷数列.例1根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）（3）-，，-，.答：（2）序号：1234↓↓↓↓项分母：2=1+13=2+14=3+15=4+1↓↓↓↓项分子：22-132-142-152-1即这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，∴它的一个通项公式是：；3\n（3）序号1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即－=d，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）2．等差数列的通项公式：(或=pn+q(p、q是常数))3．有几种方法可以计算公差d①d=－②d=③d=问题：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A，即：反之，若，则A-=-A由此可可得：成等差数列也就是说，A=是a,A,b成等差数列的充要条件定义：若，A，成等差数列，那么A叫做与的等差中项在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项(如数列：1，3，5，7，9，11，13…中)看来，性质：在等差数列中，若m+n=p+q，则，但通常①由推不出m+n=p+q，②例1在等差数列{}中，若+=9,=7,求,.解：∵{an}是等差数列∴+=+=9=9－=9－7=2∴d=－=7－2=53\n∴=+(9－4)d=7+5*5=32∴ =2,=32例2等差数列{}中，++=－12,且··=80.求通项解：+=2=－10,=2或=2,=－10∵d=∴d=3 或－3∴=－10+3(n－1)=3n－13或=2－3(n－1)=－3n+5练习：1.在等差数列中，已知，，求首项与公差2.在等差数列中,若求3.在等差数列中若，，求解：∵6+6=11+17+7=12+2……∴……∴+2∴=2-=2×80-30=130小结1．成等差数列2．在等差数列中，m+n=p+q(m,n,p,q∈N)习题1.在等差数列中，若求()2...在等差数列中，若求3