高中对数函数课件 23页

对数函数及其性质第一课时黄鑫刘学婷苏晓春\n知识回顾对数的定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。指数与对数转化公式\n在2.2.1的例6.考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址死亡生物体的的残留物，利用估算出土文物或古遗址的年代。根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量p。通过对应关系都有唯一确定的年代t与它对应。所以，t是p的函数.\n定义：一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是：．\n思考:(1)为什么规定?(2)为什么对数函数的定义域是?\n判断：以下函数是对数函数的是（）1.2.3.4.5.4\n提问？学习指数函数图像及其性质时，采用怎样的方法，对其性质研究了哪些内容？\n\n1.描点画图法：\nY=log2x(2,1)(1/2,-1)(4,2)y-1-2-3123o12345678x\n\nx12345678Y=log1/2x(1/2,1)(2,-1)(4,-2)y-1o-2-3123\n性质③图象可以分为两类：一类图象在区间（0,1）内纵坐标都小于0，在区间（1,+∞）内的纵坐标都大于0；另一类图象正好相反．②这些图象都经过（1，0）点．①这些图象都位于y轴右方．函数性质图象特征①x取任何正数值时,函数值.②无论a为任何正数,总有③当时，当时,④自左向右看:当时图象逐渐上升；当时图象逐渐下降．④当时，是增函数；当时，是减函数．函数\n对数函数及其性质探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（1）（2）（3）（4）.....................xyo\n对数函数的图象与性质：1xyo1xyo非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0\n思维拓展：利用对称法画图.....................xyo关于x轴对称\n因为指数函数y=ax(00,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为-(0,+(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)例题讲解\n3-x>0(3)因为x-1>0x-1≠所以10log0.5(4x-3)0x>3/44x-3≤定义域为(3/4,1](3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)\n例2：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23.4_____log28.5(2)log56_____log65;><方法:1、利用对数函数的单调性.2、用“图象法”.3、用“中间值法”.\n小结对数函数概念数形结合图象性质\n