高中数列全套课件 10页

问题是数学的心脏。--------哈尔莫斯高中数学必修5第二章课件第一课时2.1数列的概念与简单表示\n4.如果在某次数学考试中,甲、乙、丙、丁的成绩依次是90,85,95,78.在另一次数学考试中,甲、乙、丙、丁的成绩依次是85,95,90,78.那么这两次考试的结果一样吗？知识探究（一）：认识什么是数列？1.从1984年洛杉矶奥运会到2008年北京奥运会,中国体育代表团每届获得的金牌数,按先后次序排成怎样的一列数？15,5,16,16,28,32,51.3.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”依次排成怎样的一列数？2.函数，当x依次取1,2,3,4，…时，其函数值依次排成怎样的一列数？\n数列概念阅读教材P28,填写导学案P53探究一及教材P28观察.\n递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列；递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列；摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列；常数列：各项都相等的数列.\n思考1：数列1,-1,1,-1与-1,1,-1,1是否为同一个数列？思考2：数列1,2,3,4与数集{1,2,3,4}有什么区别？思考4：一个数列中，各项的数可以重复吗？概念辨析思考5：与含义相同吗？思考3：数列1,2,3,4.与数列1,2,3,4…是同一个数列吗？\n思考1：将所有正奇数按从小到大的顺序组成数列：1，3，5，7，….这个数列的第n项是什么？知识探究（二）：数列的通项公式思考2：下图中各正方形分别表示哪些数？这些数与相应正方形的序号有什么关系？\n思考3：我们把an=2n－1称为数列：1，3，5，7，…的通项公式，一般地，数列的通项公式是什么概念？如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即用序号n表示第n项an的一个代数式.思考4：对任意给定的一个数列都能写出其通项公式吗？同一个数列的通项公式的外在形式是否唯一？\n例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数.（1）1，，，；（2）2，0，2，0；（3）2，4，8，16；（4），，，.典例巩固\n例2根据下面数列{an}的通项公式，写出其前5项：(1);(2).例3已知数列{an}的通项公式为，试判断和是不是它的项？如果是，是第几项？课堂练习：教材P31练习4，P33A组第3,5题\n小结作业1.数列源于记数,它强调数的排列顺序,两个数列相同当且仅当组成数列的各数相同，且排列顺序一致.2.数列由其通项公式所确定，由数列的前几项写通项公式，就是找出数列的各项随项数变化的内在规律，在数学上是一种不完全归纳法.通项公式的外在形式可能不唯一,也可能用初等方法不能写出其通项公式.作业：非常学案P69课时作业（五）