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\n练习1：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加\n[解析]由油滴运动轨迹可知其合外力方向必为竖直向上，故该油滴必带负电，由a运动到b的过程中，动能增加，电势能减小．由于要克服重力做功，故动能和电势能之和减小，且运动过程中有动能、电势能、重力势能之和守恒，故由于动能增加必有重力势能和电势能之和减小，故选C.[答案]C\n例2如图所示，a、b、c为同一直线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa＝1V，φb＝9V，则下列说法正确的是()\nA.该电场在c点的电势一定为5VB.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC.正电荷从a点运动到b点过程中电势能一定增大D.正电荷只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能一定增大\n[解析]由一条电场线不能确定这个电场是不是匀强电场，故Ea与Eb无法比较，而Uac与Ubc的大小关系也不能确定，故A、B错；因为φb>φa，故电场线方向为由b→a，正电荷从a点到b点过程中电势能一定增大，动能一定减少，因此C对，D错．[答案]C\n[思维提升]本题考查的知识点为电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面及它们的关系，由于一条电场线无法判断，可以再多画几条电场线，如：\n练习2：如图甲所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图乙所示．比较A、B两点的电势和场强E，下列说法正确的是()\nA.φA<φB，EAEBC.φA>φB，EA>EBD.φA>φB，EAφN，因而正电荷由M移到N电场力做功WMN＝qUMN＞0或由电场力F与位移夹角小于90°可知，电场力对电荷做正功，电势能减少，A对，BC错．电场力做功与路径无关，且一电荷在场中某确定的位置上电势能是不变的(参考面选定的情况下)．D正确．[答案]AD\n例6如图，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中()\nA.小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功\n\n[答案]ABD[说明]场中两点间的电势差由场自身性质来决定，而电势的高低与参考面的选取有关，且顺着电场线的方向，电势“一定”依次降低，而电势能不一定降低，因为它与电势、电荷的正负均有关，但电场力对电荷做正功，该电荷的电势能“一定”减少．做了多少功，则电势能改变多少.\n\n\n[答案]B\n如下图所示，在真空中的A、B两点放置等量的异种电荷+q、-q，在通过A、B两点的竖直平面内相对于A、B对称,取一个矩形路径abcd，且ab平行于AB，ad到A点的距离等于bc到B点的距离（温馨提示：你注意了吗？）设想将一个电子沿路径abcd运动一周，则下列说法正确的是（）A从a到b，电势降低，电子的电势能减小B从a到b，电势升高，电子的电势能增大C从b到c，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零D从d到a，电子的电势能先减小，后增大，电势能的变化总量为零\n【思路剖析】注意abcd的运动路径，利用电场线、等势线的性质判断a、b、c、d各点电势，然后再分析电子的势能.解析：根据等量异种电荷电场线可以判定，a点电势大于b点电势，又因为电子带负电，所以电子在a点的电势能小于b点的电势能，所以选项A、B错误；b和c点在同一等势面上，而在b、c之间的各点的电势比b、c两点的电势低，所以电势应先减小后增大，电子的电势能先增大后减小，所以电场力先对电子做负功后做正功，故选项C错误；d、a两点在同一等势面上，且中间各点的电势要比两点的电势高，所以电子从d到a，电子的电势能先减小，后增大，电势能的变化总量为零，选项D正确.\n【答案】D【思维拓展】电势能的变化与电场力做功有着密切的关系，在求解本题过程中的切入点是分清电子在各运动阶段受力情况，找到受力情况发生变化的点，就能找到解决问题的关键.\n如右图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置.斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一个正的点电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A由静止开始沿斜面下滑，滑到D点时速度为v.已知BD⊥AC，则：（1）质点的运动是()A.匀加速运动B.匀减速运动C.先匀加速后匀减速的运动D.加速度不断变化的运动（2）求质点滑到C点时的速度的大小、加速度的大小和方向.\n【思路剖析】首先应对点电荷进行受力分析，通过受力分析法与牛顿第二定律解题解析:（1）在点电荷的电场中，带负电的质点受到的外力是不恒定的，经过受力分析可以知道一共受三个力的作用：重力mg、支持力N和库仑力F.其中支持力N一直垂直于光滑斜面，对加速度没有影响，重力的沿斜面的分量mgsinθ是恒定不变的，库仑力F沿着斜面的分力在不断变化，所以，物体的合力（即重力的沿斜面的分量mgsinθ与库仑力F沿着斜面的分力的和）在不断变化，加速度也在不断变化，答案选D.\n\n【答案】(1)D方向沿着斜面向下.\n【思维拓展】解决许多电学问题的实质就是采用力学的相关方法，即受力分析，应用牛顿运动定律、动能定理或动量守恒定律求解相关的命题，与力学不同之处就是在受力分析时要考虑到电场力的作用或电势能的变化等问题\n一个带负电的小球，系于长为l的绝缘的不可伸长的细线的一端，线的另一端固定在O点，它们在匀强电场中，电场的方向水平向右，大小为E.已知小球所受的电场力和它的重力大小相等(温馨提示：你注意了吗？).如上图所示，现将小球拉至图中的P1位置，使线拉直并与场强方向平行，然后由静止释放小球.已知小球在最低点的瞬间，因受线的拉力的作用，其速度的竖直分量变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高位置P2点时的速度大小为（）\n【思路剖析】注意动能定理的应用，先求出重力和电场力做功的各物理量，然后再运用动能定理和牛顿第二定律分析求解.解析:根据题意，小球从静止释放后并不是做圆周运动到达最低点，而是做初速度为0的匀加速直线运动到达最低点.由受力分析可知：物体的合外力F合＝=，加度.由P1点到最低点，位移，由公式ひ2t－ひ20=2as，到达最低点C时的速度为ひC=；其方向与水平方向成45°夹角.=\n【答案】B返回专题目录