高中数列总复习课件 17页

高考总复习数列求和\n知识要点求数列的前n项和Sn的基本方法：\n知识要点求数列的前n项和Sn的基本方法：1.公式法2.错位相减法3.裂项抵消法4.倒序相加法\n知识要点求数列的前n项和Sn的基本方法：1.公式法：\n知识要点求数列的前n项和Sn的基本方法：1.公式法：（1）直接法：直接由等差、等比数列的求和公式求和，等比数列求和时注意对公比q=1，q≠1的讨论；（2）特殊公式：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式法求和，常用的公式有：（3）拆项求和法：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求和.\n2.错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得的新数列求和，此法为等比数列求和公式的推导方法.3.裂项抵消法:4.倒序相加法：即等差数列求和公式的推导.把数列的通项拆成两项之差，正负相消剩下若干项再求和.\n例1.求数列的和.数列求和（拆项求和法）解：Sn+1\n例2.求数列前n项和.解：①②两式相减：数列求和错位相减法\n例3.求下列数列前n项的和Sn：（裂项抵消法）数列求和\n例4.求下列数列前n项的和Sn：1×4，2×5，3×6，…n(n+3)…解:∵an=n(n+3)=n2+3n∴Sn=(12+22+32+…+n2)+3(1+2+3+…+n)（公式求和法）数列求和\n解：设例5.求的值数列求和两式相加得：（倒序相加法）\n练习：1.数列的前n项之和为Sn，则Sn的值得等于()(A)(B)(C)(D)A\n2.求数列1，，，，……的前n项和解：练习：\n3.求下列数列的前n项和Sn：练习：\n4.数列中，满足（1）求的通项公式；（2）设，求的前n项的和Sn。练习：\n\n谢谢!