高中物理 奥赛培训力学课件 267页

物理奥赛培训-力学\n一.质点运动学二.牛顿运动定律三.动量定理动量守恒定律四.动能定理机械能守恒定律五.质心运动定律六.角动量定理角动量守恒定律七.刚体的平衡八.万有引力与天体运动九.简谐振动\n一.质点运动学\n（一）基本知识\n1．质点运动的一般描述1.1运动方程与轨道方程轨道方程运动方程P(x,y)xOyxy\n1.2速度反映质点运动的快慢和方向的物理量瞬时速度沿轨道切线方向\n1.3加速度反映速度（大小和方向）变化快慢的物理量加速度与速度的方向一般不同。xOzyvAvvBABrArBvAvB(a)(b)\ngyv0Ox2.抛体运动速度：运动方程：轨道方程：\n推论gyv0Ox\n甲乙sh\n\n3.1圆周运动的加速度RPxOP0s0n0avaan3.圆周运动\n3.2圆周运动的角量描述角位置：=(t)角速度:角加速度:3.3角量和线量的关系RPxOP0s\nxySOPrr04.相对运动4.1运动描述与参照系：对物体运动的描述与参照系有关——位移、速度、加速度的测量与参照系有关。4.2不同参照系间位移、速度和加速度的变换\n（二）拓展知识\naana1.一般曲线运动1.1一般曲线运动中的加速度\n1.2曲率半径的物理求法椭圆的曲率半径：AByxOab轨道方程：对应运动方程：A点：同理：\n抛物线的曲率半径：yxO轨道方程：对应运动方程：其中：\n2.连体运动问题解题方法一：运动的分解情形1：两物体通过刚性细杆或不可伸长的绳子相连，他们在连线方向的位移、速度和加速度相等。v2v1\nhv0v0v||解：\n情形2：两刚性物体接触点的速度沿法向分量相等。v1v2\nPv0vP例1.2如图示，一半径为R的半圆柱体沿水平方向以速度v0作匀速运动。求杆与半圆柱体的接触点P的角位置为时竖直杆运动的速度。解：RO\n练习：顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凸轮M推动，凸轮绕过O点的水平轴以角速度转动。在图示的瞬时，OA＝r，凸轮轮缘与A接触处法线n与OA夹角为，试求此瞬时顶杆AB的速度。AOrnBMK参考答案：\n情形3：两直线相交点的运动等于各直线沿对方直线方向运动的合运动：Pv2v1\n例1.3水平直杆AB在半径为R的固定圆圈上以匀速v0竖直下落，如图所示，试求套在该直线和圆圈的交点处小环M的速度。OMRv0v0v2v1v0解：\n练习：如图，一平面内有两根夹角为细杆l1和l2，两细杆各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求两细杆交点P的速率。Pv1v2\n解：Pv1v2v1v2\nA对B：解题方法二：运动的合成（相对运动）一个物体同时参与两种运动实质上是参照系的转换：B对地：A对地：\n例1.4如图，缠在线轴上的绳子一头搭在墙上的光滑钉子A上。今以恒定速度v拉绳，当绳与竖直方向夹角为时，求线轴中心O的运动速度v。设线轴的外半径为R，内半径为r，线轴沿水平面作无滑动滚动。ABCrROv\n解：情况1：线轴座逆时针方向转动。设转动角速度为。ABCrROvvOB点相对于地面的速度：B点相对O的速度大小：vB沿绳子方向的分量与v相等：…….（1）线轴与地面无滑动：……………………..….（2）联立（1）、（2）得:……..…..….（3）由式（3）可知，情况1出现的条件为：\n情况2：线轴座顺时针方向转动。同理可得：出现情况2的条件为：ABCrROvvO\n例1.5续例11，求重物上升的加速度。hv0vv||O\n以地面为参照系，A的加速度以O点为参照系，绳子末端A作圆周运动，其加速度沿绳子方向的分量，即向心加速度大小为解：\n例1.6续例12，求竖直杆运动的加速度。PRO以圆心O为参照系，P点作圆周运动，其速度大小为：P点相当于地面的加速度：向心加速度：vP\n关键：找出各物体间位移间的关系，进而得到速度、加速度之间的关系。解题方法三：微积分\nyhxv0\n解：\nPv0vP例1.8如图示，一半径为R的半圆柱体沿水平方向以速度v0作匀速运动。求杆与半圆柱体的接触点P的角位置为时竖直杆运动的速度和加速度。yRxOA\n解：\n例1.9水平直杆AB在半径为R的固定圆圈上以匀速v0竖直下落，如图所示，试求套在该直线和圆圈的交点处小环M的速度和加速度。OMRv0v0xy\n解：\n二.牛顿运动定律\n（一）基本知识\n第一定律：定性反映了物体的运动与其受力之间的关系，引入惯性参照系的概念。第二定律：定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：第三定律：反映了力的来源：力来自物体间的相互作用。——正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界不断地变化发展。1．牛顿运动定律\n2．自然界中的力2.1万有引力mMFr任何物体之间都存在的相互吸引力：\n2.2重力：使物体产生重力加速度的力。重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的惯性离心力，则——重力加速度与物体质量无关\n比萨铁塔落体实验?逻辑推理fastslow\n2.3弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力。2.4摩擦力：相互接触的物体间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。滑动摩擦力：摩擦力总是阻止相对运动。（在弹性范围内）弹簧：\n摩擦力总是阻止相对运动\n一人被困在冰面上（冰面水平光滑）无法离开。请你替他想一个办法使他能够离开该冰面。\n自行车在粗糙的水平面上起动时，前轮和后轮所受的摩擦力方向如何？\n（二）拓展知识\n接触面:沿法线方向N1．关于弹力1.1弹力的大小微小形变——微小振动为简谐振动1.2弹力的方向:弹力的方向总是与形变方向相反.杆：较复杂绳子：沿绳子方向TFFnF\n1.3弹簧的串联与并联Fk1k2k1k2F\n2．关于摩擦力2.1摩擦力的大小两接触物体相对滑动的条件：fs=N无滑动：决定于物体的运动和所受的其他力：有滑动：摩擦力的方向总是沿接触面切线方向。2.2摩擦力的方向Nf无滑动：决定于物体的运动和所受的其他力：有滑动：与相对运动速度方向相反。\n解：\n\n解：\n2.3摩擦力的作用时间可能有两种情况：hvMmV0V0v0=0\nhvMmV0例2.3一质量为M的平板沿光滑水平面以速度V0运动。质量为m的小球从h处落下，与平板发生碰撞后弹起，已知小球弹起时沿竖直方向的分速度大小与碰撞前速度大小之比为e，球与平板间的摩擦系数为。求小球碰撞后的速度与水平方向的夹角。\n解：情况1：tf=tNtf=tN的条件：vxV，即hvMmvxvyV\n情况2：tf<tNtf<tN的条件：hvMmvxvyV\n3.四种基本力宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力\n4.非惯性参照系的动力学问题惯性系:牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。非惯性系:相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。4.1惯性参照系与非惯性参照系\n4.2非惯性参照系中的牛顿第二定律其中为惯性力\nmM\nxyO解1：\nmgN1xyYX解1：\n（三）典型题解\n例2.5在光滑的水平桌面上有质量为m的小车C，车上有质量为4m和m的立方块A和B，它们与小车表面之间的摩擦系数=0.5。今用一恒力F沿水平方向作用在滑轮上。求A、B、C的加速度。mm4mFABC\n解：AF/2fABF/2fB第一种情况：A、B与小车间均无相对滑动。A、B与小车间无相对滑动的条件：\nBF/2fBmm4mFABC\nmm4mFABC\n结论：\nAOa\nO解：无滑动条件：f<N\n为使大、小环间始终无滑动，以上不等式对任意都要成立。因此令\nACB\n根据牛顿第二定律可得：两式相除：有三角形相似可知：ACBDEF解：\n依题意：由此可得：ACBDEF\n\nmmv0M例2.8如图所示，长为2l的轻绳，两端各系一个质量为m的小球，中央系一个质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态，三球在一条直线上。今给小球M以一个冲量，使它获得水平速度v0，v0的方向与绳垂直。求：（1）M刚受冲量时绳上的张力；（2）在两端的小球发生碰撞前瞬间绳中的张力。\n解：（1）以M为参照系，m绕M作以速度v0作圆周运动。M刚受冲量时，绳子对M的作用合力为零，M为惯性参照系，因此（2）mmv0MT1T1M\n以M为参照系，m绕M以速度v作圆周运动。此时M有加速度aM，为非惯性参照系。MM\n三．动量定理动量守恒定律\n（一）基本知识\n1.质点的动量定理1.1牛顿第二定律的普遍形式\n1.2质点的动量定理动量定理反映了力对时间的积累效应\n2.质点系的动量定理内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变质点系的总动量\n3.动量守恒定律若系统在某一方向所受的合力的冲量为零，则该方向动量守恒\n（二）拓展知识\n1.变力的冲量t0ttiti+titFO\n2.动量定理、定理守恒定律与参照系动量定理、动量守恒定律只适用于惯性参照系。在非惯性参照系中使用动量定理，需计入惯性力的冲量；在非惯性参照系中，动量守恒定律的适用条件为外力与惯性力的合力为零。\n3.碰撞问题3.1碰撞的物理过程\n3.2一般碰撞\n3.3完全弹性碰撞\n\n3.4完全非弹性碰撞\n（三）典型题解\n例3.1一机枪质量为M，放置于光滑水平面上，内装有n颗质量为m的子弹，当它在水平方向射出子弹时，子弹的出口相对速度为u，假定在1min内连续发射了这n颗子弹，试求：（1）发射结束后机枪的后退速度；（2）如果nm<