高中数学引言课课件 18页

高中数学引言\n高中数学引言一.什么是数学恩格斯:“数学是研究数量关系和空间形式的科学.”课程标准:“数学是研究数量关系和空间形式的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.”(一)数学是一切科学的共同语言伟大的物理学家伽利略(Galileo)曾说：“宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。”\n(一)数学是一切科学的共同语言爱因斯坦(AlbertEinstein)在研究相对论时,花了数年时间,试图形成关于引力的某种结论，却不知道如何从数学上加以表述。他求助于好友——数学家格洛斯曼(MarcelGrossman)。格洛斯曼向他介绍了与我们学过的欧氏几何不同的黎曼几何，从而促进了相对论的产生。而黎曼几何在此之前60年已经产生了。所以,另一位物理学家,诺贝尔奖获得者温伯格(StevenWeinberg)说:“真是不可思议,当一位物理学家得到了一个思想时,却发现在它之前,数学家已经发现了.”\n(一)数学是一切科学的共同语言18世纪初，牛顿(Newdon)在前人基础上总结出了万有引力定律。人们根据此定律，通过计算，就可以精确地求出太阳系中各个行星的运行轨道——就是我们今后要学到的椭圆。当时人们只知道太阳系中有五颗行星，其运行规律与由万有引力定律计算出的结果几乎完全一致，万有引力定律取得了巨大成功。但1781年,天文学家发现了第7颗行星——天王星,其观测数据与计算结果差异甚大,是万有引力定律有问题,还是其它原因?\n(一)数学是一切科学的共同语言1844～1845年,英国的耶得默斯(Adms),法国的勒威烈(Leverrier),各自独立地根据万有引力定律和天王星的观测数据,运用相关的数学知识,进行了大量的计算,推算出在天王星附近还有一颗行星,并给出了其运行轨道.1846年,德国天文台在勒威烈预言的位置,找到了那颗行星,即第8颗行星——海王星.这是人类第一次通过数学计算准确地预言了行星的位置.\n(二)数学是人们在日常生活、工作中必需的基础知识和技能现在我们处在一个信息社会，在社会生活中几乎处处充满着数学。购物、购房、购买股票、参加保险时，采取什么样的方案，可以获得最大收益；看报纸、看电视、听广播时，随时可以发现数学概念——天气预报中，有降水概率、正负温度、空气污染指数，各地方各企业的增长率，购买彩票时，号码有多少种排列组合，个人所得税税率是多少，我们每个人都有身高、体重、体温、血压……。\n(三)数学是训练智能，提高人类思维水平的工具加里宁曾说：“数学是锻炼思维的体操。”数学的特点就是高度的抽象性，严密的逻辑性。它将纷繁复杂的自然现象、社会现象，经过抽象和简化，从不证自明的少数几个公理出发，逻辑地演绎出整个系统，其立论清晰、严密而极具理性，成为训练人的思维能力的最好工具。\n(三)数学是训练智能，提高人类思维水平的工具我们广大中学生在学习数学的过程中，不仅能体会到数学探究过程中的各种思维——想象、类比、联想、直觉、顿悟等，而且在经历严谨理性的证明、准确合理的计算过程中，能大大提高我们的逻辑思维能力，学会用公理化的方法，从纷繁的事实中找出最基本的、最本质的东西，用逻辑演绎的方法，将其表述出来。当我们将来走上工作岗位之后会发现，在学校里学的一大堆数学知识似乎没有什么用处，但数学中所蕴涵的思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用。\n(四)数学是一门艺术大家看到这句话一定会觉得可笑，数学怎么成了一门艺术？数学有以下几个特点：对(匀)称、简洁、统一、奇异。这正是数学的美，数学的艺术性所在。\n(四)数学是一门艺术古希腊著名学者毕达哥拉斯(Pythagoras)曾说：“一切平面图形中最美的是圆，一切立体图形中最美的是球。”因为这两种图形在各个方向上教师对称的。黄金分割在优选法中有着重要作用。数学的语言本身就是最简洁的文字，却极其深刻地反映了复杂的客观规律。爱因斯坦的质能公式：E=mc2(m为物体质量，c为光速)就是核爆炸的理论依据。\n(四)数学是一门艺术统一性是指部分与部分，部分与整体之间的和谐一致。引入相反数后，有理数的加减法就可以统一为代数和的形式；有了倒数概念，乘法与除法得到了统一；平面几何中的相交弦定理、割线定理、切割线定理和切线长定理可以统一到圆幂定理中。\n(四)数学是一门艺术1777年，法国数学家布丰(Buffon)邀请许多宾朋来家做了一个奇特的试验。他事先在白纸上画好一条条等间距的平行线，铺在桌上，又拿出一些质量均匀长度为平行线间距一半的小针，请客人把针一根根随便扔到纸上，布丰则在一旁计数，结果共投了2212次，其中与任一平行线相交的有704次，布丰又做了一个简单的除法　，(请大家先不要计算，猜一猜结果是多少？)\n(四)数学是一门艺术计算的结果是3.142，然后他宣布这就是圆周率π的近似值，并且投的次数越多越精确。这个结果使人非常惊讶，π竟然和一个风马牛不相及的投针试验联系在一起。然而，这却是有数学理论依据的。我们将在必修3的概率中了解这一试验的理论依据。当我们克服了很多困难，做出了一道道数学难题时，就会喜形于色，这也是一种美的享受。\n二、怎样学好高中数学？抓好四个环节：1.课前认真预习高中数学课堂容量大，内容抽象，逻辑严密，仅仅靠课堂理解是不够的。所以课前一定要认真预习，先把下一课要学习的内容认真看一遍，对照老师布置的预习题，看看自己哪些内容没有看懂，作个记号，在课堂上注意听老师是如何讲解的。\n二、怎样学好高中数学？2.课堂专心听讲课堂45分钟是我们学习的主阵地，一定要认真听老师的讲解，积极思考老师提出的问题，并适当记录，但不要做录音机，什么都记。那记什么呢？①记书上没有提到，老师补充讲解的内容；②记书上虽然有，但比较零散，而老师进行了概括总结的内容；③记自己没有听懂的内容，以便课后再向老师请教。\n二、怎样学好高中数学？3.课后及时复习，完成作业高中数学的特点决定了，我们很难在课堂上就透彻理解所有内容。所以每堂课结束以后，一定要及时看书、看课堂笔记。记忆概念、性质、公式。不懂之处，要及时询问老师、同学，一定不能等到问题成堆了，再去解决。\n二、怎样学好高中数学？4.一个单元、章节结束后，及时归纳，形成较完整的知识体系数学是一个严密的逻辑体系。当我们学完一个单元或一个章节后，要及时归纳总结，找出知识的前后联系，在自己的头脑中形成一个比较完整的知识体系。然后整理出一些常见题型及其解法，从中提炼出所蕴含的数学思想，数学方法，将其内化为自己的知识，那你对这一单元，这一章节的知识就掌握的比较透彻了。相信经过自己的刻苦努力，再运用一些适合自己的学习方法，同学们一定会在数学这一学科上取得满意的成绩，为将来进一步学习打下良好的基础。\n预习作业：预习课本Ｐ5~7思考：1．什么叫集合？什么叫元素？它们有什么样的关系？2．有哪些常用数集？如何表示它们？