高中物理-必修二-全套课件 491页

高中物理必修二全套课件\n第五单元　曲线运动万有引力与航天\n知识框架第五单元│知识框架曲线运动\n第五单元│知识框架曲线运动\n第五单元│知识框架\n考试说明第五单元│考试说明新课程标准考试说明要求说明(1)会用运动合成与分解的方法分析抛体运动．(2)会描述匀速圆周运动．知道向心加速度．(3)能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力．分析生活和生产中的离心现象．(4)关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系．运动的合成与分解Ⅱ斜抛运动只做定性要求抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ\n第五单元│考试说明(5)通过有关事实了解万有引力定律的发现过程．知道万有引力定律．认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用．(6)会计算人造卫星的环绕速度．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ\n使用建议第五单元│使用建议\n第22讲│运动的合成与分解第22讲　运动的合成与分解\n编读互动第22讲│编读互动\n考点整合第22讲│考点整合共匀速直线运动静止\n第22讲│考点整合匀加速直线匀减速直线匀变速曲线变速\n第22讲│考点整合同一时间替代\n第22讲│考点整合加减对角\n要点探究►　探究点一　对曲线运动的条件的考查第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n►　探究点二　运动的合成与分解第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究变式题1\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究变式题2\n第22讲│要点探究\n►　探究点三　绳(杆)连接物问题的求解第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究变式题\n第22讲│要点探究\n第22讲│要点探究\n第23讲│抛体运动第23讲　抛体运动\n编读互动第23讲│编读互动\n考点整合第23讲│考点整合水平重力水平重力匀变速抛物线\n第23讲│考点整合匀速直线v0v0t0gtgg自由落体\n第23讲│考点整合垂直匀变速抛物线v0v0t0\n要点探究►　探究点一　平抛运动基本规律的应用第23讲│要点探究1.对平抛运动规律的理解(1)水平射程和飞行时间物理量公式决定因素飞行时间t＝只与h、g有关，与v0无关水平射程x＝v0t＝v0由v0、h、g共同决定\n第23讲│要点探究(2)规律规律内容速度变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的时间间隔Δt内的速度变化量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.位移变化规律(1)任意相等的时间间隔Δt内，水平位移相等，且Δx＝v0Δt.(2)连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.\n第23讲│要点探究2.平抛运动的两个重要推论\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究变式题1\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究变式题2\n第23讲│要点探究\n►　探究点二　平抛运动与斜面结合问题第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究变式题\n第23讲│要点探究\n►　探究点三　涉及平抛运动的综合问题第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究变式题[2011·铭选中学]一同学在玩闯关类的游戏，他站在如图23－7所示的平台的边缘，想在2s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3m，人跳离平台的最大速度为6m/s，则支撑物距离人的竖直高度不可能为(g＝10m/s2)()A.1mB.9mC.17mD.20m\n第23讲│要点探究\n►　探究点四　类平抛运动问题第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究变式题1\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究\n第23讲│要点探究变式题2如图23－10所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放a、b、c，小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图23－10所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系不正确的是()A.t1＞t3＞t2B.t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′C.t1′＞t3′＞t2′D.t1＜t1′，t2＜t2′，t3＜t3′\n第23讲│要点探究\n第24讲│圆周运动的基本概念与规律第24讲　圆周运动的基本概念与规律\n编读互动第24讲│编读互动\n考点整合第24讲│考点整合快慢切线\n第24讲│考点整合快慢圆心\n第24讲│考点整合大小向心方向\n第24讲│考点整合消失离心向心\n第24讲│考点整合圆周离心切线向心\n要点探究►　探究点一　圆周运动中运动学问题第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究1.描述圆周运动的物理量\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究2.涉及圆周运动的传动方式图解\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究变式题\n第24讲│要点探究\n►　探究点二　圆周运动中动力学问题第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究变式题1[2010·临沂模拟]如图24－4所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究变式题2[2010·厦门大学附中]质量不计的轻质弹性杆P部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，如图24－5所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为()A.mω2RB．mgC.mg＋mω2R\n第24讲│要点探究\n►　探究点三　竖直平面内的圆周运动(绳球模型、杆球模型)第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究定量分析\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究变式题[2011·厦门模拟]湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图24－7所示，他们将选手简化为质量m＝60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳长l＝2m的悬挂点O距水面的高度为H＝3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)选手摆到最低点时对绳拉力F的大小；(2)选手摆到右边最高点时松手，设水对选手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，求选手落入水中的深度d；(3)若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手实际的摆线长度l1应为多少？\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究变式题\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究►　探究点四　匀速圆周运动的临界问题\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究变式题\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究►　探究点五圆周运动与平抛运动、动能定理的结合\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第24讲│要点探究\n第25讲│万有引力与天体运动第25讲　万有引力与天体运动\n编读互动第25讲│编读互动\n考点整合第25讲│考点整合质量的乘积距离的平方\n第25讲│考点整合匀速圆周万有引力\n第25讲│考点整合小小大小小\n要点探究►　探究点一　关于万有引力的计算第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究(1)“嫦娥一号”在奔月过程中受地球和月球引力相等时离月球面的高度为多少？(2)“嫦娥一号”绕月球一周所用的时间为多少？\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究变式题\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n►　探究点二天体表面的加速度第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究变式题\n第25讲│要点探究\n►　探究点三公转问题的求解思路第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究变式题\n第25讲│要点探究\n►　探究点四万有引力的应用——人造卫星运行参数问题第25讲│要点探究围绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究变式题\n第25讲│要点探究\n►　探究点五万有引力的应用——中心天体质量及密度的计算第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究变式题\n第25讲│要点探究\n►　探究点六万有引力的应用——第一宇宙速度的理解第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究变式题\n第25讲│要点探究\n第25讲│要点探究\n第26讲│人造卫星　宇宙速度第26讲　人造卫星　宇宙速度\n编读互动第26讲│编读互动\n考点整合第26讲│考点整合\n第26讲│考点整合地球半径静止正上方超重完全失重失重\n要点探究►　探究点一近地卫星与同步卫星第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究2.地球轨道同步卫星地球轨道同步卫星是指在赤道平面内以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，地球轨道同步卫星又叫通讯卫星．同步卫星有以下几个特点：①周期一定；②角速度一定；③轨道一定；④环绕速度大小一定；⑤向心加速度大小一定．3.极地轨道卫星极地轨道卫星指运行过程中通过两极上空的卫星，其轨道平面与地球赤道平面垂直，由于地球自转，这种卫星并非在某一经度线上方运动．该种卫星可对全球进行间断性扫描.\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究变式题1\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究变式题2\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n►　探究点二自传与公转的区别与联系第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究变式题\n第26讲│要点探究\n►　探究点三人造卫星的变轨问题第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究变式题\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n►　探究点四　双星结构第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究变式题\n第26讲│要点探究\n►　探究点五　天体运动与现代科技第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究变式题\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第26讲│要点探究\n第七单元　机械能守恒定律课时17追寻守恒量课前导航古人常常会看到一些百思不得其解的现象．一颗小不点儿的种子，会发芽，会成长；鹅黄的幼芽会成长为一棵亭亭如盖的巨树．这些构成树木的物质是从哪儿来的呢？是无中生有的吗？木头燃烧后只剩下一点点灰；蜡烛燃烧后变得无影无踪．它们都到哪儿去了呢？每到秋天，大地铺满了落叶；可是，春天来了，这些落叶又不知到哪儿去了，难道是不翼而飞了吗？2400多年前，古希腊哲学家德谟克利特写了这样一首诗：无中不能生有，任何存在的东西也不会消灭．看起来万物是死了，但是实则犹生；正如一场春雨落地，霎时失去踪影；可是草木把它吸收，长成花叶果实，依然欣欣向荣．2013-12-6锐辅教育中心\n由此可见，在很久以前人们就在变化中寻找不变的东西了．其实，尽管这个世界是千变万化的，但这种变化并不是没有规律的，主宰这些变化过程的是某些守恒量．让我们一起来追寻这些守恒量吧！基础梳理基本要求1．知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能量转化、变中有恒的思想．2．了解势能、动能的概念．3．领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.发展要求会分析生活中有关机械能转化的问题．2013-12-6锐辅教育中心\n知识精析一、概念1．能量能量是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在牛顿之前，我们就能发现它的萌芽．能量及其守恒的思想在伽利略的实验中已经显现出来了．在伽利略的斜面实验中，小球在另一个斜面上停下来的位置总是与它出发的竖直高度相同，看起来好像小球“记得”自己的起始高度，由这一事实我们认为是“守恒量”，并且把这个量叫做能量或能．2．守恒宇宙中有各种形式的能量，并且它们之间可以相互转化，能量在任何过程中都守恒．但要注意自然界中某几种形式的能量转化与守恒是有条件．2013-12-6锐辅教育中心\n二、能量的转化各种不同形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中能量总是守恒的．说明：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．三、势能同一物体位置越高，我们就认为它的势能越大．1．定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．2．特征：势能存在于相互作用的两物体之间，即势能属于系统．3．势能的表现形式：重力势能、弹性势能，以后还要学到的电势能、分子势能等．2013-12-6锐辅教育中心\n四、动能定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能．说明：动能是一个状态量，动能的大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关．五、动能和势能的转化与守恒图示为伽利略的理想斜面示意图．伽利略发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球最后总能上升到同一高度的斜面上的某点，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同．这个过程中，势能先转化为动能，动能又转化为势能，动能和势能的总量保持不变，因此小球还能上升到与出发点等高处．2013-12-6锐辅教育中心\n方法探究一、关于守恒量例1试以“伽利略的斜面理想实验”为例，说明引入能量概念的理由．解析从描述守恒量的角度进行分析．如果不引入能量概念，我们也可以对“伽利略的斜面理想实验”做这样的描述：“为了提高小球，伽利略施加了与重力方向相反的力．当他释放小球时，重力使小球滚下斜面．在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面．”然而，这样的描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描述小球运动过程中的守恒量．因此，从描述守恒量的需求来看，引入能量的概念是十分必要的．答案见解析点评引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量的一个重要实例．2013-12-6锐辅教育中心\n例2行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是()A．物体的动能转化为其他形式的能量B．物体的势能转化为其他形式的能量C．物体的能量从一种形式转化为其他形式D．物体的能量只会减小不会增加分析一切运动过程都满足一定的守恒定律．能量是一切运动物体最普遍的守恒量．解析汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内能；流星在空中坠落时受到空气阻力的作用，机械能转化为内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力的作用，势能转化为内能．故C选项正确．答案C点评能量转化有不同的过程与形式，而在不同的转化过程中，能量的总量总是保持不变的，即能量是守恒的．2013-12-6锐辅教育中心\n二、关于动能、势能例3以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的相互转化情况，在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？(空气阻力不计)解析竖直上抛运动的小球，在上升过程中动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大；在下落过程中，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能．在小球运动的整个过程中，小球的能的总量保持不变．答案见解析点评在本题中，若存在空气阻力，则这一过程还伴随着内能的转化，动能与势能的总量不再守恒，故某几种能量的转化和守恒需要特定的条件．2013-12-6锐辅教育中心\n互动平台能量守恒定律的发现这个伟大的定律的完成得益于三位科学家，最早的一位是被称为“疯子”的德国医生迈尔(1814—1878)．1840年迈尔开始在汉堡独立行医，他对万事总要问个为什么，而且必亲自观察、研究、实验．1840年2月22日，他作为一名随船医生跟着一支船队来到了印度尼西亚．一天，船队在加尔各达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给船员们放血治疗．在德国，医治这种病时只需在病人静脉血管上扎一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静脉里流出的仍然是鲜红的血．于是，迈尔开始思考：人的血液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热量，维持人的体温．这里天气炎热，人要维持体温不需要燃烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的．那么，人身上的2013-12-6锐辅教育中心\n热量到底是从哪来的？顶多500克的心脏，它的运动根本无法产生如此多的热量，无法光靠它维持人的体温．那体温是靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长的．太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧4600年，这当然不可能，那一定是别的原因了,是我们未知的能量了.他大胆地推出,太阳中心约2750万度(现在我们知道是1500万度),迈尔越想越多,最后归结到一点：能量如何转化(转移)?他一回到汉堡就写了一篇《论无机界的力》,并用自己的方法测得热功当量为365千克(力)米/千卡.他将论文投到《物理年鉴》,却得不到发表,只好发表在一本名不见经传的医学杂志上.他到处演说：“你们看,太阳挥洒着光与热,地球上的植物吸收了它们，并生出化学物质……”可是，即使如此物理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为“疯子”．2013-12-6锐辅教育中心\n另外两位是英国科学家焦耳(1818—1889)和数学教授威廉·汤姆孙(1824—1907)．1840年，焦耳发现将通电的金属丝放入水中，水会发热，通过精密地测试，他发现：通电导体所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻以及通电时间成正比．这就是焦耳定律．1841年10月，他的论文在《哲学杂志》上刊出．随后，他又发现无论化学能，电能所产生的热都相当于一定的功，即460千克(力)米/千卡．1845年，他带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会议．他当场做完实验，并宣布：自然界的力(能)是不能毁灭的，哪里消耗了机械力(能)，总得到相当的热．可台下那些赫赫有名的大科学家对这种新理论都摇头，连法拉第也说：“这不太可能吧．”当时的威廉·汤姆孙(1824—1907)是一位数学教授，他8岁随父亲去大学听课，10岁正式考入该大学，乃是一位科学奇才，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场．2013-12-6锐辅教育中心\n焦耳没把人们的不理解放在心上，他继续做实验，这样一直做了40年，他把热功当量精确到了423.9千克(力)米/千卡．1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会的会议现场．在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间让他只做实验，不做报告．焦耳一边当众演示他的新实验，一边解释：“你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反之一千卡的热也可以转化为423.9千克(力)米的功……”突然，台下有人大叫道：“胡说，热是一种物质，是热素，他与功毫无关系．”这人正是汤姆孙．焦耳冷静地回答道：“热不能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永动机为什么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦雀无声．台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的仪器左看右看，有的就开始争论起来．汤姆孙碰了钉子后,也开始思考,他自己开始做试验,找资料,没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦耳的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现．2013-12-6锐辅教育中心\n在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动．汤姆孙拿出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您是对的，我今天是专程来认错的．您看，我是看了这篇论文后，才感到您是对的．”焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失：“汤姆孙教授，可惜您再也不能和他讨论问题了．这样一个天才因为不被人理解,已经跳楼自杀了,虽然没被摔死，但已经神经错乱了．”汤姆孙低下头，半天无语．一会儿，他抬起头，说道：“真的对不起，我这才知道我的罪过．过去，我们这些人给了您多大的压力呀．请您原谅，一位科学家在新观点面前有时也会表现得很无知的．”一切都变得光明了，两人并肩而坐，开始研究起实验来．1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确表述．2013-12-6锐辅教育中心\n互动训练1．如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力．小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是[2009年高考·广东文科基础]()A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变C．小球的动能不断减小D．小球的重力势能增加答案A2013-12-6锐辅教育中心\n2．下列物体中，具有动能的是()A．房顶上的瓦片B．公路上行驶的汽车C．课桌上的书本D．路旁的大树解析本题考查动能的概念，根据动能的概念——运动的物体具有的能量叫动能，可知B选项正确．答案B点评动能与物体的质量、速度有关，故也与参照系的选取有关，没有特别说明的情况下一般选取大地为参照系．2013-12-6锐辅教育中心\n课时18功课前导航桔槔是我国古代劳动人民在生产实践中发明创造的一种提水工具，是我国劳动人民聪明与智慧的结晶．如图18－1所示，从桔槔的设计、安装到使用都涉及机械学、力学以及功能原理等方面的知识，有许多奥妙值得我们发掘与探索．请你思考：一个力是否对物体做功？做功的多少跟哪些因素有关？图18－12013-12-6锐辅教育中心\n基础梳理知识精析一、功的概念物体在力的作用下，若在力的方向上发生了位移，力就对物体做了功．力和物体在力的方向上发生的位移是力对物体做功的两要素．基本要求1．初步认识做功与能量变化的关系．2．理解功的概念，知道做功的两个要素．3．明确功是标量，知道W＝Flcosα的适用范围，会用功的公式进行计算．4．理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功．发展要求初步理解通过化变力为恒力来处理变力做功的思想方法．2013-12-6锐辅教育中心\n二、功的计算式W＝Flcosaa是力F与位移l方向的夹角．当0≤a＜90°时，W＞0，表示力对物体做正功；当90°＜a≤180°时，W＜0，表示力对物体做负功；当a＝90°时，W＝0，表示力对物体不做功．注意：l是指力F的作用点发生的位移．三、合力功与分力功当有几个力同时对物体做功时，通常先把这几个力的合力求出来，再利用公式W＝F合·l·cosa求合力做功的大小，也可以先求出各个分力做的功，然后利用代数和求总功．2013-12-6锐辅教育中心\n四、对功的定义式的理解1．功的公式：W＝Flcosa，只适用于大小和方向均不变的恒力做功，公式中的l是指力的作用点发生的位移，a是指力的方向和位移的方向的夹角．W是可正可负的(当然也可能为0)，从公式容易看出，W的正负完全取决于cosa的正负，也就是a的大小．2．公式W＝Flcosa可以理解为：功W等于力在位移方向上的分量Fcosa与位移l的乘积；或功W等于力F与位移在力的方向上的分量lcosa的乘积．3．由公式可以看出，某个力对物体所做的功只跟这个力、力的作用点发生的位移以及力与位移的夹角有关，而跟物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无关．2013-12-6锐辅教育中心\n4．理解功的公式中的l同一物体的运动，相对于不同的参考系，位移是不同的，因此对不同的参考系，同一过程中算出的功也就不同．为了避免这种结果的“不确定性”，在计算功时，位移通常都是以地面为参考系的．五、用微元法求变力做的功对于变力做功，不能直接用W＝Flcosa进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用W＝Flcosa求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功．这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性．在高中阶段主要用于解决大小不变、方向与运动方向相同或相反的变力的做功问题．2013-12-6锐辅教育中心\n方法探究一、判断力是否做功例1在下图中的几种情形中所提到的力没有做功的是()2013-12-6锐辅教育中心\n解析在A、B、C、D各图中，只有D图中的受力物体没有发生位移，故D图中所提到的力做的功为零．答案D点评一方面要注意当物体没有发生位移时作用在其上的所有外力都不做功，另一方面要注意物体在某几个力的作用下(做功)发生了位移，有可能某些作用力不做功，如图B、C中的重力和支持力．二、关于摩擦力做功问题1．摩擦力(包括滑动、静摩擦力)和其他力一样，可能不做功，可能做负功，可能做正功．2．一对静摩擦力做功的代数和一定为零．3．一对滑动摩擦力不可能同时不做功，做功之和一定为负值，伴随着内能的转化．2013-12-6锐辅教育中心\n例2如图18－2所示，在光滑的水平面上有一辆静止的小车，一小木块以水平初速度v0从小车的左端沿其粗糙的上表面开始滑动．当小车运动的位移为l1时，木块运动的位移为l2，木块和小车恰好达到相同的速度v(v0，表示物体的动能增加；若ΔEk<0，表示物体的动能减小．ΔEk与速度方向无关．三、动能定理1．内容：合外力对物体做的总功等于物体动能的改变量．2．表达式：W总＝Ek2－Ek1＝m－m．3．推导试在以下描述的物理情境中，通过牛顿运动定律推导出动能定理：可看做质点的物体在恒力作用下，沿某直线方向运动．2013-12-6锐辅教育中心\n解析取物体所受的合外力方向为正，物体受到的合外力大小为F，物体的质量为m，加速度为a．物体先后经过A、B两位置的速度大小分别为vA、vB，从A点到B点的位移为s．由牛顿第二定律有：F＝ma又由运动学公式有：2as＝－所以F＝m，即Fs＝m－mW合＝EkB－EkA(若s与F反向，W合为负值)．答案见解析点评上题为在特殊情形下由牛顿第二定律推导出动能定理，其实利用微积分的方法(微元法)，在任何情形下都可由牛顿第二定律推导出动能定理(包括曲线运动、变速运动)．2013-12-6锐辅教育中心\n4．对动能定理的理解(1)W总是合外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数和．(2)W总＞0表示合外力作为动力对物体做正功，物体的动能增加；W总＜0表示合外力作为阻力对物体做负功，物体的动能减少．(3)动能定理的应用比较广泛，既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况．但是动能定理的研究对象一般应为单个平动的刚体(不形变的物体)．(4)若物体运动的过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．2013-12-6锐辅教育中心\n(5)动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及物体初末状态的动能和整个过程中合外力做的功，不涉及物体运动过程中的加速度、时间以及中间状态的速度和动能，因此用它处理问题比较方便．(6)动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动力学公式推导出来的，所以它不是独立于牛顿第二定律的运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映的是做功过程中功与始末两状态动能的变化量的关系．把对一个物理现象每个瞬时的研究转变成对整个过程的研究，是研究方法上的一大进步．2013-12-6锐辅教育中心\n方法探究一、运用动能定理解题的基本思路1．选取研究对象，明确它的运动过程．2．分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况．受哪些力？每个力是否做功？是做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做的功的代数和．3．明确研究对象在运动过程中始末状态的动能Ek1和Ek2．4．列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，以及其他必要的解题方程进行求解．例1两辆汽车在同一平直路面行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1．当汽车急刹车后，甲、乙两车滑行的最大距离分别为s1和s2，设两车与路面间的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则()A．s1∶s2＝1∶2B．s1∶s2＝1∶1C．s1∶s2＝2∶1D．s1∶s2＝4∶12013-12-6锐辅教育中心\n解析汽车刹车滑行时，其消耗的动能等于克服路面的摩擦力所做的功．由动能定理有：mv2＝μmgs解得：s＝所以＝　＝　，故D选项正确．答案D点评本题也可由牛顿第二定律和运动学公式求解．2013-12-6锐辅教育中心\n变式训练1一物体在光滑水平面上向右运动，从某时刻起对物体作用一恒定的阻力使物体逐渐减速，直到停止．则物体在这段时间内通过的位移完全由下列哪个物理量决定()A．物体的质量B．物体的初速度C．物体的初速度与质量的乘积D．物体的初动能解析根据动能定理Fs＝Ek2－Ek1，易得出s＝　　　，故D选项正确．答案D2013-12-6锐辅教育中心\n二、用动能定理求变力做功例2如图23－2甲所示，AA′＝AC＝H．开始时，绳AC处于竖直方向，小车由静止出发在水平路面上运动到A′点时速度为v，则在此过程中绳子对在井底的质量为m的物体做了多少功？图23－2甲2013-12-6锐辅教育中心\n解析绳子对在井底的物体做的功与物体的重力做的功的和等于物体动能的增加量．将绳子末端A′点的速度v分解为沿绳方向的分量v1和垂直于绳子方向的分量v2，如图23－2乙所示，则井中物体获得的速度v1＝vcosθ．由图23－2甲可知θ＝45°．图23－2乙井中物体上升的高度即等于小车拉过去的绳长，即h＝H－H＝(－1)H则由动能定理可得：W－mgh＝mv解得：W＝mv2＋(－1)mgH．答案mv2＋(－1)mgH点评本题中，速度的分解是解答的关键．2013-12-6锐辅教育中心\n变式训练2如图23－3所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R．一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止．那么，物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图23－3A．μmgRB．mgRC．mgRD．(1－μ)mgR2013-12-6锐辅教育中心\n解析A→B的过程中，弹力、摩擦力都发生变化，无法直接用功的公式求物体克服摩擦力做的功WAB的数值，BC段可以直接表示WBC＝μmgR，对A→C全过程用动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR，D选项正确．答案D变式训练3一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定的功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用时2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？(假设列车所受的阻力恒定)解析设列车所受的阻力为f，有：f＝根据动能定理有：Pt－fs＝m－m由以上两式代入数据可得：s＝1600m．答案1600m2013-12-6锐辅教育中心\n三、用动能定理求解多过程问题例4一质量为12kg的滑块以2m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某时刻起在滑块上作用一向右的水平力F，经过一段时间，滑块的速度方向变为水平向右，大小为2m/s．则在这个过程中水平力F做的功为()A．0B．12JC．24JD．48J解析对于此题，如果详细地分析物体的运动情况，则物体在力F的作用下，首先做匀减速运动，减速到零；然后再反向做匀加速运动，且在此过程中，物体所受的合外力始终为F，加速度a始终保持不变，解答过程比较复杂．如果我们运用动能定理来求解，尽管速度的方向发生了改变，但速度大小不变，故动能不变，且只有力F做功，故力F做功为零．因此，A选项正确．答案A点评动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做的总功，故需明确物体运动的始末状态及外力的做功情况，进而求出外力所做的总功．由于本题未涉及物体的运动时间和加速度，故运用动能定理解题较为简单．2013-12-6锐辅教育中心\n变式训练4如图23－4所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下．已知物体与斜面及平面间的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行的最大距离．图23－4解析物体在斜面上受重力mg、支持力FN、摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑(因为μ＝0.5＜tan37°＝0.75)，到水平面后，在摩擦力f2作用下做减速运动，直到停止．解法一分别对物体在斜面上和水平面上运动时进行受力分析可得：在下滑阶段：FN1＝mgcos37°故f1＝μFN1＝μmgcos37°2013-12-6锐辅教育中心\n由动能定理得：mgsin37°·s1－μmgcos37°·s1＝mv12－0在水平面上运动过程中，有：f2＝μFN2＝μmg由动能定理得：－μmgs2＝0－mv12解得：s2＝s1＝1.6m．解法二物体的受力分析情况同上．物体运动的全过程，初末状态速度均为零，对全过程运用动能定理，有：mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1-μmgs2＝0故有：s2＝s1＝1.6m．答案1.6m2013-12-6锐辅教育中心\n互动平台粗心同学和细心同学关于动能和速度的对话粗心：对于一定质量的物体而言，物体的动能不变，则其速度一定也不变；物体的速度不变，则其动能一定也不变．细心：动能是标量还是矢量？粗心：标量．细心：速度是标量还是矢量？粗心：矢量．细心：那你再想一想刚才所说的话．粗心：哦，动能不变，只说明速度的大小不变，并不能说明速度的方向不变，因此物体的动能不变，其速度有可能发生变化．而物体的速度不变，说明速度的大小和方向均不变，因此动能一定不变．细心：这就对了！2013-12-6锐辅教育中心\n互动训练1．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示.下列表述正确的是[2009年高考·广东理科基础]()A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功解析根据物体的v－t图象可知，物体在0～1s内做匀加速运动，合外力做正功，A正确．1～3s内做匀减速运动，合外力做负功．根据动能定理可知，0～3s内合外力做功为零，1～2s内合外力做负功．答案A2013-12-6锐辅教育中心\n2．一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s．取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是[2008年高考·广东理科基础]()A．合外力做功为50JB．阻力做功为500JC．重力做功为500JD．支持力做功为50J解析合外力做的功等于小孩动能的变化量，即W合＝mgh＋Wf＝ΔEk＝50J，选项A正确；重力做功为750J，阻力做功为－700J，支持力不做功，选项B、C、D错误．答案A2013-12-6锐辅教育中心\n3．在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力F1、F2做的功分别为()A．16J、16JB．8J、24JC．32J、0JD．48J、－16J2013-12-6锐辅教育中心\n解析如图所示，设两过程的时间均为t，A到B过程中，物体的加速度大小为a1；B到D过程中，物体的加速度大小为a2．取向右的方向为正方向，设AB＝x，可得：x＝a1t2－x＝v0t－a2t2v0＝a1t解得：a2＝3a1因为F1＝ma1，F2＝ma2，解得：F2＝3F1又由动能定理得：W1＋W2＝ΔEk＝32JW1＝F1·x，W2＝F2·x可得：W1＝8J，W2＝24J．答案B2013-12-6锐辅教育中心\n课时24机械能守恒定律课前导航图24－1所示是锦江乐园的过山车．滑车从高处慢悠悠地启动，而后在没有任何动力的情况下自行下滑，开始时车子速度很小．滑车沿着轨道下降，车子速度越来越大，使人感到似乎随时有冲出轨道的危险，当滑车到达最低位置时速度达到最大，然后滑车沿轨道逐渐回升……图24－12013-12-6锐辅教育中心\n请你思考：滑车在下滑过程中既然没有受到什么动力，为什么每次总能如此准确地完成这一连串有惊无险的“动作”？基础梳理基本要求1．知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化问题．2．能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律．3．会判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．发展要求能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件,领会运用守恒定律解决问题的优越性．2013-12-6锐辅教育中心\n知识精析一、机械能我们把物体的动能、重力势能、弹性势能统称为机械能．二、机械能守恒定律1．物体只受重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．如自由落体运动、抛体运动等，机械能守恒．2．只有弹簧弹力作为内力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．3．物体组成的系统只有重力和弹簧弹力作为内力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能间的相互转化．如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，在与弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．2013-12-6锐辅教育中心\n4．机械能守恒定律：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内(包括地球)，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．5．公式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1，或ΔEk＝－ΔEp，或ΔEA增＝ΔEB减．三、对机械能守恒定律的理解1．研究对象：物体与地球构成的系统，习惯上说成物体的机械能．2．机械能守恒的条件:系统内只有重力或弹簧弹力做功.注意守恒的条件是“系统内重力、弹簧弹力(弹性力)”而不是“弹力”，例如图24－2中细绳的绷紧过程、小车碰撞，其内力都是弹力，但机械能都不守恒．图24－22013-12-6锐辅教育中心\n3．“守恒”是指机械能一直保持不变，而不只是指我们选的两个状态的机械能相等．4．机械能是否守恒的判断方法(1)用做功来判断①系统只受重力或弹力(此力现阶段仅为弹簧的弹力)的作用时，系统的机械能守恒．②系统除受重力或弹簧弹力外还受其他力的作用，但其他力一直对系统不做功时，此系统的机械能守恒．③系统除受重力或弹簧弹力外还受其他力(此力包括内力)的作用,但其他力做功的代数和为零时,系统的机械能守恒.(2)用能量转化来判断对于系统中的物体，若只存在动能、重力势能、弹性势能间的相互转化，而无机械能与其他形式的能间的转化，则系统的机械能守恒．2013-12-6锐辅教育中心\n5．利用动能定理推导机械能守恒定律如图24－3所示，质量为m的物体由空中自由落下，物体距地面高为h1时的速度为v1，距地面高为h2时的速度为v2，由动能定理得：图24－32013-12-6锐辅教育中心\nmg(h1－h2)＝mv22－mv12整理得：mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2．(式中取地面为参考平面)说明：①在物体下落的整个过程机械能都是守恒的，但列式时只取两个包含已知量和未知量的状态进行研究；②表达式中是取地面为参考平面，但机械能守恒定律的成立与参考平面的选择无关；③不管物体的运动轨迹是直线还是曲线，凡是抛体运动(或自由落体运动)，其机械能总是守恒的．2013-12-6锐辅教育中心\n方法探究一、对机械能守恒条件的理解和应用例1下列关于机械能是否守恒的判断中，正确的是()A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀变速运动的物体，其机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒解析机械能守恒的条件是除重力或弹力外，没有其他力对物体做功，或其他力对物体做功的代数和等于零，故D选项正确．当物体做匀速直线运动时，除重力对物体做功外，可能还有其他外力做功．如降落伞在空中匀速下降时，既有重力做功，又有阻力做功,降落伞的机械能不守恒,故A选项错误．2013-12-6锐辅教育中心\n物体做匀变速运动时，可能只有重力对物体做功，如自由落体运动，此时物体的机械能守恒，故B选项正确．因为物体所受的外力指的是包括重力在内的所有外力，当外力对物体做功为零时，可能是处于有阻力的状态，如匀速下降的降落伞，所以机械能不一定守恒，故C选项错误．答案BD点评从力的角度看，做匀速运动的物体所受的合外力为零，必定有其他力与重力平衡；从功能关系看，根据动能定理可知，匀速运动的物体的动能不变，合力做功为零，若重力做正功，其他力一定做负功；反之重力做负功，其他力一定做正功，则机械能不守恒．若重力不做功，除重力外的其他力的合力也不做功，则机械能守恒，故做匀速运动的物体，其机械能可能守恒．2013-12-6锐辅教育中心\n例2a、b、c三球由同一高度以相同的速率被抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛．设三球落地的速率分别为va、vb、vc，则()A．va＞vb＞vcB．va＝vb＞vcC．va＞vb＝vcD．va＝vb＝vc解析小球被抛出后，只有重力对它做功，所以小球从被抛出到落地过程中的机械能守恒．设抛出的速率为v0，抛出处距地面的高度为h，取地面为零势能面，由mv02＋mgh＝mv2得：落地速率v＝可见，它仅与抛出时的速率及离地面的高度有关，与抛出时速度的方向无关．答案D2013-12-6锐辅教育中心\n点评由本题可知，从一定高度h以一定大小的初速度v0被抛出的物体，落地时的速度大小v恒为,与抛出时的方式——竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜上抛、斜下抛等均无关，不同的抛出方式只影响物体在空中的具体路径、运动时间以及落地时速度的方向．2013-12-6锐辅教育中心\n二、易形变物体的势能与动能的转化问题例3如图24－4甲所示，一长为L的均匀铁链对称地挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为()图24－4甲A．B．C．D．2013-12-6锐辅教育中心\n解析铁链向一侧滑动的过程受重力和滑轮弹力的作用，弹力始终与对应各节链条的运动方向垂直，故只有重力做功．设铁链刚好完全离开滑轮时的速度为v，由机械能守恒定律有：图24－4乙mv2＋ΔEp＝02013-12-6锐辅教育中心\n其中铁链重力势能的变化量相当于滑离时下半部分的重力势能减去滑动前左半部分的重力势能，即：ΔEp＝解得：v＝．答案C点评只有重力做功时易形变物体的机械能守恒．在求解高度变化引起的速度变化时常用如下方法计算其重力势能的变化量：始末两状态有部分区域在相同高度，则重力势能的变化量等于其他区域的重力势能之差．2013-12-6锐辅教育中心\n三、机械能守恒定律与动能定理在解题中的联系与区别1．单个可当做质点的物体机械能守恒时，既可运用机械能守恒定律解题，也可运用动能定理解题，这两种方法等效．2．发生形变的物体和几个物体组成的系统机械能守恒时，一般运用机械能守恒定律解题，不方便运用动能定理解题．2013-12-6锐辅教育中心\n例4如图24－5所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围．[2007年高考·全国理综卷Ⅱ]图24－52013-12-6锐辅教育中心\n2013-12-6锐辅教育中心\n答案R≤h≤5R点评对于单个物体,重力势能的减少量即等于重力做的功,故在这里动能定理与机械能守恒定律的表达式是等效的.2013-12-6锐辅教育中心\n例5如图24－6所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小．图24－6将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ＝30°的位置上(如图24－6所示)．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M＝m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速地释放重物M．设绳子与大小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．2013-12-6锐辅教育中心\n解析重物M向下先做加速运动，后做减速运动，当重物M速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得：Mgh＝2mg(－Rsinθ)解得：h＝R．(另解h＝0舍去)答案R点评题中由三个物体组成的系统的机械能守恒，事实上若分别考虑每一个物体，由于细绳的张力在不断变化，不方便用动能定理求解．2013-12-6锐辅教育中心\n互动平台育才老师和细心同学关于“正确理解机械能守恒定律”的对话细心：老师，机械能守恒定律的条件是只有重力或系统内弹性力做功，可不可以说成是包含以下几种情况．①物体只受重力作用，只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．②只有弹簧弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．③物体既受重力作用，又受弹簧弹力作用，但只有重力和弹簧弹力做功，只发生动能、弹性势能和重力势能间的相互转化．2013-12-6锐辅教育中心\n育才：你分析得很好！情况①所述的常见的例子有：自由落体运动、平抛运动等．情况②所述的常见的例子有：沿光滑水平面运动的物体碰到一个弹簧，在和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．情况③所述的常见的例子有：自由下落的物体落到竖直的弹簧上，在和弹簧相互作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒．除了你归纳的三种情况外，还有一种：物体除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．比如：物体在沿斜面向上的拉力F的作用下沿斜面向上运动，若拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，物体的机械能守恒．2013-12-6锐辅教育中心\n互动训练1．图示为游乐场中的一种滑梯．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则[2009年高考·广东理科基础]A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析在滑动的过程中，人受到三个力的作用：重力、支持力、摩擦力．重力做正功，势能降低，B错；支持力不做功，整个过程存在摩擦力且做负功，所以机械能不守恒，A、C皆错；故D正确．答案D2013-12-6锐辅教育中心\n2．在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()2013-12-6锐辅教育中心\nA．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A的机械能守恒C．丙图中两车组成的系统机械能守恒D．丁图中小球的机械能守恒解析甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为一系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当做一个系统，机械能才守恒．答案A2013-12-6锐辅教育中心\n3．如图甲所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是()甲A．物体的机械能守恒B．斜面体的机械能不变C．斜面体对物体的作用力垂直接触面，不对物体做功D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒2013-12-6锐辅教育中心\n分析斜面体置于光滑的地面上，在其上放一物体，这样的情境比较常见．但要根据机械能守恒的条件进行判断，可把物体和斜面体看做一个系统来研究．解析当物体下滑时，斜面体受弹力作用会向右加速运动，所以与斜面体垂直的弹力不垂直物体的位移方向，如图乙所示．弹力对物体做负功，故物体的机械能不守恒．但如果把物体与斜面体作为系统考虑，其间相互作用的一对弹力对物体和斜面体做功的代数和为0,机械能守恒,故选项D正确.乙答案D点评弹力作为内力做功时，在弹力没有突变的情况下一般不改变系统的机械能．2013-12-6锐辅教育中心\n4．如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球的质量为m，静置于地面；b球的质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为[2008年高考·全国理综卷Ⅱ]()A．hB．1.5hC．2hD．2.5h2013-12-6锐辅教育中心\n解析在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两球的速度大小相等，根据机械能守恒定律可知，3mgh－mgh＝(m＋3m)v2，得：v＝．b落地时，a的高度为h，之后a向上做竖直上抛运动，此过程中机械能守恒，有mv2＝mg·Δh，得：Δh＝．所以a可能达到的最大高度为1.5h，选项B正确．答案B2013-12-6锐辅教育中心\n课时25实验：验证机械能守恒定律课前导航把一个小球用细线悬挂起来，然后拉到一定高度的A点并放开，我们看到，小球在向右摆动的过程中，可以摆到跟A点等高的C点，如图25－1甲所示；如果用钉子在某一点(须在AC连线的上方)挡住细线，小球仍然能达到跟C点相同高度的C′点，如图25－1乙所示．图25－1请你思考：小球在摆动的过程中，只有重力做功，实现的是重力势能和动能的相互转化．因此，上述实验可以定性地验证机械能守恒定律．那么，如何定量地验证机械能守恒定律呢？2013-12-6锐辅教育中心\n基础梳理基本要求1．理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量．2．会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法．3．能正确进行实验操作，能通过对实验数据的分析得出实验结论．4．能定性地分析实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差．发展要求能理解或设计一些其他的验证机械能守恒定律的实验方案．2013-12-6锐辅教育中心\n知识精析一、实验原理通过重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律．先用纸带记录重物的运动，并得到下落高度为h时重物的瞬时速度v；然后比较减少的重力势能mgh和增加的动能mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．计算打第n个点的瞬时速度的方法是：如图25－2所示，测出第n个点的相邻两段相等时间T内下落的距离sn和sn＋1，由公式vn＝　　　　　或vn＝　　　　　　计算．图25－22013-12-6锐辅教育中心\n二、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器(或电火花计时器)、学生电源、纸带及复写纸片、导线、毫米刻度尺、重物(含纸带夹)．三、实验步骤1．把打点计时器按如图25－3所示安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．图25－32．把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．2013-12-6锐辅教育中心\n3．应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器应在纸带上打出一系列的点．4．取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)．5．在打出的各纸带中挑选出一条点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带，在第一个打点处标上O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4……量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4……并记录在表格中．6．用公式vn＝　　　　　　计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4……并记录在表格中．2013-12-6锐辅教育中心\n7．计算打各点时重力势能的减少量mghn和动能的增加量m，填入表格中进行比较看是否相等．各打点123456下落高度hn/m速度vn/(m·s－1)mghnm结论2013-12-6锐辅教育中心\n四、注意事项1．安装打点计时器时，应使纸带和限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．2．实验时，应先接通电源，在打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落．3．选取纸带时，应本着点迹清晰且第1、2两点间的距离小于或接近2mm的原则．4．为减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，约40cm即可．5．无需测量物体的质量．6．若以纸带上后面某一点A为基准点，设重物的质量为m，测出重物对应于A点的速度vA，再测出重物由A点下落Δh后经过B点的速度vB．若在误差允许的范围内，由计算得出m－m＝mgΔh，则也可验证机械能守恒定律．2013-12-6锐辅教育中心\n五、误差分析1．本实验的主要误差来源有：纸带与打点计时器间有摩擦力的作用，测量时的测量误差，空气阻力产生的影响．2．本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带运动的加速度a．3．本实验中，ghAB大于　　　　　，这是因为重物和纸带组成的系统在运动过程中受到摩擦力的作用，机械能有一部分转化成了其他形式的能，故末状态的机械能小于初状态的机械能．2013-12-6锐辅教育中心\n方法探究一、器材的选用例1在做“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下实验器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关，其中不必要的器材是_______________，缺少的器材是______________________________．解析此实验是利用连着纸带的重物做自由落体运动来验证机械能守恒定律的．实验中通过打点计时器记录的是重物做自由落体运动的情况，测量重物下落的高度hn和对应记录点的速度vn，通过比较计算出的mghn和m的值来验证机械能守恒定律．显然，在处理数据时，比较ghn和的值即可，因此，不需要天平和秒表，但必须要有低压交流电源、重物和刻度尺，因为打点计时器的工作电源是低压交流电源,而不是低压直流电源．答案低压直流电源、天平、秒表　低压交流电源、重物、刻度尺点评明确实验原理，掌握实验步骤，搞清各个实验器材的作用，是正确选用实验器材的关键．2013-12-6锐辅教育中心\n二、实验步骤的分析例2某同学为了验证机械能守恒定律，设计了如下实验步骤：A．用天平称出重物的质量；B．把纸带固定在重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度；C．拆掉导线，整理仪器；D．断开电源，调换纸带，重做两次；E．用秒表测出重物下落的时间；F．用毫米刻度尺测出各计数点与起始点间的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论；G．把打点计时器接到低压交流电源上；H．接通电源，释放纸带；I．把打点计时器接到低压直流电源上；J．把打点计时器固定到桌边的铁架台上．上述实验步骤中错误的是________________，不必要的是______________，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列应是__________________．(均只需填步骤的代号)2013-12-6锐辅教育中心\n解析上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源(电火花打点计时器用220V交流电源)；不必要的实验步骤是A；其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：JGBHDCF．答案EIAJGBHDCF点评对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求．只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动操作，才能正确地将实验步骤按顺序排列．2013-12-6锐辅教育中心\n三、实验数据的处理方法例3在做“利用重物的自由下落验证机械能守恒定律”的实验时，某同学按照正确的操作所选的纸带如图25－4所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中．电源的频率是50Hz．图25－4(1)这三个数据中，不符合有效数字读数要求的测量段是__________段，应记作__________cm．2013-12-6锐辅教育中心\n(2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g＝9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重物的重力势能的减少量为________，而动能的增加量为________(结果均保留三位有效数字，重物的质量用m表示)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量__________动能的增加量，原因是_____________________________________________________________________________________________________.(3)另一位同学根据同一条纸带、同一组数据，也用重物在OB段的运动来验证机械能守恒．不过他从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用vB＝gt来计算与B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为__________(结果保留三位有效数字，重物的质量用m表示)，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量__________动能的增加量，原因是__________________________________________________．2013-12-6锐辅教育中心\n解析(1)题中是用最小刻度是毫米的刻度尺测量，以cm为单位，小数点后应为2位，末位为估读位．故三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段，应记作15.70cm．(2)OB段重力势能的减少量为：Ep＝mgh＝m×9.8×12.42×10－2≈1.22mB点运动的瞬时速度为：vB＝m/s≈1.5475m/sB点的动能EkB＝m×1.54752≈1.20m即动能的增加量ΔEk＝1.20m．这样验证的系统误差是使重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是速度v是实际速度，因为有摩擦，减少的重力势能一部分转化为内能．2013-12-6锐辅教育中心\n(3)vB＝gt＝9.8×8×0.02m/s＝1.568m/s所以EkB＝m×1.5682≈1.23m这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量小于动能的增加量，是因为v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．答案(1)OC15.70(2)1.22m1.20m大于　速度v是实际速度，因为有摩擦，减少的重力势能一部分转化为内能(3)1.23m小于　速度v是按照自由落体运动计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大2013-12-6锐辅教育中心\n点评①本实验中有两种方法验证机械能守恒定律，一是选取初始点与距初始点较远的某点，比较v2与gh在误差允许的范围内是否相等；二是在纸带的中间段选取相距较远的两点A、B，比较与g·AB在误差允许的范围内是否相等．②系统误差的因素使得v2小于gh，但并不是所有的实验结果一定是v2略小于gh，因为还有偶然误差的影响．2013-12-6锐辅教育中心\n互动平台育才老师与细心同学关于“验证机械能守恒定律”的对话细心：老师，做这个实验除了要用到带铁夹的铁架台、打点计时器、低压交流电源、导线外，还需要哪些器材？育才：还应该准备带夹的重物、纸带、复写纸、刻度尺．细心：老师，这个实验应该怎样操作呢？育才：做这个实验，课本上要求按下列步骤进行：a．在铁架台上安装好打点计时器，用导线接好打点计时器和交流电源；b．将纸带的一端固定在重物的夹子上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物靠在打点计时器附近；c．接通电流，待计时器打点稳定后再放开纸带，让重物自由下落；2013-12-6锐辅教育中心\nd．换上新纸带，重复实验几次，得到几条打好的纸带；e．选择点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带，在起始点标上字母O，依次确定几个计数点1、2、3……f．用刻度尺测量重物的下落高度h1、h2、h3……计算各计数点对应的重物的瞬时速度；g．计算出各计数点对应的重力势能的减少量mghn和动能的增加量mv，进行比较看是否相等．细心：老师，选纸带为什么要选第1、2两点间的距离是2mm的呢？育才：由于刚松手时正好赶上打点，而2mm是0.02s时间内物体自由下落的高度．细心：选1、2两点间的距离小于2mm(如1mm左右)的纸带难道不行吗？育才：其实只要初始点清晰也是可以的，所以新课标的教材上已没有“2mm”这一要求了．2013-12-6锐辅教育中心\n互动训练1．用落体法验证机械能守恒定律，下列关于实验误差的说法中，正确的是()A．重物的质量称量不准，会造成较大误差B．重物的质量选用大些，有利于减小误差C．重物的质量选用小些，有利于减小误差D．释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差解析本实验中不需要知道重物的质量来验证定律，故选项A错误；本实验中空气阻力以及装置对纸带的阻力都会带来误差，故重物的质量大些可以减小相对误差，选项B正确、C错误；实验中一般要求先接通电源再释放纸带，选项D错误．答案B2013-12-6锐辅教育中心\n2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，如果以　　为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的　－h图象应是什么形状才能验证机械能守恒定律？图线的斜率表示什么？解析由mv2＝mgh，可得　＝gh∝h，即　是h的正比例函数．所以，根据实验数据绘出的　－h图象应是一条通过原点的倾斜直线．由＝gh可知，　－h图线的斜率表示重力加速度g．答案一条过原点的倾斜直线　重力加速度g点评本题给出了验证机械能守恒定律时，进行数据处理的图象方法．另外，利用本实验中得出的－h图象的斜率还可以测定重力加速度g．2013-12-6锐辅教育中心\n课时26能量守恒定律与能源课前导航有人设计了这样一台“永动机”：距地面一定高度架设一个水槽，水从槽底的管中流出，冲击水轮机，水轮机的轴上安装一个抽水机和一个砂轮．他指望抽水机把放在地面上的水槽里的水抽上去，这样循环不断，机器不停地转动，就可以永久地利用砂轮做功磨制工件了(如图26－1所示)．图26－1请你思考:他的这个机器能永远转动下去吗？2013-12-6锐辅教育中心\n基础梳理基本要求1．了解各种不同形式的能，知道能量是一个重要的物理量．2．知道能量守恒定律确立的两类重要事实．3．能够叙述能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题．4．认识建立能量守恒定律的重大意义．5．了解能量耗散、自然界宏观过程中能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性．发展要求能总结出一些常用的功能关系，并加以应用．2013-12-6锐辅教育中心\n知识精析一、能量及能量守恒定律1．能量(1)概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．(2)形式：能量有各种不同的形式，如机械能、内能、光能、化学能等，不同的运动形式对应于不同形式的能．(3)能量只是状态量，是由物体的状态决定的，能量是标量．2．能量守恒定律(1)内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，这就是能量守恒定律．(2)定律的表达式：E初＝E末或ΔE增＝ΔE减．(3)说明：①该定律是贯穿整个物体学的基本定律之一，是学习物理学的一条主线．②要分清系统中有多少种形式的能，发生了哪些转化和转移．2013-12-6锐辅教育中心\n二、能源和能量耗散1．能源是人类社会活动的物质基础．人类利用能源大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期．2．能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会自动聚集起来供人类重新利用；灯泡消耗电能转化为内能和光能，热和光被其他物体吸收之后变为周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫能量耗散．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但仍要节约能源”的原因．3．面临能源危机，我们应注意能量有效的利用方法，提高效率或使能量转化便于储备的形式；再有，面临能源短缺，我们应开发新的环保能源和再生能源来适应社会能源的可持续发展．2013-12-6锐辅教育中心\n三、功和能量转化的关系1．功是能量转化的量度，物体做了多少功，就伴随多少能量转化成另一种形式，能量是表征物体所具有的做功本领的物理量，但功和能量是两个不同的概念，功不是能，能也不是功．2．功能转化的表达式．(1)动能定理：W总＝Ek2－Ek1＝ΔEk．(2)机械能守恒：ΔEk增＝ΔEp减．(3)WG＝－ΔEp重力势能．(4)W弹＝－ΔEp弹性势能．(5)滑动摩擦力与相对位移的乘积在数值上等于产生的内能，即Q＝f·l相．这些例子都表明了能量转化的方向性，同时也揭示了自然界中包含很多自然规律，人们发现规律、认识规律、应用规律，而不应违背客观规律，否则就会受到惩罚．2013-12-6锐辅教育中心\n方法探究一、能量守恒定律的理解与应用例1下列对能量守恒定律的认识中，正确的是()A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的D．石子从空中落下，最后停在地面上，说明机械能消失了解析能量守恒定律是指能量的总量不变，但更重要的是指能量在转化和转移过程中的守恒，在不同形式的能量间发生转化，在不同的物体间发生转移．不需要任何外界动力而持续对外做功的机器是违背能量守恒定律的，是永远不可能制成的．机械能转化成了其他形式的能量，能量是不会消失的．2013-12-6锐辅教育中心\nA选项是指不同形式的能量在转化，转化过程中是守恒的．B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中是守恒的．这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以A、B、C选项正确．D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能要减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能被创造，也不能消失．故D选项是错误的．答案ABC点评违背能量守恒定律的永动机是永远不可能制成的．2013-12-6锐辅教育中心\n变式训练1下列说法中正确的是()A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生解析第一类永动机违反能量守恒定律，是永远不可能制成的，A选项错；太阳照射到宇宙空间的能并没有消失，而是转化为别的能量了，B选项错；动物运动要消耗能量，动物消耗的能量来源于食物中储存的能量，C选项对；所谓“全自动”手表，是靠人戴着它活动时，使其内部摆锤不断摆动，给游丝弹簧补充能量的，D选项错．答案C2013-12-6锐辅教育中心\n二、功能关系的理解与应用两物体间因摩擦而产生的热量等于相互作用的滑动摩擦力乘以两物体接触面间相对移动的路程，即Q＝fd.应注意：(1)这一结论是由动能定理结合能的转化和守恒定律推导得出的；(2)d为两物体间相对移动的路程，而不是位移．例2质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，如图26－2所示．已知木块长为L，与滑块之间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的恒力F拉滑块B．图26－2(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．2013-12-6锐辅教育中心\n解析(1)设B从A的右端滑出时，A的位移为s，A、B的速度分别为vA、vB，由动能定理得：2013-12-6锐辅教育中心\n(2)由能量守恒定律知，拉力做的功等于A、B动能的增加量与A、B间产生的内能之和．即有：F(s＋L)＝mvA2＋mvB2＋Q解得：Q＝μmgL．答案(1)(2)μmgL点评这一结论很重要，也很好理解，比如人搓手取暖与人是否在走路并无关系．2013-12-6锐辅教育中心\n如图26－3甲所示，电机带动理想水平传送带以速度v匀速传动，质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，最终小木块与传送带相对静止．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带足够长．求：图26－3甲(1)传送带对木块做的功．(2)木块与传送带间产生的内能．2013-12-6锐辅教育中心\n解析(1)由动能定理，可知传送带摩擦力对木块做的功为：W＝mv2－0＝mv2．图26－3乙(2)解法一　小木块在传送带上加速的过程如图26－3乙所示，A为小木块放在传送带上的初始位置，B为速度刚达到v时小木块的位置，A′为小木块到达B点时传送带上A点到达的位置．有：AA′＝vt，AB＝t＝AA′2013-12-6锐辅教育中心\n2013-12-6锐辅教育中心\n因为小木块加速的过程传送带保持匀速传动，由平衡条件知传动轮对传送带的牵引力大小为：F＝f＝μmg这一过程传动轮对传送带、小木块组成的系统做的功为：W总＝Fs＝mv2木块动能的增加量ΔEk＝mv2由能的转化与守恒定律知系统产生的内能为：Q＝W总－ΔEk＝mv2．答案(1)mv2(2)mv2点评传送带问题也是高考的热点问题．加速过程中，被匀速传动的传送带带动的物块因摩擦所产生的热量往往会等于物块增加的机械能．2013-12-6锐辅教育中心\n三、能源的开发与利用例3能源短缺和环境恶化指的是()①煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限度的，这叫能源短缺；②煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺；③煤炭和石油具有大量的气味，在开采、存放和使用过程中这些气味会聚存在空气中污染空气，使环境恶化；④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气成分，使环境恶化．A．①③B．①④C．②③D．②④解析煤炭、石油的储存量是有限的，即所谓的“能源危机”，②正确；使用时排出的有害气体污染空气，④正确，故D选项正确．答案D2013-12-6锐辅教育中心\n例4某地强风的风速约为v＝20m/s，设空气密度ρ＝1.3kg/m3，如果把通过横截面积S＝20m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P＝________，大小约为________W．(结果保留一位有效数字)解析功率的意义是单位时间内转化的能量:P＝,因此只要求出单位时间内通过横截面S的空气的动能，就可求出P的表达式.设空气在t秒内通过横截面S的质量为m,则：m＝ρV＝ρSL＝ρSvt在t秒内通过截面S的空气的动能为：Ek＝mv2＝ρSv3t因为风的动能全部转化为电能，所以电功率的计算公式为：P＝ρSv3解得：P≈1×105W．答案ρSv31×1052013-12-6锐辅教育中心\n互动平台永动时钟的秘密前不久,国外有人制造了一种时钟,该时钟用不着按时上发条,就能永远运动.制造者宣称：这是达到永恒运动的捷径.能量转化与守恒定律早就宣布永动机是不存在的．这台时钟虽然不用上发条就能走动，但它绝不是永动机．不信，你可把这台时钟放到恒温室里，只要恒温室足够精确，该时钟走几天以后，就不再运动了．为什么时钟放到恒温室里就不能走动呢？秘密在于，它是利用环境温度的变化，吸收周围的热能工作的．环境温度不变，它就不能走动．这时钟的心脏是个波纹管，波纹管的外壁像手风琴的那个风箱，它的圆柱形的管壁很薄，呈波纹状，受到压力作用很容易伸长或缩短．2013-12-6锐辅教育中心\n波纹管的内部，封闭着一种叫氯乙烷的气体．这种气体有个脾气，在10～27℃的环境下，只要气温有微小的波动，体积就会发生大幅度变化，使波纹管壁伸长或缩短．波纹管和一个小弹簧连在一起．温度上升，波纹管伸长，弹簧被压缩；温度下降，波纹管缩短，弹簧被拉伸．一昼夜间，环境温度难免有些变化，弹簧就一来一往地运动．这种运动，通过一个特殊的机构，上紧发条，保证时钟永远走动．为什么说这座时钟是吸收周围的热能运动的呢？原来，放在波纹管里的氯乙烷，温度上升时膨胀，但压在波纹管上的弹簧，力图阻挡波纹管伸长．所以，氯乙烷膨胀必须克服额外的阻力．物理学家告诉我们,在这种情况下,环境为了使氯乙烷温度升高，供给它的热必须比不受阻力时多.这额外吸收的热能转变成发条的势能(机械能的一种形式)，用来维持时钟运动.2013-12-6锐辅教育中心\n互动训练1．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列图象中，能正确反映各物理量之间关系的是[2008年高考·上海物理卷]()2013-12-6锐辅教育中心\n解析自由落体时h＝gt2，Ep＝mg(h′－gt2)＝－mg2t2＋mgh′＝－mv2＋mgh′(h′为最大高度)可见，Ep是时间t的二次函数，同时也是速度v的二次函数，抛物线开口向下，选项B正确、A错误；由机械能守恒得Ep＋Ek＝C，所以Ep＝－Ek＋C，Ep是Ek的一次函数，故选项C错误；又由Ep＝mgh得Ep是h的正比例函数，选项D错误．答案B2013-12-6锐辅教育中心\n2．图示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是[2009年高考·山东理综卷]()2013-12-6锐辅教育中心\nA．m＝MB．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析设弹簧压缩最大时的弹性势能为Ep，由动能定理可得，下滑过程有(m＋M)gsin30°·s－μ(m＋M)gcos30°·s－Ep＝0，上滑过程有Ep－Mgsin30°·s－μMgcos30°·s＝0，解得m＝2M．答案BC2013-12-6锐辅教育中心\n课时27《机械能守恒定律》小结本单元知识梳理2013-12-6锐辅教育中心\n能力提升一、功的计算中位移的确定当受力物体为平动的刚体(不变形)时，物体中每点的位移都相等.当受力物体发生形变或转动时,公式中的“l”取作用点的位移.另外要把作用点的移动与作用点的改变区别开来.例1质量为m的物块放在光滑的水平面上，细绳绕过滑轮后与水平方向成θ角，大小为F的恒力始终沿绳方向拉绳的末端，如图27－1甲所示．将物块由A点拉至B点，前进的距离为s，求恒力F在此过程中所做的功．图27－1甲2013-12-6锐辅教育中心\n解析解法一　如图27-1乙所示，力F的作用点为细绳的末端“O”．当物块在水平方向移动s时，力F需将细绳拉过s长度，力F的作用点既有水平移动，又有沿绳方向的移动，其合位移s合的方向由O指向O′，s合＝2scos；F与s合方向的夹角为．由功的定义得：W＝Fs合cos＝2Fscos2＝Fs(1+cosq)．图27-1乙2013-12-6锐辅教育中心\n解法二　因为细绳本身不消耗和储存能量，故力F对细绳做的功等于细绳对滑轮做的功．如图27－1丙所示，细绳对滑轮的作用力(与滑轮接触部分细绳对滑轮的弹力)大小为：F′＝2Fcos．图27－1丙故WF＝WF′＝2Fs·cos·cos＝Fs(1＋cosθ)．解法三　力F对绳末端做的功等于细绳对滑轮做的功，又因为合力做的功等于各分力做的功的代数和，故有：WF＝WF′＝Fs＋Fscosθ＝Fs(1＋cosθ)．答案Fs(1＋cosθ)点评认真分析本题的各种解析，可以很好地帮助大家深刻理解功的定义．2013-12-6锐辅教育中心\n例2子弹以速度v0击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为s时，木块相对于光滑水平面移动的距离为．如图27－2所示，求木块获得的动能Ek1和子弹损失的动能Ek2之比．图27－22013-12-6锐辅教育中心\n错解设子弹在木块中运动时，其相互作用力为f，则根据动能定理得：对木块有：f·＝Ek1对子弹有：－fs＝－Ek2所以Ek1∶Ek2＝1∶2．解析以地面为参考系，木块的位移为，子弹的位移为：s＋＝设子弹在木块中运动时，其相互作用力为f，则根据动能定理得：对木块有：f·＝Ek1对子弹有：－f·＝－Ek2所以Ek1∶Ek2＝1∶3．答案1∶32013-12-6锐辅教育中心\n二、两种变力做功的计算方法1．当物体在变力作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动方向的夹角不变，可用微元法将曲线分解成无限个小线段，每一小线段上可认为是恒力做功，总功即为各小线段上力做的功的代数和，W＝Fscosα(s为路程)．2．物体受的力F与位移s在同一直线上时，力F做的功等于在F－s图象中图线与s轴所包围的面积．3．当变力F是位移s的线性函数时，可以用变力F对位移的平均力来计算，即W＝·s，平均力．2013-12-6锐辅教育中心\n例3如图27－3甲所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨绕轴转动．则在磨转动一周的过程中，推力F做的功为()图27－3甲A．0B．2πrFC．2FrD．－2πrF2013-12-6锐辅教育中心\n解析磨盘转过一周作用点的位移为零，但不能直接套用公式W＝Fscosα求解，因为在转动过程中推力F为变力．我们可以用微元法来分析这一过程．由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图27－3乙所示.当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，F的方向与该小段的位移方向重合．图27－3乙故WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＋F·Δsi＝F·2πr＝2πrF(这等效于把曲线拉直)．答案B点评物体在固定的平面上运动时，克服滑动摩擦力做的功可用类似的方法来处理——等于滑动摩擦力乘以物体运动的路程．2013-12-6锐辅教育中心\n例4一立方体木块的边长a＝0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态．若池深为1m，用力将木块慢慢推至池底，则在此过程中至少对木块做了多少功？分析将木块推至池底的过程可分为两个阶段．第一阶段：将木块全部压入水中．这一过程由于浮力变化，因而所施加的力也是变化的，这是变力做功的过程，所施外力由零随深度线性增大到ρga3-G(式中ρ为水的密度)．由题意知G＝ρg，将木块向下压的过程中，可以写出关系式F1＝ρga2x(0≤x≤0.1m)．第二阶段：由于水对木块的浮力保持不变，因此所施加的力也保持ρg值不变，这是一个恒力做功的过程．这一段的位移为0.8m．2013-12-6锐辅教育中心\n解析木块所受的重力G=ρg=110310N=40N作出整个过程的F－x图象如图甲所示，在位移0.1m～0.8m的过程中，压力做的功显然等于图线与x轴所围成的面积．在0～0.1m的过程中，力是连续变化的，但根据微元的思想方法，在很短(Δs→0)的小段位移内，可认为力不变(如图乙所示)．故这一过程变力做的功也为图线与x轴所围成的面积，所以梯形面积即为压力做的功．甲乙W＝×40J＝34J．答案34J2013-12-6锐辅教育中心\n三、动能定理的应用例5如图27－4所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC．已知AB段斜面的倾角为53°，BC段斜面的倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，A点离B点所在水平面的高度h＝1.2m．滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8．2013-12-6锐辅教育中心\n(1)若圆盘半径R＝0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能．(3)从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离．[2007年高考·山东理综卷]图27－42013-12-6锐辅教育中心\n解析(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg＝mRω2代入数据解得：ω＝＝5rad/s．(2)滑块在A点时的速度vA＝ωR＝1m/s从A到B的运动过程由动能定理得：mgh－μmgcos53°·在B点时的机械能EB＝－mgh＝－4J．2013-12-6锐辅教育中心\n(3)滑块在B点时的速度vB＝4m/s滑块沿BC段向上运动时的加速度大小为：a3＝g(sin37°＋μcos37°)＝10m/s2返回时的加速度大小为：a2＝g(sin37°－μcos37°)＝2m/s2BC间的距离sBC＝＝0.76m．答案(1)5rad/s(2)－4J(3)0.76m点评当物体在各段物理过程中都受恒力作用时，应用牛顿第二定律求解．2013-12-6锐辅教育中心\n四、机械能守恒定律的应用例6如图27－5所示，将质量均为m的小球A、B、C用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，L＞h，A球刚跨过桌边，P为光滑的小曲面挡板，它能使小球离开桌边后的速度方向立即沿顺时针方向改变90°而大小不变．若A、B两球相继下落，且着地后均不再反弹，求C球离开桌边时的速度大小．图27－52013-12-6锐辅教育中心\n解析设A球落地时的速率为v1，B球落地时的速率为v2，A球从开始运动到落地的过程中，三球所组成的系统机械能守恒，有：mgh＝·3m·v12球B以速率v1离开桌边至球B落地的过程中，球B、C所组成的系统机械能守恒，有：mgh＝·2m·v12－·2m·v12由上两式解得：v2＝所以C滑到桌边时的速度大小为．答案点评在此题中，球A、B、C在整个运动过程中机械能不守恒,但通过分析过程，合理地选取过程和系统，可以在各个分过程中应用机械能守恒定律，从而达到准确、快速求解的目的.2013-12-6锐辅教育中心\n五、功能关系的综合应用例7推行节水工程的转动喷水“龙头”的龙嘴水平，其距地面的距离为h，喷灌半径可达10h，如图27－6所示．它每分钟的喷水量为m，所用的水从地下H处抽取．设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η，则水泵的功率P至少多大？(不计空气阻力)图27－62013-12-6锐辅教育中心\n解析每分钟喷出的水量为m，设水喷出时的初速度为v，则上升过程由功能关系得：P×60×η＝mg(H＋h)＋mv2喷出过程由平抛运动规律得：10h＝vt，h＝gt2由以上三式解得：P＝．答案点评水连续喷出，每分钟喷出的水可视为质点，这些水从井底上升到“龙头”后喷出，其在上升过程中可运用功能关系列式，因水的喷出速度水平，喷出后在空中洒落的过程可看做“平抛运动”，故可利用有关平抛运动的知识列式求解.2013-12-6锐辅教育中心