高中物理选修课件 78页

\n动量守恒定律　波粒二象性原子结构与原子核\n动量、动量守恒定律及其应用Ⅱ弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ氢原子光谱Ⅰ氢原子能级结构、能级公式Ⅰ原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期Ⅰ放射性同位素Ⅰ\n核力、核反应方程Ⅰ结合能、质量亏损Ⅰ裂变反应和聚变反应、裂变反应堆Ⅰ放射性的危害和防护Ⅰ光电效应Ⅰ爱因斯坦光电效应方程Ⅰ实验：验证动量守恒定律\n第一讲　动量守恒定律实验：验证动量守恒定律\n\n一、动量1．定义：运动物体的质量和的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．2．表达式：p＝mv.3．单位：kg·m/s.4．标矢性：动量是矢量，其方向和方向相同．速度速度\n二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统，或时，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律．2．表达式(1)p′＝p，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．不受外力所受合外力的矢量和为零\n3．动量守恒的条件(1)不受外力或外力的合力为零．不是系统内每个物体所受的合外力为零．(2)近似守恒条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒．\n三、碰撞现象1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程．2．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能，这样的碰撞叫做弹性碰撞．3．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．4．完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统有机械能损失．守恒不守恒\n四、爆炸现象的特点1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的，所以在爆炸过程中，系统的总动量．2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能．3．位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．外力守恒增加\n五、反冲现象1．物体的不同部分在内力作用下向方向发生动量变化．2．反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．3．反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能．相反增加\n\n一、动量、动能、动量变化量的比较\n因速度与参考系的选择有关，故动量也跟参考系的选择有关．通常情况下，物体的动量是相对地面而言的．\n二、动量守恒定律的特点矢量性动量守恒方程为矢量方程．对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，与正方向相同的动量为正，相反的为负．方向未知的，可设为与正方向相同，列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明时，要选地球这个参考系)，当题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须适当转换参考系，使其成为相对同一参考系的速度\n系统性解题时，选择的对象是满足条件的系统，不是其中一个物体，也不是题中有几个物体就选几个物体同时性动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量都相等．在列动量守恒方程m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2时，等号左侧是作用前(或某一时刻)系统内各物体动量的矢量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)系统内各物体动量的矢量和．不是同一时刻的动量是不能相加的普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体，而且适用于接近光速运动的微观粒子\n三、碰撞的特点及规律1．碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒碰撞前后动量是否共线对心碰撞碰撞前后速度共线非对心碰撞碰撞前后速度不共线微观粒子的碰撞散射粒子相互接近时并不发生直接接触\n2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒．(2)机械能不增加．(3)速度要合理．①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大；若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．\n四、实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．\n2．实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．\n3．实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．\n方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．\n方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．\n方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照下图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．\n(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如下图所示．\n(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1＝m1＋m2，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差范围内，讨论碰撞系统的动量守恒．\n4．注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．(2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．\n③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．④若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量．即：m1>m2，防止碰后m1被反弹．(3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．\n5．误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞．②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．\n1.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如右图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(　　)A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒\n解析：在a离开墙壁前的弹簧伸长过程中，对a和b构成的系统，由于受到墙给a的弹力作用，所以a、b构成的系统动量不守恒，因此B正确，A错误；a离开墙后，a、b构成系统合外力为零．因此动量守恒，故C正确，D错误．答案：BC\n2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是________．(填选项前的编号)A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv\n解析：动量守恒定律中的速度都是相对于同一参照物的，题目中所给炮弹的速度v是相对于河岸的，即相对于地面的，所以有：Mv0＝(M－m)v′＋mv，故选项A正确．其他选项错误．答案：A\n3．质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是(　　)A．m一定小于MB．m可能等于MC．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大\n解析：由a球被反向弹回，可以确定三小球的质量m一定小于M；若m≥M，则无论如何m不会被弹回．当m与M发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b与M粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞，则选项A、C正确．答案：AC\n4．(2010·福建卷)如下图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则________．(填选项前的字母)\nA．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答案：B\n\n答案：D\n6.如下图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则(　　)A．m1＞m2，r1＞r2B．m1＞m2，r1＜r2C．m1＞m2，r1＝r2D．m1＜m2，r1＝r2\n(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______________________________________．(填下列对应的字母)A．直尺　B．游标卡尺　C．天平D．弹簧秤　E．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)________________成立，即表示碰撞中动量守恒．\n\n\n9月27日16时43分航天员翟志刚实现中国首次太空出舱，第—次实现了中国人太空行走的梦想，期间翟志刚共进行了19分35秒的太空行走，在此过程中翟志刚与飞船一起以每秒7.8公里的速度“走”过了9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．假设宇航员翟志刚进行太空行走时的总质量为M，开始时他和飞船相对静止，为了离开飞船独自运动，翟志刚利用所携带的氧气枪以每秒n次的频率向同一方向连续喷出气体，每次喷出的气体质量为m，气体喷出时的速度为v，则\n(1)当第三次喷出气体后，宇航员的速度达到多大？(2)开始喷气后第1秒末，宇航员的速度为多大？\n【思路点拨】题述情境属反冲现象，宇航员和气体系统动量守恒，可运用动量守恒定律求解．\n\n\n应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列出得分方程；(5)代入数据，求出结果必要时讨论说明．\n\n\n\n如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上(图为俯视图)．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r(r≪R)的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：\n(1)当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；(2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小．\n\n2－1：(2010·上海卷)在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比．解析：设中子和做减速剂的物质的原子核A的质量分别为mn和mA，碰撞后速度分别为v′n和v′A.碰撞前后的总动量和总能量守恒，有\n\n某同学设计了一个用打点计时器研究动量守恒定律的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如下图(a)所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．(a)\n(1)若已测得打点纸带如上图(b)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“DC”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg由以上测量结果可得：碰前总动量p0＝______kg·m/s；，碰后总动量p＝________kg·m/s.(b)\n解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算A的碰前速度．从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选DE段计算碰后A和B的共同速度．\n答案：(1)BCDE(2)0.420　0.417\n3－1：某同学用下图所示的装置通过半径相同的A、B两球(mA>mB)的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．\n\n(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？________.(填选项号)A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量O点相对于水平槽面的高度\n(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是(　　)A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小\n解析：(1)如题图所示，用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心C的位置是65.7cm.这也是小球落点的平均位置．(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离s1、s2、s3，所以应选A、B、D.(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件．也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．答案：(1)65.7(65.5～65.9均可)(2)A、B、D(3)C\n\n1．(2011·广东广州)物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明(　　)A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化解析：动量是矢量，动量变化了5kg·m/s，物体动量的大小可能在增加，也可能在减小，还可能不变，如物体以大小为5kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为5kg·m/s.答案：C\n2．(2011·福建厦门)a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为(　　)A．－20kg·m/s　　　　　B．10kg·m/sC．20kg·m/sD．30kg·m/s解析：碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s.答案：C\n3．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为(　　)A．2B．3C．4D．5答案：AB\n4．(2011·湖南三十二校)将一个质量为3kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动(如图)，则当木板的速度为2.4m/s时，物块正在(　　)A．水平向左做匀减速运动B．水平向右做匀加速运动C．水平方向做匀速运动D．处于静止状态\n解析：由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统水平方向动量守恒．由于木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，向右做匀加速直线运动，而木板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起向右做匀速运动．当木板的速度为2.4m/s时，由动量守恒可得Mv－mv＝Mv′＋mv″，代入数据解得此时物块的速度为v″＝0.8m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动．本题正确选项为B.答案：B\n5.(2011·广东深圳)A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为(　　)\n答案：D\n6.如右图所示，在光滑的水平面上，并排放着质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg的两物体，一质量为1kg的小物块C(可视为质点)以初速度v0＝12m/s滑上A的左端，由于A、B的上表面不光滑，C物体最后相对B静止，已知A物体的最终速度为vA＝1m/s，求(1)C滑过A时的速度v1的大小；(2)B、C的最终速度v2的大小．\n解析：(1)以A、B、C三物体组成的系统为研究对象，则系统所受的合外力为零．C在A上滑行时，A、B为一个整体一起运动，以C刚滑上A为初状态，C刚滑过A为末状态，则由动量守恒定律有mCv0＝mCv1＋(mA＋mB)vA，所以v1＝6m/s.(2)以C滑上B时为初状态，相对B静止为末状态，则由B、C组成的系统动量守恒，有mCv1＋mBvA＝(mB＋mC)v2所以v2＝2m/s.答案：(1)6m/s　(2)2m/s\n练规范、练技能、练速度