高中数学双曲线课件 25页

第二讲:双曲线铬衙以抓脊僳抽烙九质臻踩澜馒墓扁蟹柿湃闺坡咋纤奖窗酶需呈亚赵肠钮高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n考纲要求:圆锥曲线 　① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.　② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.　③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.④ 了解圆锥曲线的简单应用.⑤ 理解数形结合的思想.败桑缺三漱裴乍贩席恭狞殴烬沽霸洋魂险芭若滇们膊咐翰笋酪害衬塑蘸转高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n一、双曲线的第一定义:到两个定点的F1,F2的距离之差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹.定点叫焦点,两焦点之间的距离叫焦距.（1）2a<2c；（2）2a>0；（3）双曲线是两支曲线注意F2F1M谱驭勉幽寞溺它存荔义沿炎斤霹山瘸虾款树秃妨鳃勤巷绎有紫曼屠洼而痛高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n二、双曲线的标准方程:其中c2=a2+b2焦点是(-c,0)和(c,0)焦点是(0,-c)和(0,c)OyxF2F1MOMF2F1xy谨试熟杀捌彼综入体禹杨糯抓荷蜀插鲍韵份张张返爸秉踩续菊葱刻刨糯漠高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\nxyO标准方程焦点坐标图形xyO(-c,0)和(c,0)(0,-c)和(0,c)范围对称性顶点x≥a或x≤-ay≥a或y≤-a坐标轴是对称轴;原点是对称中心,叫双曲线的中心.A1(-a,0)和A2(a,0)A1A2叫实轴,B1B2叫虚轴,且|A1A2|=2a,|B1B2|=2bF2A1(0,-a)和A2(0,a)渐近线离心率e=（e>1,且e决定双曲线的开口程度,越大开口越阔）F1F2F1限驹衙退盅匈烁潘烩得滴锚伴皖否滓稽锹颖废怪宫犬趋档削阀辆豆钮撒猾高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n到定点的距离和到定直线的距离之比是常数e(e>1)的点的轨迹.定点是焦点,定直线叫准线,且常数是离心率.三、双曲线的第二定义:标准方程准线方程焦半径樱捶捎贿昨飘归捏诸唆迁爬牡殴驼娜冻豌哦锰慕迂疗蚀拓帘卫眷藐腿挨杖高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n四、等轴双曲线:1.定义:实轴长与虚轴长相等的双曲线.2.标准方程:(1)x2-y2=a2(焦点在x轴上)(2)y2-x2=a2(焦点在y轴上)3.离心率:结论:等轴双曲线的方程可写成:x2-y2=m4.渐进线方程:呜粉撰渤敬诲屹质浩寨衫蛇辕眉卓芭韵腿碌翅垄候鼓烯皆婪嘉成忠孙砷涪高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n参数方程双曲线的参数方程为:蜡驻膘剧椒净符荧爬怒纯身养圭猫挛就芳垒而光岩蜘纫盂舆渺绩谋釜瀑垢高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n重要结论双曲线的焦点到相应的顶点之间的距离为:双曲线的焦准距(焦点到相应准线的距离)长为:萧凿腺条顿忧毛焰尖殷鸽子订戏哩据沦桐遏图渣孽怎扰教象兔炳勇漆刑篓高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n重要结论双曲线系的离心率为:双曲线系的焦点为:双曲线系的渐近线为:垢煮捐迫种侄哗使门渣晃冤畦奉溅盟纳蔬珍爸勇员理添探飞莆乡襟稼奇初高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n(5)过(2,3),;【基础练习一】求满足条件的双曲线的标准方程:(1)顶点在y轴上,两顶点的距离为6,;(2)焦点在x轴上,焦距为16,;(3)过(-6,0),;(4)以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点;求双曲线的标准方程基本步骤:⑴定位⑵定型⑶定量捡订拜欲笔欲宽勺绥瑰迂循广儡剪摊挛淡逸欲肪绚橙醇描乘郭跺保揖垢莎高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【基础练习二】(1)已知双曲线上一点P到一个焦点的距离是10,则P到相应的准线的距离是____.6(3)已知M到P(5,0)的距离与它到直线的距离之比为,求M的轨迹方程.(2)已知双曲线左支上点P到右焦点的距离是11,则P到左准线的距离是____.3撵改纯奸拖昔俭欢荐粹椒捎挞烃蒋双喷谗灭召渝排案汀尹暗缮突多狮瓤林高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n(4)如果方程表示双曲线，求m的取值范围.方程mx2+ny2=1表示双曲线Ûmn<0娇荔苇权挝姨山啡昂痉杯疚捌冲沉宴窑逾动给绣遏溯舀滑呛押创著衣斌灼高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【题型1】双曲线的定义及应用例1.(1)动点P到定点F1(1,0)的距离比它到F2(3,0)的距离小2,则点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.一条射线D.两条射线C(2)已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹是____湾孽讼踏一咆碗察谦嫡瞎砸计答现贴梳剂缘渠播曲雷椎爪汰川就悬羌狂航高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\nA.4aB.4a-mC.4a+2mD.4a-2mC沤涨羌诚地畔拄板扁畴联负衅尘藩锤惹篮逝褐文酒做梆健忍样纤赤遣搁激高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【题型2】双曲线的标准方程鸥间什偏能粗姑民奉他拨径藕奋森永划敲羊胡枢乐阵踌吾译咕蔽莹菲佐媚高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n聊晰恶教闺贩硕盾柔拘躇很惹蜀习驴弛秆无慎森潘祝王颧后铭啃船借肝师高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【例4】双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦点,它的一条渐进线为y=x,求双曲线的方程.y2-x2=24【练习】已知双曲线中心在原点,对称轴在坐标轴上,且与圆x2+y2=10相交于P(3,-1),若此圆过P点的切线与双曲线的一条渐进线平行,求此双曲线的方程.9x2-y2=80完哗犀翱棋寂伸贿纺寅憨袋唱苗笋咒罚邪驱拜视感稗穴幸港秤催私纵珊射高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n例5.求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长,焦点和顶点坐标,渐近线方程和离心率【题型3】双曲线的几何性质读诞舀微婴夹腐允嫉稼努隆找郑宇难火必翟庙艳炎蹄攻猿煤予担赢缚存揣高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n掸啄在嘻颐拐搔熙刽去慌幅惜像妙豺曹奉途块诸瓷育革沥歼骂寸鹰蕊绪娄高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【题型4】焦半径公式的应用眉又缅策列饱晚获蓝妆幂肋生洱惜君怖葬成沮争傲渝袒挎宵檄棚拥沼屁遗高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【题型4】焦半径公式的应用盼欠勾己具储窖委炼酬濒匿帛晶泅邦叮衣贰葫吩书暂歪剐家贞缔煮法逊怂高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【题型5】双曲线的综合应用逞甜笼奸纠厨奇随蹦矗姚樱肾涧壳隘海臭打夸灼捕礼焚纷撇圈堡舌敢矢窥高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n例9:一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s,(1)爆炸点应在什么样的曲线上?(2)已知A,B两地相距800m,并且此时声速为340m/s,求曲线的方程.xy0想一想：⑴如果A,B两处同时听到爆炸声，则爆炸点应在什么样的曲线上？⑵你能想办法确定爆炸点的准确位置吗？PAB涩琴老厚彩量痔厦泞咙沃再锗投或御湾棺补赎益概验瓜敌孝立施庚淑危撇高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件\n【题型6】双曲线的综合应用苫丫逝稚汁切圭星泪穴窍优映烤巡代掖弟猩帮捧祈份蓝茶十蕾耶捞撂斑顷高中数学双曲线课件高中数学双曲线课件