《高中数学核动力》PPT课件 31页

\n【答案】D\n【解析】因为点(a，b)在y＝lgx的图象上，所以b＝lga，b＝lga，则2b＝2lga＝lga2，所以点(a2,2b)在此图象上，故选D.【答案】D\n\n【答案】B\n【答案】B\n\n1．对数的概念(1)对数的定义如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．x＝logaNaN\n\n\n\n3．对数函数的图象与性质\n如何确定图中各函数的底数a，b，c，d与1的大小关系？提示：作一直线y＝1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数．∴0＜c＜d＜1＜a＜b.\n4．反函数指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线对称．y＝logaxy＝x\n\n【思路点拨】判断2＋log23的范围再代入适当的解析式求解．【答案】A\n(2012·北京高考)已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________.【思路点拨】准确的运用对数的运算性质．【尝试解答】因为f(x)＝lgx，f(ab)＝1，所以lgab＝1，所以f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lga2b2＝2lgab＝2.【答案】2【归纳提升】利用对数的运算法则，将对数的和、差、倍数运算，转化为对数真数的积、商、幂再运算.\n【思路点拨】本题可依据对数函数的单调性先将各个值分置于不同的区间上，然后依区间内的大小而确立大小关系，也可以运用图象法，直观地判断其大小．\n【答案】A\n【思路点拨】(1)据定义域为R，真数大于0恒成立，由此求出a的取值范围；(2)值域为R，则真数包含所有的正实数，因此只需让真数的最小值小于等于零即可．\n【归纳提升】对数比较大小(1)不同底问题可以化为同底的问题利用单调性处理；(2)不可化为同底的问题，一般利用中间值来比较大小.\n【思路点拨】(1)利用奇函数的定义有f(－x)＋f(x)＝0，可求m；(2)可采用导数讨论．\n\n\n【归纳提升】研究与对数函数有关的复合函数的单调性时，一种方法是利用导数，这时应注意正确地进行求导运算，另一种方法是根据复合函数单调性的判断规则“同增异减”进行判断，对于含有参数的函数，必须进行分类讨论．\n●考情全揭密●从近几年高考题来看，高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方程思想．常以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质，或与其他知识交汇以解答题的形式出现．预计2014年高考仍将以对数函数的性质为主要考查点，重点考查运用知识解决问题的能力．\n●命题新动向●对数函数单调性的应用利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”．即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决．\n(2012·上海高考)已知f(x)＝lg(x＋1)．若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围．\n【答案】D\n\n本小节结束请按ESC键返回