高中数学参赛说课课件 18页

人教B版普通高中课程标准实验教科书数学必修5等比数列前n项和参赛讲师：*****《等比数列前n项和》\n教材分析《等比数列前n项和》是高中数学人教B版必修五第二章2.32的内容。是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的，是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具，同时，它在现实生活中有着广泛的实际应用。如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素质。\n学情分析认知分析：学生在前面学习了等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列前n项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，这些都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。能力分析：本节课的教学对象是高二学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。\n教学目标知识与技能：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程，公式的特点，在此基础上初步应用公式解决与之有关的问题。过程与方法：初步运用公式解决等比数列前n项的和问题，在此基础上拓展延伸，探究错位相减法的本质，培养学生观察、比较、概括、抽象的逻辑思维能力与逆向思维能力。情感态度与价值观：通过对公式推导方法的探究与发现，学生亲历结论的创造过程，体验成功与快乐，在探究中感受生活中数学的存在，感悟数学的自然美，同时渗透等价转换与理论联系实践的辩证唯物主义观点。\n教学重点难点重点：等比数列前n项和公式的推导，公式的特点和公式的运用。难点：公式的推导方法。公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。\n教法分析对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。本节课我采取以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力发展为主攻的原则，采用引导探究发现法，注重知识的再创造过程，注重培养学生的创新意识，使学生在自主探究和合作交流中理解并掌握本节课的内容。\n教学手段采用多媒体课件辅助教学，可见知识点直观，结构清晰，主要包括创设情境、探究问题、课堂演练、归纳总结、布置作业等教学环节。\n创设情境引入：印度国际象棋发明者的故事（西萨）设计意图：通过故事引入，凸现人文气息，激发和点燃学生学习的兴趣与热情，故事内容紧扣本节课的主题与重点。\n创设情境1+21+22+23+…+263=?设计意图：激励学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。\n探究问题S64=1+2+22+23+…+263(1)2S64=2+22+23+…+263+264(2)(2)–(1)得S64=264–1想一想：如何计算?设计意图：通过问题抓住学生的思维，让学生在层层递进的问题中渐渐得出真相，掌握解决问题的技巧，体验解决问题的成就感，从而增强学习数学的兴趣和信心。\n探究问题公式的推导___错位相减法qSn=a1q+a1q2+---+a1qn-1+a1qn(2)设计意图：让学生类比刚才解决情境问题的方法推导公式，体会从特殊到一般的过程，步步深入，接近成功。\n探究问题设计意图：公式中q=1的情况容易被学生忽略，让学生通过问题自己发现，使学生对公式结构印象深刻，培养学生讨论的数学思想和严谨数学思维。设计意图：一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析，类比和综合的能力。\n课堂演练反馈训练：例2：设计意图：以等比数列为背景，进行变式训练，由浅入深，重在思维训练，让学生由简单的套用公式的模仿，升华为对公式主动的认识。设计意图：学生应用公式的同时培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。\n归纳总结引导学生回答然后归纳：知识：等比数列的前项和公式。3.思想：分类讨论数学思想。2.方法：错位相减法推导等比数列前项和公式。设计意图：帮助学生对本节课的内容进行梳理，培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。\n布置作业必做：P51习题2—3A第一题研究性作业：1、“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？2、阅读下面这几种推到等比数列前n和公式的方法，结合今天上课的内容写一篇学习心得体会你：设计意图：进一步让学生掌握等比数列前项和公式，并能够学以致用，加深对本节课的理解。\n布置作业方法一：提取公比q方法二:等比定理法由定义有由等比定理有于是得出设计意图：让学生透过现象看本质，寻找事物之间的内在联系，培养唯物主义世界观。\n板书设计等比数列前n项和一、公式的推导二、典型例题（错位相减法）例1：例2：反馈训练：公式：\n欢迎大家批评指正